無規(guī)世界出奧妙──熱學(xué)的故事
熱現(xiàn)象與熱運動
什么是熱？
人類在原始時代就學(xué)會用火，接觸到了熱現(xiàn)象。關(guān)于熱是什么的問題， 很早就成為人們探討的對象，形成兩種截然相反的見解。
一種見解把熱看成是自然界的特殊物質(zhì)。我國殷朝形成的“五行說”， 把熱（火）看做和金、木、水、土一樣的東西，是構(gòu)成宇宙萬物的物質(zhì)元素。 在古希臘產(chǎn)生的物質(zhì)元素論中，也把熱（火）看做是一種獨立的物質(zhì)元素， 赫拉克利特認(rèn)為，世界就是火。
另一種見解把熱看成是物質(zhì)粒子運動的表現(xiàn)，我國古代樸素唯物主義思 想家提出的“元氣論”，就認(rèn)為熱（火）是物質(zhì)元氣聚散變化的表現(xiàn)。在古 希臘和古羅馬，也有一些學(xué)者，特別是原子論者，把冷熱看成是物質(zhì)微粒（原 子）在虛空中運動的一種表現(xiàn)。盧克萊修就曾經(jīng)說過，運動可以使一切東西 都變得很熱，甚至燃燒起來。
不過，在科學(xué)不發(fā)達(dá)的古代，這兩種見解都只是直覺的猜測。 在漫長的中世紀(jì)，熱學(xué)幾乎毫無進(jìn)展。直到 17 世紀(jì)以后，一些著名科學(xué)
家根據(jù)摩擦生熱的現(xiàn)象，恢復(fù)了古人關(guān)于熱是物質(zhì)粒子的特殊運動的猜測，
比如，英國的培根就曾說過，熱是一種運動。法國的笛卡兒更把熱看成是物 質(zhì)粒子的一種旋轉(zhuǎn)運動。當(dāng)時，牛頓、胡克、羅蒙諾索夫等人都相信和支持 熱是運動的觀點。但是由于沒有充分可靠的實驗依據(jù)，這種正確的觀點還沒 有形成系統(tǒng)的理論，更沒有贏得學(xué)術(shù)界的普遍承認(rèn)。
到了 18 世紀(jì)，人們對熱的本質(zhì)的認(rèn)識，奇怪地走上了一條彎曲的道路，
復(fù)活了古人把熱看成是特殊物質(zhì)的錯誤猜測。英國的布拉克提出了系統(tǒng)的“熱 質(zhì)說”，又叫做“熱素說”。他認(rèn)為熱是一種看不見、沒有重量的流質(zhì)，叫 做熱質(zhì)。熱質(zhì)可以滲透在一切物體之中，物體的冷熱取決于它所含熱質(zhì)的多 少。熱質(zhì)可以從比較熱的物體流到比較冷的物體，就像水從高處流向低處一 樣。自然界存在的熱質(zhì)數(shù)量是一定的，它既不能創(chuàng)造，也不會消滅。
熱質(zhì)說能夠順利地解釋許多人所共知的熱現(xiàn)象。比如，說物體受熱膨脹
是熱質(zhì)流入物體的結(jié)果，熱傳導(dǎo)是熱質(zhì)的流動，對流是載有熱質(zhì)的物質(zhì)的流 動，太陽光經(jīng)過凸透鏡聚焦生熱是熱質(zhì)集中的結(jié)果，等等。因此它壓倒了熱 是運動的觀點，獲得了廣泛的承認(rèn)。1789 年，法國的拉瓦錫把熱列入他的化 學(xué)元素表里，用 T 表示，屬于氣體元素類，物理學(xué)中常用的熱量概念和它的 單位卡路里（簡稱卡），也是在熱質(zhì)說的基礎(chǔ)上建立的。當(dāng)時，熱量就表示 熱質(zhì)的多少。
熱質(zhì)說取得勝利，成為熱學(xué)的正統(tǒng)理論后，仍舊不時受到一些新的實驗 事實的沖擊。比如在冰熔解成水和水沸騰變成蒸汽的過程中，只吸收熱量， 溫度并不升高的事實，就向熱質(zhì)說提出挑戰(zhàn)，按照熱質(zhì)說，物質(zhì)含的熱質(zhì)越 多，溫度應(yīng)該越高。給冰加熱，就是把熱質(zhì)注入到冰里去，所以冰的溫度應(yīng) 該逐漸升高。然而冰熔解的時候，盡管每 1 千克冰吸收了 80 千卡熱，冰的溫 度沒有升高，同樣，水沸騰的時候，每 1 千克水雖然吸收了 539 千卡的熱， 水的溫度也沒有升高，冰或者水吸收的熱質(zhì)跑到哪里去了呢？
還是布拉克提出了一種“巧妙”的解釋，說這些熱質(zhì)“束縛”到物質(zhì)內(nèi) 部去了，或者說“潛伏”起來了。他把這部分熱質(zhì)叫做“潛熱”。雖然這種
解釋不能叫人滿意，但是也能搪塞過去。就這樣，熱質(zhì)說在熱學(xué)中稱雄了近 一百年。
熱質(zhì)說究竟是不是真理呢？只有科學(xué)實驗才能做出權(quán)威的判斷。
1798 年，從美國移居歐洲的的科學(xué)家湯姆生，后來被封為倫福德伯爵， 在用鉆頭鉆炮筒的時候看到，鉆頭、炮筒和鐵屑的溫度都升高了，而且產(chǎn)生 的熱量和鉆磨量或多或少成反比。他發(fā)現(xiàn)，鈍鉆頭比銳利的鉆頭能夠給出更 多的熱，但是切削反而少了。這和熱質(zhì)說的觀點是矛盾的。根據(jù)熱質(zhì)說，銳 利的鉆頭應(yīng)當(dāng)更有效地磨削炮筒的金屬，放出更多的和金屬結(jié)合的熱質(zhì)。倫 福德還用一只幾乎不能切削的鈍鉆頭，在 2 小時 45 分鐘里使大約 8 千克的水 達(dá)到了沸點。實驗使倫福德得到了“熱是由運動產(chǎn)生的，它決不是一種物質(zhì)” 的正確結(jié)論。
熱質(zhì)說的維護(hù)者人多勢眾，對倫福德的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了種種刁難和歪曲，譏 笑他違反“常識”。他們說，鉆炮時候的熱是其他化學(xué)變化產(chǎn)生出來的。倫 福德經(jīng)過仔細(xì)檢查，沒有發(fā)現(xiàn)在鉆孔過程中有任何東西發(fā)生了化學(xué)變化。熱 質(zhì)說的維護(hù)者們又聲稱，熱是由于鉆頭把組成炮筒的金屬中的“潛熱”鉆出 來了。倫福德又經(jīng)過反復(fù)檢驗，沒有發(fā)現(xiàn)金屬發(fā)生了從液態(tài)到固態(tài)或者從氣 態(tài)到液態(tài)的轉(zhuǎn)變。因此“鉆出了潛熱”的說法純屬胡扯。極力維護(hù)熱質(zhì)說的 人又說什么這是由于金屬的比熱發(fā)生了變化。在激烈的唇槍舌劍中，雖然熱 質(zhì)說理屈詞窮，但仍不甘失敗，最后宣稱熱是由“外面的熱質(zhì)跑進(jìn)來的”， 千方百計把新發(fā)現(xiàn)納入自己的框框。
為了駁倒熱質(zhì)說，1799 年，戴維做了冰的摩擦實驗。他在真空中用一只
鐘表機件使兩塊冰相互摩擦，整個實驗儀器的溫度正好是冰的冰點溫度。實 驗結(jié)果，兩塊冰在摩擦的地方不斷熔解成水。大家知道，水的比熱比冰的比 熱還要大。這個實驗駁倒了“外邊的熱質(zhì)跑進(jìn)來的”謬論，也證明了所謂熱 質(zhì)不生不滅的守恒定律是錯誤的。根據(jù)確鑿的實驗事實，戴維大膽否定了熱 質(zhì)的存在，認(rèn)為熱是一種特殊的運動，可能是各個物體的許多粒子的一種振 動。
做功能夠產(chǎn)生熱，消耗熱也能做功，功和熱之間有沒有確定的關(guān)系呢？
為了尋找這個關(guān)系，就是測定所謂熱功當(dāng)量，英國釀酒匠出身的物理學(xué)家焦 耳，從 22 歲開始，花了近 40 年時間，一共做了 400 多次實驗，他歷盡艱難， 遭受過壓制，終于創(chuàng)建了輝煌業(yè)績。
在 19 世紀(jì) 40 年代頭幾年，默默無聞的焦耳埋頭實驗，用不同的方法初
步測出了熱和功之間的數(shù)量關(guān)系，指出只要做了一定數(shù)量的機械功，總能得 到和這個功相應(yīng)的熱。這個新人耳目的發(fā)現(xiàn)，在科學(xué)界引起轟動，有的贊同， 但更多的是遭到懷疑和反對，甚至無理地拒絕他在皇家學(xué)會宣讀實驗論文。 焦耳不畏困難，決心繼續(xù)實驗，用更精確的實驗來駁倒反對派。1847 年， 他精心設(shè)計了一個迄今認(rèn)為是最好的實驗，就是在下降重物的作用下，使轉(zhuǎn) 動著的葉片和水發(fā)生摩擦而產(chǎn)生熱。焦耳堅信，自己的實驗結(jié)論是正確的。 在這一年六月舉行的英國學(xué)術(shù)會議上，焦耳要求宣讀論文，又遭到阻攔， 他費了一番口舌，才被同意做簡要介紹。然而，他的介紹遭到信奉熱質(zhì)說的
科學(xué)權(quán)威湯姆生等的強烈反對，連法拉第也表示懷疑。
直到 50 年代，由于其他國家的科學(xué)家從不同角度也得出了熱功當(dāng)量的數(shù) 量，焦耳的成就才得到普遍承認(rèn)，他本人也被選為英國皇學(xué)會會員。
1878 年，年已花甲的焦耳對熱功當(dāng)量做了最后一次測定，得到的結(jié)果是
423.9 千克米/千卡，和三十年前的測定結(jié)果相差極小。為了紀(jì)念他，人們用 他名字的第一個大寫母 J 來表示熱功當(dāng)量，J=427 千克米/千卡。意思是，1 干卡的熱量和 427 千克米的功相當(dāng)，假如功用焦耳做單位，熱量用卡做單位， J=4.18 焦/卡。
熱功當(dāng)量的測得，標(biāo)志著熱質(zhì)說被徹底摧毀，熱的運動說取得完全勝利， 也導(dǎo)致了自然界的一條普遍規(guī)律——能量守恒和轉(zhuǎn)化定律的建立。
通過長期反復(fù)較量，在實踐中經(jīng)受了考驗的熱的運動說終于贏得了勝 利。
熱的運動說指出，熱量是物質(zhì)運動的一種表現(xiàn)。它的本質(zhì)就是物質(zhì)內(nèi)部 大量實物粒子——分子、原子、電子等的雜亂無規(guī)則運動。這種熱運動越劇 烈，由這些粒子組成的物體就越熱，它的溫度也越高。物質(zhì)的運動總是和能 量聯(lián)系在一起的。實物粒子的熱運動所具有的能量，叫做熱能。熱運動越劇 烈，它所具有的熱能也越大。所以，溫度其實就是無數(shù)粒子的熱運動平均能 量的量度。
19 世紀(jì)中葉以后，熱學(xué)的理論和實踐都取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。
物質(zhì)由分子組成
兩千多年以前，我國古代的學(xué)者提出了“一尺之棰，日取其半，萬世不 竭”的論斷。“棰”是一種策馬鞭上的短木棍。意思是，一尺長的短木棍， 每天分割一半，就是億萬年也分割不完。它樸素地說出了物質(zhì)無限可分的思 想。但是，對于木棍這樣的具體物質(zhì)進(jìn)行機械分割，是不可能“萬世不竭” 的。
比如你“日取其半”地分割一尺長的木棍，分割到第 29 天，剩下的長度
大約是五億分之一尺，它還具有木頭的性質(zhì)。因為木頭是由一種纖維素的單 元構(gòu)成的，這是一種很長的鏈，每個環(huán)節(jié)大約是五億分之一尺，和第 29 天分 割以后剩下的長度相當(dāng)。但是經(jīng)過第 30 天分割；剩下的長度只有十億分之一 尺，變成了比組成木頭的纖維素單元更小的東西。在第 30 天以后，雖然物質(zhì) 還可以無止境地分下去，但是分出來的小粒子已經(jīng)不再具有木頭的性質(zhì)了。 可見，具體物質(zhì)的分割是有限度的。
在物理學(xué)中，能夠保留某種物質(zhì)性質(zhì)的最小粒子，叫做這種物質(zhì)的分子。
自然界里千姿百態(tài)的物質(zhì)，都是由各種各樣不同的分子組成的。 分子的尺寸和重量都小得驚人。一滴油滴到水面上，可以散成很大面積，
油層可以薄到只有百萬分之一厘米；延展性很好的金子，可以加工成厚度只 有十萬分之一厘米的金箔。但是這樣薄的油層還有幾十個油分子厚，這樣薄 的金箔竟有幾百個金分子厚。
精確的實驗告訴我們，一般物質(zhì)分子的直徑，大約只有億分之幾厘米。 在物理學(xué)中，常把億分之一厘米叫做 1 埃。象水分子的直徑是億分之四厘米， 就是 4 埃。這是一個很小的數(shù)字，把 2500 萬個水分子肩并肩地排列起來，總 長度才是 1 厘米。蛋白質(zhì)分子它的直徑也只有幾十埃。
常見物質(zhì)里含有的分子數(shù)目龐大無比。比如 1cm3 的水里含有 335 萬億億 個水分子，把它們分給全世界所有的人，平均每人能夠分到 8 萬億個。假想 有一種極小的動物喝水，每 1 秒鐘喝進(jìn) 100 億個水分子，喝完 1cm3 的水至少 要用 10 萬年以上的時間！
分子的質(zhì)量也極其微小，1cm3 水的質(zhì)量是 1 克，含有的水分子是 335 萬 億億個，所以一個水分子的質(zhì)量只有 2.99×10－23 克。分子里最輕的成員是 氫分子，質(zhì)量小到只有 3.35×10－24 克，拿一個氫分子質(zhì)量和一個中等大小 的蘋果質(zhì)量之比，大約相當(dāng)于這個蘋果質(zhì)量和地球質(zhì)量之比。
分子的熱運動
組成氣體的分子都十分好動。比如你種的茉莉花，一旦開了花，全家甚 至鄰居都可以聞到撲鼻香氣；魚、肉腐爛了，會弄得周圍臭氣熏天。組成液 體的分子也很好動。你在一杯清水里滴入一滴墨水，墨水就會慢慢散開，和 水完全混合。這表明一種液體的分子進(jìn)入到另一種液體里去了?；蛘哒f液體 分子在不停地運動。固體分子，也不很安分守己。比如把表面非常光滑潔凈 的鉛板緊緊壓在金板上面，幾個月以后就可以發(fā)現(xiàn)，鉛分子跑到了金板里， 金分子也跑到了鉛板里，有些地方甚至進(jìn)入 1 毫米深處。如放 5 年，金和鉛 就會連在一起，它們的分子互相進(jìn)入大約 1 厘米。又如長期存放煤的墻角和 地面，有相當(dāng)厚的一層都變成了黑色，就是煤分子進(jìn)入的結(jié)果。
證明液體、氣體分子做雜亂無章運動的最著名的實驗，是英國植物學(xué)家 布朗發(fā)現(xiàn)的布朗運動。
1827 年，布朗把藤黃粉放入水中，然后取出一滴這種懸浮液放在顯微鏡
下觀察，他奇怪地發(fā)現(xiàn)，藤黃的小顆粒在水中像著了魔似的不停運動，而且 每個顆粒的運動方向和速度大小都改變得很快，好象在跳一種亂七八糟的舞 蹈。就是把藤黃粉的懸浮液密閉起來，不管白天黑夜，夏天冬天，隨時都可 以看到布朗運動，無論觀察多長時間，這種運動也不會停止。在空氣中同樣 可以觀察到布朗運動，懸浮在空氣里的微粒（如塵埃），也在跳著一種雜亂 無章的舞蹈。
發(fā)生布朗運動的原因是組成液體或者氣體的分子本性好動。比如在常溫
常壓下，空氣分子的平均速度是 500 米/秒，在 1 秒鐘里，每個分子要和其他 分子相撞 500 億次。好動又毫無規(guī)律的分子從四面八方撞擊著懸浮的小顆 粒，綜合起來，有時這個方向大些，有時那個方向大些，結(jié)果小顆粒就被迫 做起忽前忽后、時左時右的無規(guī)則運動來了。
你倒一杯熱水和一杯冷水，然后向每個杯里滴進(jìn)一滴紅墨水，熱水杯里
的紅墨水要比冷水杯里的擴散得快些。這說明溫度高，分子運動的速度大， 并且隨著物體溫度的增高而增大，因此分子的運動也做熱運動。
熱與冷的奧秘
在我們的現(xiàn)實生活中，人們以及眾多的動物在身體內(nèi)部及皮膚等組織中 都有一個奇妙的傳感器，它與感覺體表接觸，壓力、機械形變等的觸覺、與 感覺各種氣味的嗅覺、感覺各種美味的味覺以及感覺色彩斑斕的光線的視覺 一樣，都對周圍的某種特定的現(xiàn)象特別敏感。當(dāng)我們的手拿一塊晶瑩透明的 冰時，我們似乎感覺到了刺骨的寒意；當(dāng)我們喝一口鮮湯時，如果性急一點， 卻總是感覺到火辣辣的燙，如電流般從嘴里一直傳到肚子里；而當(dāng)我們在夏 日的酷熱難當(dāng)之際，喝上一杯冰鎮(zhèn)的飲料，涼爽的感覺便油然而生，沁人心 脾；在冬季的冰天雪地中呆久了，回到家中，溫暖的感覺便立刻會彌漫全身，倍感舒爽和愜意??如此種種，這便是我們在日常生活中的冷、熱、涼、暖 的奇妙感覺。雖然在生理學(xué)上說并沒有“熱覺”這么一種感官組織，但實實 在在的，我們體內(nèi)便有著這么一種傳感器，來專門感覺我們周圍的冷與熱， 涼與暖。從古至今，人們都與冷熱的感覺結(jié)下了不解之緣。古代的人們更由 這些感覺而總結(jié)出了許多原始的熱學(xué)規(guī)律，雖然較為含糊和表觀化，卻也是 為現(xiàn)代熱學(xué)理論系統(tǒng)打下了堅實的基礎(chǔ)。近代及現(xiàn)在的科學(xué)家們，利用這些 積累下來的原始熱學(xué)規(guī)律，再結(jié)合新發(fā)明的多種科學(xué)實驗儀器，對冷熱等熱 學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行了深入的探討，從而產(chǎn)生了現(xiàn)代的較為完善的熱學(xué)理論體系。
在浩翰的熱學(xué)理論之中，最為簡單，也最為基礎(chǔ)的一部分便是對熱與冷 進(jìn)行了量度，從而定量而不是定性地對熱與冷這些感覺和現(xiàn)象進(jìn)行了合理的 科學(xué)的解釋，揭開了冷與熱的奧秘。
熱與冷的對象與環(huán)境
當(dāng)我們拿著一塊冰，說它冰冷徹骨之時，實際上已經(jīng)不自覺地把這塊冰 當(dāng)作了我們所討論的對象。對于這塊特定的冰，它有一定的外觀形狀，一定 的體積和重量，如果說得更確切一些，它是由大量的水分子微粒組成的，在 空間內(nèi)由若干宏觀的幾何界面限制在一定的范圍之內(nèi)，像這塊冰這樣，有了 一定的已知的宏觀的約束與限制，還是由大量的微觀粒子組成，這種形式的 我們所描述的對象，熱學(xué)中便稱為體系，或者熱力學(xué)體系。值得注意的是， 組成熱力學(xué)體系的雖然可以是原子、分子、離子乃至電子、光子以及其它粒 子等等，但必須是大量的，且在一定的可以描述的宏觀界面約束之內(nèi)。少數(shù) 幾個粒子不能構(gòu)成一個熱力學(xué)的體系，幾個水分子不能被稱之為冰冷的冰 塊，因為這為數(shù)極少的粒子，我們已經(jīng)無從談起它的冷與熱，無法用熱力學(xué) 性質(zhì)去描繪它們，因而它們也就超出了熱力的范疇，是非熱力學(xué)體系。只有 當(dāng)一塊冰，哪怕是很小的一塊冰，但我們只取那其中的極小的部分，那一小 部分仍能表達(dá)出冰的熱力學(xué)性質(zhì)，我們才說它達(dá)到了熱力極限條件，這塊冰 才能稱為一個熱力學(xué)體系。在我們宏觀的日常生活之中，各種冷與熱的對象 均具有 1023 數(shù)量級的粒子數(shù)，體積線度也達(dá)到了厘米乃至米。比原子分子本 身的尺度大得多，均是滿足熱力學(xué)條件的，因而均可稱為熱力學(xué)體系。
冷與熱的物體，作為我們所描述的對象，一般是我們所不會忽視的。不
過我們往往容易忽視所描述體系所處的周圍環(huán)境。正如在力學(xué)中施力物對于 受力物的研究是極為重要、必不可少的。熱學(xué)中的環(huán)境對于體系也是至關(guān)重 要，尤其是“熱源”這個特殊環(huán)境，體系與環(huán)境之間總有特定的相互作用， 比如環(huán)境規(guī)定了體系的宏觀約束如界面、體積等，環(huán)境還可能與體系進(jìn)行物 質(zhì)和能量的交換，從體系中吸走熱量，或者給體系增加能量，從體系中分走 一部分物質(zhì)，或者增加體系中的物質(zhì)等等。按照相互作用的不同，體系可分 為三種類型：
1.開放體系。體系與環(huán)境的邊界可以進(jìn)行物質(zhì)和能量的交換，特別是物 質(zhì)交換。
2.封閉體系。體系與環(huán)境的邊界有效隔離，雖然可以傳遞能量，但不可 以交換物質(zhì)。
3.孤立體系。體系與環(huán)境的邊界完全隔離，既不可以交換物質(zhì)，也不可 以交換能量，即體系與環(huán)境之間沒有任何相互作用。實際上這只是一種理想化體系，因為任何體系與環(huán)境之間總是有相互作用的，象在地球上，任何一 個體系都免不了受地球這個大環(huán)境的重力場作用，只是我們在研究體系的某 些性質(zhì)時，把與這種性質(zhì)相關(guān)性不大的與環(huán)境相互作用可以忽略不計，從而 抽象出理想化的孤立體系來。
