窮人孩子多奇志阿貝爾（N．H．Abel）生在一個大家庭里，家里有七個兄弟姊妹，父親是挪威芬杜（Findo）小鄉(xiāng)村的窮牧師。阿貝爾在家里排行第二，小時和哥哥由他父親教導識字，小學教育基本上是由父親教，因為他們沒有錢像其他人請家庭教師來教。在13歲時他和哥哥被送到克里斯汀尼亞（Christinia，后來就是挪威的奧斯陸）市的天主教學校讀書。這是一間古老的學校，一些官員把孩子送到這里讀書，而且有一些獎學金給無法交學費的人，阿貝爾也得到一點獎學金。在阿貝爾進入學校時這學校已降低水準，因為這里剛成立一所新大學，大部份好的教師和有經(jīng)驗的教師轉到大學去教書了，學校只剩下水準較差和新的教師。在最初的一二年他們兄弟的成績還算不錯，而且獲得書獎?？墒呛髞斫處熆菰锏慕虒W方式，高壓的手法，使得他們兄弟的成績下降了，哥哥更糟是神經(jīng)衰弱起來，最后不能讀書要送回家去，以后惡化起來一生不能做事。1817年發(fā)生的一件事情，可說是阿貝爾一生的轉折點。教數(shù)學的教師是一個好酒如命但又粗暴的家伙，對于成績不好的學生常譏笑嘲諷，而且常體罰，有一個學生被嚴重打傷，最后病倒而死去。在許多人向?qū)W校當局抗議下，這教師被解職，而由一個比阿貝爾大七歲的非常年青的教師洪波義（Bernt Michael Holm- boe）代替。洪波義學過一些純數(shù)學，而且曾當過挪威著名天文學家漢斯丁教授（Chrisoffer Hansteen）的助教。對中學數(shù)學課他是駕輕就熟，他和以前的教師不一樣，采用較新穎不死板的方法教書：他采取讓學生發(fā)揮獨立的工作能力的教學方法，并且給一些適合他們的數(shù)學問題鼓勵他們?nèi)ソ鉀Q。阿貝爾很喜歡這個新來的教師，他發(fā)現(xiàn)數(shù)學并不像以前那樣枯燥無味，而且很高興他能解決一些同學不能解決的問題。第一學年末，洪波義在學生的報告書上對阿貝爾的批評是：“一個優(yōu)秀的數(shù)學天才”。阿貝爾對數(shù)學的熱忱越來越高，洪波義鼓勵他，給他一些特別問題，而且借給他看他在大學時學習的課本。洪波義后來回憶道：“從這時開始阿貝爾沉迷進數(shù)學，他以驚人的熱忱和速率向這門科學進軍。在短期間他學了大部分的初級數(shù)學，在他的要求下，我私人教授他高等數(shù)學。過了不久他自己讀法國數(shù)學家泊松（Poisson）的作品，念德國數(shù)學家高斯（Gauss）的書，特別是拉格朗日的書。他已經(jīng)開始研究幾門數(shù)學分支。”對一個16歲的孩子，小說和詩歌再不吸引他的興趣了，他到圖書館只找純數(shù)學和應用數(shù)學的書來看：牛頓的書，天文學的書，達朗貝爾（d’Alembert）的力學的書，他把自己研究的一些東西記在一本大簿子里。這時他發(fā)現(xiàn)歐拉對二項式定理只證明有理數(shù)指數(shù)的情形，于是他給了對一般情形都成立的證明。在學校他和同學相處很好，他并不因為教師對他的稱贊而恃才傲物。由于他身體不太好，臉色蒼白衣服破舊像長期工作的裁縫，同學給他的外號是：“裁縫阿貝爾”。敢于著手解難題在他中學的最后一年，他開始考慮當時出名的數(shù)學難題——五次方程的一般解問題。
