《企業(yè)會計準(zhǔn)則第8號——資產(chǎn)減值》第十三條中規(guī)定：….如果用于估計折現(xiàn)率的基礎(chǔ)是稅后的，應(yīng)當(dāng)將其調(diào)整為稅前的折現(xiàn)率。
根據(jù)上述規(guī)定，在進(jìn)行資產(chǎn)減值測試測算資產(chǎn)未來預(yù)計現(xiàn)金流現(xiàn)值（在用價值Value in Use）時，需要采用稅前現(xiàn)金流，同時也需要采用稅前折現(xiàn)率，如果折現(xiàn)率是稅后折現(xiàn)率，需要調(diào)整為稅前的折現(xiàn)率。
但是會計準(zhǔn)則中并沒有給出稅前折現(xiàn)率與稅后折現(xiàn)率的定義，也沒有明確如何將稅后折現(xiàn)率調(diào)整為稅前折現(xiàn)率。本文試圖根據(jù)折現(xiàn)率的原始概念及定義公式，說明稅后折現(xiàn)率與稅前折現(xiàn)率的定義及相互換算的方法。
折現(xiàn)率的概念及定義公式
折現(xiàn)率的概念源自投資回報率。投資者在進(jìn)行投資時，最關(guān)心的一個問題是其投資的回報率，因此投資者需要對其投資進(jìn)行投資回報率的估算。
例如投資者要進(jìn)行一項股票投資，年初投資額為P0，年末如果該股票價格變?yōu)镻1，同時在本年內(nèi)，該股票投資獲得分紅收益Div1，則年末盤點該投資時，該投資者得到的回報率為：
(1)
上式（1）中的r1就是投資者在本年投資P0的投資回報率。也就是如果知道年初、年末股票價格以及年內(nèi)分紅，可以通過（1）計算得到投資回報率r1。
通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，我們可以將（1）式變換為：
(2)
（2）式的含義就是如果我們事先知道投資者期望的投資回報率為r1，以及年末股票的價格和年內(nèi)的分紅收益，則可以估算出投資者年初可以接受的股票投資的價值，上述價值實際就等于年末該投資年末價值除以（1+ r1）與本年分紅收益除以（1+ r1）兩個部分之和。我們通常把本年分紅和年末價值除以（1+ r1）的過程稱為折現(xiàn)，因此r1就是所謂的折現(xiàn)率。
如果該投資者第一年末沒有變現(xiàn)，而是繼續(xù)持有該投資，則第二年年末股票價格變?yōu)镻2，第二年獲得分紅收益Div2，則第二年的投資回報率r2為：
(3)
同樣可以將上述（3）式變換為：
(4)
如果我們將(4)代入到(2)式中，則可以得到下式：
如果該投資者是一個“長線”投資者，長期持有該投資，則第n年后，我們可以得到下式：
如果我們假設(shè)被投資的公司每年的投資回報率ri（i=1,2,…n）全部相等為r，即：r1=r2=r3=…..=rn=r
則：我們可以得到：
上述(A)是對于一家上市公司股票投資為基礎(chǔ)推導(dǎo)得到的期初投資價值的計算公式，也是對一個企業(yè)少數(shù)股東權(quán)益投資的計算方法。
如果投資者的投資是對整個公司進(jìn)行股權(quán)收購，也就是體現(xiàn)控股股東的權(quán)益，則期初的投資將變?yōu)閂0，每年的分紅就應(yīng)該變?yōu)楸煌顿Y企業(yè)每年可以獲得的經(jīng)營現(xiàn)金流NCF，第n年末股票投資價值Pn將變?yōu)槠髽I(yè)整體價值Vn即：
上式中被投資企業(yè)的經(jīng)營現(xiàn)金流NCFi為：
NCFi =銷售收入-銷售成本-期間費(fèi)用-所得稅+折舊/攤銷-營運(yùn)資金的增加-資本性支出
=利潤總額（1-所得稅率T）+折舊/攤銷-營運(yùn)資金的增加-資本性支出
（i=1,2,3,….n）
上式(B)的含義是企業(yè)的期初投資的價值，等于該投資持續(xù)期間每年可以獲得的經(jīng)營現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和再加上期末該投資價值的現(xiàn)值。
從上述含義中我們可以得知，公式(A)和公式(B)實際上就是采用收益法評估企業(yè)價值的基本理論公式，實際也是會計準(zhǔn)則中估算在用價值的折現(xiàn)公式。(A)和(B)分別代表少數(shù)股東權(quán)益和控股權(quán)益期初投資估算方式。
這其中折現(xiàn)率的實質(zhì)就是投資回報率，其計算公式可以總結(jié)為：
或者
折現(xiàn)率的實質(zhì)
從折現(xiàn)率ri的定義公式：
