【發(fā)表說明】
本文為系列文章的第5部分，力圖說明：
科研思維與教學(xué)思維是兩種完全不同的思維方式，但又都基于全人類共通的思維方式：類比。
科研思維所強調(diào)的“嚴(yán)謹性”、“術(shù)語表達”，對于教與學(xué)來說，反而會變成學(xué)生理解知識的重大阻礙。
教學(xué)目標(biāo)，并不等同于教學(xué)過程。有效的教學(xué)過程，是在教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)者之間“搭梯子”的過程。而“類比”正是一種“搭梯子”的好方法。
大多數(shù)教育工作者，往往有一個關(guān)于學(xué)習(xí)的狹隘認識。他們往往假定：書本知識，是完全獨立于日常生活的——或者說，日常生活中的常識是“反科學(xué)的”，因而最好不要與書本知識聯(lián)系在一起。
這種理念鼓勵人們在接受新思想新知識，不要涉及到日常生活中的常識。在這樣的觀念指導(dǎo)下，學(xué)校是個神奇的捷徑，在這里，數(shù)千年來人類努力發(fā)展的思想可以在幾年時間內(nèi)，傳授給任何一個人。
另一個關(guān)于課程設(shè)置（尤其是科學(xué)課程）的僵硬信條則主張：
科學(xué)知識最好用嚴(yán)謹和正規(guī)的術(shù)語傳授——特別是數(shù)學(xué)公式，這樣可以更加嚴(yán)格、無歧義地表達那些微妙的觀念
這種信條與專業(yè)人士的思路相吻合——顯然，在科學(xué)研究過程中，這一點是必須的。但當(dāng)他們把這種觀念“移植”到教學(xué)中時，就會出現(xiàn)大問題。
因為，有極大的可能，連這些專業(yè)人士自己都忘了：這個觀念是他們在達到科學(xué)的高峰上才建立起來的——這是學(xué)習(xí)的結(jié)果、而非學(xué)習(xí)的過程——在攀登高峰的過程中，他們本人也并非象他們說的這樣來學(xué)習(xí)的。
甚至，他們自己所推崇的這些術(shù)語表達，有時也不是他們自己從事科學(xué)思維的方式。
比如，下面這個棘手的公式表達的意思是函數(shù)f(x)在點x0是連續(xù)的：
（倒置的A和反向的E是速記符號，分別代表”對所有“和”存在“；箭頭則讀作”如果……則……”。）
如果讀者中有數(shù)學(xué)專業(yè)人士的話，不妨一起來驗證一下如下觀點：
熟悉微積分的人真的總是在腦子里想象和處理這些希臘字母嗎？
嫻熟使用了這個公式后，行家們就真的把關(guān)于連續(xù)性的直覺概念都徹底拋棄了嗎？
（說實話，王玨老師個人對于這些速記符號的引入極為不解，因為引入速記符號、或直接寫出相應(yīng)的文字，與邏輯的嚴(yán)謹性完全沒有關(guān)系。但從認知負荷理論的角度來看，速記符號的引入顯然進一步加重了認知負荷，使得學(xué)生本來就感到心驚膽顫的數(shù)學(xué)，又額外增添了一些莫名其妙——尤其是考慮到這樣的速記符號可能是僅此孤例，很快就會被拋到九霄云外，這些速記符號的引入就顯得更加毫無意義了。）
事實上，專家們并不是通過在腦海里來回倒騰這些希臘字母來思考連續(xù)性的。他們都有關(guān)于這些概念的鮮明的視覺圖像。公式里的希臘字母只不過是圖像轉(zhuǎn)換的幫手而已……
重視嚴(yán)謹?shù)男g(shù)語與公式表達，而忽略類比表達、直觀表達，這是一種由來已久的哲學(xué)假設(shè)所帶來的結(jié)果，這種假設(shè)認為：邏輯思維高于類比思維和直覺思維。
具體來說，這種觀點來自于對類比思維的刻板印象，這種刻板印象認為，依賴類比，初涉某一領(lǐng)域時或許有用，但基本上是小兒科的，一旦進入某一領(lǐng)域的實質(zhì)部分，并開始嚴(yán)肅思考時，類比應(yīng)當(dāng)被迅速拋棄，就像拋棄拐杖一樣。
基于這種刻板現(xiàn)象，很多人認為：類比不屬于推理的范圍，而屬于“直覺”的范圍，它是非理性的，不能也不應(yīng)該被傳授。