前者在解單擺運動（motion of a simple pendulum）的微分方程出現(xiàn)，后者是在求橢圓的弧長出現(xiàn)。達根的勸告是很誠懇并且是有建設性的。阿貝爾后來對實際的例子來驗證，證明他的發(fā)現(xiàn)是錯誤的。可是洪波義先生在學習結束的報告書對阿貝爾的批評是：“一個數(shù)學天才……如果他活下去他可能會成為大數(shù)學家。”洪波義本身在數(shù)學上沒有什么成就，但他在科學上的貢獻，就是：發(fā)掘阿貝爾的數(shù)學才能。而且成為他的忠誠朋友，給他許多幫忙。阿貝爾死后洪還收集出版他的研究成果。分文全無進大學1820年他18歲，父親去世了。家里沒有什么財產(chǎn)，母親只有一點養(yǎng)老金來養(yǎng)育幾個孩子，最小的弟弟才6歲，而大哥卻精神不大正常不能工作，還要靠媽媽照顧。他瘦弱的肩膀是要承擔家庭的重擔，他愛他的弟弟妹妹，希望他們能讀點書?？墒窃诋敃r貧窮的挪威，這樣的少年能找到什么事呢？洪波義希望他能去讀大學，并且找?guī)讉€他以前的教授，希望能對這個“很有希望的青年數(shù)學家”幫忙。在當時大學沒有獎學金或助學金，但在宿舍供給一兩間免費房間給較清貧的人。阿貝爾寫信給大學當局要求“我父親已去世，母親除了我還要照顧其他五個小孩子，在那種情況下她不能給我一點幫忙?！毕Ｍ塬@得免費宿舍。教授們和朋友籌錢給他讀書，經(jīng)濟是有一點來源。他還幸運獲得了免費宿舍，而且還特準他的弟弟和他同住。阿貝爾對那些把他們薪水的一部分拿出來供他生活和學習的教授很感激，他時常到他們家里作客，特別是漢斯丁教授的太太就像母親和姐姐般關懷他。在大學他首先要取得初級學位，以后就可以自由研究他感興趣的東西，他一年就取得這學位。在大學當時沒有高等數(shù)學，可是以后他回想這對他也有好處，他可以自己讀他喜歡的數(shù)學，不受束縛。在大學和城里阿貝爾是出名的，人家知道：“一個天才，教授們都出錢給他讀書?！笨墒撬麉s很謙虛，在朋友當中從來不吹噓自己的才能。有一些方面他還不成熟，可是他并不是完全不知世故，他是很友善的人，很愿意幫忙他的朋友。1823年漢斯丁教授創(chuàng)辦了一份新的科學雜志。阿貝爾以挪威文寫了一篇關于泛函方程的文章。他的第二篇文章是考慮力學問題，研究質(zhì)點在重力場作用下在一曲線運動的情形。這篇文章在數(shù)學史上是很重要，因為這是第一個給出了積分方程的解?？墒窃诋敃r卻沒有受到其他數(shù)學家的重視。1822—1823年的冬天他寫了一篇長論文給大學發(fā)表，可惜原稿卻給弄失了。教天文學的拉斯穆辛（Rasmusen）教授在1823年夏天給阿貝爾一筆錢去哥本哈根見達根，希望他能在外面見識和擴大眼界。從丹麥回來后阿貝爾重新考慮一元五次方程解的問題，結果總算正確的解決了幾百年來的難題：不可能用+、-、×、÷及開幾次方的代數(shù)運算和方程的系數(shù)來表示五次方程的根的一般解。這結果在1799年被意大利數(shù)學家魯芬尼（Paulo Ruffini1765—1822）得到，但他的證明并不充分完整，但是現(xiàn)在數(shù)學上把以上的結果稱為《阿貝爾——魯芬尼定理》。阿貝爾覺得這結果很重要，因此自掏腰包在當?shù)氐挠∷^印刷他的論文，為了使更多人知道，這論文是用法文寫的，可是因為窮，為了減少印刷費他把結果緊縮成只有六頁的小冊子。