體系的各部分之間，體系與環(huán)境之間不停地存在著復(fù)雜的相互作用，每 個時刻的體系的相關(guān)性質(zhì)，都可以用某些量參數(shù)來表達(dá)，這些參數(shù)便是這個 時刻下特定狀態(tài)的狀態(tài)參數(shù)。一個體系，當(dāng)在一定的情況下，它的若干宏觀 性質(zhì)都不再隨時間的變化而變化時，即它的狀態(tài)參數(shù)不再因時間而不停地變 化時，我們說這個體系達(dá)到了平衡，處于一種平衡態(tài)，平衡態(tài)的狀態(tài)參數(shù)是 很有實際意義的，它表現(xiàn)的性質(zhì)往往是我們研究的對象，如一塊冰的體積、 熱與冷、形狀等等。這里之所以要強調(diào)它的若干的宏觀性質(zhì)而不是所有性質(zhì)， 是因為處于平衡態(tài)的體系內(nèi)部仍處在運動變化的過程中，微觀性質(zhì)可能隨時 間的不同而不同，因而這種宏觀上的平衡態(tài)，只是一種動態(tài)平衡。
熱與冷的量度
我們在生活中所說的冷與熱，在觀念上只是一種人體神經(jīng)系統(tǒng)的感覺， 有一定的相對性。不過在熱學(xué)理論中，冷與熱的程度卻是定量的可以用數(shù)值 來量度，人們也都知道那便是溫度。兩個具有不同的冷熱程度數(shù)值的物體，當(dāng)它們通過一定的壁而相互接觸時，都會發(fā)生不同程度的相互作用。如果它們之間的壁透熱程度好，是透熱 壁，則它們之間的相互作用較快，容易達(dá)到平衡態(tài)——熱平衡；就是透熱性 差的壁，乃至理想化的絕熱壁，也是有一定程度的相互作用的。人們在研究 兩個或多個物體通過一定程度的透熱壁而相互作用的過程中，結(jié)合大量熱平 衡實驗的結(jié)果，提出了一個非常重要的定律，這就是熱力學(xué)第零定律：
“分別與第三個物體達(dá)到熱平衡的兩個物體，它們彼此也一定互呈熱平衡”。
熱力學(xué)第零定律也稱為熱平衡傳遞原理。物體 A 與物體 B 互呈熱平衡， 物體 B 又與物體 C 互呈熱平衡，那么物體 A 就與物體 C 互呈熱平衡，熱平衡 這種性質(zhì)便通過 B 而由物體 A 傳到了物體 C，就象接力一樣。這個定律是來 源于實踐的，但在某種意義上又高于實踐，具有普遍性的品格。它揭示出均 相體系存在著一個新的平衡性質(zhì)，那就是冷熱程度的數(shù)值的表示——溫度。 于是第零定律的內(nèi)容也可以用溫度定理來表述：“任一個熱力學(xué)的均相體系， 在平衡態(tài)各自都存在一個狀態(tài)函數(shù)，稱之為溫度；它具有這樣的特性，對于一切互呈熱平衡的均相體系其溫度彼此相等。” 溫度定理揭示出溫度是熱力學(xué)體系的一個宏觀的狀態(tài)參數(shù)，是體系自身熱運動性質(zhì)的反應(yīng)；這個狀態(tài)是通過什么途徑來達(dá)到的，如一瓶水的水溫是 由冷水加熱達(dá)到還是由熱水降溫達(dá)到，或者是由冷水與熱水混合達(dá)到，都與 它這個狀態(tài)參數(shù)——溫度并沒有必然的因果關(guān)系。另外，一塊冰分成不同大 小和形態(tài)的兩塊，它們?nèi)詫⒕哂性瓉淼臒崞胶鉅顟B(tài)，仍具有原來的溫，從而 也表明了溫度是一個具有特殊性質(zhì)的物理量，它不象重量、體積、微粒數(shù)量 等物理量那樣具有加和的性質(zhì)。
熱與冷的尺度
每一個物體，它的長度、重量等都是這個宏觀物體的內(nèi)在屬性，它與我們稱量它們的方式及我們所使用的長度及重量單位是完全無關(guān)的。但是，如 果要得到一塊鐵條的長度的數(shù)值重量的數(shù)值，我們就規(guī)定長度、重量的單位， 才可以表達(dá)出這塊鐵條長度為 10 厘米或 3 寸，重量為 0.5 千克或者 1 市斤。 這便是度量單位對于物體的宏觀參數(shù)的數(shù)值表達(dá)的重要性。
同樣，溫度也是一個物體體系的宏觀狀態(tài)參數(shù)，它與溫標(biāo)的選擇是無關(guān) 的；但如果我們想以一定的數(shù)值表達(dá)出來，從而進(jìn)行相互的比較或者交流， 那我們就必須選定一種溫標(biāo)。溫標(biāo)包括指定的單位及所選的固定點的溫度數(shù) 值，在這里，固定點一般選用各物質(zhì)純凈態(tài)各相間的平衡態(tài)，因為那樣的狀 態(tài)是可以重現(xiàn)的，而且具有相同的狀態(tài)值。在人們對溫度的標(biāo)定的漫長歷史 過程中，先后選用過多種溫標(biāo)，如攝氏溫標(biāo)、華氏溫標(biāo)、氣體溫標(biāo)及熱力學(xué) 溫標(biāo)等，其中可以分為經(jīng)驗溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)。
由于水是人們?nèi)粘Ｉ钪虚g很廣泛的很常見的物質(zhì)，因而人們在許多方 面都盡量利用了水的各種性質(zhì)，溫標(biāo)的確定也同樣如此。很久以前，人們發(fā) 現(xiàn)在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，只要是純水與純冰的混合物，不管是大量的水與少 量的冰組成的平衡態(tài)，還是少量的水與大量的冰組成的平衡態(tài)，它們都具有 相同的冷熱程度——溫度，于是人們便把冰與水在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下達(dá)到平 衡時的溫度稱為冰點，規(guī)定為溫標(biāo)中的其中的一個固定點——0℃；同樣，在 一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下純水與純水蒸汽達(dá)到相互平衡時，不管它們相互之間的數(shù) 量比例如何變化，均具有一定的溫度數(shù)值，即為汽點，成為溫標(biāo)中的另一個 固定——100℃，再把 0℃與 100℃之間均分為 100 個等分，一分就是 1℃。 于是一種經(jīng)驗溫標(biāo)——攝氏溫標(biāo)就建立了。這種和別的種類的經(jīng)驗溫標(biāo)給我 們的生活帶來了極大的方便，天氣預(yù)報中的氣溫，我們身體的體溫等便有了 準(zhǔn)確的尺度來衡量了，因而被廣泛地應(yīng)用于生活及科研之中。不過，在 1954 年，為了提高溫度數(shù)值標(biāo)定的準(zhǔn)確性，國際上規(guī)定了另一個固定點，即純冰、 水、水蒸汽三相共存平衡時的溫度，稱為水的三相點，并規(guī)定它的溫度值為273.16 開爾文，寫作 273.16K。這個規(guī)定，使我們常用的經(jīng)驗溫標(biāo)如攝氏溫標(biāo)與熱力學(xué)溫標(biāo)有了一個統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。因為熱力學(xué)溫標(biāo)的一度（1K）是水的三 相點溫度的 1/273.16，且攝氏溫標(biāo)的零點又被規(guī)定為 273.15K，于是，攝氏 溫標(biāo)與熱學(xué)溫標(biāo)之間只是計算溫度的起點不同，溫度間隔 1℃與 1K 是一樣 的，以 T 代表熱力學(xué)溫度，t 代表攝氏溫度，則有：t＝T-273.15
另外，還有一種華氏溫標(biāo)，以 T 表示華氏溫度，則它與 t 的關(guān)系為：
T＝32 ＋ 9 t
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于是，冷與熱的衡量尺度便有了相通性，象我們在長度上使用的米與尺 寸，在重量上使用的千克與斤的關(guān)系一樣。
熱與冷的測量
18 世紀(jì)是熱學(xué)的真正開端，首先是計溫學(xué)在這一時期迅速地發(fā)展起來。 盡管伽利略、蓋利克、讓·萊伊以及西門圖學(xué)院的院士們已在 17 世紀(jì)發(fā)明了 第一批驗溫器并不斷作了改進(jìn)，但它們?nèi)圆槐阌诘贸龆繙y定的結(jié)果，不同驗溫器中的不同測溫質(zhì)、不同固定點、以及刻度的隨意性等使這些驗溫器只 適于對該處溫度漲落作相對的估計。
出生巴黎的阿蒙頓，先后獨立研究過天體力學(xué)、物理學(xué)、數(shù)學(xué)、建筑學(xué)。 他早年就變成了聾子，這給他的生活帶來諸多不便，也使他無法找到職業(yè)。 但阿蒙頓并沒有為這個不幸而感到痛苦萬分和悲觀失望，他認(rèn)為能不能聽到 聲音無法阻擋他心愛的研究工作，他甚至樂觀地從這不幸中看到了有幸的成 分，因為可以不受外界干擾，而專心致志地從事實驗研究。
1703 年，阿蒙頓提出了氣體測溫計的一個有趣的結(jié)構(gòu)，這是一個外形呈U 字形的固定體積的溫度計，主要利用空氣的壓強來測量溫度。蒙頓在 U 形玻璃管的較短的一臂上連接一個空心玻璃球，較長的一臂長 45 英寸。將水銀注入 U 形管中并進(jìn)入玻璃球的下部。測溫時用水銀始終保 持球內(nèi)空氣的體積不變，而用兩邊水銀面的高度差——即球內(nèi)定容氣體的壓 強與大氣壓強之差來量度溫度。
阿蒙頓將玻璃球先放入冰中，然后再放入沸水中，記下了這兩種情形下 的水銀面的差值（以英寸為單位），并假定玻璃球內(nèi)空氣的壓強正比于溫度 而變化，從而使他能夠依據(jù)長臂中水銀面的位置來確定任意溫度。 但是，由于阿蒙頓只選擇了水的沸點作為一個固定點而并不了解水的沸 點受大氣壓的影響，所以他的溫度計并不十分準(zhǔn)確；加之這種溫度計的結(jié)構(gòu)， 用于實際目的也不方便，所以還不是實用的溫度計。在計溫學(xué)的發(fā)展史上，第一只實用的溫度計是由德國遷居荷蘭的玻璃工
匠華倫海特于 1709 年開始制造的。華倫海特遷居荷蘭后，學(xué)習(xí)和掌握了制作 玻璃器皿的技術(shù)，成為一個氣象儀器制造商。1708 年，他到丹麥?zhǔn)锥几绫竟?根旅行，看到了羅默制作的溫度計?；氐胶商m后，他就開始制作羅默溫度計。 在了解到阿蒙頓利用水銀制造的溫度計后，華倫海特也改用水銀代替酒精， 并開始研究溫度計的精密結(jié)構(gòu)。
華倫海特制造實用的溫度計深受阿蒙頓工作的影響，這從他提交給《哲學(xué)學(xué)報》的一篇論文中充分地反映出來。華倫海特寫道：“我從巴黎皇家學(xué) 會出版的《科學(xué)史》獲悉，著名的阿蒙頓曾用自己發(fā)明的溫度計發(fā)現(xiàn)水能在 某一固定溫度下沸騰的原理。我心中立即產(chǎn)生了一種愿望，很想自己做一個 類似的溫度計，俾能親眼看到那瑰麗的自然現(xiàn)象并證實他的實驗的正確性。” 然而制造出實用的溫度計雖不是一件易事，卻是一件十分迫切需要的 事。當(dāng)時，荷蘭的阿姆斯特丹市出現(xiàn)了少有的嚴(yán)寒，幾乎每條街的屋面上都是皚皚白雪。
華倫海特家來了兩位老人，一進(jìn)屋就發(fā)生了爭論：一位說，“即使年歲 再大的老人也不記得有過這樣的嚴(yán)寒了。”另一位則不服氣地說，“可是到 底誰知道今年是不是最冷呢？很可能，幾百年前的冬天要比我們今年的冬天 還要冷呢？要是我們不在人世的話，不知道今后是什么情況呢？”此時，年僅 23 歲的華倫海特也加入到爭論中來。他目光炯炯，頗動感情地說：“我找 到了一個辦法，有了這個辦法，在許多年之后，我們的子孫們可以說出到底 哪個冬天最冷了。”
兩位老人都笑了起來，異口同聲地說：“你有什么好辦法呢？”華倫海 特很有禮貌地站起身，用手向外一指，“請原諒，到我的小工場去參觀一下 吧！”兩位老人隨華倫海特向一所房子走去。他們所見到的東西使他們大為 吃驚。一個很大的熔鐵爐占去了大半個房間，爐旁是垛成堆的大大小小的管子、一個小熔爐以及許多五花八門的玻璃儀器。 華倫海特把老人領(lǐng)到桌前，桌上擺著一些器皿，器皿上安裝著一些細(xì)高細(xì)高的、底部封閉的玻璃管。管子里有的裝著帶色的酒精，有的則裝著水銀。 “請看！”華倫海特用手摸著一個小管子說，“我在這根玻璃管里充滿 了酒精。”他用手指著另一個小管子說，“在這根管子里注入了水銀。”華 倫海特繼續(xù)說，“請注意，在這兩個管子上都有刻度。當(dāng)我把這兩個管子浸 到熱水里時，酒精或水銀都會升高。而我標(biāo)定 0°點的地方是我把管子浸在 冰、水、氯化銨的混合液體里時，酒精和水銀停止的地方，這是我所能得到 的最低溫度。因此，我認(rèn)為即使是最寒冷的冬天，也可用這些溫度計表示出來。”
“不可思議”其中一位老人聳了聳肩，“怎么能拿玻璃皿里的冷與上天 安排來折磨整個世界的嚴(yán)冬相比較呢？”
“可以比較，可以！”華倫海特一點兒也不讓步，“溫度計中的酒精或 水銀是活動的，將溫度計放在室外可以表示溫度的變化。酒精或水銀柱的高 度在冬天比夏天要低，沒有一個冬天能使酒精或水銀下降到像在這個混合液 里一樣低。”??
華倫海特送走了兩位老人，繼續(xù)進(jìn)行溫度計的研究。1724 年，他在皇家 學(xué)會的刊物《哲學(xué)學(xué)報》上發(fā)表了制造溫度計的方法，即發(fā)表了關(guān)于實用溫 度計的第一篇論文。他那時所設(shè)計的溫度計選用了兩個固定點：結(jié)冰的鹽水 混合物的溫度和人體的血液的溫度，并把它們之間的間隔分為 96 度。在華倫 海特后來發(fā)表的論文中，他又采取了不同的的刻度法，其中最后一個刻度法 后來以他的名字命名。這個刻度法規(guī)定了三個固定點：冰、水和氯化銨的混 合溫度，用 0°來表示；冰、水混合溫度，用 32°標(biāo)出；水的沸點，為 212°。
當(dāng)華倫海特的溫度計被荷蘭和英國人采用時，其他國家卻遲遲看不到它 的價值。而法國博物學(xué)家列奧米爾為了消除刻度不一致的困難，致力于制造 一個既方便又能達(dá)到精確要求的溫度計。他只取一個定點，即雪的熔點為 0 度，而把酒精體積改變 1/100 的溫度變化作為 1°，這樣水的沸點就為 80°。 但是，列奧米爾溫度計的實用效果并不很好，各種各樣難于置信的讀數(shù)都被 顯示出來。1742 年，瑞典天文學(xué)家攝爾修斯在《對一個寒暑表上兩個固定點的觀察》一文中引入了百分刻度法。他用水銀作測溫質(zhì)，研究了雪的融化點和水 的沸點與大氣壓力的關(guān)系。在進(jìn)行這個試驗時，他將溫標(biāo)上這兩個點之間分 成一百個格并把水的沸點定為 0°，冰的溶點定為 100°。后來他接受同事斯 特雷姆的建議，也可能受到植物學(xué)家林耐的提醒，把這兩個定點的標(biāo)度值對 調(diào)過來。
以上各種溫度計中，攝氏溫度計較實用、方便。1948 年第 9 屆國際計量 大會，把百分刻度法定名為攝氏溫標(biāo)。它有兩個定點：純水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下 的沸點，冰在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下與由空氣飽和的水相平衡時的熔點。1960 年第 11 屆國際計量大會決定，把水的三相點溫度作為熱力學(xué)溫標(biāo)的單一定點，并定為 273.16K。
熱與冷的感覺
前面說過，人們對冷與熱的研究，首先是從感覺開始的，并逐步發(fā)展到 它的數(shù)值表示的量度、單位、測定的儀器等。這個過程中，感覺所涉及的熱 現(xiàn)象也可以說是功不可沒。不過感覺僅僅是感覺，當(dāng)我們知道了冷與熱的實 際量度標(biāo)準(zhǔn)——溫度時，再來看感覺，便可發(fā)現(xiàn)感覺到的與實際上的現(xiàn)象并 不那么完全一致。
在寒冷的冬天里，冰雪季節(jié)里的農(nóng)家一般都在臥室里燒上了炕灶，從而 使臥室里溫暖融融，而沒有取暖設(shè)備的門廳則相對室溫較低。當(dāng)你在臥室里 呆了好久而后出門廳時，感覺到的總是冷，至少也有幾分涼意，不過，你可 別怨門廳太缺乏溫暖。你若在外面的冰雪世界中玩賞了許久后進(jìn)入門廳，便 會立刻覺得暖融融的，無比舒服。同樣是門廳，按理說溫度是一樣的，它也 不會自己由冷變熱，那為什么感覺卻是冷與熱的截然相反呢？
原來，人和動物對熱現(xiàn)象的觸覺，雖然歸根結(jié)底是與溫度這個物質(zhì)的內(nèi) 在屬性相緊密關(guān)聯(lián)，但并不是直接感覺到溫度，而是與物體與人體表皮的熱 交換直接相關(guān)。溫度比人體表皮溫度高的物體，接觸時能量就會從物體傳給 表皮中的熱傳感器，傳到中樞神經(jīng)系統(tǒng)，便形成了熱的感覺，反之，溫度比 人體表皮溫度低的物體，與表皮接觸時能量就會從表皮傳向物體，中樞神經(jīng) 系統(tǒng)得到的就是冷的信息，可見，冷與熱定性地說，僅僅是所說的物體與人 體的相對溫度高低，溫暖的臥室里的人進(jìn)入門廳，表皮溫度較高，而雪地里 的人進(jìn)入門廳，表皮溫度較低，故而會形成冷與熱的相反的感覺。人的感覺所區(qū)分的冷、涼、熱、溫暖，實際上是對環(huán)境或物體與表皮溫度相差的大小的粗略分辨。如果溫度大大低于表皮的，表皮傳給物體熱量的 速度就因溫差大而快，失去熱量速度快在表皮傳感器的反映下便是冷了；如 果物體溫度只是稍低于表皮的溫度，那么，由于溫差較小，表皮失去能量的 速度就相對慢得多，人體所感覺到的冷的程度因而也就輕得多，僅僅是感覺 到?jīng)鏊?。反之，如果環(huán)境或物體溫度遠(yuǎn)高于表皮的溫度，它們與表皮接 觸時，大量的熱量就因為溫差大而以較快的速度傳遞給表皮，熱或者說燙的 感覺便極為明顯了，而溫度只略高于表皮溫度的物體在與表皮相接觸時，溫 差就較小，能量傳遞給表皮的速度就較慢，我們就不會感覺到燙，而只是覺 得溫暖了。見，溫度的高還是低，溫差是大還是小，是我們感覺冷與熱的界限以及冷與熱的程度的直接原因。不過，我們有時接觸到某些物體，比如是一塊 鐵塊與一塊木頭，有時總覺得鐵塊比木頭涼，或者總是鐵塊比木頭燙，然而 測量它們的溫度卻完全一樣，這又是為什么呢？
原來，雖然鐵塊與木頭與表皮的溫差是一樣的，但接觸后的很短時間內(nèi)， 表皮與鐵塊和木頭都會發(fā)生熱交換而影響接觸點的瞬時溫度。由于鐵塊是熱 的良好導(dǎo)體，傳熱性能好、傳熱速度快，而木頭則傳熱慢、傳熱性能差，是 熱的不良導(dǎo)體，因而表皮傳給鐵塊的熱量就比傳給木頭的熱量容易疏散，瞬 時升溫就會低于木頭接觸點的瞬時升高，從而就以較大的溫差而容易從表皮 更快地獲取熱量，從而給我們的感覺是同樣溫度的低溫鐵塊比木頭要涼。同 樣，較高溫度的等溫鐵塊與木塊，則由于鐵塊易于傳熱，熱量就容易從各處 傳給接觸點再傳給表皮，因而表皮吸收熱能的速度較快，感覺也就是鐵塊比 木頭更燙了。
現(xiàn)實生活中的熱現(xiàn)象及人們對熱的感覺還不勝枚舉，有的相對較簡單， 有的則較為復(fù)雜。不過掌握了熱力學(xué)第零定律及溫度定理，我們就會把握住
熱與冷的奧妙，為我們理解這千奇百怪的熱學(xué)現(xiàn)象打開了方便之門。
量熱學(xué)的發(fā)展 熱的傳遞
大量現(xiàn)象表明，熱可以從一處向另一處傳遞，這種過程稱為熱傳遞。熱 傳遞有三種明顯不同的基本方式：熱傳導(dǎo)、對流和輻射。
人們早就從生活和生產(chǎn)實踐中熟悉了熱傳遞現(xiàn)象。在我國古代的《尚 書·洪范》篇中有“火曰炎上”的說法，指出火有炎熱向上的基本性質(zhì)。這 里所說的“向上”特性，其實就是對于大量存在的自然對流現(xiàn)象的一種概括。 東漢的王充在《論衡·寒溫》篇中寫道：“夫近水則寒，近火則溫，遠(yuǎn)則漸 微。何則？氣之所加，遠(yuǎn)近有差也。”他認(rèn)為熱的傳遞是靠“氣”的作用進(jìn) 行的，這種作用和距離成反比。實際上王充所揭示的這一現(xiàn)象中既包含有熱 傳導(dǎo)、對流，也包含有熱輻射。