【以上內(nèi)容來自于《表象與本質(zhì)》一書。以下部分則為王玨老師的評論】
王玨老師認為：這種觀念，把嚴(yán)格的正式定義與人們腦中關(guān)于概念的心理現(xiàn)實混為一談，把教學(xué)的最終目標(biāo)、與達到目標(biāo)的路徑視為同一件事情，是一種科研思維主導(dǎo)下的“教學(xué)盲”的表現(xiàn)。
關(guān)于“目標(biāo)”與“路徑”的關(guān)系，我們不妨這樣來類比：假如我們發(fā)現(xiàn)遠處有一座高高的山峰（比如珠穆朗瑪峰），我們希望爬上峰頂。這樣，我們的目標(biāo)就確定了。但這一目標(biāo)的確定，卻與如何達到和爬上這座山峰的路徑、方法，是完全無關(guān)的（顯然，確定珠穆朗瑪峰為登山目標(biāo)是相當(dāng)容易的，而要想登頂則是極為困難的）。
也就是說：需要達到一個什么目標(biāo)是一回事（理解知識本質(zhì)、掌握術(shù)語表征方法），如何達到這個目標(biāo)則是另一回事（如何開展教學(xué)才能達成教學(xué)目標(biāo)）！
美國卡耐基基金會主席博耶教授所提倡的“四種學(xué)術(shù)”，也深諳此道。在四大學(xué)術(shù)中，“教學(xué)的學(xué)術(shù)”是獨立于“探究的學(xué)術(shù)”的另一種學(xué)術(shù)。“探究的學(xué)術(shù)”關(guān)心的是如何發(fā)明新的知識（也就是“科研”）；而“教學(xué)的學(xué)術(shù)”關(guān)心的則是：如何有效地組織知識、呈現(xiàn)知識，設(shè)計各種教學(xué)行為，使知識對于學(xué)生來說更易接受、更有意義地掌握。
仍然以上面的“山峰”為例，“探究的學(xué)術(shù)”相當(dāng)于是“如何爬上一座全新的山峰”；而“教學(xué)的學(xué)術(shù)”則相當(dāng)于“教小白掌握爬上某一座山峰的路徑與方法”。
無論我們是從“四種學(xué)術(shù)”的解讀中、還是“山峰”的類比中，都可以得到一個顯而易見的結(jié)論：
直接向?qū)W生出示教學(xué)目標(biāo)本身（即用嚴(yán)謹?shù)男g(shù)語來表征知識），并不會“天然地”幫助學(xué)生理解這一知識——甚至可以說，會“天然地”阻礙學(xué)生理解這一知識！
尤其對于高校教師來說，由于往往同時兼具“探究的學(xué)術(shù)”和“教學(xué)的學(xué)術(shù)”的實施者的角色，因此必須時刻警醒這二者在基本的工作目標(biāo)、思維方式、實施方法，都是相當(dāng)不同的；在從事不同的工作時，需要進行快速的角色轉(zhuǎn)換。
具體來說，在教師的教學(xué)工作中，不能直接把“陡峭的”教學(xué)目標(biāo)（理解知識的本質(zhì)、并掌握術(shù)語表征方法）直接暴露在“小白”學(xué)習(xí)者面前，并告訴他：我告訴你怎么爬，然后你必須要自己爬上這山頂?！@不是把學(xué)生視作“小白”學(xué)習(xí)者，而是把學(xué)生視作自己在爬山（類比于科研）方面的“同行”，顯然這是極其荒謬的！
教師必須要在“陡峭的”教學(xué)目標(biāo)與“小白”學(xué)習(xí)者之間，搭建一座坡度較緩的階梯，使得“小白”學(xué)習(xí)者有能力沿著緩梯，緩慢而堅實地爬到預(yù)定目標(biāo)。
相信上圖可以清晰地說明這一點：教學(xué)過程與教學(xué)目標(biāo)，完全不是一回事；要想達到教學(xué)目標(biāo)（理解知識的本質(zhì)、掌握術(shù)語表征方法），必須要有一套與之相應(yīng)的、但又截然不同的教學(xué)過程。
要想搭建好這個“知識階梯”，不僅需要教師深刻理解知識本身、了解學(xué)習(xí)者的知識基礎(chǔ)和認知特點，還需要掌握科學(xué)的教學(xué)方法——而這正是本系列文章的主題。