然后滿懷信心把這小冊子寄給外國的數(shù)學家，包括當時德國著名的老數(shù)學家高斯，希望能得到一些反應。可惜文章太簡潔了，沒有人看懂。而高斯收到這小冊子時覺得不可能用這么短的篇幅證明這個世界著名的問題——包括他也還沒法子解決的問題，于是連拿起刀來裁開書頁來看內(nèi)容也懶得做，就把他擱在他的其他書堆里。阿貝爾的工作就是這樣被人忽略掉了。飄洋過海求學問阿貝爾畢業(yè)，可是沒有地方可以教書，他不能再靠教授朋友捐錢過日子。而且他訂婚了。上次他在丹麥時被朋友拉去參加一個跳舞會，他看到一個姑娘，他心里有些喜歡她，就請她跳舞，兩個人跳不到2分鐘就停下來相對哈哈大笑：原來兩個人都不懂得跳舞。這個姑娘叫克里斯?。–hristine Kemp），窮人的女兒，可是她卻很自立，在人家家里作女家庭教師和縫紉的工作。她并不漂亮，可是阿貝爾愛上她的純潔和善良。回到挪威就介紹她來奧斯陸附近鄉(xiāng)鎮(zhèn)里工作并且和她訂婚。沒有錢怎樣生活呢？他向政府申請旅行研究金，可以到外國做二年的研究。希望回來后環(huán)境會改善，他可以找到一份正式職業(yè)。
克勒后來了解了阿貝爾，對這個青年有一些認識，就很喜歡他，雖然對阿貝爾的工作不完全明白，但是覺得在數(shù)學上是重要的工作。克勒覺得德國沒有一份數(shù)學雜志的出版，對數(shù)學發(fā)展的推進不大，很想出一份純數(shù)學和應用數(shù)學的雜志，并且拉阿貝爾寫稿。阿貝爾贊成他的計劃并且答應寫稿。克勒的數(shù)學雜志：《Journal fur die reine und angewandteMathematik》（純粹和應用數(shù)學雜志）果然在1826年出版，到現(xiàn)在仍然是世界著名的數(shù)學雜志。它的第一卷就登了阿貝爾的五篇重要文章。阿貝爾在德國并沒有去找在哥庭根的高斯?？赡芩X得這個大數(shù)學家是難以接近，也難有幫助。（因為他以前的作品寄給他卻完全得不到回音。）1826年7月他離開德國到法國去，他留在巴黎期間覺得很難和法國數(shù)學家談論他研究的成果，他們年紀太大對年青人的工作并不重視。泊松（Poisson）在忙他的熱學、電學和概率論。傅里葉和安培研究電學。而當時74歲的勒讓得（Legendre）雖在數(shù)論、幾何、測地學和天文有研究，但對新的數(shù)學思想接受能力很低。而阿貝爾認為搞純數(shù)學的權威柯西（Cauchy），雖說是復變函數(shù)論的創(chuàng)立者，但是一個保皇黨，思想極端反動，而且很自私自利，其他的數(shù)學工作者不喜歡他。在巴黎感到孤獨的阿貝爾給在挪威的洪波義寫了一封信：“總而言之，我不喜歡法國人和德國人。對于陌生者法國人是非常的緘默，非常的難以接近他們，而我也不希望這樣。他們每個人只顧自己的工作，而不照顧別人，每個人想要教別人，可是不愿意學習。絕對的自私統(tǒng)帥一切?！總€人只想到自己，只是他自己可以發(fā)明理論東西，這是他們的想法。所以你可明白，對于初學者是難予注意的！”在法國時，阿貝爾希望他的一份長篇論文給法國科學研究院發(fā)表，他把這論文交給勒讓得。勒讓得看不大懂，就轉給柯西，可是這個“朝扣富兒門，暮隨肥馬塵”的家伙卻不重視這東西，隨便翻翻就隨手丟在一個角落里去。阿貝爾這論文是數(shù)學上重要的工作，他長久希望有消息，可是一點音訊也無，最后只好失望回去。