熱傳導(dǎo)和對流現(xiàn)象由于比較直觀，所以人們早就利用實驗方法對它們進(jìn) 行了多方面的研究，掌握了這兩種熱傳遞過程的一些具體規(guī)律。但是，對于 熱輻射的了解和研究卻開始得比較晚。
早在 1673 年，英國科學(xué)家波義耳就發(fā)現(xiàn)在真空容器中放入熾熱物體時，
器壁上仍然能夠感到熱。當(dāng)然，他不了解這是熱輻射的作用。“輻射熱”這 個術(shù)語是瑞典出生的化學(xué)家卡爾·威廉·舍勒最先提出來的。他在 1777 年出 版的《論空氣與火的化學(xué)》中，在敘述他所發(fā)現(xiàn)的氧（“火空氣”）時曾經(jīng) 提及熱輻射現(xiàn)象，指出熱輻射可以穿過空氣，玻璃鏡不反射熱輻射，但金屬 鏡卻能反射熱輻射。在舍勒之前，德國的天文學(xué)家和光學(xué)家蘭伯在 1760 年出 版的《光度測定法》中，根據(jù)冶金工人利用眼鏡保護(hù)眼睛免遭強光灼傷的經(jīng) 驗，曾指出玻璃能夠擋住熱輻射。
法國的皮克泰特對熱輻射作了進(jìn)一步的實驗研究。他用金屬做了兩個凹
面鏡，彼此相距二十五米遠(yuǎn)面對面地放置。在一個鏡的焦點放一支靈敏的溫 度計，在另一個鏡的焦點輪換地放置被加熱的和未被加熱的沒有光澤的金屬 球，兩鏡之間放一隔板。當(dāng)拿走隔板后，溫度計的讀數(shù)就隨著所放的金屬球 的溫度迅速升高或下降。如果將溫度計的小球涂成黑色，這個效應(yīng)將更明顯。 但如果將溫度計放在焦點之外附近處，它卻指示著不變的讀數(shù)。這個實驗使 皮克泰特確信存在著和光線相同的“熱線”，輻射熱就是熱線的傳播。皮克 泰特還證明，上述實驗中的凹面鏡不能用玻璃鏡代替，玻璃板還會阻斷熱線 的傳播。
1791 年，瑞士的普雷沃斯特在皮克泰特實驗的基礎(chǔ)上建立了他的“火的 平衡”理論。他認(rèn)為每個物體都放出熱輻射并從周圍的物體吸收這種輻射； 當(dāng)物體的溫度高于周圍環(huán)境的溫度時，它因輻射而失去的熱就多于它從周圍 介質(zhì)所吸收的熱；相反，較冷的物體從周圍介質(zhì)吸收的熱則多于它輻射出去 的熱，從而實現(xiàn)了熱從較熱物體向較冷物體的傳遞。在熱平衡時，這種通過 輻射而在物體之間進(jìn)行的熱交換仍在進(jìn)行著，但每個物體吸收的熱恰好等于 它所輻射出去的熱，所以物體的溫度保持不變。普雷沃斯特從火同時產(chǎn)生熱 和光的事實中，得出了熱輻射和光線相類似的思想，指出這種輻射按照普通 光線的規(guī)律傳播。
十年以后，普雷沃斯特的理論得到了英國人威廉·赫舍爾的實驗證實。 赫舍爾用靈敏溫度計檢驗了太陽光譜中不同部分的加熱能力，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，越 向光譜的紅端移動，升溫效應(yīng)就越強，在光譜的紅端之外，仍然發(fā)現(xiàn)了溫度 的升高。赫舍爾由此得出了存在著不可見射線的結(jié)論，這種射線按照光線的 規(guī)律傳播，并產(chǎn)生很強的熱效應(yīng)，紅外線就是這樣被發(fā)現(xiàn)的。接著李特爾和 沃拉斯頓又發(fā)現(xiàn)了紫外區(qū)不可見的射線，即紫外線。
赫舍爾關(guān)于存在著不可見的熱射線的結(jié)論受到了愛丁堡的約翰·萊斯利 等一些人的反對。萊斯利是一個熱質(zhì)說的擁護(hù)者，所以他不接受輻射熱和光 之間類似性的見解。他把紅外區(qū)的熱效應(yīng)看作是來自可見光光譜部分的空氣 流。但是戴維卻用實驗證明，在部分真空中的輻射要比在正常壓力下的空氣 中大兩倍，而這里顯然不會存在什么明顯的空氣流，這就以實驗事實有力地 反駁了萊斯利的見解。
輻射熱的知識通過意大利的梅隆尼的研究而取得了明顯的進(jìn)展。他在
1850 年發(fā)表的《熱色，或者熱質(zhì)的顏色》這本巨著里，敘述了他對輻射熱的 研究。他用更為靈敏的溫差電堆代替溫度計對熱輻射進(jìn)行研究，使他明確認(rèn) 識到，熱輻射也象光線一樣具有多樣性。1843 年他就說道：“對視覺器官而 言，光僅僅是一系列能被感知的熱的征狀；反之也一樣，不發(fā)亮的熱輻射可 以證明是不可見的光輻射。”由此必然得出結(jié)論，光線必然伴有輻射熱，因 而月光也應(yīng)當(dāng)顯示出熱效應(yīng)。經(jīng)歷了初期的失敗，1846 年他在維蘇威山上用 一個直徑為一米的多區(qū)域光帶透鏡，一個溫差電堆和一個電流計，終于從月 光中得到了微弱的熱的征狀。
梅隆尼以類比于“透明度”之于可見光，而創(chuàng)造了“透熱性”一詞用于
熱輻射，并用實驗檢驗了各種物質(zhì)的透熱性能。他的實驗表明，巖鹽對于熱 射線具有很大的“透明度”，而冰和玻璃卻強烈地吸收各種輻射熱。他還測 定了不同厚度的各種固體和液體的熱透射率。梅隆尼的工作后來又為英國物 理學(xué)家約翰·丁鐸爾所發(fā)展。這方面研究的進(jìn)展，最終導(dǎo)致了“黑體輻射” 的研究，并成為“量子”概念產(chǎn)生的前提。當(dāng)然，現(xiàn)在我們知道，“熱輻射” 的現(xiàn)象并不屬于通常的“熱學(xué)”研究的范圍，因為它和我們通常所理解的熱
——大量微觀粒子的雜亂運動——在本質(zhì)上是有區(qū)別的。只是在考察熱的傳
遞時，我們才需要考慮熱輻射這種方式。
混合量熱問題
廣泛存在的熱傳遞現(xiàn)象，使人們很自然地產(chǎn)生了一種直覺的猜測：在冷 熱程度不同的物體之間，似乎總有某種“熱流”從較熱的物體向較冷的物體 傳遞，從而引起物體冷熱狀態(tài)的變化。在蒸汽機的研制中遇到的汽化、凝結(jié) 現(xiàn)象以及冶金、化學(xué)工業(yè)中涉及的燃燒、熔解、凝固等過程中引人注目的吸 熱、放熱現(xiàn)象，也關(guān)系到“熱流”的傳遞。對這種“熱流”進(jìn)行定量的測量 和計算，是對熱現(xiàn)象進(jìn)行精確的實驗研究所必須解決的問題。因此，從 18 世紀(jì)中葉開始，在熱學(xué)領(lǐng)域內(nèi)逐漸發(fā)展起了“量熱學(xué)”這個新的分支。
在量熱學(xué)中最早期的工作是研究具有不同溫度的液體混合之后的平衡溫 度問題。這個問題在今天看來自然是十分簡單的，但是在 18 世紀(jì)前半葉，它 卻使一些很有才華的科學(xué)家陷入惶惑和重重矛盾之中。困難的根源在于要把 描述熱現(xiàn)象的兩個最基本的概念——溫度和熱量——明確地區(qū)別開來，這并
不是很容易做到的。 我們已經(jīng)談過，自從伽利略以來，經(jīng)過大量的研究工作，人們制造出了
愈來愈精確的溫度計，并在醫(yī)學(xué)、熱學(xué)和氣象學(xué)的研究方面獲得了廣泛的應(yīng) 用。溫度計的發(fā)明使準(zhǔn)確地測定物體的冷熱程度以冷熱變化的輻度成為可 能，無疑把人類對熱的認(rèn)識大大推進(jìn)了一步。但是，溫度這個物理量反映著 熱的什么本質(zhì)呢？在當(dāng)時的人們看來，物體的冷熱程度理所當(dāng)然地應(yīng)該反映 出物體所含有的熱的多少；所以，人們確信溫度計測量的就是“熱量”。在 當(dāng)時的一些科學(xué)著作中，不難找到這類表述：物體“具有多少度熱”，物體 “失去了多少度熱”；在溫度計上顯示不同度數(shù)的物體“它們原來的熱都各 不相同”。
荷蘭萊登大學(xué)的醫(yī)學(xué)和化學(xué)教授波爾哈夫就是從這種觀點出發(fā)來考察混 合量熱問題的。在他看來，一定量的物體溫度每升高一度都應(yīng)當(dāng)吸收相同數(shù) 量的熱，這個數(shù)值同它每降低一度時放出的熱必然相等。波爾哈夫同華倫海 特一起試圖用實驗來證實這個猜想。他們把 40°F 的水和等體積的 80°F 的 水相混合，測出混合后的水的溫度恰好是平均值 60°F，表明冷水所吸收的 熱和增加的溫度，恰恰等于熱水所放出的熱和降低的溫度，這同他們預(yù)期的 結(jié)果完全一致。波爾哈夫由此斷言：“物體在混合時，熱不能創(chuàng)造，也不能 消滅”，這是混合量熱中熱量守恒的思想。
這個實驗結(jié)果使波爾哈夫確信，同體積的任何物體，在溫度相同的情況
下都含有同樣數(shù)量的熱；在相同的溫度變化下，它們吸收放出的熱也應(yīng)當(dāng)一 樣。但是，當(dāng)他們用不同溫度的水和水銀的混合實驗來檢驗這個推斷時，卻 得到了否定的結(jié)果。他們將 100°F 的水和等體積的 150°F 的水銀相混合， 混合后的溫度是 120°F，而不是預(yù)期的中間值 125°F。這個結(jié)果表明，等體 積的水和水銀溫度發(fā)生相等的改變時，熱的變化是不一樣的，這個事實是波 爾哈夫所無法解釋的，所以稱為“波爾哈夫疑難”。
俄國的物理學(xué)家們遇到了同樣的困惑。1744 年，彼得堡科學(xué)院的克拉弗
特在一個報告中提出了一個確定混合溫度的公式：
am ? ?bn
X ?
a ? ?b
式中 a、b 是混合前兩部分水的質(zhì)量，m 和 n 分別是它們的溫度，γ和δ 是兩個系數(shù)。這個公式本來已經(jīng)引進(jìn)了物質(zhì)的熱容量這一因素，完全可以作 為求混合溫度的一般公式。但是，克拉弗特從一個實驗結(jié)果就武斷地認(rèn)為， γ和δ的數(shù)值分別是 11 和 8，因而使他的公式失去了普遍價值。這個嚴(yán)重失 誤表明，克拉弗特的思想中尚沒有關(guān)于物質(zhì)熱容量的清晰概念。
也是在 1744 年，羅蒙諾索夫的朋友，著名的俄國物理學(xué)家黎赫曼向彼得 堡科學(xué)院作了一個關(guān)于混合量熱法的報告（1750 年發(fā)表于《彼保堡科學(xué)院新 評論》），從理論上得出了將幾部分不同溫度的水相混合后計算混合平衡溫 度的“黎赫曼公式”。用我們現(xiàn)在通常使用的符號可將這個公式表示為
m1t 1 ? m2 t 2 ?? ? ? mn t n
t ? m
1 ? m2
m n
這里 m1、m2、??、mn。是混合前各部分均勻液體（水）的質(zhì)量，t1、
t2、??tn 是各部分均勻液體的溫度，t 為混合后的平衡溫度。在推導(dǎo)這個
公式時，黎赫曼認(rèn)為質(zhì)量為 m1、溫度為 t1 的一份水所包含的熱為 miti，所以
這 n 份水混合之前所包含的熱的總量為
mi t i ，它理應(yīng)與混合液體（水）包含的熱（? mi ）t相等，即
n n
（m1＋m2＋??＋mn）t=m1t1＋m2t2＋??＋mntn，于是就得到了上述公
式。
黎赫曼還指出，在運用這個公式求混合溫度時，必須注意到容器的質(zhì)量
和溫度，周圍空氣的溫度以及實驗進(jìn)行的時間等情況；為了減小誤差，必須 采取嚴(yán)格的預(yù)防措施，以消除外界因素的影響。但是，人們不久就發(fā)現(xiàn)，黎 赫曼公式只適用于不同溫度的水的混合（或者其他相同物體的混合）。在把 它應(yīng)用于冰水混合的情況時，計算出的混合溫度就比實際測定的溫度高得 多，從而顯露出了黎赫曼量熱理論的缺陷。
熱學(xué)研究的偉大先驅(qū)約瑟夫以其對量熱學(xué)基本概念的明確分析，驅(qū)散 7 籠罩在這個領(lǐng)域里的迷霧。
大約在 1757 年前后，布萊克重新審查了波爾哈夫等人的工作，并重復(fù)了 他們的實驗。再次證實相同重量的兩份不同溫度的水相混合，混合溫度正好 是它們的中間值；而把相同重量的熱水和冷的水銀混合起來，混合溫度卻更 接近于水而不是水銀的溫度。這個事實表明，不同物質(zhì)的溫度變化與熱的變 化并沒有相同的比例關(guān)系，一定量的水冷卻一度所釋放的熱要比同樣重量的 水銀加熱一度所吸收的熱多些。“波爾哈夫疑難”產(chǎn)生的原因，在于他假定 了同體積的兩物體在溫度相同時也包含了同樣數(shù)量的熱。布萊克指出：這是 “把問題看得太馬虎了。這是把不同物體中熱的量和熱的強度或集度相混淆 了。很明顯，這是不同的兩件事，在研究熱的分布時，我們應(yīng)當(dāng)經(jīng)常加以區(qū) 分。”他斷言，同重量的不同物質(zhì)在發(fā)生相同的溫度變化時之所以會有不同 的熱的吸收或釋放，是因為不同的物體對熱具有不同的“親和力”。所以他 極力主張將熱和溫度兩個概念區(qū)別開，分別稱為“熱的量”（熱量）和“熱 的強度”（溫度）。
應(yīng)該指出：在布萊克之前，法國物理學(xué)家阿蒙頓已經(jīng)指出，溫度計測量
的不是熱量，而是物體的受熱程度。但是直到布萊克區(qū)分了兩個概念之后， 才澄清了這方面的混亂。說明在人類認(rèn)識的發(fā)展中，要搞清楚某個基本概念 并不是很容易的，但一經(jīng)辨別清楚，就會使科學(xué)得到飛速進(jìn)展。實際上，正 是由于正確地區(qū)分了熱量和溫度這兩個概念，布萊克自然地引出了“熱容量” 的概念。他把各種物體在改變相同溫度時的熱量變化叫作這些物體“對熱的 親和性”，“接受熱的能力”或者簡稱“熱容”。實驗表明，取相同重量的 一份水和一份水銀，給它們輸入相等的熱量，水銀的溫度變化遠(yuǎn)比水的溫度 變化顯著得多，這說明水“接受熱的能力”遠(yuǎn)大于水銀“接受熱的能力”。 他的學(xué)生伊爾文正式引入“熱容量”這一術(shù)語，表示物體溫度變化一度時的 熱量變化。“比熱”這一術(shù)語是伽托林引入的，表示單位重量的某種物質(zhì)在 溫度改變一度時所改變的熱量。波爾哈夫的實驗表明，水銀的比熱比水為小。 布萊克根據(jù)他的發(fā)現(xiàn)重新表述了熱量在幾個物體之間重新分配時總量保 持不變的觀念。他寫道：“當(dāng)加熱后的水銀（150°F）與熱水（100°F）相 混合時，混合物的溫度降為 120 而不是 125°F。這樣，水銀冷卻了 30°F 而 水的溫度升高了 20°F。但是，水所得到的熱量卻等于水銀所損失的熱量”。 綜合這些成果，如果以 c 表示物質(zhì)的比熱，正確的混合量熱公式則應(yīng)表為：
m1c1t 1 ? m2 c2 t 2 ?? ? ? mn c n t n
tan k t ?
m c ? m c
m c
1 1 2 2 n n
幾乎在同一時期，瑞典的的維耳克也在從事著量熱學(xué)的研究，他似乎是 獨立地引入了“比熱”概念。他指出，如果把水的比熱定為 1，就可以通過 水和其他受熱物體混合時溫度的變化計算出該物體的比熱。
潛熱的發(fā)現(xiàn)
由于布萊克等人區(qū)分了熱量和溫度兩個概念，并引入了熱容量和比熱概 念，正確的混合量熱公式和幾個物體進(jìn)行熱混合時熱量總量保持不變的觀念 終于建立起來。但是，隨著量熱學(xué)的進(jìn)一步研究，人們發(fā)現(xiàn)前面所述混合量 熱公式并不總是適用的；在某些熱學(xué)過程中，部分熱量似乎“失掉”了。
我們知道，在通常情況下，物質(zhì)的存在形式有三種狀態(tài)，即固態(tài)、液態(tài) 和氣態(tài)。在一定條件下，物質(zhì)可以從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)。這種物態(tài) 變化在物理學(xué)上稱為“相變”。在我們居住的地球上，水的三態(tài)變化很容易 實現(xiàn)，所以物態(tài)變化是人們早就熟悉的現(xiàn)象。
人們在研究相變時，發(fā)現(xiàn)了一個奇特的現(xiàn)象。
1754 年冬天，德留克在巴黎做實驗時，把溫度計插入裝有水的容器中， 待水完全凝固成冰后，將容器放到微火上慢慢加熱。德留克發(fā)現(xiàn)，起先，溫 度示數(shù)緩緩上升；但當(dāng)冰開始融化時，雖然繼續(xù)加熱，溫度示數(shù)卻保持不變， 直到冰完全熔解后，溫度示數(shù)才重新緩緩上升。那末，在這段時間內(nèi)冰所吸 收的熱量到哪里去了呢？德留克設(shè)想，熱量必是以某種形式被束縛起來了。 他又以適量的水和冰混合起來進(jìn)行實驗，得到了同樣的結(jié)果，即一部分熱量 似乎“消失”了。
在德留克的發(fā)現(xiàn)發(fā)表之前，布萊克也獨立地作了類似的實驗。他把 32°
F 的冰塊與相等重量的 172°F 的水相混合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，平均溫度不是 102°F， 而是 32°F，其效果只是冰塊全部融化為水。布萊克由此作出結(jié)論：冰在熔 解時，需要吸收大量的熱量，這些熱量使冰變成水，但并不能引起溫度的升 高。他還猜想到，冰熔解時吸收的熱量是一定的。為了弄清楚這個問題，他 把實驗反過來作，即觀測水在凝固時是否也會放出一定的熱量。他把攝氏零
下 4°的過冷卻的水不停地振蕩，使一部分過冷卻水凝固為冰，結(jié)果溫度上
升了；當(dāng)過冷卻水完全凝固時，溫度上升到攝氏零度，表明水在凝固時確實 放出了熱量。進(jìn)一步的大量實驗使布萊克發(fā)現(xiàn)，各種物質(zhì)在發(fā)生物態(tài)變化（熔 解、凝固、汽化、凝結(jié)）時，都有這種效應(yīng)。他曾經(jīng)用玻璃罩將盛有酒精的 器皿罩住，把玻璃罩內(nèi)的空氣抽走，器皿中的酒精就迅速蒸發(fā)，結(jié)果在玻璃 罩外壁上凝結(jié)了許多小水珠。這說明液體（酒精）蒸發(fā)時要吸收大量的熱， 因而使玻璃罩冷卻了，外壁上才凝結(jié)了水珠。
布萊克用一個很簡單直觀的辦法來測定水汽化時所需要的熱量。他用一 個穩(wěn)定的火來燒一千克零攝氏度的水，使水沸騰，然后繼續(xù)燒火，直至水完 全蒸發(fā)掉。他測出使沸騰的水完全蒸發(fā)所燒的時間，為使水由 0℃升溫到沸 騰所燒的時間的 4.5 倍，表明所供熱量之比為 100∶450。這個實驗當(dāng)然是很 粗糙的，所測的數(shù)值也有很大的誤差；現(xiàn)在的測定表明這個比值為 100∶
539。布萊克還用類似的方法測出，熔解一定量的冰所需要的熱量，和把相同 重量的水加熱 140°F 所需要的熱量相等（相當(dāng)于加熱 77.8℃所需要的熱
量），這個數(shù)值也偏小了一點，正確的數(shù)值為 143°F（相當(dāng)于 80℃），但在 當(dāng)時，這種測量結(jié)果是很難得的。
布萊克由此引入了“潛熱”概念。他認(rèn)為，物體在發(fā)生狀態(tài)變化時，物 質(zhì)的微粒和熱流之間會發(fā)生某種準(zhǔn)化學(xué)作用。例如，一定量的熱同冰塊內(nèi)部 微粒相結(jié)合時，就會使冰微粒的結(jié)構(gòu)松散，使冰融化為液體；同樣，一定量 的熱同沸水中的微粒相結(jié)合，就會進(jìn)一步使微粒的結(jié)構(gòu)松散而變成蒸汽。在 發(fā)生這種變化時，一部分原來是“活動的熱”就變成“化合狀態(tài)的熱”而“潛 藏起來”，不再顯示引起物體溫度升高的熱效應(yīng)；當(dāng)這個準(zhǔn)化學(xué)作用沿相反 方向進(jìn)行（凝結(jié)、凝固）時，這些熱又會重新分解出來，所謂“潛熱”，就 是可以“隱藏的熱”。
潛熱的發(fā)現(xiàn)，使“熱量守恒”的觀念進(jìn)一步得到證明；但同時也明確了， 前述混合量熱公式并不適用于冰水混合的情況?；蛘吒话愕卣f，這個公式 只在不發(fā)生物態(tài)變化的情況下才是適用的；而在包含有相變的過程中，則必 須考慮潛熱的吸收和釋放。當(dāng)然，按照現(xiàn)代的觀點，并不存在什么“潛熱”， 而是在相變過程中發(fā)生了能量形式的轉(zhuǎn)換，即熱這種形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)槲镔|(zhì)粒 子間的勢能，這就是“熔解熱”和“汽化熱”的實質(zhì)。