那么，什么樣的教學(xué)方法，才能為學(xué)生理解搭建出一個合適的“知識階梯”呢？在《表象與本質(zhì)》一書中，非常明確地向我們揭示了一種符合全人類基本思維特點的方法：類比！
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下面的內(nèi)容，仍然是《表象與本質(zhì)》一書中的原文。
如果我們在“邏輯思維高于類比思維”這一理念的指導(dǎo)下開展教學(xué)，就會忽略通過運用“類比”和“直覺”方式建立恰當(dāng)?shù)姆懂牸易宓姆椒ā聦嵣?，獲得某一領(lǐng)域的知識，其實就是構(gòu)建相關(guān)的“范疇”的過程。
因此，我們的看法與上述“邏輯思維中心”的觀點不同。我們認為：人們所依賴的并不是對情境進行“公式化”的感知，每個人都具有將新情境、看成熟悉環(huán)境的能力，因為人腦天生具有“范疇化”（即通過分類建立范疇）的能力。
而“類比”思維，則是理解新情境和構(gòu)建新概念（范疇化）的關(guān)鍵。而且，這一原理，適用于所有人——從最沒有把握的新手、到游刃有余的專家。
【王玨老師的話：類比能夠讓最沒有把握的新手，在思維時有所借力、助力，成為理解的抓手，取得關(guān)鍵性的突破，這對于“小白”學(xué)習(xí)者來說是極為關(guān)鍵的！】
事實上，新手與專家的區(qū)別并不是他們的思維方式——并非專家依靠邏輯思維，新手依靠類比思維——而是二者掌握的范疇庫存的不同，以及這些范疇的組織方式不同。
在前文所舉的“函數(shù)連續(xù)性”的例子中，我們提到：
專家們并不是通過在腦海里來回倒騰這些希臘字母來思考連續(xù)性的。他們都有關(guān)于這些概念的鮮明的視覺圖像。公式里的希臘字母只不過是圖像轉(zhuǎn)換的幫手而已……
下面，我們將對此進行更加詳細的解讀，以期說明：即使“嚴(yán)謹?shù)亩x”是由專家提出的，但在專家的思維方式中，卻是用其它方式來進行處理和思考的。
通過以上對專家腦海中構(gòu)建“連續(xù)性”概念的描述，我們可以感知到：即使是專家，其對知識的消化吸收過程也不是完全形式化的（也就是通過概念->概念的推理），而是通過“樸素類比”實現(xiàn)的。更遑論作為“小白”的學(xué)習(xí)者呢？！
（所謂“樸素類比”，也就是與學(xué)生所熟悉的范疇之間的類比——通常是日常生活或低級別的知識）。這些熟悉的范疇可以來自任何領(lǐng)域，而且經(jīng)常來自沒有在課堂上講授過的領(lǐng)域。）
因此，“樸素類比”雖然不夠精確，甚至可能是錯誤的、誤導(dǎo)的，但其在人類的思維方式中，仍然起到至關(guān)重要的、不可磨滅的作用！學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)科學(xué)思想的過程和學(xué)習(xí)其他思想的過程，沒有任何不同，學(xué)習(xí)科學(xué)思想也同樣根植于“樸素類比”，這是普適的。
（《表象與本質(zhì)》一書中提供了大量相關(guān)案例，限于本文篇幅，只提供了一些結(jié)論性的文字，感興趣的老師可購買此書、仔細品讀）
王玨老師認為：既然我們已經(jīng)弄清楚“類比”對于人類思維的重要性、不可或缺性，那么對于老師教學(xué)的挑戰(zhàn)，就不是想辦法繞開“類比”這一全人類共通的思維方式，而是需要找到學(xué)生生活經(jīng)驗和知識之間的“恰當(dāng)”類比。
一旦做到這一點，不僅會讓學(xué)習(xí)者更容易理解這個知識，而且對學(xué)習(xí)的效用周期也會更長。
關(guān)于這一點，王玨老師擁有充分的信心。這種信心不僅來自于《表象與本質(zhì)》一書中從“認知語言學(xué)”方面的理論研究，更深深地扎根于廣大老師的無數(shù)教學(xué)實踐之中。