在回到柏林時，他病倒了，他不知道他已患上了肺結核病。他想可能是法國的孤寂生活使他身體衰弱。前途渺?；丶肄D在1825年底那個曾幫助阿貝爾到丹麥去旅行的老教授拉斯穆辛退休了。奧斯陸大學要聘請人接替他的工作。只有兩個人是足以應付：一個是阿貝爾，另外一個就是他的老師洪波義。考慮人選時漢斯丁教授是有最大決定性，他知道洪波義在數(shù)學上并不是一個人材，但是他教書教了八年，而且長期的忠誠協(xié)助他搞地磁的測定工作，如果給阿貝爾這職位，洪波義這就沒有機會在大學里。漢斯丁想到西伯利亞測定地球重力場和電磁場二年，他可以把自己的教書職位讓給阿貝爾，等二年后情況好轉就可以要求政府再設立一個職位給阿貝爾。他認為這個安排是最妥善，于是就把拉斯穆辛的職位給了洪波義。但是沒有想到阿貝爾沒有一點家產(chǎn)，這個決定使阿貝爾回來完全沒有工作！當阿貝爾在外國知道他的老師中選為教授而不是他時，他心里有些難過，在給他的未婚妻的信中他表示婚期是有些遙遙無期了，雖然說他是多么的愛她，沒有錢二個人怎么生活呢？“有情飲水飽”在這現(xiàn)實世界只不過是幻想罷了！1827年5月底阿貝爾回到了奧斯陸，他不只身上分文全無，還欠了朋友一些錢。他的弟弟用他的名字無所事事借了一些錢，他必須還清。大學給他一些獎學金可是太少了，不夠生活和還債。為了還債他不得不通過漢斯丁教授和洪波義的擔保向銀行借錢。阿貝爾重操學生時代的舊業(yè)——教補習。從小學生到準備入大學的學生，從德文、法文、到初級數(shù)學。德國的克勒很了解阿貝爾的處境，他想要給這個純良的天才在柏林找到一個永久職位，他把希望放在一間新建的工藝學院，他想通過他對普魯士政府的影響給阿貝爾獲得這工作。漢斯丁教授在要離開西伯利亞之前，向他擔任教學的軍事學院，推薦阿貝爾替他的課——力學和理論天文學。很幸運的阿貝爾被批準，他可以得到漢斯丁教授的薪水的三分之二，這對他來講是一件重要的事。他可以安心寫他的關于橢圓函數(shù)理論的工作了。橢圓函數(shù)最早歐拉就確定了。它可以看成三角函數(shù)的推廣，但它具有特別的性質(zhì)：三角函數(shù)只有一個實周期（周期2π，如Sin（2π+x）=Sinx），指數(shù)函數(shù)lx只有一個虛周期（這周期是2π
他不知道在法國的勒讓得對他的工作很欣賞，而且知道他的困境后，親自寫信給瑞典國王，要求弄一個職位給這世紀的天才。勒讓得寫信給他稱贊他工作的完美和先進。阿貝爾非常的高興，在回信中說：“當我看到我的工作能值得本世紀的大數(shù)學家之一的注意，是我一生中最快樂的時刻之一?！彼舱劦剿氤霭嫠谥髦械臄?shù)學文章，可惜沒有一個出版商會冒險出版，他自己又沒有錢。1828年的圣誕節(jié)快到了，阿貝爾被邀請到Froland去渡假，他的未婚妻就在那里工作。挪威的冬天是很冷的，他穿上了所有的衣服，可是身體還是覺得冷。他咳嗽，發(fā)抖，而且覺得胸部不適，但是在朋友和愛人面前他裝作無事，而且常開玩笑，以掩飾他身體的不舒服。雪中送炭已太遲在德國的克勒是很關心及同情阿貝爾的處境，他想法子弄一筆錢給阿貝爾，作為發(fā)表在他辦的數(shù)學雜志的文章“稿費”，以減輕阿貝爾的精神負擔。并且常寫信給他鼓勵他，并把德國年青數(shù)學家雅可比的工作告訴他。