拉普拉斯冰量熱器
著名的法國化學(xué)家拉瓦錫繼續(xù)了布萊克的工作。1783 年，他和法國物理 學(xué)家拉普拉斯一起，研究了燃燒熱和比熱問題。他們對比熱概念下了非常明 確的定義，在論文中寫道：“質(zhì)量相同溫度相同的兩種物質(zhì)，要使它們的溫 度升高同一數(shù)值，所需的熱量是不同的。假如把單位質(zhì)量的水溫升高一度所 需的熱量作為標(biāo)準(zhǔn)，那么具有一定質(zhì)量的其他任何物質(zhì)，在升高一定溫度時 所吸收的熱量，就可以用這一標(biāo)準(zhǔn)的若干倍來表示。”
拉瓦錫和拉普拉斯根據(jù)布萊克的潛熱理論并仿照布萊克和維耳克用的冰
熔解的方法，設(shè)計了一個冰量熱裝置。他們把攝氏零度的冰做成一個中空的 冰球，球內(nèi)放入具有一定溫度（高于零度）的物體，并盡量作到使整個裝置 與外界絕熱。球內(nèi)物體的溫度會慢慢下降，球內(nèi)壁的冰也慢慢熔解，直到球 內(nèi)物體的溫度降到零度，物體的溫度就達(dá)到穩(wěn)定，球內(nèi)的冰也不再融化。這 時只要測知融化的水的質(zhì)量，便可計算出物體從原來的溫度降到零度所放出 的熱量，這個熱量等于這些水由冰熔解時所吸收的熱量（熔解潛熱）。由物 體的質(zhì)量便可很容易地計算出它的比熱。
這個裝置經(jīng)進(jìn)一步的改進(jìn)，現(xiàn)在被稱為拉普拉斯冰量熱器，它的原理是 很簡單的，只包含冰熔解過程（因而要考慮熔解潛熱）的混合量熱問題。他 們利用這種方法，測定了一些物質(zhì)的比熱。
在測定氣體的比熱時，他們讓一定量的被測氣體流過冰量熱器，測出氣 體進(jìn)入和流出量熱器時的溫度以及融化的水，就可以計算出氣體的比熱。
拉瓦錫和拉普拉斯還利用這套裝置，測量了物質(zhì)化學(xué)反應(yīng)中放出的熱量 以及物體燃燒和動物呼吸所散發(fā)的熱量。在測定燃燒熱和動物呼吸熱時，他 們把被燃物或動物放在冰球內(nèi)。但是，無論是燃燒還是呼吸，都需要外界的 空氣，即冰球必須與外界有空氣通路，這就會引起測量誤差。為了消除這一 誤差，他們把空氣預(yù)先冷卻到冰室的溫度，然后再輸入冰球。他們用這種方 法測得：
1 磅磷燃燒放出的熱量能融化 100 磅冰；
1 磅木炭燃燒放出的熱量能融化 96 磅冰；
1 磅橄欖燃燒放出的熱量能融化 148 磅冰。 這些數(shù)據(jù)的誤差是較大的；但是，拉瓦錫卻用這個方法比較了燭焰和動
物呼吸所放出的熱量與放出的二氧化碳之比，發(fā)現(xiàn)這兩個比值近似相等，這 對于弄清動物熱的來源和呼吸的本質(zhì)有著重要作用。拉瓦錫的這個研究結(jié) 果，對于能量轉(zhuǎn)化與守恒定律的建立，也具有重要的啟發(fā)意義。
世界與物態(tài)
在我們所居住的地球這個千姿百態(tài)、色彩斑斕的世界上，我們生活中的 每一天，都必須不停地與各種各樣的物質(zhì)打交道。在這個物質(zhì)的世界之中， 物質(zhì)的種類之繁多，物質(zhì)所結(jié)合而成的各種結(jié)構(gòu)之復(fù)雜，是一般的人類所難 以想象的。不過，在人們對熱現(xiàn)象的深入研究中，逐漸地發(fā)現(xiàn)世界上各種物 質(zhì)的微粒在永不停息的無規(guī)則的熱運動過程中，由于運動特點的微觀過程的 差異，卻形成了數(shù)量并不多的幾種物質(zhì)存在的狀態(tài)，這就是我們所說的世界 上的物質(zhì)的三種物態(tài)：固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)。在不同的物質(zhì)所形成的同一種物 態(tài)之間，都具有特征的同種物態(tài)的特性；而同一種物質(zhì)，在不同的條件下， 可以形成固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)等各種物相，并且在一定的條件變化過程之中， 這種物質(zhì)可以在幾種物態(tài)形式之間轉(zhuǎn)化。世界便在這些不同的物態(tài)以及不同 物態(tài)相互轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上，形成了千變?nèi)f化、豐富多彩的自然景觀。在這里， 我們把分別處于固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)的物體稱為固體液體以及氣體，不同物質(zhì) 組成的固體、氣體和液體之間，有著相應(yīng)物態(tài)的內(nèi)在的共同屬性，也因物質(zhì) 的不同而在同一物態(tài)內(nèi)有著物種的特異性，這也正是世界的多樣性、復(fù)雜性 的本源之一。
是誰撐起了世界
世界是有形的，可以觸摸可以看見的。放眼從窗戶往外望去，近處，未 名湖畔初染新綠的楊柳柔若無骨，憑水扶風(fēng)，卻也是柔而堅韌，再狂暴的風(fēng) 也休想切斷柳條與生命之根的脈息相通。綠柳之巔，赫然聳起博雅古塔，素 灰色的磚與瓦的堆砌，卻也在歷史與自然的風(fēng)雨中巍然挺立，百年千年仍唯 我自尊。一只只飛鳥在綠樹巔憑風(fēng)峭立，突然間一聲聲清脆的鳴叫，振翅飛 起，在巍峨的塔影里盤旋，在夕陽的余暉下自由自在地飛翔。
好一幅世中美景，不過，這個奇妙的世界是由什么塑成的呢？柔韌的， 堅固的世界，憑風(fēng)雨肆虐而能身形堅挺，這是什么東西的功勞？對這個問題， 也許大多數(shù)人都能不假思索地回答出正確的答案：固體。不錯，是固體，是 形態(tài)各異的固體塑成了我們這個有形的世界，是堅強的固體支撐起了這個世 界，堅強地，不屈服于壓力，不為風(fēng)雨而折腰，這一切，正是由于組成這個 有形世界的物質(zhì)具有了固體的通性。
固體是堅硬的，或者是柔韌的，雖然用力可以使固體發(fā)生形變，如彎曲、 折斷、下凹或拉長與縮短等等，但是，固體無論在多么大的壓力之下，都不 會被明顯地壓縮（除非本就是疏松而不致密的物塊）。這一切，根源都來自 于固體的微觀結(jié)構(gòu)。固體也是由分子、原子、離子等無數(shù)微觀粒子構(gòu)成的，
按照分子運動論的觀點，固體中的微觀粒子也在毫不知疲倦地永不停息地作 無規(guī)則的熱運動，不過，由于固體中微觀粒子之間的距離極小，粒子與粒子 之間幾乎是緊密堆積而少有空隙，就象堆在一起的乒乓球那樣，周圍沒有多 少自由運動的空間，因而只能繞著一個固定的平衡位置作輕微的、不規(guī)則的 振動。正是由于堆積密的微觀特點，固體物質(zhì)一般都具有不可壓縮、不流動 的一定的形狀與體積，具有一定的硬度、韌性、抗拉抗壓抗折等多種較強的 機械性能。所以，我們踏在地球表面上，可以絲毫不為陷下去而發(fā)愁；平時 怕掉在河中喝個飽的人，冬天的冰雪季節(jié)里也可以放心大膽地在河里的冰面 上踏著極薄的冰刀自由自在地滑行了。
那么，固體就完全不會膨脹或者收縮了么？答案仿佛是肯定的。擺在我 們房間里的家具與物品，一年四季似乎并沒有什么明顯的不同。不過，從科 學(xué)上講我們的桌椅甚至是我們的鋼筆不僅僅是在冬季與夏季里有著長度、體 積等方面的不同，就是一天的早晚之間，它的大小也在時刻隨溫度的變化而 變化，物體的體積、長度等形狀因素隨溫度的升降而增大或縮小的現(xiàn)象，是 一個客觀存在的廣泛的現(xiàn)象，我們稱之為熱脹冷縮。熱脹冷縮在于氣體是有 的，而且表現(xiàn)最為明顯；在于液體也是有的，表現(xiàn)就不那么明顯，但也容易 在定量的實驗中觀察出來（如溫度計水銀柱的變化指示刻度）；在于固體， 它仍然是有的，只是極不明顯，我們也極易受我們自己的眼睛的欺騙而已， 溫度升高了，固體物質(zhì)內(nèi)部微觀粒子的振動將加劇，微粒間隙會相對略有增 大，宏觀上也就會有一個不太明顯的膨脹；反之，溫度降低，也就會有固體 的冷縮過程。由于固體的膨脹會對阻止它膨脹的周圍造成極大的壓力，而這 個大壓力極具有破壞性，因此，鐵軌的接頭、混凝土板的接縫總會留下空隙， 這便是為了防止夏天的烈日曝曬所引起的“輕微”的熱膨脹會破壞鐵路、橋 梁或者其它建筑物。
在固體中，形形色色的物質(zhì)構(gòu)成的固體又按其微觀結(jié)構(gòu)及宏觀表現(xiàn)分為
晶體及非晶體。晶體是受熱升溫到一個特定的溫度時能轉(zhuǎn)化為液體的固體， 對熱傳導(dǎo)等表現(xiàn)為各向異性，微觀粒子的排列堆積結(jié)構(gòu)則具有微觀周期性， 比如食鹽晶體、冰晶體等；非晶體則不會有特定的轉(zhuǎn)化為液體的溫度，對熱 傳導(dǎo)等表現(xiàn)為各向同性，微觀粒子的排列不具有周期性或者只具有局部的周 期性，全局排列并無規(guī)律。晶體在受熱時轉(zhuǎn)化為液體的特定溫度稱為固體的 熔點，是晶體物質(zhì)的一個特征數(shù)值。在熔點溫度以上，晶體物質(zhì)就再也不能 以固態(tài)形式存在，而成為流動的液體了。
流動的世界
冰是堅固的，其內(nèi)部的水分子排列致密，只能圍繞平衡位置作輕微振動， 因而是典型的固體物質(zhì)。然而，當(dāng)我們加熱一塊冰，溫度到達(dá) 0℃時，冰便 會由固體慢慢轉(zhuǎn)化為液體——水，此時雖然吸收熱量，但溫度并不會升高， 這是為什么呢？
原來，當(dāng)冰受熱而達(dá)到它的熔點時，內(nèi)部的水分子微粒由于吸收了能量， 分子運動更加劇烈，有的分子已經(jīng)具有足夠的能量擺脫平衡振動位點對它們 的束縛而慢慢地自由移動；這時吸收的熱量越多，便有越來越多的分子由束 縛振動變?yōu)樽杂梢苿?，固態(tài)的冰便越來越多地熔化為液態(tài)的水。當(dāng)冰完全化 為水時，吸收的熱量才會使水溫高于 0℃了。
正是由于分子無規(guī)則熱運動的加劇，由束縛振動變?yōu)樽杂傻穆苿樱?分子間距也略有增加，從而液體與固體便有了本質(zhì)的性質(zhì)差異。水不再具有 冰的硬度，強度、韌性、抗拉抗折、不易形變等機械特性，代之以流動、易 形變等特性。正是由于這個奇妙的轉(zhuǎn)變，我們才得以看見一個流動的，充滿 活力與靈動的奇妙的流體世界，也正是由于這個奇妙的轉(zhuǎn)變，我們才可以在 冬天里滑冰之后，還能在酷暑里在清涼的水中自由自在地游泳，享受另一種 無拘無束的感覺。
水，以及其它液體與固體、氣體一樣，具有熱脹冷縮的性質(zhì)，而且液體 比固體隨溫度變化而變化的程度更大。所以，當(dāng)我們在一個有刻度的燒杯里 加熱冷水時，原來處于刻度線處的水面很快就因受熱而高過刻度線，這便是 因為水的膨脹比玻璃這種固體的膨脹更明顯的緣故，也由于液體受熱膨脹的 特性以及流動性，使它對于熱的傳遞除了象固體那樣的熱傳導(dǎo)方式之外，更 以對流為主要傳熱方式。加熱燒杯里的水，底部的水直接受熱后膨脹，密度 減少而上浮，原來在上面的冷水則密度較大而下沉，從而受熱膨脹，如此往 復(fù)循環(huán)，熱水總是不停地向上離開下面的熱源，涼水則不停地向下接近下面 的熱源受熱，于是便形成了環(huán)流，一杯水便很快地?zé)_了。
不過，值得一提的是，水的熱脹冷縮現(xiàn)象有它自己的特殊性。一般的物 質(zhì)，溫度高的液體密度小，降溫則密度增大，體積縮小，再降溫甚至凝固成 固態(tài)時，密度更大，體積更小甚至發(fā)生一個大的飛躍。水呢，在 4℃以上， 它與一般液體一樣遵循熱脹冷縮規(guī)律，不過在 4℃以下降溫時，它的體積并 不縮小，反而是膨脹增大，密度減小，直到變?yōu)楸嗳?。這便是水的反常膨 脹現(xiàn)象，由這個現(xiàn)象可以看出，水在 4℃時有密度最大值，4℃以上或 4℃以 下密度都小于這個最大值，冰則不象一般物質(zhì)那樣固體比液體密度大，而是 冰的密度比水小，由水結(jié)冰時體積會增大。你若不相信，可以作一個小實驗 來令你信服地證明這一點：冬天的冰雪季節(jié)里，裝一小瓶水并塞緊，放在室 外擱一夜。第二天早上你再去看它時，你會發(fā)現(xiàn)由于一夜 0℃以下的冰凍， 瓶中的水早已完全凍成冰了，可憐的小瓶被脹得四分五裂目不忍睹，只是冰 卻奇妙地保持著瓶的原形，不過，在這里你不必為小瓶的慘狀而傷心，只要 想想冬天在河面上冰面滑行的樂趣，再想想冰面下水中的游魚能在溫度較高 的水層自由地嘻戲往來穿梭，你就該高興起來，設(shè)想一下如果不是水的反常 膨脹，冰將結(jié)在水下，河水若沒完全凍成一個大冰棒便根本無滑冰的快樂了， 而如果河流變成了一個完全的大冰棒，河中的可憐的魚兒們豈不成了冰塊中 的化石了！
當(dāng)液態(tài)水繼續(xù)受熱而升溫時，水分子的能量將越來越高，無規(guī)則的熱運 動也就將越來越劇烈。慢慢地，一些具有足夠能量的水分子不再甘于緩慢的 自由的游動，而是擺脫了周圍液相水分子的束縛，飛出水面，在空中無規(guī)則 地快速地飛行起來（當(dāng)然也可能由于飛行方向的失控——其實根本是無控而 一頭扎回水面下重新成為水的俘虜），這時它們的分子間距遠(yuǎn)大于本身分子 的大小，已經(jīng)成為水蒸汽——水的氣態(tài)了。當(dāng)水被加熱到 100℃時，大量吸 收的熱使大量的水分子同時飛出水面成為氣體，于是水便沸騰了，100℃這個 水由液態(tài)劇烈轉(zhuǎn)化為氣態(tài)的特征溫度便被稱為水的沸點。在沸點上，水由液 態(tài)轉(zhuǎn)化為氣體分子這個過程稱為沸騰，低于沸點時，少量水分子也能轉(zhuǎn)化為 氣體分子，這個過程則稱為蒸發(fā)。其它液體與水一樣，通過蒸發(fā)與沸騰的過 程，都變成了另外一個物相狀態(tài)——氣態(tài)。
摸不著的世界
氣體分子在空間中快速地進(jìn)行著無規(guī)則的熱運動，由于分子間距遠(yuǎn)大于 分子本身的尺寸大小，分子間的空隙極大，分子便像無數(shù)漂浮在無窮真空中 的乒乓球，快速地?zé)o規(guī)則地飛行著，突然與某個或某些別的分子碰上了，便 改變了方向，朝另一個方向快速地掠去。
由于氣體分子的間距大，運動速度快，分子極為自由，因而它除了比液 體具有更大的流動性之外，它還有著與固體及液體完全不同的特性——可壓 縮性。固體及液體的機械特性在氣體身上完全失去了，氣體變成了摸不著的 世界，而且?guī)缀跏菬o孔不入。對某種材料包圍著的氣體，比如一個容器中用 自由活塞密封起來的氣體，當(dāng)我們在塞子上方加上一個磚碼或別的重物，即 通過活塞對氣體施加壓力時，氣體體積將明顯地縮??；而當(dāng)你將活塞上的砝 碼移去時，它卻因壓力減小而自動將活塞往上頂一些位置，體積增加。因而， 氣體具有極為明顯的可壓縮性。
也正是由于氣體模型的相對簡單、氣體分子間的相互作用相對微弱甚至 可以完全忽略，從古至今，科學(xué)家們對氣體進(jìn)行了極為全面深入的研究，并 取得了若干突破性的進(jìn)展，揭示了氣體世界的奧妙，以及氣體在外環(huán)境作用 下的種種內(nèi)在規(guī)律。在這當(dāng)中，氣體定律應(yīng)當(dāng)說是最為主要的成就。
1802 年，蓋·呂薩克把自己的精力集中到早已著手研究的問題——氣體
的熱膨脹性質(zhì)。當(dāng)時，隨著氧、氮等氣體發(fā)現(xiàn)之后，許多科學(xué)家都進(jìn)行了測 定不同氣體熱膨脹系數(shù)的實驗，但各種測量卻得出了很不一致的結(jié)果。
原因何在？勤于思考的蓋·呂薩克不斷進(jìn)行實驗觀察，不斷提出各種假
設(shè)，終于給他找到了問題的癥結(jié)，原來“這些實驗測量之所以不夠準(zhǔn)確，是 由于儀器里面有水。”
他指出：“設(shè)一裝滿空氣的球，其中存有幾滴水，如果球的溫度升到水
的沸點的溫度，則這幾滴水就會化成大于原體積約 1800 倍的汽，因此，球中 的空氣，大部分就會被排出。所以，當(dāng)球中的汽冷凝到小于原體積 1800 倍時， 人們必然把這球中僅存空氣的膨脹量估計得過高，因為球在沸點時，只有這 種空氣充塞它的全部體積。如果球的溫度不到沸點的話，這種不準(zhǔn)確的原因 也仍然存在，??因為在這種情形之下，水還沒有完全汽化，但空氣將隨著 溫度的上升而吸收越來越多的水汽，從而使該空氣的體積，除了因熱而增加 外，還因吸收這水汽而獲得越來越大的增加。”
蓋·呂薩克努力使各種實驗氣體充分干燥，從而得出了氣體熱膨脹系數(shù) 的相同數(shù)值。他寫道，這些實驗“是我以最大的細(xì)心進(jìn)行的，它們清楚地表 明，大氣層中的空氣、氧氣、氫氣、氮氣、蒸氣、氨氣、??在相同的溫度 升高下同樣均勻地膨脹，??我能夠得出這個結(jié)論：一般地說，所有的氣體 都會以同樣的比例發(fā)生熱膨脹。”
這樣，他就得到了著名的蓋·呂薩克定律：一定質(zhì)量的氣體，在壓強不 變的條件下，溫度每升高（或降低）1℃，增加（或減?。┑捏w積等于它在 0
℃時體積的 100/26666（現(xiàn)在公認(rèn)的值為 1/273）。 換一種方式，蓋·呂薩克定律也可以表述為：一定質(zhì)量氣體，在壓強不
變的條件，溫度每升高（或降低）1℃，它的體積便增加其原來數(shù)值的 a 倍， 即：
V 1 ? at
1 ? 1
V2 1 ? at 2
式中 V1 和 V2 分別表示在壓強不變時，定量氣體在溫度 t1 和 t2 時的體積，
a 稱為膨脹系數(shù)。 蓋·呂薩克同時還闡述了另一條定律，它確定了在體積不變時定量氣體
的壓強隨溫度呈線性變化的關(guān)系。后來發(fā)現(xiàn)，早在 1787 年，法國科學(xué)家查理 已經(jīng)得到了氣體的壓強和體積隨溫度的升高而增大的定律，但沒有及時發(fā)表 他的成果。所以后來就將氣體的壓強隨溫度膨脹的定律稱為查理定律。
熱力學(xué)第一定律 蒸汽機的革命
熱力學(xué)第一定律就是能量守恒與轉(zhuǎn)化定律，它的誕生是以一定的社會物 質(zhì)生產(chǎn)條件為前提的。蒸汽機的改進(jìn)和廣泛應(yīng)用，對蒸汽機中能量轉(zhuǎn)換問題 的探討，是人們通向能量原理的重要橋梁之一。
16、17 世紀(jì)以來，隨著工場手工業(yè)的發(fā)展，煤逐漸代替了木材而成為主 要燃料，從而推動了煤礦的開采。為了解決礦井的排水問題，各個礦山都要 養(yǎng)許多馬，用馬輪番拖動排水泵。在 17 世紀(jì)初，英國一些礦山養(yǎng)馬達(dá)五百匹 以上，這是既麻煩又費錢的，于是就刺激人們提出利用蒸汽動力的要求。
實際上，古代早就知道了熱和蒸汽能產(chǎn)生動力，在我國古代和古希臘都
曾經(jīng)出現(xiàn)過把熱能轉(zhuǎn)化為機械能的小型裝置。公元前，亞歷山大里亞的赫隆 就是把蒸汽作為動力制成他的“小渦輪”的。旋轉(zhuǎn)空心球上裝有對稱的兩個 彎管噴口，進(jìn)入球中的蒸汽由方向相反的兩個噴口射出，球就繞軸旋轉(zhuǎn)。當(dāng) 時人們只是用這種裝置來作游戲耍樂；教堂則利用它來哄騙信徒——把火放 在祭壇上時教堂的門就“自動”打開，使禮拜者感到驚愕。到了 16 世紀(jì)以后， 人們才從生產(chǎn)需要出發(fā)先后設(shè)計和研制蒸汽動力裝置。
1696 年，英國礦山技師托馬斯·薩弗里提出一種被稱為“礦工之友”的
蒸汽水泵。它是由蒸汽鍋爐、汽缸、冷水箱、抽水管和排水管組成的。抽水 時是依靠汽缸內(nèi)蒸汽冷凝的真空吸力，排水時靠鍋爐內(nèi)蒸汽的壓力。這個機 器的所有閥門都是由人力來控制操作的。它的熱損失大，運行可靠性很低， 工作起來速度很慢；同時由于需要高壓蒸汽，鍋爐和管道常常漏氣，還容易 發(fā)生爆炸。整套裝置只有安裝在深井內(nèi)才能工作，一旦發(fā)生故障，極易被井 水淹沒。因此，這種機器沒有被廣泛采用，不過它的出現(xiàn)已經(jīng)是了不起的技 術(shù)發(fā)明。