可以得到其分子為Pi+1 –Pi+Divi，Pi+1是第i年期末的股票市場價值，Pi為第i年期初股票的市場價值，Divi是第i年投資期內(nèi)分紅得到的分紅現(xiàn)金流。
上市公司每年經(jīng)營獲得的利潤總額扣除所得稅后得到凈利潤，上市公司根據(jù)自身經(jīng)營情況確定凈利潤一定比例的分紅，其余的未用于分紅凈利潤留在企業(yè)，因此我們可以得到以下公式：
利潤總額i（1-T）=用于分紅的凈利潤Divi+未用于分紅的凈利潤RPi
其中：T為適用所得稅稅率；
上市公司的股票市場價值與股市供需關(guān)系以及其他波動因素有關(guān)，除此以外，還與上市公司留存收益RP的多少有關(guān)，因此如果我們暫不考慮股市供需關(guān)系以及其他波動因素對股票市場價值的影響，則股票市場價值實際就與未用于分紅的凈利潤有關(guān)，即：
Pi+1 –Pi=未用于分紅的凈利潤RPi
因此，Pi+1 –Pi+Divi=未用于分紅的凈利潤RPi+分紅現(xiàn)金流Divi=上市公司的利潤總額i（1-T）。
因此，折現(xiàn)率ri就有：
從折現(xiàn)率Ri定義公式：
可以得到其分子為Vi+1 –Vi+NCFi，Vi+1是第i年期末股權(quán)的市場價值，Vi為第i年期初股權(quán)的市場價值，NCFi是投資第i年期內(nèi)經(jīng)營得到的現(xiàn)金流：
NCFi =利潤總額i（1-T）+折舊/攤銷i-營運(yùn)資金增加i-資本性支出i
第i年期初股權(quán)的市場價值Vi與第i年期末股權(quán)的市場價值Vi+1的主要差異包括以下兩個部分：1）期初與期末長期資產(chǎn)（主要是固定資產(chǎn)+無形資產(chǎn)）市場價值的變化；2）投資期初與期末營運(yùn)資金的變化。
長期資產(chǎn)期末的市場價值=長期資產(chǎn)期初的市場價值-折舊/攤銷+資本性支出，即長期資產(chǎn)期末的市場價值-長期資產(chǎn)期初的市場價值=資本性支出-折舊/攤銷
營運(yùn)資金期末市場價值=營運(yùn)資金期初市場價值+營運(yùn)資金的增加
因此：
營運(yùn)資金期末市場價值-營運(yùn)資金期初市場價值=營運(yùn)資金的增加
Vi+1-Vi=第i年長期資產(chǎn)期末的市場價值-長期資產(chǎn)期初的市場價值+營運(yùn)資金期末市場價值-營運(yùn)資金期初市場價值
=資本性支出-折舊/攤銷+營運(yùn)資金的變動
這樣，折現(xiàn)率Ri計算公式中的分子為Vi+1 –Vi+NCFi=資本性支出i-折舊/攤銷i+營運(yùn)資金的增加i+利潤總額i（1-T）+折舊/攤銷i-營運(yùn)資金的增加i-資本性支出i
即：Vi+1 –Vi+NCFi=利潤總額i（1-T）
因此折現(xiàn)率Ri：
通過以上分析，我們得到相關(guān)折現(xiàn)率計算公式如下：
由于折現(xiàn)率ri用于折現(xiàn)稅后分紅現(xiàn)金流Divi，Ri用于折現(xiàn)稅后經(jīng)營現(xiàn)金流NCFi，因此，折現(xiàn)率ri和Ri都應(yīng)該屬于稅后折現(xiàn)率，因此我們可以定義：以下公式定義的折現(xiàn)率為稅后折現(xiàn)率：
另一方面，行業(yè)內(nèi)普遍認(rèn)同的稅前現(xiàn)金流為：
稅前分紅現(xiàn)金流Divi和稅前NCFi=銷售收入-銷售成本-期間費(fèi)用+折舊/攤銷-營運(yùn)資金的增加-資本性支出=利潤總額+折舊/攤銷-營運(yùn)資金的增加-資本性支出。因此用于折現(xiàn)上述稅前現(xiàn)金流的折現(xiàn)率應(yīng)該分別為：
因此我們可以得到稅前折現(xiàn)率與稅后折現(xiàn)率之間的換算關(guān)系：
上述定義的折現(xiàn)率屬于現(xiàn)金流口徑的折現(xiàn)率？還是利潤口徑的折現(xiàn)率？
可能會有一些人提出疑問，對于采用凈利潤或利潤總額除以期初投資得到的折現(xiàn)率屬于利潤口徑的折現(xiàn)率？還是現(xiàn)金流口徑的折現(xiàn)率呢？筆者認(rèn)為屬于什么口徑的折現(xiàn)率應(yīng)該用該折現(xiàn)率實際用于折現(xiàn)什么口徑的收益來區(qū)分。
通過公式（A）和公式（B）我們可以得到：
無論是折現(xiàn)率r還是折現(xiàn)率R都是用來折現(xiàn)分紅現(xiàn)金流Div或經(jīng)營現(xiàn)金流NCF的，因此都應(yīng)該屬于現(xiàn)金流口徑的折現(xiàn)率，而不是利潤口徑的折現(xiàn)率。
（作者單位：北京中同華資產(chǎn)評估有限公司）