當他知道阿貝爾有一份關于橢圓函數(shù)的著作沒錢給出版商出版時，他主動建議阿貝爾把稿件寄給他，他會全部在他的雜志上發(fā)表，不管這論文是多么的長。當他收到阿貝爾的回信：“……我已經(jīng)病了一個時期，而且被迫要躺在床上了。我很想工作，但是即使我現(xiàn)在復原，我的醫(yī)生警告我，任何操心事都對我有極大的傷害?！笨死招闹蟹浅ｋy過，他覺得那些高高在上的官員對于學術人材的征聘是太不關心了，做起事來拖拖拉拉，真是豈有此理。在圣誕節(jié)和新年之間，他盡力去為阿貝爾的工作奔走和寫信，他拉到了著名科學家阿歷山大·封·諾波特做后盾，并且收集到了高斯和勒讓得的稱贊阿貝爾工作的信。他并以激將法的方式寫給教育部長：“尊貴的先生，我希望你能盡快批準阿貝爾的職業(yè)，現(xiàn)在這個偉大的天才已經(jīng)是出名了，他可能被聘請到別的地方工作。我剛得到消息丹麥哥本哈根的大學想要禮聘他，那么他就不會在這里服務了?！?div style="height:15px;">1829年4月8日克勒很高興的給阿貝爾寫信：“我已經(jīng)從教育部的負責人知道你的職業(yè)是肯定有了。……我是想快點讓你知道這好消息，可以肯定你現(xiàn)在是可以不必憂慮了，你屬于我們而且安全有保障。我非常的高興，就像是我獲得了這職業(yè)。你可以準備旅程來這里?！?div style="height:15px;">但是克勒不知道從三月開始阿貝爾的病已經(jīng)惡化了，他不止胸痛而且還吐血，他常常咳嗽而且極度的衰弱，要一直躺在床上。有時他想做點數(shù)學，可是卻不能提筆寫東西。有時他昏迷，他像在過去的日子生活，他談到他的貧窮，他談到漢斯丁夫人對他的善意的關懷。在四月五日的晚上他感到非常的痛苦，到第二天清晨和中午才稍微好轉。到了下午他的未婚妻克里斯汀守候在他的床邊，阿貝爾正和死神掙扎，他的神智是有些不清了：“……我要活下去！我還有許多工作沒有做完。要照顧媽媽、弟弟、妹妹?！死諑臀艺夜ぷ鳎瑸槭裁催@樣久沒有消息？……可憐的克里斯汀，我親愛的我們的家是多么的遠?！颐利惖墓媚?，你像是春天迎春的雛菊，你是高貴和純潔?！胰チ嗽趺崔k？……不！我會好的，春天來了，我們的日子會變好的……”阿貝爾緊握著克里斯汀的手突然松弛了，他的張大的眼睛還含著淚水呢！克里斯汀伏在他身上號啕大哭，她最心愛的人已去世了。克勒的消息來的太遲，這個世上少有的奇才就這樣懷著沉重的心情離開人世間。阿貝爾埋在Froland的公墓。在第二年的6月法國科學院頒給著名的Grand Prix獎給阿貝爾和雅可比，這是當時數(shù)學上最有成就的兩個數(shù)學家。獎給3000法郎的一半就給阿貝爾的母親作生活費用。阿貝爾的弟弟也開始能自立了，他們像哥哥一樣教補習。那個吊兒郎當?shù)牡艿芤哺淖兞俗黠L。阿貝爾在生前曾寫信給他的好朋友凱浩（Keilhau），希望他能夠照顧和給予他的未婚妻的幫忙。凱浩在阿貝爾死后寫信給克里斯汀，說明他雖然從來沒有見過她，但是從阿貝爾的信和談話中對她很了解，他冒昧的建議是否能當他的妻子，克里斯汀后來答應了。去世后的余波1829年阿貝爾在法國的朋友賽克（Saigey）聽到阿貝爾去世的消息后，覺得法國科學院對他的死要負一些責任。于是憤怒的提起筆在雜志上寫文章猛烈攻擊科學院里陳腐的官僚作風，而且呼吁：“可是我們說：年青的科學家不要聽除了自己內(nèi)心的聲音外其他權威的話，因為這更能適合你的志趣和能力。