在這之前，曾作過惠更斯的助手的法國人丹尼斯·巴本，受到惠更斯研 究的“火藥機械”的啟發(fā)，產(chǎn)生了用蒸汽代替火藥作為動力的想法，于 1690 年制成了一具有汽缸和活塞的實驗性蒸汽機。水在汽缸內(nèi)直接被加熱變成蒸 汽，推動活塞上升；在活塞到達(dá)頂點時，再向汽缸內(nèi)噴水，蒸汽凝結(jié)而降低 壓強，活塞就下降。
巴本的研究報告使英國的托巴斯·紐可門受到很大啟發(fā)，在英國皇家學(xué) 會的鼓勵下，紐可門研究了薩弗里和巴本設(shè)計的簡單的蒸汽機，1705 年發(fā)明 了自己的大氣壓力式蒸汽機，并于 1712 年應(yīng)用于礦井排水和農(nóng)田灌溉。紐可 門的蒸汽機結(jié)構(gòu)，封閉的圓筒式汽缸里的活塞，系于搖桿的一頭，搖桿的另
一頭連接著排水泵。蒸汽借助水泵連桿的重量推動汽缸內(nèi)活塞上升，切斷蒸 汽后，向汽缸內(nèi)噴入冷水，蒸汽冷凝，活塞下降，于是搖桿帶動水泵抽水， 由于它可以通過搖桿將蒸汽動力傳給其他工作機，并不只限于抽水，所以它 是一個廣義上的把熱轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械力的原動機，是蒸汽機發(fā)展史上的一次重大 突破。但是，這種機器仍然有耗煤量大、動作慢、效率低、較笨重等缺點， 而且只能作往復(fù)直線運動，限制了它的應(yīng)用。
18 世紀(jì)初英國的紡織、冶金、軍火、造船等工業(yè)迅速發(fā)展。以紡織業(yè)首 先興起的技術(shù)改革大大提高了生產(chǎn)力的水平，動力不足的問題也日益尖銳地 反映出來。真正有巨大工業(yè)效用的蒸汽機，就是在這種社會需要的推動下在 英國首先實現(xiàn)的。
蒸汽機的革命是由詹姆斯·瓦特完成的。瓦特自幼就在他父親的熏陶下 培養(yǎng)了器械制造的才能，20 歲時到倫敦學(xué)會了制造船舶器械的工藝。1760 年，他在格拉斯哥大學(xué)開設(shè)一間修理店，修理各種儀器。他在修理紐可門機 的過程中熟悉了它的結(jié)構(gòu)并了解了它的缺點。瓦特把紐可門機的耗煤情況告 訴了格拉斯哥大學(xué)教授布萊克，布萊克則用他發(fā)現(xiàn)的量熱學(xué)原理解釋了紐可 門機耗煤量過大的道理。他指出，紐可門機有相當(dāng)大的熱量和時間的浪費， 原因是冷凝系統(tǒng)和汽缸合為一體，活塞在完成每一次沖程時，汽缸都必須冷 卻一次；在作下一個沖程時，又要通入蒸汽重新加熱汽缸和活塞，所以大量 的熱量（因而燃料）白白地浪費了。在布萊克的啟發(fā)下，瓦特開始去尋找一 個克服這個缺陷的辦法。
瓦特在汽缸外面單獨裝上一個冷卻廢汽的冷凝器，從而使汽缸始終保持
在高溫狀態(tài)。1769 年，瓦特終于制成了單向作用的新蒸汽機，它比功率相同 的紐可門機省煤四分之三左右，這當(dāng)然是十分明顯的優(yōu)點。瓦特的這一成就， 是自覺地應(yīng)用當(dāng)時的熱學(xué)理論指導(dǎo)實踐的結(jié)果，顯示了科學(xué)理論的作用。
瓦特沒有在這個成績面前止步，他看到由于蒸汽只從一面推動活塞，仍
然造成了燃料和時間的浪費。能不能讓蒸汽從兩面交替地推動活塞呢？這個 想法在 1782 年實現(xiàn)了。這種雙向作用的蒸汽機的汽缸在活塞的兩側(cè)是密閉 的，活塞上下的空間利用閥門輪流與蒸汽輸入管道以及排氣管道接通，使活 塞以更大的動力作往復(fù)運動。后來瓦特利用一種特殊形式的齒輪傳動機構(gòu)， 把活塞的直線運動轉(zhuǎn)變?yōu)樾D(zhuǎn)運動，使這種動力機有了廣泛的用途。瓦特還 在機器上裝上飛輪和離心式調(diào)節(jié)器，使蒸汽機在發(fā)生顫動和負(fù)載變化時仍能 保持穩(wěn)定轉(zhuǎn)動。第一批雙向作用的蒸汽機的功率為 20～50 匹馬力，燃料消耗 只及同樣功率的紐可門機的七分之一。這立即吸引了顧主的興趣，很快就在 英國的紡織、采礦、冶金和交通等方面得到廣泛應(yīng)用，而且被輸出到歐美其 它國家。
19 世紀(jì)中期，蒸汽機得到了進(jìn)一步的改進(jìn)，高壓蒸汽機也被制造出來， 其功率達(dá)到三萬馬力以上。這時，無數(shù)煙囪的黑煙，宣告了蒸汽時代的來臨！ 蒸汽技術(shù)的成就，為熱轉(zhuǎn)化為機械運動作出了令人信服的證明，從古代發(fā)現(xiàn) 的摩擦生熱開始，到蒸汽機的出現(xiàn)，熱與機械運動的轉(zhuǎn)化完成了一個循環(huán)。 因此，蒸汽機的發(fā)明和應(yīng)用，為能量守恒原理的確立提供了一個重要的前提。
永動機的騙局
每個國家都有一部人人必須遵守的憲法，自然界也有一部“憲法”，這
就是焦耳等人發(fā)現(xiàn)并且建立的能量守恒和轉(zhuǎn)化定律。 自然界中的一切物質(zhì)，無一例外地都具有能量。盡管能量的表現(xiàn)形式五
花八門，但歸納起來，不外乎有六類，即機械能、熱能、電能、光能、化學(xué) 能和原子能。
其中化學(xué)能是一種很隱蔽的能量，它不能直接用來做功，只有在發(fā)生化 學(xué)變化的時候才釋放出來，變成熱能或者其他形式的能量。像石油和煤的燃 燒，炸藥爆炸以及人吃的食物在體內(nèi)發(fā)生化學(xué)變化時候所放出的能量，都屬 于化學(xué)能。原子能是原子核所具有的能量。自然界里的物質(zhì)都是由原子組成 的，原子里又有原子核，所以都含有原子能。原子能做功的本領(lǐng)和儲藏的豐 富，都在其他能量之上。
各類能量之間可以互相轉(zhuǎn)化。比如，蒸汽機消耗熱能，轉(zhuǎn)化成機械能； 發(fā)電機消耗機械能，轉(zhuǎn)化成電能，而電動機正好相反，消耗電能，轉(zhuǎn)化成機 械能；光照到黑色的物體上，光能被吸收，轉(zhuǎn)化成熱能；原子彈爆炸，釋放 出原子能，轉(zhuǎn)化成熱能、光能等。各種形式的能量在轉(zhuǎn)化過程中，總能量始 終保持不變。比如電動機在工作的時候，輸入的電能不可能全部變成有用的 機械能，由于摩擦、電阻等的存在，有一部分電能還會變成無用的熱能，但 是不管轉(zhuǎn)化成什么形式的能量，這些能量的總和，必定等于所消耗的電能。 這就是說，能量絕不會無緣無故地消滅，同樣，能量也決不會人為地創(chuàng)造出 來的。那種希望通過能量的轉(zhuǎn)化越變越多的想法，純粹是幻想。
總之，在自然界中物質(zhì)的任何一種形式的能量，在一定條件下都能夠用
直接或間接的方式，轉(zhuǎn)化成其他形式的能量，在轉(zhuǎn)化中，總能量保持不變。 這就是能量守恒和轉(zhuǎn)化定律。用恩格斯的話來說，這是一條“絕對的自然規(guī) 律”。他還把這一定律同細(xì)胞學(xué)說、進(jìn)化論一起稱為對建立辯證唯物主義自 然觀“具有決定意義的三大發(fā)現(xiàn)”。
大家也許都聽說過“永動機”，這是一種不需要任何能量，自己就能夠
做功干活，并且永遠(yuǎn)運動的機器。但是，這種“永動機”是否能制造出來呢？ 同永遠(yuǎn)找不到不吃草的好馬一樣，不需要能量而永遠(yuǎn)運動并且能夠做功的永 動機，也是不可能制造出來的。
自從中世紀(jì)有人設(shè)計出第一架永動機以來，各種各樣的迷人的永動機方
案，像重力永動機、彈簧永動機、浮力永動機、毛細(xì)管永動機等紛紛出現(xiàn)， 不下千萬個，但是一個個都成了不動機，原因很簡單，因為它們都違背了能 量守恒和轉(zhuǎn)化定律。
“魔輪”，這是最早的永動機，第一個“魔輪”出現(xiàn)在七百多年以前的
中世紀(jì)。在一個輪子的邊緣上，裝了一些可以活動的短桿，每根桿的末端裝 了一個鐵球。發(fā)明家說，無論輪子處在什么位置，右邊的鐵球總比左邊的鐵 球距離輪軸遠(yuǎn)一些，根據(jù)杠桿原理右邊的鐵球總要向下壓輪子，使它沿著順 時針的方向永遠(yuǎn)旋轉(zhuǎn)不息。“魔輪”制造出來了，轉(zhuǎn)動了沒有呢？沒有！問 題就在輪子右邊的鐵球距離輪軸雖然總比較遠(yuǎn)，但是它們的總數(shù)卻總比左邊 的少，結(jié)果左右兩邊旋轉(zhuǎn)輪子的作用剛好相等，互相平衡。
到了 17 世紀(jì)中葉，一個叫伍斯特的人改進(jìn)了設(shè)計，制造了一個龐大的“魔 輪”。輪子的直徑大約 5 米，里面分成 40 格，每格放一個大約重 25 公斤的 鐵球。伍斯特說，由于分格板形狀的特殊設(shè)計，輪子右邊的鐵球總比左邊的 離輪軸遠(yuǎn)，所以在它們的重力作用下。輪子應(yīng)按順時針方向不停地轉(zhuǎn)動。其 實這個“魔輪”還是轉(zhuǎn)動不了的。
磁力——重力永動機，這是 17 世紀(jì)的英國人維爾金斯把磁力和重力作用 結(jié)合起來設(shè)計而成的，立柱上放一個強磁體，斜面和圓弧面倚靠在立柱旁。 斜面下端放一個小鐵球，上端開有可以通過鐵球的圓孔。發(fā)明家想：在磁力 的吸引下，鐵球沿著斜面向上滾，當(dāng)滾到上端開孔的地方，由于重力作用就 掉下來，并且沿著圓弧面加速向下滾，經(jīng)過彎曲的地方回到斜面下端，然后 又被磁體吸上去，這樣循環(huán)下去，鐵球不就永動了嗎？但是，這同樣是個荒 謬的設(shè)計，首先，如果磁體的磁性特別強，可以把斜面下端的鐵球吸上來， 那么當(dāng)吸引到圓孔的時候，距離近了，吸力應(yīng)該更大，鐵球為什么不被吸引 到磁體上去呢？其次，就算鐵球從圓孔掉了下來，它將受到重力的和磁力的 共同作用，這兩個力的方向是相反的，磁力又非常大，所以鐵球根本不可能 沿斜面作加速運動；就算已經(jīng)運動到了下端，也決不可能繞過彎曲的地方滾 到斜面上。叫人驚訝的是，1878 年，經(jīng)過改良的這個設(shè)計，竟然在德國取得 了專利權(quán)！這在人們尋找永動機的漫長歷史上這是唯一的一次。
從能量守恒的觀點來看，上面這些永動機的設(shè)計有一個共同特點，就是 想不供給能量，創(chuàng)造出源源不斷的能量來，這當(dāng)然是徒勞的；可是，要是先 供給機器一定的能量，然后讓它不停地運轉(zhuǎn)下來，這該可以吧？不錯，歷史 上確實也出現(xiàn)過許多先提供少量能量，以少易多，換得大量能量的永動機設(shè) 計。但由于他們同樣違反規(guī)律，最終仍是一些不動機。
發(fā)電機——電動機聯(lián)合永動機，曾經(jīng)吸引過不少人。有人設(shè)計了永動自
行車，在前輪上安裝一部發(fā)電機，利用它發(fā)出的電能來轉(zhuǎn)動安裝在后輪上的 電動機，再讓電動機帶動后輪轉(zhuǎn)動。這樣，只要先轉(zhuǎn)一下自行車前輪，就是 先提供一點能量，讓它帶動發(fā)電機，轉(zhuǎn)化成電能，自行車就成了名副其實的 永動自行車，不過這一種一本萬利的“自行”，好景不長，一旦開始的時候 提供的能量消耗完，自行車也就自行停車了。
無論是無中生有的永動機，還是一本萬利的永動機，都是沒有的，不但
過去沒有，現(xiàn)在沒有，而且將來也永遠(yuǎn)不會有。如果有人硬要說有，那只能 是冒牌貨，像科學(xué)史上多次出現(xiàn)過的欺世盜名騙局！
古往今來，曾經(jīng)醉心于追求永動機的人成千上萬，但是無一成功。愚人
進(jìn)入了永動機的迷宮，以為走進(jìn)了科學(xué)的殿堂，碰壁也不回頭，一條道走到 黑，最后只落得一無所獲。聰明人誤入迷宮，一些失敗，就能吸取教訓(xùn)，迷 途知返，從而真正跨進(jìn)科學(xué)的大廈，做出卓越的貢獻(xiàn)，焦耳就是這樣的典范。 能量守恒定律的建立，宣判永動機的死刑。它好像是一塊路標(biāo)，插在尋找永 動機的十字路口，警告科學(xué)上的迷路人：此路不通！焦耳還用現(xiàn)身說法，向 那些仍迷戀永動機的人發(fā)出忠告：“不要永動機，要科學(xué)！”。
“活力守恒”原理
機械運動是最簡單的運動形式，所以在近代自然科學(xué)的發(fā)展中，以機械 運動為研究對象的力學(xué)是最先達(dá)到體系化的一門學(xué)科。而在力學(xué)、特別是作 為它的重要組成部分的動力學(xué)的發(fā)展中，“活力守恒”這個原理起到過獨特 的作用。到了 19 世紀(jì)中葉，這個原理被發(fā)現(xiàn)是能量守恒原理的一個特殊情 況，在赫爾姆霍茨等人確立他們的能量守恒觀念中，都直接起到了它的重要 作用。
動力學(xué)的重要奠基者伽利略通過擺和斜面的研究曾經(jīng)認(rèn)識到，物體在下
落過程中所得到的速度，能夠使它重新回到原來的高度，但不會更高。這已 包含了重力場中機械能守恒的思想。1669 年，惠更斯通過完全彈性碰撞的研 究指出：一個靜止的物體同一個與它有同一質(zhì)量的運動物體碰撞時，后者會 立即靜止下來，原來靜止的物體卻獲得了這個速度前進(jìn)。如果兩個質(zhì)量相同 的物體以不相同的速度發(fā)生正碰撞，則互相交換速度。這兩個實例實際上表 明了完全彈性碰撞中動能守恒。惠更斯還明確總結(jié)出：“當(dāng)兩個物體發(fā)生碰 撞時，質(zhì)量和速度平方的乘積之和，在碰撞前后保持不變”，即
m1 v1
m2 v2
m1v1 ′
m2 v2 ′
式中 v1、v2 是質(zhì)量分別為 m1、m2 的兩個物體在碰撞前的速度，v1′、v2′分
別為二物體碰撞后的速度。惠更斯所引入的物理量 mv2，在 1686 年被德國哲 學(xué)家、數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家萊布尼茨稱為“活力”。萊布尼茨根據(jù)自由落體定 律的計算結(jié)果認(rèn)為，如果用活力作為物體運動的量度，就可以得出整個宇宙 中力（即“能”）不會增加也不會減小，其總和保持不變的結(jié)論。1695 年他 又指出，力和路程的乘積與活力的增量成正比。
萊布尼茨的觀點遭到牛頓的反對，牛頓認(rèn)為如果以 mv2 作為運動的量 度，那么整個宇宙的運動量并不是一個恒量。約翰·伯努利認(rèn)為牛頓沒有真 正理解活力守恒法則，他說：“活力是守恒的，也就是說，一個或多個物體 在作用前的活力，與作用后的活力應(yīng)該相等，所以我把它稱為活力守恒”。 約翰·伯努利甚至還指出，在非完全彈性碰撞中，物體不能完全恢復(fù)原狀， 有一部分活力看來是消失了，但是，在這個過程中“碰撞使物體受到了壓縮， 活力可以看作是保存到壓縮體里了，因而活力并沒有喪失”。這就是說，活 力的表面“喪失”，只是因為它轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问?。?1738 年，丹尼爾·伯努 利則把活力守恒原理應(yīng)用于流體的運動，得到了著名的“伯努利方程”：
ρv 2
2
ρgh
1 ? p1 ?
ρv2
2
ρgh
2 ? p2 ,
其中ρ為流體的密度，v 為流速，g 為重力加速度，h 為流體的高度，p 為壓 強。從方程不難看出，它表示的正是流體在運動中其動能、勢能和壓力能的 守恒。他指出，活力守恒就是“實際的下降等于潛在的上升”。到 18 世紀(jì)后 半葉，瑞士科學(xué)家歐勒得出，在有心力作用下運動的一個質(zhì)點，在它位于離 引力中心有同樣距離的任何位置時，其活力都是相等的。總之，到了 1800 年，物理學(xué)界已普遍認(rèn)識到。在一個以中心力作用著的物體系統(tǒng)內(nèi)，活力僅 僅取決于系統(tǒng)的位形和依賴于位形的力函數(shù)。
這個歷史表明，能量守恒思想可以追溯到相當(dāng)早的時候。當(dāng)然，上述這
些論斷都還不能算作是對機械能守恒定律的確切表述，不過卻為后人確立能 量守恒原理提供了一個方面的基礎(chǔ)。
隨著動力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，逐漸形成了“功”、“能”等重要概念。 伽利略常常將力與路程的乘積稱為“矩”，萊布尼茨則是從與“ ph”（重
量與高度的乘積）具有等值的運動的思想出發(fā)，提出“活力”是運動的量度。 不過，活力這個概念出現(xiàn)以后，除少數(shù)人外，很少受到重視并把它作為一個 基本定量單位。更多的人則采用力與路程的乘積這個更具有力學(xué)直觀性的 量。從 1820 年起，在法國出版的一系列有關(guān)機械技術(shù)理論的著作和論文中， “功”這個概念逐漸成為一個獨立的重要概念。特別是在分析機器的運轉(zhuǎn)過 程中，功的概念是被作為一個基本參數(shù)看待的，顯示出了它的重要性。法國
工程師薩迪·卡諾用升高的重物與升高的高度的乘積來評價機器的功效，他 把這個乘積稱為“作用矩”。法國數(shù)學(xué)家蒙日把功稱為“動力效應(yīng)”。法國 物理學(xué)家科里奧利在《對機器效率的計算》一書中，堅決認(rèn)為活力應(yīng)表示
為 1 mv2 ，因為這樣一來它在數(shù)值上就會等于它所做的“功”，這就是現(xiàn)
2
在所說的功能。法國工程師彭塞利可能是受到科里奧利的影響，在《工程機 械學(xué)導(dǎo)論》中明確地推薦了“功”這一術(shù)語，并明確地形成了用所作的功等 于所產(chǎn)生的動能來表示的守恒定律。??總之，這一時期許多人都用力和距 離的乘積作為衡量發(fā)動機功率大小的標(biāo)準(zhǔn)。這樣，“功”這一概念就由 19 世紀(jì)初科學(xué)家們重視動力機效率的研究而被引入了物理學(xué)。
至于“能量”這一概念，最早出現(xiàn)于英國物理學(xué)家托馬斯·楊在 1807 年出版的《自然哲學(xué)講義》一書中，他指出：“在應(yīng)用力學(xué)碰到的幾乎所有 情況中，對于產(chǎn)生運動所必要的功，并不是和力矩成正比，而是與這個功所 引起的運動的能量成正比”；“應(yīng)該用能量一詞來表示物體的質(zhì)量或重量與 速度的平方的乘積”。不過，他所提出的能量概念，在很長一段時間里很少 引起人們的注意。直到 19 世紀(jì) 40 年代，人們還是用“力”的概念來表示能 量。
到了 1847 年，赫爾姆霍茨在他的《論力的守恒》中才對功與活力的關(guān)系
作出了清晰的數(shù)學(xué)論證。他指出，舉高一個重物需要作功 mgh，而物體在降
落下來時又得到速度v＝
可知
2gh，它以這個速度也可上升到同一高度h。計算
1
A ? mgh ?
2
vm2
2
mv2
因此，“以 mv
2
這個量來表示活力的量，這樣一來，它就變得和功的
大小的量度一樣了”。 在動力學(xué)中引進(jìn)的另一個重要概念是“力函數(shù)”或“勢函數(shù)”。
1755 年，歐勤在關(guān)于流體力學(xué)的研究中，引進(jìn)一個函數(shù) S，從而將理想
流體的分速度 u、v、w 分別表示為
由此得出了方程
s ?s ?s
u ? v ? w ?
x ?y ?z
2 s
x2
2 s
y2
2 s
0
z2
1777 年，法國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家拉格朗日把引力的研究提高到數(shù)學(xué)分析 的高度，指出空間任一點上，萬有引力的分量可以簡單地用某個函數(shù) v 的微 商的負(fù)值表示，即
fi ? ?
v
xi
1782 年，他又證明函數(shù) v 滿足下述方程：
2 v
x2
2 v
y2
2 v
0
z2
后來，法國物理學(xué)家和天文學(xué)家拉普拉斯修改了拉格朗日的方法，把上式表
為
2 v ? 0
1813 年，法國數(shù)學(xué)家泊松把上述方程推廣到靜電學(xué)中，并給了它一個更
一般的形式：
ρ為“荷”的密度。
2 v ? ?4??
1828 年，英國數(shù)學(xué)家喬治·格林明確提出了“勢”的概念，指出泊松說
的 v 就是勢函數(shù)。1834 年，英國物理學(xué)家哈密頓也引進(jìn)了“力函數(shù)”以表示 只與相互作用著的粒子的位置有關(guān)的力。他還把現(xiàn)在稱為“勢能”的東西稱 為“張力之和”，而把動能稱為“活力之和”。到了 40 年代，由于德國數(shù)學(xué) 家和物理學(xué)家高斯的工作，“勢”這個新函數(shù)才得到了普遍的應(yīng)用。
這樣，到了 19 世紀(jì) 40 年代，建立能量原理所必需的基本概念，都已齊 備了。
熱功當(dāng)量的測定
關(guān)于熱功當(dāng)量的測定，是確立能量守恒原理的實驗基礎(chǔ)。詹姆斯·普雷 斯特科·焦耳是曼徹斯特一個釀酒師的兒子和業(yè)余科學(xué)家，很早就關(guān)心各種 物理力、特別是當(dāng)時剛顯示出其發(fā)展前景的電力的應(yīng)用價值的研究。
焦耳首先研究了電流的熱效應(yīng)。電流通過金屬導(dǎo)線發(fā)熱的現(xiàn)象是戴維早
已發(fā)現(xiàn)的，焦耳則進(jìn)一步確定了電流生熱的定量關(guān)系。他在玻璃管中裝入水 銀，通以強弱不同的電流，測定相應(yīng)的溫度變化，從而發(fā)現(xiàn)了導(dǎo)線的發(fā)熱量 與電流強度的平方成正比；后來又通過對不同金屬導(dǎo)線的實驗，發(fā)現(xiàn)發(fā)熱量 與電阻成正比。1840 年他寫出了論文《論伏打電所產(chǎn)生的熱》，斷言導(dǎo)體在 一定時間內(nèi)放出的熱量同電路的電阻和電流強度平方的乘積成正比。不久寫 了《電解時在金屬導(dǎo)體和電池組中放出的熱》一文，得出結(jié)論：電路所放出 的全部熱量正好等于電池中物質(zhì)化學(xué)變化所產(chǎn)生的熱量；電流的機械動力和 加熱能力都和電流強度有同樣的比例關(guān)系，所以電流的機械動力和加熱能力 成正比。這里焦耳已接近熱、電、化學(xué)能相當(dāng)?shù)母拍睿墙苟J(rèn)為這個實 驗還不能對熱的來源作出判斷，因為“熱質(zhì)”還可能是通過導(dǎo)線從外界輸入 的。
焦耳想到，用磁電機（即磁電式發(fā)電機）的感生電流應(yīng)該與來自直流電
源的電流一樣地產(chǎn)生熱效應(yīng)。他使一個線圈在電磁體的兩極間轉(zhuǎn)動，線圈放 在量熱器內(nèi)。實驗證明，產(chǎn)生的熱和用來產(chǎn)生它的機械動力之間存在恒定的 比例。由于電路是完全封閉的，水溫的升高完全是由于機械能轉(zhuǎn)化為電、電 又轉(zhuǎn)化為熱的結(jié)果，這就排除了熱質(zhì)是從外界輸入來的可能。這些實驗被總 結(jié)到 1843 年 8 月 21 日他在一個學(xué)術(shù)會議上宣讀的論文《論磁電的熱效應(yīng)和 熱的機械值》中，他得到：“使一磅水增加 1°F 的熱量等于把 838 磅物體提 高一英尺的機械功。”用現(xiàn)在通用的單位，這個值約為 460 千克米/千卡。在 該文的附錄中他又補充說：“最近，測定水通過窄管時所產(chǎn)生的熱，我得到
使 770 磅物體提高一英尺的機械力可使一磅水增加 1°F。我將立即重復(fù)并擴 展這些實驗，以證實自然界的力根據(jù)創(chuàng)世主的意旨是不能毀滅的，凡是消耗 了機械力的地方，總能得到相當(dāng)?shù)臒?#8221;。這樣，熱就被證實是能量變換的一 種形式。但是，焦耳的結(jié)論得到的卻是一些大物理學(xué)家的懷疑和不信任。
焦耳決心以更多的實驗證明他的結(jié)論。1814 年他又作了測定空氣在壓縮 和膨脹時所產(chǎn)生的熱量的實驗，用這種新的方法得到了熱的機械當(dāng)量的數(shù)值 分別為 436 千克米/千卡和 438 千克米/千卡。他要求在皇家學(xué)會宣讀他的論 文遭到拒絕。他將這些結(jié)果寫入《論由空氣的脹縮所產(chǎn)生的溫度變化》一文 中。
1847 年 6 月，當(dāng)焦耳要求在牛津舉行的英國科學(xué)促進(jìn)協(xié)會上宣讀自己的 論文時，會議主席以內(nèi)容太多為理由，只允許他簡要介紹一下他自己的實驗， 并且不予討論。但在他發(fā)言之后，當(dāng)時已很有名氣的青年物理學(xué)家威廉·湯 姆遜站起來提出了質(zhì)詢，認(rèn)為焦耳的結(jié)論是同法國工程師們所建立的熱機理 論相矛盾的，因為后者是以熱質(zhì)說為出發(fā)點的。這個質(zhì)詢反而引起了人們對 焦耳工作的注意。這次會后焦耳和湯姆遜作了進(jìn)一步的討論，使湯姆遜得到 了“在這之前他從未有過的觀念”。
后來，焦耳又進(jìn)行了摩擦生熱的實驗。1849 年 6 月，他將論文《論熱的 機械當(dāng)量》經(jīng)法拉第送交皇家學(xué)會，被皇家學(xué)會刊印。在這篇論文中，焦耳 總結(jié)了以往的工作，并介紹了現(xiàn)在通常被寫入物理教科書上的那個經(jīng)典實 驗：在量熱器內(nèi)裝上帶有葉片的槳輪，葉片分布在彼此成 45°角的豎直面上
（共八列）；側(cè)壁上成放射狀固結(jié)著四列平板，以阻止液體的整體流動。在 輪軸外端木圓柱上繞以繩子，繩子通過定滑輪吊以重物，重物下落作功而帶 動槳葉攪動液體使其溫度升高，由此可以測定出熱功當(dāng)量。他用水做實驗所 得結(jié)果是：“要產(chǎn)生一磅水（在真空中稱量，溫度在 55°F 到 60°F 之間） 升高 1°F 的熱量，需要花費相當(dāng)于 772 磅重物下降 1 英尺所作的機械功”。 這個值即 424.3 千克米/千卡。這個測量結(jié)果同三十年后，由美國物理學(xué)家 羅蘭所做出的測定在 1/400 的誤差范圍內(nèi)是相一致的，由此可見焦耳實驗的 精確性。此后，焦耳還繼續(xù)進(jìn)行他的實驗測量，一直到 1878 年。他前后用了 近四十年的時間，做了四百多次實驗，確定了熱功當(dāng)量的精確數(shù)值，為能量
守恒原理的建立提供了可靠的實驗根據(jù)。
1850 年，焦耳當(dāng)選為英國皇家學(xué)會會員，他的研究成果終于得到了承 認(rèn)，并標(biāo)志了他對科學(xué)的發(fā)展做出了重大貢獻(xiàn)。
除邁爾和焦耳之外，這一時期還有不少人得出了同樣的結(jié)論。
著名的德國生理學(xué)家和物理學(xué)家赫爾姆霍茨也是從生理現(xiàn)象的研究入手 發(fā)現(xiàn)了能量守恒原理的。他認(rèn)為當(dāng)時流行的施塔爾關(guān)于生物機體內(nèi)存在著一 種“生命力”的活力說，實際上是賦予了生物體以永動機的性質(zhì)。他從永動 機不可能實現(xiàn)開始入手論證。在 1847 年自費出版的《論力的守恒》一書中， 赫爾姆霍茨認(rèn)為，與速度和時間無關(guān)的中心力是一切事物運動的最終原因； 他把永動機之不可能同中心力的保守性相聯(lián)系，從而得出在這種力的作用下 “系統(tǒng)中的張力和活力之和是始終不變的”。他所說的“張力”即指勢能， “活力”是指動能。赫爾姆霍茨曾經(jīng)錯誤地認(rèn)為，如果除中心力之外，還存 在著另外的力，永動機就可能實現(xiàn)。后來他認(rèn)識到了這個錯誤，對自己的理 論作了修正”。赫爾姆霍茨把他所得出的能量守恒原理推廣到光、熱、電磁 現(xiàn)象、化學(xué)運動以及生物機體內(nèi)進(jìn)行的過程上，指出“這一定律與自然科學(xué) 中任何一個已知現(xiàn)象都不矛盾”。他說：“這個定律的完全證實，將是不遠(yuǎn) 的未來物理學(xué)家們的基本任務(wù)之一”。
法國工程師卡諾早期是信奉熱質(zhì)說的。但在 1830 年他由于受到菲涅耳關(guān) 于光與熱的波動說和倫福德關(guān)于熱的運動說的影響，而由熱質(zhì)說轉(zhuǎn)向熱的運
動說，在他的筆記中寫道：“熱不是別的什么東西，而是動力，或者可以說， 它是改變了形式的運動”；“人們可以由此提出一個普遍的命題：動力是自 然界的一個不變量，準(zhǔn)確地說，它既不產(chǎn)生，也不能消滅”?？ㄖZ未做推導(dǎo) 而給出了熱功當(dāng)量的數(shù)值 370 千克米/千卡，這是十分明確的能量守恒與轉(zhuǎn) 化定律的表述。不過，1832 年卡諾困死于霍亂，未來得及發(fā)表他的上述發(fā)現(xiàn)。 根據(jù)當(dāng)時的習(xí)俗，死者的遺物都要被焚燒。直到 1878 年，他的一束未遭火焚
的 23 頁的手稿被發(fā)現(xiàn)，這些見解才公開發(fā)表，這時能量守恒原理早已確立 了。
李比希的學(xué)生，德國化學(xué)家莫爾在 1837 年發(fā)表的《對熱的本性的看法》 中，提出了各種不同形式的能都是機械能的表現(xiàn)的看法。他寫道：“力在適 當(dāng)?shù)臈l件下可以表現(xiàn)為運動、化學(xué)親和力、凝聚力、電、光、熱或磁，從這 些運動形式中的每一種都可以產(chǎn)生出一切其余的形式”。這個論述表達(dá)出了 各種不同運動形式的統(tǒng)一性和相互轉(zhuǎn)化。
英國律師出身的電化學(xué)家格羅夫在 1842 年發(fā)表了《自然界的各種力之間 的相互關(guān)系》的講演，指出各種“物理力”在一定條件下都可以相互轉(zhuǎn)化而 不發(fā)生任何力的損失，熱在本質(zhì)上是“純動力的”；他認(rèn)為應(yīng)該解決的一個 重大問題“就是要確定它們的當(dāng)量，亦即確定它們與某一標(biāo)準(zhǔn)的度量關(guān)系”。 這篇報告于 1846 年以《物理力之間的相互關(guān)系》為名出版。
丹麥工程師柯爾丁在 1840 年已通過哲學(xué)的思考得出力的守恒原理，此后
又用摩擦實驗測定了熱功當(dāng)量的數(shù)值。1843 年他向哥本哈根科學(xué)院提出了實 驗報告。
此外，蒸汽機工程師，法國的馬爾克·塞貫在 1839 年；德國的卡爾·霍
爾茨曼在 1845 年；法國的 G·A·赫恩在 1854 年，都分別提出了能量守恒原 理，并且都進(jìn)行了熱功當(dāng)量的計算。赫恩甚至研究過一個紡織廠的熱機全部 輸入的熱量和全部輸出的功，得出了內(nèi)能等價地轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械功的結(jié)論。
這樣，從 1832 年到 1854 年間，許多人彼此獨立地以不同形式提出了能
量守恒的思想，并基本上是同時的、分別的發(fā)現(xiàn)了熱的運動說，宣布了熱的 運動說的勝利。
熱力學(xué)第一定律
大量的實驗表明，要使一個系統(tǒng)的熱運動狀態(tài)發(fā)生變化（如使物體的溫 度升高或物態(tài)變化），既可以通過做功的方式，也可以通過加熱的方式。這 就是說，自然界存在著兩類基本的熱力學(xué)過程。一類過程與廣義力和廣義位 移相聯(lián)系，過程進(jìn)行中一定有宏觀位移發(fā)生，或者可以歸結(jié)為宏觀位移的作 用。例如，被推動的活塞所發(fā)生的是一種宏觀位移，而電場、磁場的變化則 可以歸結(jié)為電荷的宏觀位移的作用。在這類過程中，系統(tǒng)狀態(tài)的變化是通過 做功實現(xiàn)的。另一類過程則與溫度差的存在相聯(lián)系，系統(tǒng)狀態(tài)的變化是通過 傳遞熱量實現(xiàn)的。在這類過程中，沒有宏觀的廣義位移發(fā)生。例如，用酒精 燈烘烤一個物體，或者使系統(tǒng)受到電磁輻射的作用等，既沒有發(fā)生宏觀位移， 也不能歸結(jié)為宏觀位移的作用。一般地說，自然界實際發(fā)生的熱力學(xué)過程往 往是上述兩類基本過程的綜合，即系統(tǒng)既發(fā)生宏觀位移而做功，又由于存在 溫度差而與外界交換熱量。設(shè)以 A 表示外界對系統(tǒng)所做的功，以 Q 表示系統(tǒng) 從外界吸收的熱量，系統(tǒng)的能量由 U1 變?yōu)?U2，則實驗表明系統(tǒng)的能量的變化
由下式?jīng)Q定：
U2-U1＝A＋Q
對一個熱力學(xué)系統(tǒng)來說，表征它的熱運動狀態(tài)的能量，就是系統(tǒng)的內(nèi)能。 從微觀角度看來，熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能包括物體內(nèi)部分子無規(guī)則運動的動能， 分子間的相互作用能，原子與電子的能量，原子核內(nèi)的能量，等等。概括地 說，內(nèi)能就是熱力學(xué)系統(tǒng)由其內(nèi)部狀態(tài)所決定的全部能量的總和，它并不包 括系統(tǒng)整體作宏觀機械運動的動能以及系統(tǒng)整體在外力場中的勢能。不過， 在系統(tǒng)經(jīng)歷一個熱力學(xué)過程而發(fā)生了熱力學(xué)狀態(tài)的變化時，并非其內(nèi)部的各 種能量形式都會發(fā)生變化的。例如在較小的壓縮過程中，原子內(nèi)的能量就不 發(fā)生變化，在通常的燃燒過程中，原子核內(nèi)的能量也不發(fā)生變化。
如果 U 所表示的是系統(tǒng)的內(nèi)能，上式就是熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá) 式。它表明，當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)由某一狀態(tài)經(jīng)過任意過程到達(dá)另一狀態(tài)時，系統(tǒng) 內(nèi)能的改變等于在這過程中所做的功和所傳遞的熱量的總和。
實際上，熱力學(xué)第一定律的本質(zhì)含義是很廣泛的，并不只適用于熱學(xué)現(xiàn) 象。如果不僅僅涉及系統(tǒng)的內(nèi)能，U 所表示的是系統(tǒng)所含的一切形式的能量， 如機械能、內(nèi)能、電磁能、化學(xué)能等；A 也表示各種形式的功，如機械的、 電磁的、化學(xué)的功，那末就可以將熱力學(xué)第一定律理解為普遍的能量轉(zhuǎn)化和 守恒定律。它表明，自然界的一切物質(zhì)都具有能量，對應(yīng)于不同的運動形式， 能量也有不同的形式，如機械運動的動能和勢能，熱運動的內(nèi)能，電磁運動 的電磁能，化學(xué)運動的化學(xué)能，原子核運動的核能等，它們分別以各種運動 形式特定的狀態(tài)參量來表示。當(dāng)運動形式發(fā)生變化或運動量發(fā)生轉(zhuǎn)移時，能 量也從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，從一個系統(tǒng)傳遞給另一個系統(tǒng)；在轉(zhuǎn)化 和傳遞中總能量始終不變。
能量守恒和轉(zhuǎn)化定律的確立，一方面找到了各種自然現(xiàn)象的公共量度—
—能量，說明了不同運動形式在相互轉(zhuǎn)化中有量的共同性，從而把各種自然 現(xiàn)象用定量的規(guī)律聯(lián)系了起來。另一方面，這個定律的確立，突破了人們關(guān) 于物質(zhì)運動的機械觀念的范圍，從質(zhì)上表明了各種物質(zhì)運動形式之間相互轉(zhuǎn) 化的無限可能性，說明運動形式相互轉(zhuǎn)化的能力也是不滅的，是物質(zhì)本身所 固有的。這樣，能量守恒與轉(zhuǎn)化定律就第一次在極其廣闊的領(lǐng)域里把自然界 各種物質(zhì)運動聯(lián)系了起來。
能量守恒和轉(zhuǎn)化定律的確立，具有重大的實踐意義和理論意義。在實踐
上，它對于制造永動機的不可能實現(xiàn)，給予了科學(xué)上的最后判決。它指出， 如果沒有外界熱源供給熱量，則有
U2-U1＝A
就是說，如果系統(tǒng)的內(nèi)能減少，即 U2＜U1，則 A＜0，系統(tǒng)對外界做功。
所以對外界所做的功是以系統(tǒng)內(nèi)能的減少為代價的，決不是無中生有創(chuàng)生出 來的。但是，若想使系統(tǒng)源源不斷地對外界做功，就必須使系統(tǒng)能夠回到初 始狀態(tài)，以便在循環(huán)中周而復(fù)始地不斷進(jìn)行工作。這樣，就會有 U2=U1，而 A
＝0。這就表明，在無外界能量供給的情況下要使系統(tǒng)不斷對外做功，是不可 能的。這個結(jié)論徹底粉碎了永動機的幻想。
在理論上，能量守恒與轉(zhuǎn)化定律為物理學(xué)的發(fā)展提供了一個有力的支 點，使經(jīng)典物理學(xué)從經(jīng)驗科學(xué)發(fā)展成一系列完整的理論科學(xué)。沒有其他任何 一個定律能如此廣泛地把物理學(xué)的各個部門乃至自然科學(xué)的各個學(xué)科聯(lián)系在
一起，自從這個定律建立以來，自然科學(xué)、特別是物理學(xué)中的每一個理論， 首先都要經(jīng)受它的檢驗。每當(dāng)一個過程中出現(xiàn)了不能用已知的能量形式說明 能量的出現(xiàn)或消失，即出現(xiàn)了能量守恒似乎被破壞的現(xiàn)象時，科學(xué)家們總是 傾向于假定尚有某種未知類型的能量存在，而不愿考慮能量不守恒的可能 性。
當(dāng)然，應(yīng)該指出，任何一個重要的科學(xué)原理的具體形式，都有它的相對 性，對能量守恒與轉(zhuǎn)化定律來說，能量及其轉(zhuǎn)化也有各種具體形式。事實上， 由于人們對自然事物之間轉(zhuǎn)化過程的認(rèn)識，是隨著社會實踐特別是科學(xué)實驗 的發(fā)展而不斷向前拓進(jìn)的，因而對能量形式的認(rèn)識也是不斷豐富的。在 18 世紀(jì)中葉以前，人們還只是覺察到了機械能的守恒；隨著蒸汽機的出現(xiàn)和廣 泛應(yīng)用，人們才逐漸認(rèn)識到了熱運動的能量；電池的出現(xiàn)，電磁現(xiàn)象的研究 以及電力技術(shù)的發(fā)展，又引導(dǎo)人們認(rèn)識了化學(xué)能和電磁能。所以，到上個世
紀(jì) 40 年代，人們確立了能量守恒與轉(zhuǎn)化原理時，所說的只是機械能、熱能、 化學(xué)能和電磁能的守恒。而到上世紀(jì)末和本世紀(jì)初，當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)物質(zhì)的天然 放射性現(xiàn)象和鐳化合物的永恒發(fā)熱時，一些物理學(xué)家就驚呼能量守恒與轉(zhuǎn)化 定律不再成立了。后來的研究表明，這是因為還存在著一種新的能量形式， 即原子核內(nèi)的放射性能量，漏掉了這種能量形式，自然談不到“能量守恒” 了?，F(xiàn)在，物理學(xué)家們正是以核能釋放的機制解釋了恒星巨大的輻射能的來 源。當(dāng)然，我們畢竟生活在宇宙的一個極小的角落里，和整個宇宙的發(fā)展相 比，我們也只是在一段極其有限的時間里檢驗過已確立的物理定律的有效 性，而且我們的檢測手段也不是絕對精確的。因此，我們不能說已經(jīng)認(rèn)識了 所有的能量形式和轉(zhuǎn)化過程。隨著科學(xué)實驗的發(fā)展，人們完全可能發(fā)現(xiàn)一些 新的能量形式，認(rèn)識一些新的轉(zhuǎn)化機理，甚至探察到一些難以想象的效應(yīng)。 那時，這一重要原理也會以嶄新的面目呈現(xiàn)在我們面前。
熱力學(xué)第二定律 卡諾第二定理
熱力學(xué)第二定律的初步思想，最早是從關(guān)于熱機效率的研究中萌發(fā)出來 的。從 17 世紀(jì)末薩弗里制造出蒸汽水泵以來，經(jīng)過紐可門、瓦特和其他人的 工作，蒸汽機得到不斷的改進(jìn)。每一個新結(jié)構(gòu)的發(fā)明，經(jīng)常都使蒸汽機的效 率——從一定燃料的燃燒中所能得到的機械功的數(shù)量——得到一些提高。從
19 世紀(jì)初起，蒸汽機得到愈來愈廣泛的應(yīng)用，對交通和工業(yè)的發(fā)展產(chǎn)生了深 遠(yuǎn)的影響。但是，關(guān)于控制蒸汽機把熱轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械運動的各種因素的理論卻 未形成，人們只是憑著經(jīng)驗和技巧改進(jìn)著蒸汽機。熱機效率的提高到底有沒 有限制？提高熱機效率的關(guān)鍵途徑是什么？這些問題都是亟待解決的。法國 的科學(xué)家和工程師們首先從理論上對這些問題進(jìn)行了研究。其中，卡諾是一 個佼佼者。
1842 年，出版了卡諾的《關(guān)于火的動力的思考》一書，總結(jié)了他對熱機 的早期研究成果。書中談到了他發(fā)明熱機的目的就在于提供動力，以解決人 們的各種實際需要。他還指出，熱機消耗的燃料太高，效率很低。因此卡諾 給自己提出了迫切的實際任務(wù)：以普遍的理論的形式得出關(guān)于消耗熱而得到 功的結(jié)論，從而闡明熱機工作的原理，找出熱機不完善性的原因，以提高熱
機的效率。 當(dāng)時，熱的運動說還沒有被人們普遍接受，多數(shù)科學(xué)家還信奉熱質(zhì)說，
卡諾在這一時期也持有熱質(zhì)說的觀點，這使他把蒸汽機和另一種原動機—— 水車相比。因為水車是靠水從高處降落做功的，蒸汽機是靠熱質(zhì)從高溫的鍋 爐中流向低溫物體而做功的，二者很相似。他說：“我們可以恰當(dāng)?shù)匕褵岬?動力和一個瀑布的動力相比，瀑布的動力依賴于它的高度和水量；熱的動力 依賴于所用的熱質(zhì)的量和我們可以稱之為熱質(zhì)的下落高度，即交換熱質(zhì)的物 質(zhì)之間的溫度差”。
這個類比使卡諾得出了一個有益的見解，即為了使蒸汽機能夠做功，它 至少必須工作于一個高溫?zé)嵩春鸵粋€低溫?zé)嵩粗g；蒸汽機所產(chǎn)生的機械 功，原則上依賴于鍋爐和冷凝器之間的溫度差和從鍋爐傳到冷凝器的熱質(zhì)的 量。他寫道：“蒸汽機產(chǎn)生動力，從本質(zhì)上說，是由于燃燒等化學(xué)作用或其 他作用，使熱平衡受到破壞，蒸汽機則是使這種被破壞的熱平衡得到恢 復(fù)，??根據(jù)這個原理，為了產(chǎn)生動力，不僅要產(chǎn)生熱，而且要具備冷。沒 有冷，熱也就不能利用了。”“溫度差的存在，使熱平衡的恢復(fù)得以表現(xiàn)出 來，同時就產(chǎn)生了動力。”卡諾還指出：除了加熱器（鍋爐）和冷凝器外， 還必須有工作物質(zhì)，工作物質(zhì)在被加熱和冷卻時會發(fā)生狀態(tài)的改變而做功。 在蒸汽機中工作物質(zhì)就是水蒸汽，它從鍋爐中吸取熱量而推動活塞做功，而 后又向冷凝器放出熱量使自身恢復(fù)到起始狀態(tài)?？ㄖZ寫道：“水蒸汽只是一 種手段，而且不是唯一的手段。一切物質(zhì)都可用于這一目的，因為一切物質(zhì) 都可以發(fā)生冷熱交換，都能收縮或膨脹，在發(fā)生體積變化的時候都有克服阻 抗而做功的能力，因而都能產(chǎn)生動力。”這樣，卡諾就得出了一個基本結(jié)論： 熱機必須工作于至少兩個熱源之間，只有當(dāng)熱質(zhì)從高溫?zé)嵩戳飨虻蜏責(zé)嵩吹?過程中才能做功；熱機效率——做出的有用功 A 與工作物質(zhì)從
A
加熱器中獲得的熱量Q1之比，通常表為η =
1
，僅僅取決于兩個熱源的溫
度差，而與采用什么工作物質(zhì)無關(guān)。這個結(jié)論就是現(xiàn)在被稱為卡諾第一定理 的基本內(nèi)容。
把蒸汽機與水車類比，也使卡諾得出了一個錯誤的結(jié)論：正如水通過落
差帶動水車做功后水的總量并無改變一樣，在蒸汽機工作過程中，熱質(zhì)的總 量也沒有損失，從高溫加熱器放出的熱量全部傳給了低溫?zé)嵩?。他說：“蒸 汽機實際上并沒有消耗熱，只是使熱質(zhì)從高溫物體轉(zhuǎn)移到低溫物體。”
這樣，卡諾熱機最簡單的結(jié)構(gòu)至少有一個高溫?zé)嵩春鸵粋€低溫?zé)嵩?，?br>一個加熱器和一個冷凝器。因此，這個熱機必然是由兩個等溫過程（當(dāng)工作 物質(zhì)與兩個熱源接觸時）和兩個絕熱過程（當(dāng)工作物質(zhì)與兩個熱源脫離時） 所組成的一個循環(huán)。當(dāng)汽缸與加熱器相連時，汽缸內(nèi)的工作物質(zhì)如水和飽和 蒸汽極其緩慢地膨脹著，以使在整個過程中水和蒸汽都處于熱平衡狀態(tài)；然 后使汽缸同加熱器隔絕，蒸汽絕熱地膨脹到溫度降至與冷凝器的溫度相等； 再讓汽缸與冷凝器相連緩慢地推動活塞等溫壓縮蒸汽，到適宜的狀態(tài)時讓汽 缸與冷凝器隔絕，做絕熱壓縮，直到工作物質(zhì)回到原來的高溫狀態(tài)，從而完
成一個循環(huán)。在這個循環(huán)中，工作物質(zhì)從加熱器吸收了一定數(shù)量的熱量 Q1 ，
向冷凝器放出了熱量 Q2，卡諾從熱質(zhì)守恒觀念認(rèn)為 Q1=Q2；但因為壓縮時所
需的功少于膨脹時做出的功，所以對外做了多余的凈功 A，這是一般熱機所
完成的任務(wù)。如果使這個循環(huán)沿相反方向進(jìn)行，即先做絕熱膨脹使工作物質(zhì) 降溫，然后在低溫下做等溫膨脹；再通過絕熱壓縮使工作物質(zhì)的溫度升到原 來的高溫狀態(tài)，最后做等溫壓縮使系統(tǒng)恢復(fù)原狀。在這個循環(huán)中外界對系統(tǒng) 做了正功，熱量則從低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩矗湫Ч沁_(dá)到致冷的目的，這 就是卡諾致冷機的循環(huán)。
卡諾知道，對于一個實際的熱機來說，它的效率與熱機的結(jié)構(gòu)、加熱器 和冷凝器的溫度、工作物質(zhì)的性質(zhì)等因素都有關(guān)系；但是對于一個理想熱機， 其效率只取決于加熱器和冷凝器的溫度。這種理想熱機是不能制造出來的， 但可以設(shè)想有這樣的熱機。它的理想性在于：這種熱機中的一切過程都可以 逆方向進(jìn)行，即可以嚴(yán)格地按相反的順序?qū)崿F(xiàn)熱機中所進(jìn)行的各項操作，這 樣構(gòu)成的理想循環(huán)是可逆的，即可逆的卡諾循環(huán)。
卡諾提出了“可逆過程”這一重要概念。設(shè)一個系統(tǒng)由狀態(tài) A 出發(fā)，經(jīng) 歷了一系列中間狀態(tài)而到達(dá)另一狀態(tài) B，我們就說系統(tǒng)經(jīng)歷了過程 AB。如果 系統(tǒng)能夠嚴(yán)格地沿相反方向、以相反的次序由 B 經(jīng)歷原來的各個中間狀態(tài)返 回到狀態(tài) A，同時又消除掉原來的過程 AB 在外界引起的一切變化，即使系統(tǒng) 和外界都恢復(fù)原狀，那末原來的過程 AB 就是一個可逆過程。反之，如果用任 何方法都不能使系統(tǒng)和外界完全恢復(fù)到原來狀態(tài)，即或者系統(tǒng)本身殘留下了 某些變化，或者在周圍物體中產(chǎn)生了某些影響，或者二者都遺留下了變化的 殘痕，那末原來的過程就是不可逆過程?？梢姡赡孢^程要求系統(tǒng)和外界在 經(jīng)過其逆過程后都必須能夠完全復(fù)原。
卡諾斷言，在相同溫度的高溫?zé)嵩春拖嗤瑴囟鹊牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一
切可逆的卡諾熱機，不論工作物質(zhì)如何，它們的效率都相等。這就是卡諾第 一定理的確切表述。
那末實際熱機的效率如何呢？會不會大于可逆卡諾熱機的效率呢？卡諾
根據(jù)熱質(zhì)守恒思想和永動機不可能制成原理，證明了這樣一個結(jié)論：在相同 溫度的高溫?zé)嵩春拖嗤瑴囟鹊牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切實際熱機，其效率都 不會大于可逆卡諾熱機的效率。這就是現(xiàn)在所說的卡諾第二定理。
我們可以用現(xiàn)在常用的符號和公式將卡諾的這段話解說如下；設(shè)有一部
任意的實際熱機甲和一部理想的可逆卡諾熱機乙，它們在溫度為 T1 的高溫?zé)?br>源和溫度為 TX 的低溫?zé)嵩粗g工作。它們從高溫?zé)嵩次盏臒崃糠謩e為 Q1
和 Q′1，向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃糠謩e為 Q2 和 Q′2，在一循環(huán)中做功分別為 A
和 A′，所以它們的效率分別為
A
實際 ? Q ,
η 理想
1
A′
Q′ .