讀和沉思那些天才的工作，可是不要成為溫柔敦厚的學生或者自私的贊美者。我們的勸告是：在事實面前要采取客觀的態(tài)度，而且要敢于自由的選擇觀點?！?div style="height:15px;">對科學院成員最猛烈的抨擊該是40年后在國民眾議院的拉斯拜爾（Francois Vincent Raspail）的演講。拉斯拜爾是法國家傳戶曉的人物，許多城市的街道用他的名字命名，特別是在巴黎的一條大道就稱為拉斯拜爾大道。拉斯拜爾最初是個牧師和神學教師，可是由于教會認為他具有異端思想而把他的職位解除。結果他反而成為卓越的生物學家以及為無產(chǎn)者爭取福利的革命家。他寫植物學的評論文章，也是植物生理學的開辟者，還對有機化學做研究，在1830年和1840年的法國革命時還是工人方面的領袖。法國人最知道他的是一本用通俗的語言寫的家庭治療疾病的方法的書。他比巴斯特（Pas- teur）早有“細菌”的概念。他年老時還是和年青一樣不畏權貴，不怕坐牢，大膽抨擊法國不合理的事和當權者的貪污腐敗。現(xiàn)在讓我們到1870年巴黎的眾議院聽聽拉斯拜爾這位年老的激進者激動人心攻擊那個《自私的資本家吸血鬼的社會的罪惡》的演講：“……這已是40年前了，正是當時科學研究院的貪婪的成員高高在上的時候，一個年青的瑞典人來找我的朋友。我的朋友讀他想要呈上研究所的數(shù)學手稿，他覺得這論文存在著異常的幻想。（聽眾大笑。）“他對他說：我的朋友，拿你的手稿給傅里葉（Fourier）先生，但不要給其他人，你親自找他，他會讀完整篇論文，然后再約時間和你談?？墒沁@青年把這論文交給了柯西，在那時這位先生靠他的位置領取5萬法郎公薪的收入，差不多和古生物學家谷維葉（Cuvier）收入6萬法郎一樣?？墒沁@時許多年青人死于饑餓。（聽眾有人喊：是的，我們工人做到半死一天才只有一個法郎的收入。）“這年青人然后再去找傅里葉，傅里葉就在他的小居室接見他，就像平時接見任何從事科學工作者一樣。他對他們都很關心而且不拒絕和他們討論他們研究的問題?？挛鬟@個貴族資本家，卻把這個青年的論文擱置在他自己論文的一邊沒有拿來看；泊松（Poisson）他自己同樣獲得一份論文但也是失掉了。“這年青人受到我的朋友的接待，在關懷和照顧需要幫忙的人這方面他是專家?？墒堑浇裉焖孕枰孔约旱膭诹砭S持自己的生活，他仍是過著貧窮困苦的日子。（聽眾喊：大聲點！大聲點！我們聽不到。有些人喊：他的名字，他叫什么名字？）“他是賽克先生，他的名字對你們許多人是陌生吧！可是從事科學工作者多知道他，我相信出席這里的一些人是認識他。“賽克給他一些金錢，并邀他來家里吃飯；可是這年青瑞典人覺得靠別人的收入過日子是羞恥的，有一天他向他講要回瑞典了。事實上他回去瑞典了，可是卻徒步回去！（聽眾發(fā)出一些驚嘆聲音。）“他留下了論文給勒讓得，你們都知道這個人。勒讓得看了這文章就說：‘看，這年青人怎么這樣的吹牛。他相信他找到了一個問題的答案，而我花了40年還沒法子解決?！谑撬桶堰@文章丟在桌上了。“可是當這青年旅經(jīng)柏林時，他把他的工作留給一個科學家辦的科學雜志。這科學家對他更善意和理解。勒讓得是個寬大的人，當他念到發(fā)表的論文，他的良知煩惱他。他回家后就尋找這青年留下的論文，然后驚呼：‘事實上，他真的找到我長期想要解決的東西。