1
假設(shè)這部實際熱機的效率大于理想的可逆卡諾熱機的效率，即η實際＞η
理想我們可以調(diào)整兩部熱機的沖程使 Q1=Q′1，則有
A＞A′. 這樣，我們就可以將兩部熱機聯(lián)合起來，讓實際熱機甲做正向循環(huán)，而
帶動理想熱機乙做逆向循環(huán)，從而將熱量 Q′1 放回給高溫?zé)嵩??？ㄖZ根據(jù)熱
質(zhì)守恒思想斷言，在整個循環(huán)過程中熱質(zhì)的量并無改變，只是在兩個熱源間
轉(zhuǎn)移，所以 Q1=Q2，Q′1=Q′2。這樣，聯(lián)合運轉(zhuǎn)的結(jié)果是每一次循環(huán)后，兩 個熱源和工作物質(zhì)都恢復(fù)原狀，只是 A＞A′，或 A－A′＞0，即對外做出了 凈功。由此可見，只要在相同的兩個熱源之間工作的實際熱機的效率大于理 想熱機的效率，就可以在熱源和工作物質(zhì)的熱狀保持不變的情況下，源源不 斷地對外界提供了多余的凈功，這就是所謂的永動機。
由于卡諾堅信，永動機是不可能實現(xiàn)的，所以卡諾得出結(jié)論，理想的可 逆卡諾熱機所能得到的最大動力，就是利用任意方法所能得到的最大動力。 一切熱機的效率有一個極大值的限制，它僅由加熱器和冷凝器的溫度完全確 定，實際熱機的效率都低于這個極大值。
卡諾循環(huán)不僅清晰地反映出了熱機中熱向機械運動轉(zhuǎn)化過程的本質(zhì)，而 且揭示了熱機效率主要地是由兩個熱源的溫度差決定的。在實踐上，卡諾定 理的提出，為提高熱機效率指明了方向和可能達(dá)到的限度。只要設(shè)法提高兩 個熱源的溫度差，熱機效率就能夠提高。在理論上，卡諾所斷言的熱機必須 工作于至少兩個熱源之間，如果只有一個熱源，熱機就不可能工作，這實際 上已包含了熱力學(xué)第二定律的基本內(nèi)容。所以，卡諾的思想是非常深刻的。 正如恩格斯所說：“他差不多已經(jīng)探究到問題的底蘊。阻礙他完全解決這個 問題的，并不是事實材料的不足，而只是一個先入為主的錯誤理論。”因為 卡諾的類比和全部論證，都是建立在熱質(zhì)觀念的基礎(chǔ)上的。非常有意思的是， 他由錯誤的觀念出發(fā)卻得出了正確的結(jié)論。
不過，從卡諾遺留的筆記本的殘頁上可以看出：他在 1826 年～1842 年
間，已覺察到了熱質(zhì)觀點不是令人完全滿意的，還需要仔細(xì)地研究。上一章 中我們已經(jīng)指出：到了 1830 年，卡諾已經(jīng)意識到把熱機和水車類比是不恰當(dāng) 的，在熱機的循環(huán)中一部分熱由于轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械功而消耗了，所以他拋棄了熱 質(zhì)說而轉(zhuǎn)向了倫福德和戴維所主張的熱的運動說，并且得出了能量守恒與轉(zhuǎn) 化的結(jié)論，進(jìn)行了熱功當(dāng)量的計算。但是，由于卡諾的過早去世，使他的才 華沒有得到更好的發(fā)揮。而且他的大部分遺物（包括遺稿）按照當(dāng)時法國的 風(fēng)俗又被焚燒，殘存的一些遺稿到 1878 年才被發(fā)表，這時能量守恒原理早已 被普遍承認(rèn)了。
卡諾的工作的重要價值，在一個長時期內(nèi)沒有被人們所了解，他的重要
著作也漸漸被遺忘了。只是由于法國工程師、巴黎橋梁道路學(xué)院教授克拉貝 龍的進(jìn)一步研究和發(fā)展，卡諾的理論才被人們所注意。1834 年，克拉貝龍發(fā) 表了論文《關(guān)于熱的動力》，文中克拉貝龍吸取了英國人瓦特曾經(jīng)繪制過的 用圖線的形式表示蒸汽壓力如何隨汽缸的容積而變動的方法，在 P-V 圖上描 繪了卡諾的理想循環(huán)。這是由兩個等溫曲線 AB、CD 和兩個絕熱曲線 BC、DA 所組成的閉合過程?？死慅堊C明，卡諾熱機在一次循環(huán)中所做的功，其數(shù) 值正好等于閉合曲線 ABCDA 圍成的面積。這種方法使卡諾的理論變得非常直 觀和易于理解，所以卡諾的理論很快就得到了科學(xué)界和工程界的廣泛承認(rèn)， 為它的進(jìn)一步發(fā)展創(chuàng)造了條件。
自然界的不可逆過程
如前所述，卡諾在構(gòu)造他的理想循環(huán)（熱機）時，已經(jīng)提出了“可逆過 程”的概念；而且還指出，單純的、無機械能耗散效應(yīng)的力學(xué)過程都是可逆 過程。那末熱力學(xué)過程是不是可逆的呢？我們現(xiàn)在結(jié)合熱力學(xué)第二定律的開
爾文表述和克勞修斯表述來進(jìn)行分析。 大量的經(jīng)驗事實表明，功可以完全轉(zhuǎn)變?yōu)闊?，或者更?zhǔn)確地說，機械能
可以完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，人們經(jīng)常遇到的摩擦生熱現(xiàn)象就是一個明顯的例子。 但是，熱力學(xué)第二定律的開爾文表述卻斷言，第二類永動機是不可能制成的， 即不可能在不產(chǎn)生其它任何影響的情況下，把熱百分之百地變?yōu)楣Α１热纾?在焦耳測定熱功當(dāng)量的實驗中，重物自動下降做功而使量熱器中的水溫升高 了，表明功完全轉(zhuǎn)化為熱了。但是，人們從來未曾見到量熱器內(nèi)的水自動降 溫，而將放出來的熱量變?yōu)闄C械功，克服重力把重物重新提升上去。這說明 功變熱的過程和熱變功的過程是不對稱的，后一過程不能完全抵消（補償） 前一過程所產(chǎn)生的一切影響。所以，熱力學(xué)第二定律的開爾文表述實質(zhì)上是 說，功變熱的過程是不可逆的。
大量事實還表明，當(dāng)溫度不同的兩個物體互相接觸時，熱量總是自動地 由較熱的物體向較冷的物體傳遞，使熱物體的溫度降低而冷物體的溫度升 高，最后達(dá)到兩個物體的溫度相等。但是，熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述 卻斷言，不可能存在這種理想的致冷機，其唯一的效果（即在不產(chǎn)生其它任 何影響的情況下）是把熱量從較冷的物體傳到較熱的物體，使二者的溫度差 愈來愈大。例如，將一塊冰放進(jìn)熱水中，熱量就會從熱水傳到冰塊中，使冰 融化并最終達(dá)到溫度均勻；但從來未曾發(fā)生過熱量自動地從冰塊流到水中， 使這塊冰的溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于零度，而把水加熱到沸騰。所以，熱力學(xué)第二定律 的克勞修斯表述實質(zhì)上是說，熱傳導(dǎo)的過程也是不可逆的。
自然界的不可逆過程是多種多樣的，而且各種不可逆過程都是互相關(guān)
聯(lián)、完全一致的，所以每一種不可逆過程都可以被選來作為熱力學(xué)第二定律 的表述。每種表述實際上就是選擇一種典型的不可逆過程，指出它所產(chǎn)生的 效果無論用什么辦法也不可能完全消除。不管如何表述，熱力學(xué)第二定律的 實質(zhì)在于揭示出：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的。
對于每一種具體的不可逆過程，人們在經(jīng)驗上往往可以找出一個特定的
物理參量來判斷自發(fā)過程進(jìn)行的方向和限度。例如，對于熱傳導(dǎo)過程，可以 用溫度作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，熱量總是從高溫處自發(fā)地向低溫處傳遞，直到溫度相 等為止；對氣體的擴散過程，可以用密度作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，氣體總是從密度大 處自發(fā)地向密度小處擴散，直到密度均勻為止；等等。人們自然會提出這樣 的問題：既然各種不可逆過程是互相關(guān)聯(lián)、彼此一致的，那末能不能找出一 個普遍的物理量作為共同的標(biāo)準(zhǔn)，來判斷任何不可逆過程的方向和限度呢？ 現(xiàn)在，我們來分析一下這種可能性。
前面已經(jīng)指出，所有的自發(fā)過程都有一個共同的特點，即當(dāng)系統(tǒng)在外界 影響的情況下，自發(fā)地由初態(tài)變到終態(tài)后，用任何方法都不能使系統(tǒng)重新回 到初態(tài)而不引起其他任何變化?？梢姡@種自發(fā)過程的不可逆性與過程進(jìn)行 的方式無關(guān)，而是由過程的初態(tài)和終態(tài)的性質(zhì)及其相互關(guān)系所決定的。由此 可以預(yù)期，通過對熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)分析，有可能找到一個特殊的狀態(tài) 函數(shù)，這個態(tài)函數(shù)在初態(tài)和終態(tài)的數(shù)值差異，可被用來作為自發(fā)過程進(jìn)行方 向的數(shù)學(xué)判據(jù)。這個態(tài)函數(shù)是由克勞修斯找到的。
前面講到，克勞修斯曾經(jīng)從對卡諾可逆循環(huán)的分析中得到一個等式：
Q1 ? Q2
T1 T2
或者將 Q1、Q2 取代數(shù)值，上式就可表為 Q1 ? Q 2 ? 0
T1 T2
克勞修斯將這個結(jié)果推廣到更復(fù)雜的任意可逆循環(huán)過程，如果取和用積 分代替，于是得出
dQ
T ? 0
T 為熱源的絕對溫度，dQ 表示工作物質(zhì)在一無窮小過程中從該熱源吸收 的熱量。這個結(jié)果是克勞修斯 1854 年在《論熱的動力理論的第二原理的另一 形式》一文中提出的。
1865 年，克勞修斯在《論熱的動力理論的主要方程的各種應(yīng)用上的方便 形式》的演講中又把上述積分推廣到更一般的情形，得出
dQ
≤0
T
式中等號用于可逆循環(huán)過程，不等號用于不可逆循環(huán)過程。關(guān)于可逆循 環(huán)，克勞修斯指出：如果每當(dāng)物體的變化從任意一個初態(tài)開始，連續(xù)地經(jīng)過
dQ
任意的其他狀態(tài)又回到初態(tài)時，積分?
總等于零，則積分號里的表達(dá)式
T
dQ 必定是一個量的全微分，它只與物體目前所處的狀態(tài)有關(guān)，而與物體到
T
達(dá)這個狀態(tài)的途徑無關(guān)。如果用 S 表示這個量，則我們就可以規(guī)定：
dQ
dS ?
T
克勞修斯把 S 稱為物體的熵（entropie），外文的意思就是物體的“轉(zhuǎn) 變”含量。
在數(shù)學(xué)上我們知道，如果任意函數(shù) X 適合方程 dX=0，
p
則X必為一態(tài)函數(shù)；在任意兩個狀態(tài)P0 與P之間，積分
p0
dX的值只由這兩
個狀態(tài)決定，而與積分的路徑無關(guān)。同樣，系統(tǒng)的熵也是一個態(tài)函數(shù)，當(dāng)系 統(tǒng)處于一個確定的平衡狀態(tài)時，它的熵就完全確定了，與通過什么過程實現(xiàn) 這一平衡態(tài)無關(guān)。
為了找到用態(tài)函數(shù)熵來判斷實際過程進(jìn)行方向的方法，我們來具體分析
一個典型的不可逆過程——熱傳導(dǎo)中熵的變化情況。 設(shè)想把一塊冰放進(jìn)熱水中，熱水的溫度為 T1，冰的溫度為 T2，所以 T1
＞T2。這時如果有一定的熱量 Q 自動地從冰塊傳遞到熱水中，則熱水的熵就
會變化?S1
Q
，冰塊則因損失了熱量，其熵變化了?S 2
T1
Q
。于是，
T2
熱水和冰塊所組成的系統(tǒng)總的熵變化則為
Q Q
S ? ?S1 ? ?S 2 ? T ? T ＜0
1 2
可見，熱量從冰塊自動傳向熱水的過程相當(dāng)于熵的減少，而這是與熱的本性 相矛盾的，即熱力學(xué)第二定律所不允許發(fā)生的過程。相反，如果熱量是從熱 水自動流向冰塊的，上面的符號都會反過來，于是
Q Q
S ? ?S1 ? ?S 2 ? ? T ? T ＞0
1 2
這個過程則是符合熱力學(xué)第二定律的。這表明，符合熱力學(xué)第二定律的 過程，系統(tǒng)的熵是要增加的。在這個具體問題中，我們實際上是把冰塊和熱 水當(dāng)作一個孤立系統(tǒng)進(jìn)行計算的。
上述結(jié)果是有普遍意義的，克勞修斯嚴(yán)格地證明了，任何孤立系統(tǒng)（即 與外界沒有任何熱交換或機械相互作用的系統(tǒng)），它的熵永遠(yuǎn)不會減少，這 就是“熵增加原理”，它是利用熵的概念所表述的熱力學(xué)第二定律。
這樣，我們就看到，熵這個態(tài)函數(shù)，完全可以用來作為判斷自發(fā)過程進(jìn) 行方向的判據(jù)。對一個孤立系統(tǒng)來說，自發(fā)過程只能沿著熵值增加的方向進(jìn) 行；相反，使熵值發(fā)生減小的方向上的過程則不能自動實現(xiàn)。所以，熵增加 原理統(tǒng)一地用定量的方式明確表述了實際宏觀過程的方向性?？藙谛匏乖?br>1865 年的這篇論文的后面就寫道：“我所給出的熱力學(xué)第二原理的這個形式 斷定：自然界中一切沿著我稱之為正方向進(jìn)行的過程，能夠自動地、無補償 地發(fā)生；而沿著相反的方向、即負(fù)方向的那些過程，則只能以這樣的方式發(fā) 生：要以同時相伴發(fā)生的正方向的過程所補償。”
那末，熵這個概念的具體的物理意義是什么呢？我們已提到，克勞修斯 把熵看作是“物體的轉(zhuǎn)變含量”。他寫道：“我故意把字 Entropie（熵）造 得盡可能與字 Energie（能）相似，因為按照這些字所命名的這兩個量，就 其物理意義來說彼此變得如此接近，以致在名稱上有某種相同性，在我看來 似乎是恰當(dāng)?shù)?#8221;。所以在克勞修斯看來，在熱力學(xué)第二定律中所引進(jìn)的熵這 個概念是與熱力學(xué)第一定律中所引進(jìn)的“能”這一概念有某種相似的。事實 上，“能”這一概念從正面表征著運動轉(zhuǎn)化的能力，能越大，運動轉(zhuǎn)化的能 力也越大；而熵這一概念卻是從反面量度著運動轉(zhuǎn)化的能力，即表征著轉(zhuǎn)化 已經(jīng)完成的程度。在沒有外界作用的情況下，一個系統(tǒng)的熵越大，就愈接近 于平衡狀態(tài)，就愈是不易轉(zhuǎn)化。所以，熵這個概念表示著運動喪失轉(zhuǎn)化能力 的程度。雖然機械能等可利用的能量可以百分之百地自動轉(zhuǎn)化為熱，但熱卻 不能百分之百地自動轉(zhuǎn)化為功；隨著熱量自發(fā)地從高溫部分向低溫部分的傳 遞，物體間的溫度差減小，熱向有用功的轉(zhuǎn)化率也越來越小。這時總能量雖 然仍然守恒，但隨著熵的增加，系統(tǒng)的能量也有更多的部分不再可供利用了。 所以熵這個概念表示著封閉系統(tǒng)內(nèi)部能量的“退化”和“貶值”，表示著這 種內(nèi)部能量不能轉(zhuǎn)化為其他能量形態(tài)的程度；或者說是有用能的“耗散”。 湯姆遜在 1852 年就寫道：“目前在物質(zhì)世界中存在著的普遍傾向是機械能的 耗散”；“任何機械能的復(fù)原，在無生命物質(zhì)的過程中是不可能的，而且可 能也是從來沒有用有機物質(zhì)實現(xiàn)的，不論這是具有植物生命的物質(zhì)還是服從 動物意志的物質(zhì)”。
自從牛頓以來，人們普遍認(rèn)為宇宙就像一架大機器，它的各個部分都毫 無損傷地一直運轉(zhuǎn)著。反映在物理學(xué)理論上，就表現(xiàn)為各個基本運動定律對 于時間是對稱的；在運動的基本方程中時間符號既可以是正的，也可以是負(fù) 的。如果物體發(fā)生了某一種運動，則相反的運動也同樣可以發(fā)生，只不過物 體所經(jīng)歷的各個狀態(tài)的順序彼此相反而已，就像電影膠片反向放映時各個鏡 頭按照倒回的順序一一再現(xiàn)出來那樣。這助長了一種形而上學(xué)的觀點：在宇 宙中只有那些守恒律才是真實存在的，宇宙可以完全恢復(fù)它原有的一切舊 貌，它可以以同樣的形式永遠(yuǎn)存在下去。但是，熵增加原理（或者說熱力學(xué)
第二定律）卻揭示出自發(fā)過程的不可逆性，運動的轉(zhuǎn)化對于時間的增加方向 和減小方向具有質(zhì)的不對稱性。按照有些人的說法：“世界正在走下坡路， 這臺機器的各部分正在用舊。”如機械運動可以完全轉(zhuǎn)化為熱，但散失了的 熱卻不能完全轉(zhuǎn)化為機械功，這里雖然能量仍是守恒的，但卻逐步丟失了它 的有用價值；炒雞蛋時雖然質(zhì)量仍然守恒，但它的有機結(jié)構(gòu)卻無法重新復(fù)原。 所以，在這些過程中都普遍存在著某種不守恒性，這種不守恒性可以用熵的 增長統(tǒng)一地表示出來。可見熱力學(xué)第二定律所引入的新概念“熵”和物理學(xué) 上的其他許多概念不同，它描寫的不是系統(tǒng)的僵死的不變的狀態(tài)，而是揭示 出系統(tǒng)的某種發(fā)展的傾向。正是因為熱力學(xué)第二定律揭示了能量轉(zhuǎn)化的新的 特點——自然過程的方向性，所以才成為獨立于熱力學(xué)第一定律之外的另一 個重要定律。
宇宙的“熱寂”
熱力學(xué)第二定律從一個側(cè)面表明了自然界里某些區(qū)域過程的不可逆性， 這在物理學(xué)理論的發(fā)展中是一個重大的進(jìn)步。但是湯姆遜、克勞修斯等卻把 這個定律外推到整個宇宙，得出了宇宙“熱寂”的結(jié)論。
湯姆遜在 1852 年發(fā)表的論文——《論自然界中機械能散失的一般趨勢》
中，從他所提出的原理導(dǎo)出結(jié)論：在自然界中占統(tǒng)治地位的趨向是能量轉(zhuǎn)變 為熱而使溫度趨于平衡，最終導(dǎo)致所有物體的工作能力減小到零，達(dá)到“熱 寂”狀態(tài)。
1865 年，克勞修斯又同樣寫道：“如果在宇宙發(fā)生的全部狀態(tài)變化中，
一個確定方向的變化在量上總是超過相反方向的變化，那末宇宙的全部狀態(tài) 必定愈來愈多地按第一種方向變化，因而宇宙必然逐漸趨于一個終態(tài)。”在 這篇論文的結(jié)尾，他利用能和熵這兩個概念，非常精練地把熱的動力理論的 兩條基本原理表述為：“宇宙的能量恒定不變”，“宇宙的熵趨于一個極大 值”。1867 年，在《關(guān)于熱的動力理論的第二原理》的演講中，他又進(jìn)一步 提出：“我們應(yīng)當(dāng)導(dǎo)出這樣的結(jié)論，即在所有一切自然現(xiàn)象中，熵的總值永 遠(yuǎn)只能增加，不能減少。因此，對于任何時間、任何地點所進(jìn)行的變化過程， 我們得到如下所表示的簡單規(guī)律：宇宙的熵力圖達(dá)到某一個最大的值。”他 繼續(xù)說道：“宇宙越接近于其熵的最大值的極限狀態(tài)，它繼續(xù)發(fā)生變化的可 能就越??；當(dāng)它最后完全到達(dá)這個狀態(tài)時，也就不再出現(xiàn)進(jìn)一步的變化了， 于是宇宙就將永遠(yuǎn)處于一種惰性的死寂狀態(tài)。”在克勞修斯看來，宇宙現(xiàn)在 處于不平衡狀態(tài)，而任何不平衡狀態(tài)總是要在有限時間內(nèi)達(dá)到平衡狀態(tài)的。 隨著熵的無限增加，一切其他的運動形式（機械的、光的、電磁的、化學(xué)的、 生命的）都將最終轉(zhuǎn)化為熱運動，熱量又不斷從高溫處向低溫處放散，最終 達(dá)到處處溫度均衡，于是宇宙便進(jìn)入一切運動過程都終止的“熱寂”狀態(tài)。 克勞修斯這一論斷是否正確呢？在科學(xué)界引起了許多爭論。格林、蘭金、 臺特、普列斯頓等人曾舉出了一些看來是與克勞修斯原理相矛盾的例子。但 是克勞修斯等證明了這些反對意見的錯誤性，并進(jìn)一步斷言不可能找到與第 二定律相矛盾的過程。盡管如此，一些物理學(xué)家還是認(rèn)為，把在與宇宙的發(fā) 展相比是極短暫的時間內(nèi)，以地球上的實驗為根據(jù)建立的原理，推廣到整個 宇宙，這是不足憑信的。他們還指出，第二定律的絕對適用性意味著從實質(zhì)