他已經(jīng)做了世界上最困難的發(fā)現(xiàn)，他已經(jīng)找到了我40年來想找的答案！’”“勒讓得提起筆來，他心里充滿了悲傷，正義來得太遲，寫了封信給瑞典的教育部長，要求對這青年關照，因為他剛得到消息他正在挨餓?？墒撬@得的回答是：這年輕的科學家已死去了，死于饑餓！”聽眾們發(fā)出了嘆息的聲音，可敬的滿頭白發(fā)的拉斯拜爾用手揩掉流下來的眼淚，環(huán)看全場的聽眾，然后以較高但帶點顫抖的聲調(diào)問道：“你們知道這人是誰嗎？這就是到處被人贊美的阿貝爾！因為全世界都知道他的論文，他死時才25歲?！?div style="height:15px;">“現(xiàn)在你們可以看到科學院的那些成員，由于喜愛金錢，一點慈悲都顯不出。如果他們不被允許斂積錢財，他們就會像我的朋友那樣，會關心這個青年人，這個顯示出了優(yōu)秀的，非常超卓的才能的人?！?div style="height:15px;">拉斯拜爾講的話是不錯的，因為有人就是因為知道阿貝爾文章的價值，就把他的手稿偷掉，準備以后能善價待沽。原來雅可比在克勒的雜志看到阿貝爾一篇文章的附言有提到他給法國科學院的一篇論文的結果。于是雅可比就要求勒讓得給他看這篇論文，并問這篇論文怎么樣？勒讓得說這文章給柯西拿去了。于是他要柯西拿出這稿件來，柯西從他的舊書堆找出了這積滿灰塵的阿貝爾的手稿，但是對于阿貝爾推廣歐拉的積分的意義還是不大明白。結果在1829年底雅可比到巴黎細讀這原稿，認為是數(shù)學上重要的著作，要求趕快出版?？墒遣痪闷咴赂锩l(fā)，柯西溜到國外去，八年后才回來巴黎。雅可比在1832年于克勒的雜志發(fā)表關于阿貝爾超越函數(shù)的文章，里面遺憾的表示法國科學院還延遲發(fā)表阿貝爾的手稿。這手稿就在1841年發(fā)表，（這是在阿貝爾呈上15年之后才出現(xiàn)?。┛墒窃谂抛趾笤寰蜕衩厥й櫋?div style="height:15px;">這原稿卻是被一個原籍意大利的法國數(shù)學家李比（Libri）偷掉。這家伙利用所謂歷史專家的身分，在編排法國文物時，盜賣了一些文物到外國去賺錢。李比這個家伙是巴黎大學教授，還是科學院的成員。他知道阿貝爾手稿的價值，盜取了三份。這個關于阿貝爾積分的重要手稿，要到1952年才在意大利的佛羅倫斯（Florence）被發(fā)現(xiàn)。阿貝爾對后來數(shù)學家的影響法國數(shù)學家厄米特（Hermite 1822—1901）在談到阿貝爾的貢獻時曾說過：“阿貝爾留下的工作，可以使以后的數(shù)學家足夠忙碌150年！”他的這句話并不夸大。勒讓得晚年忙于完成他的關于橢圓函數(shù)理論的巨著。在1832年全部完成后，他把這巨著送了一部給德國的克勒要求批評，他并附上了一封信，其中有這樣一句話：“你將會看到，利用了阿貝爾漂亮的定理，我已經(jīng)成功創(chuàng)造了一門新的數(shù)學理論——這個我稱為超橢圓函數(shù)論。它們比橢圓函數(shù)更一般，可是卻有密切的關系。我感到很高興能夠用它來說明阿貝爾發(fā)現(xiàn)的那卓越定理的價值來表示對阿貝爾天才的尊敬，這定理或者可以說是阿貝爾的紀念碑?！?div style="height:15px;">可是雅可比并不同意勒讓得的命名超橢圓函數(shù)論，他認為應該稱為阿貝爾函數(shù)論（Theory of Abelian functions）因為這一類函數(shù)是阿貝爾第一次引進分析學里來。雅可比認為：“阿貝爾的定理以沒有計算的簡單形式，表達了最深入和效果遠大的數(shù)學思想。我們認為這是我們這個時代最偉大的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，只有靠以后深入的研究，可能還需要一些時間，才可以完全明了它所包含的其他意義。”在和阿貝爾同時期的一個法國少年讀到了他的著作，于是在不到20歲的時候在代數(shù)方程論推陳出新創(chuàng)立了一門新的數(shù)學理論——伽羅華理論（Theory of Galois），這個發(fā)現(xiàn)者伽羅華（E－variste Galois）還建立了群論的基礎理論。很可惜伽羅華過不久就被人害死。阿貝爾雖然在級數(shù)理論上有重要的貢獻，可是他有一些看法是不正確的。例如他在1828年寫給他老師的信就這么說：“發(fā)散級數(shù)是魔鬼創(chuàng)造的東西，任何靠它證明的東西都是可恥的。利用它人們可以證明他們所想要的東西。它們引起許多災難和悖論（Paradox），你可以想像比下面這個更可怕的結果嗎？0=1n-2n+3n-4n+……當n是一個整數(shù)。可是在19世紀的意大利數(shù)學家西塞羅（Cesáro），法國數(shù)學家波勒（E．Borel），匈牙利數(shù)學家費葉（L．Fejér）等卻認為發(fā)散級數(shù)是很值得研究的對象。到了20世紀的英國數(shù)學家哈地（H．Hardy）和李特物（Littlewood）在發(fā)散級數(shù)有深湛的理論的貢獻。這證明了發(fā)散級數(shù)也是有一些特征，也有值得注意的地方，阿貝爾對它全盤否定的態(tài)度是錯誤的。這個世紀的日本大數(shù)學家岡潔先生（K．Oka），他在多元復變函數(shù)論（Theory of Several Complex Variables）有重要的工作和發(fā)現(xiàn)。在他讀大學時期，很幸運的看到阿貝爾的著作，非常著迷，每天抱著它來讀，睡覺時這書還當作枕頭放在床上，他和同學談話就是阿貝爾如何如何偉大，他的定理如何如何的漂亮，結果同學戲弄他就叫他：“阿貝爾”。可是他們卻不知道就是阿貝爾的這些工作指引了岡潔先生研究的路，也替他打好了基礎，以后使他能在數(shù)學上有非凡的貢獻，為日本人在數(shù)學上爭光不少。阿貝爾的函數(shù)論的確是一門漂亮的抽象數(shù)學理論，目前還很難在科學上有實際的應用。但是我相信俄國數(shù)學家羅巴切夫斯基（非歐幾里德幾何學的創(chuàng)立者之一）講過的一句話：“數(shù)學的任何一個分枝，不管它是怎么樣的抽象，總有一天會在這實際的世界上有應用?！边@是正確的，我相信這門數(shù)學有很大的應用價值，在電磁學、流體力學、彈性學、塑性學、原子物理等都有應用的地方，是一門值得研究的數(shù)學?！?div style="height:15px;">可惜中國人在這方面研究者不多，我謹希望年青一代能注意到這門數(shù)學。有機會時學習阿貝爾和雅可比的原著，然后再來一個突破推陳出新。