上消滅了第一定律，因為不能轉(zhuǎn)化的能量就不是能量。
另一種意見認(rèn)為熱力學(xué)第二定律本身就蘊含著運動要逐漸消滅的思想， 因為承認(rèn)自然過程的不可逆性，必然要否認(rèn)過程向相反方向的轉(zhuǎn)化，這就會 導(dǎo)致運動消滅的結(jié)論。因此，要批判“宇宙熱寂論”，必須首先否定熱力學(xué) 第二定律，否定自然過程的不可逆性。這種看法是缺乏充分科學(xué)根據(jù)的，因 而是不正確的。“宇宙熱寂論”并不是熱力學(xué)第二定律的必然結(jié)論，而是對 熱力學(xué)第二定律的反科學(xué)的推論。事實上，熱力學(xué)第二定律和其他已發(fā)現(xiàn)的 許多自然科學(xué)規(guī)律一樣，也有其特定條件，因而是有局限性的，只是在一定 領(lǐng)域里才適用。
第一，嚴(yán)格證明的“熵增加原理”是：“一個物體系從一個平衡態(tài)出發(fā)， 經(jīng)過絕熱過程到達(dá)另一個平衡態(tài)，它的熵不減小。”這里要求物體系在過程 的開始和終了時都處于平衡態(tài)，因為只有這樣熵函數(shù)才有確定的意義和數(shù) 值。但是，平衡態(tài)只是一種局部的、暫時的狀態(tài)，既不可能擴大到很大的空 間，也不可能無限期地保持下去。一個平衡態(tài)在一個村莊、一個城市都不能 實現(xiàn)，更談不上在全宇宙實現(xiàn)平衡態(tài)了。
熱力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展表明，熵增加原理也可以推廣到初態(tài)和終態(tài)不處于 完全平衡態(tài)的情況，但是必須不遠(yuǎn)離平衡態(tài)，而宇宙則是一個遠(yuǎn)離平衡態(tài)的 無限系統(tǒng)。
第二，一個孤立系，必然滿足絕熱的條件，所以也可以說：孤立系中熵
不能減少。但是，孤立系是全脫離了外界環(huán)境的系統(tǒng)，而世界上的事物都是 互相聯(lián)系著的，根本沒有絕對的孤立系統(tǒng)。熱力學(xué)的孤立系，只是一種抽象， 在實際上只能在一小的空間范圍和短的時間內(nèi)近似地得到體現(xiàn)。這時系統(tǒng)所 受到的外界的影響還是存在的，只是小得可以忽略或總的影響近似地被消除 而已。比如，在不長的時間內(nèi)，一只暖水瓶里的系統(tǒng)就可以看作是一個孤立 系，但它并不是一個真正的孤立系。很顯然，這種作為抽象概念的孤立系同 整個宇宙是本質(zhì)上根本不同的東西，不能把由此得出的適用于局部范圍現(xiàn)象 的結(jié)論應(yīng)用于整個宇宙。
所以，熱力學(xué)第二定律所揭示的熵增加過程，只是無限多樣的運動過程
的一個局部表現(xiàn)，只是在一定條件下、有限范圍內(nèi)和熱運動有關(guān)的宏觀物質(zhì) 運動的一個特殊規(guī)律；它既不適用于微觀世界，也不能外推到宇宙范圍。“宇 宙熱寂論”正是形而上學(xué)地把熱力學(xué)第二定律當(dāng)作宇宙的普遍規(guī)律而走向了 謬誤。
按照辯證唯物主義的基本原理，宇宙中導(dǎo)致物質(zhì)和能量逸散的過程必然
與導(dǎo)致物質(zhì)和能量集中的過程不可分割地聯(lián)系著。在一個定條件下熵要增 加，能量要發(fā)散，而在另一些條件下熵則減小，能量則集結(jié)。
近幾十年來，人們通過天文觀測了解到：各種天體無不處在聚集和分散、 塌縮和爆發(fā)、生成和死亡的不斷轉(zhuǎn)化之中；年老的星體漸漸冷下去，年青的 星體正在熱起來，宇宙空間絲毫沒有走向熱平衡的趨勢。這些事實表明，在 宇宙中，熱并不是單一地由高溫物體向低溫物體發(fā)散而使宇宙體系走向熱寂 狀態(tài)，而是到處發(fā)生著熱不斷放散和熱重新集結(jié)的轉(zhuǎn)化過程。
近些年來，天體物理學(xué)中發(fā)展起來的“黑洞”理論認(rèn)為，質(zhì)量大體相當(dāng) 于三個太陽質(zhì)量的那些恒星，在其晚年將會由于強大的引力作用而自動地收 縮下去，這種無限引力塌縮的結(jié)果將形成“黑洞”。它的強大引力會把一切 掉進(jìn)去的物質(zhì)和輻射吞下去，即使有巨大速度的光線也只能進(jìn)不能出；于是 它就形成一個封閉的視界，不再有任何光或物質(zhì)的信息從它的表面上發(fā)送出
來，外界觀察者將不可能獲得有關(guān)視界內(nèi)的任何信息，所以它是黑的，“黑 洞”的名稱就是這樣來的。按照這個理論，大質(zhì)量的天體系統(tǒng)在其晚期演化 中總免不了要成為黑洞的。近年來關(guān)于中微子也具有質(zhì)量的發(fā)現(xiàn)，使我們所 觀測到的這部分宇宙的平均物質(zhì)密度大大增加了，因而其引力作用也比人們 原來估計的要大得多。因此，雖然我們觀測范圍大約在 150 億光年以上的宇 宙體系目前正在膨脹，但終歸有一個時候要在其內(nèi)部引力的作用下轉(zhuǎn)變?yōu)槭?縮的。這種收縮一旦開始，就勢必向無限塌縮進(jìn)行下去。從這個意義上說， 我們也是處在一個黑洞之中。
不言而喻，黑洞是作為吸引戰(zhàn)勝排斥因素的產(chǎn)物而引入物理學(xué)的，在黑 洞區(qū)域聚集將超過分散。這么說來，散失的物質(zhì)和能量只能集結(jié)而不能發(fā)射， 豈不是避開了熱力學(xué)第二定律所斷言的單向逸散的不可逆性，而又墜入了單 向集結(jié)的不可逆性嗎？它又如何重新活動起來呢？ 1974 年，英國天體物理 學(xué)家霍金在研究量子力學(xué)對黑洞附近物質(zhì)的行為的影響時，證明了黑洞也存 在著由“溫度”所標(biāo)志的輻射。量子力學(xué)指出，粒子要以“穿過”核力的勢 壘跑出來，這就是“隧道效應(yīng)”。經(jīng)典物理認(rèn)為黑洞只能吸收不能發(fā)射；量 子力學(xué)卻允許輻射從黑洞強大的引力勢壘中穿出來。而且隨著輻射減小黑洞 的質(zhì)量，輻射過程將加快，黑洞的表面溫度將升高，反過來更促進(jìn)輻射的增 強，所以黑洞會變得越來越熱，輻射會越來越快，最后黑洞會被完全“蒸發(fā)” 掉。所以，按照量子力學(xué)的觀點，黑洞并不是一個穩(wěn)定態(tài)，而是一種引力的 激發(fā)態(tài)；黑洞并不是物質(zhì)演化的終點，進(jìn)入黑洞的物質(zhì)還會被發(fā)射出來，不 斷轉(zhuǎn)化為其他的物質(zhì)運動形態(tài)，重新展示出豐富多彩的宇宙物質(zhì)運動。
當(dāng)然，這還只是個粗略的揣摩。隨著自然科學(xué)的進(jìn)展，對于放射到太空
中的熱，如何重新集結(jié)和活動起來的問題，必定會獲得解決的。那時，包括 熱力學(xué)在內(nèi)的整個科學(xué)理論，也將獲得重大的進(jìn)展。
姆潘巴問題的奧秘
1963 年，坦桑尼亞的馬干巴中學(xué)三年級的學(xué)生姆潘巴經(jīng)常與同學(xué)們一起 做冰淇淋吃，他們總是先把生牛奶煮沸，加入糖，等冷卻后倒入冰格中放進(jìn) 冰箱的冷凍室內(nèi)冷凍。因為學(xué)校里做的同學(xué)多，所以冷凍室放冰格的位置一 直比較緊張。有一天，當(dāng)姆潘巴來做冰淇淋時，冰箱冷凍室內(nèi)放冰格的空位 已經(jīng)所剩無幾了，一位同學(xué)為了搶在他前面，竟把生牛奶放入糖后立即放在 冰格中送進(jìn)了冰箱的冷凍室，姆潘巴只得急急忙忙把牛奶煮沸，放入糖，等 不得冷卻，立即把滾燙的牛奶倒入冰格里，送入冰箱的冷凍室內(nèi)，過了一個 半小時后，姆潘巴發(fā)現(xiàn)他的熱牛奶已經(jīng)結(jié)成冰而其他同學(xué)冷牛奶還是很稠的 液體，沒有凍結(jié)，這個現(xiàn)象使姆潘巴驚愕不已！
他去請教物理老師，為什么熱牛奶反而比冷牛奶先凍結(jié)？老師的回答 是：“你一定弄錯了，這樣的事是不可能發(fā)生的。”后來姆潘巴進(jìn)了伊林加 的姆克瓦高中，他向物理老師請教：“為什么熱牛奶和冷牛奶同時放進(jìn)冰箱， 熱牛奶先凍結(jié)？”老師的回答是：“我所能給你的回答是：你肯定錯了。” 當(dāng)他繼續(xù)提出問題與老師辯論時，老師譏諷他：“這是姆潘巴的物理問題。” 姆潘巴想不通，但又不敢頂撞老師。一個極好的機會終于來到了，達(dá)累斯薩 拉姆大學(xué)物理系主任奧斯玻恩博士訪問該校，作完學(xué)術(shù)報告后回答同學(xué)的問 題。姆潘巴鼓足勇氣向他提出問題：如果你取兩個相似的容器，放入等容積
的水，一個處于 35℃，另一個處于 100℃，把它們同時放進(jìn)冰箱，100℃的水 先結(jié)冰，為什么？奧斯玻恩博士的回答是：“我不知道，不過我保證在我回 到達(dá)累斯薩拉姆之后親自做這個實驗。”結(jié)果他和他的助手做了這個實驗， 證明姆潘巴說的現(xiàn)象是事實！這究竟是怎么一回事呢？
發(fā)表在 1969 年英國《物理教師》雜志上的由姆潘巴和奧斯玻恩兩個撰寫 的一篇文章中作了第一次嘗試性的解釋：他們做了一系列的實驗，實驗用的 是直徑 4.5 厘米容積 100 毫升的硼硅酸玻璃燒杯，同放 70 毫升沸騰過的各種 不同溫度的水。通過對實驗結(jié)果的定量分析得出的結(jié)論是：冷卻主要在于液 體表面，冷卻速率決定于液體表面的溫度而不是它的整體的平均溫度，液體 內(nèi)部的對流使得液面溫度維持比體內(nèi)溫度高（假定溫度高于 4℃），即使兩 杯液體冷卻到相同的平均溫度，原來熱的系統(tǒng)的熱量損失仍要比原來冷的系 統(tǒng)來得多，液體在凍結(jié)之前必須經(jīng)過一系列的過渡溫度，所以用單一的溫度 來描述系統(tǒng)顯然是不夠的，還要取決于初始條件的溫度梯度。
后來許多人在這方面進(jìn)行了大量的研究，發(fā)現(xiàn)這個看來似乎簡單的問 題，實際上要比我們的設(shè)想復(fù)雜得多，它不但涉及到物理上的原因，而且還 涉及到微生物作為結(jié)晶中心的生物作用問題。
從物理方面來說，致冷有四種并存的機制：輻射、傳導(dǎo)、汽化、對流， 通過實驗觀察，對結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)引起熱水比冷水先結(jié)冰的原因主要是 傳導(dǎo)、汽化、對流三者相互作用的綜合結(jié)果，如果把熱水和冷水結(jié)冰的過程 敘述出來并分析原因就更能說明問題了：盛有 4℃冷水的結(jié)冰要很長時間， 因為水和玻璃都是熱的不良導(dǎo)體，液體內(nèi)部的熱量很難依靠傳導(dǎo)有效地傳遞 到表面，杯子里的水由于溫度下降，體積膨脹，密度變小，集結(jié)在表面，所 以在水表面處最先結(jié)冰，其次是底部和四周，形成了一個密閉的“冰殼”， 這時內(nèi)層的水與空氣隔絕，只能依靠傳導(dǎo)和輻射來散熱，所以冷卻的速率很 小，阻止內(nèi)層水溫繼續(xù)下降的正常進(jìn)行，另外由于水結(jié)冰時體積要膨脹，“冰 殼”起著一種抑制作用。盛有 100℃熱水那一杯冷凍的時間相對來說要少得 多，看到的現(xiàn)象是表面的冰層總不能連成冰蓋，看不到“冰殼”的現(xiàn)象，沿 冰水的界面向液體內(nèi)生長出針狀的冰晶（在初溫低于 12℃時，看不到這種現(xiàn) 象）。隨著時間的流逝，冰晶由細(xì)變粗，這是因為初溫高的熱水，上層水冷 卻后密度變大向下流動，形成液體內(nèi)部的對流，使水分子圍繞各自的結(jié)晶中 心結(jié)成冰，初溫越高，這種對流越劇烈，能量的損耗也越大。正是這種對流， 使上層的水不易結(jié)成冰蓋，由于熱傳遞和相變潛熱，在單位時間內(nèi)的內(nèi)能損 耗較大，冷卻速率較大，當(dāng)水面溫度降到 0℃以下并有足夠的低溫，水面就 開始出現(xiàn)冰晶。初溫較高的水，生長冰晶的速度較大，這是由于冰蓋未形成 和對流劇烈的緣故，最后我們觀察到冰蓋還是形成了，冷卻速率變小了一些， 但由于水內(nèi)部冰晶已經(jīng)生長而且粗大，具有較大的表面能，冰晶的生長速率 與單位表面能成正比，所以生長速度仍然要比較初溫低的水快得多。
從生物作用方面來看，水要結(jié)成冰，水中需要許多結(jié)晶的中心，生物實 驗發(fā)現(xiàn)，水中的微生物往往是“結(jié)晶中心”。而某些微生物在熱水（水溫在
100℃以下一點）中繁殖比冷水中快，這樣一來，熱水中的“結(jié)晶中心”比冷 水中的多得多，加速了熱水結(jié)冰的協(xié)同作用，圍繞“結(jié)晶中心”生長出子晶， 子晶是外延結(jié)晶的晶核，對流使各種取向的分子都流過子晶，依靠晶體表面 的分子力，抓住合適取向的水分子，外延出分子作有序排列的許多晶粒，懸 浮在水中，結(jié)晶釋放的能量通過對流放出，而各相鄰的冰粒又連結(jié)成冰，直
到水全部結(jié)冰為止。 以上是對觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行分析，得出的一些結(jié)論和提出的一些解釋。
但要真正解開“姆潘巴問題”的謎，對其作出全面定量的令人滿意的結(jié)論， 還有待進(jìn)一步探索。
超導(dǎo)現(xiàn)象的微觀機理
超導(dǎo)是某些金屬或合金在低溫條件下出現(xiàn)的一種奇妙的現(xiàn)象。最先發(fā)現(xiàn) 這種現(xiàn)象的是荷蘭物理學(xué)家卡麥林·昂納斯。
1911 年夏天，當(dāng)昂納斯的兩個研究生在做低溫實驗時，偶然發(fā)現(xiàn)某些金 屬在極低溫環(huán)境中，金屬的電阻突然消失了。昂納斯接著用水銀做實驗，發(fā) 現(xiàn)水銀在 4.1K 時（約相當(dāng)于-269℃），出現(xiàn)了這種超導(dǎo)現(xiàn)象；他又用鉛環(huán)做 實驗，九百安培的電流在鉛環(huán)中流動不止，兩年半以后仍舊毫無衰減。
昂納斯的這一發(fā)現(xiàn)轟動了全世界的科學(xué)家，大家紛紛想要揭開超導(dǎo)的奧 秘，因為只有了解了超導(dǎo)現(xiàn)象的微觀機理，才能使它為人類作出更大的貢獻(xiàn)。 美國伊利諾斯大學(xué)的物理學(xué)教授約翰·巴丁也想解開導(dǎo)體的電阻為什么 在超低溫時會消失這個令人費解的斯芬克斯之謎。1955 年金秋季節(jié)，巴丁與 他的研究生羅伯特·施里弗，以及另一位年輕的博士利昂·庫珀組成了一個 探索超導(dǎo)現(xiàn)象微觀機理的研究小組，開始朝這一神秘的領(lǐng)域進(jìn)發(fā)。巴丁原是 半導(dǎo)體領(lǐng)域的專家，1956 年因發(fā)現(xiàn)晶體管效應(yīng)而勞獲諾貝爾物理學(xué)獎；庫珀 對量子場論、量子統(tǒng)計以及處理數(shù)理方法非常熟悉；而施里弗則年輕敏捷、 敢想敢闖。他們老、中、青三結(jié)全，為揭開超導(dǎo)之謎奠定了可靠的知識基礎(chǔ)。 早在 1950 年，英國物理學(xué)家弗羅里希就曾預(yù)言：超導(dǎo)體的臨界溫度與同 位素的質(zhì)量之間存在一定的關(guān)系。所謂“臨界溫度”，就是導(dǎo)體從正常導(dǎo)電 狀態(tài)變?yōu)槌瑢?dǎo)電狀態(tài)時的轉(zhuǎn)變溫度。果然，弗羅里希的預(yù)言得到了實驗的證 實。那么它的實質(zhì)是什么呢？他經(jīng)過分析后認(rèn)為，同位素之間的電子分布狀 態(tài)是相同的，而原子質(zhì)量是不同的，那么，超導(dǎo)電性會不會與晶格原子的性 質(zhì)有關(guān)呢？也許，超導(dǎo)的出現(xiàn)（即電阻的消失）是由于電子和晶格原子的相 互作用才產(chǎn)生的吧！那么，電子和晶格原子是怎樣互相作用的呢？弗羅里希 對這一問題一籌莫展，無能為力；而這正是巴丁希望他研究小組能盡早解決
的關(guān)鍵問題所在。
僅過了一年，庫珀就提出了“庫珀對”的嶄新概念。“庫珀對”是一種 電子束縛對，它由兩個電子組成，由于晶格的存在，這兩個電子之間除了庫 侖斥力之外，還有一種由晶格引起的引力。正是這種附加的引力作用，才使 這兩個電子彼此挨近，組成電子對的。庫珀建立了物理模型，接下去的數(shù)學(xué) 計算重任落在了施里弗的肩上。
就在庫珀提出“庫珀對”概念的下一年——1957 年，施里弗在閱讀英國 物理學(xué)家倫敦的一本書的，頓時茅塞頓開，豁然開朗。倫敦這位超導(dǎo)理論的 先驅(qū)，他是怎樣論述的呢？他在書中寫道：“超導(dǎo)體是電子在宏觀尺度的量 子結(jié)構(gòu)，是某種平均動量的凝聚。”正是這句話使施里弗認(rèn)識到，“庫珀對” 中的兩個電子雖然相距非常微小，但相對于原子核來說卻是異常大的。這樣， 大量的“庫珀對”必然要相互聯(lián)系，形在凝聚狀態(tài)，正是微觀尺度上的這種 凝聚態(tài)，在宏觀尺度上表現(xiàn)為奇妙的超導(dǎo)電性。這樣，當(dāng)務(wù)之急便是用量子 力學(xué)的方法寫出描述這種凝集態(tài)的波函數(shù)，即超導(dǎo)體的基態(tài)波函數(shù)。經(jīng)過連
續(xù)奮戰(zhàn)，施里弗如愿以償，寫出這個“眾里尋它千百度”的波函數(shù)。在此基 礎(chǔ)上，巴丁、施里弗和庫珀三位科學(xué)家又通力合作，乘勝追擊，一套完整的 超導(dǎo)微觀理論終于呈現(xiàn)在這三位合作者的眼前，超導(dǎo)性的奧秘終于揭開了， 他們?nèi)藰s幸地分享了 1972 年度的諾貝爾物理學(xué)獎。這一理論也以他們姓氏 的頭一個字母命名，稱為“BCS 理論”。
然而，天有不測風(fēng)云。在很長一段時間內(nèi)，超導(dǎo)材料的臨界溫度都在相 當(dāng)?shù)偷臏囟确秶鷥?nèi)徘徊，但科學(xué)家無時無刻不在千方百計地企圖提高它的溫 度。他們從純金屬找到合金，從無機材料找到有機材料??總想有所收獲， 有所發(fā)展。在昂納斯發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)現(xiàn)象后的第 75 個年頭，即 1986 年，從瑞士蘇 黎士的 IBM 實驗室傳來了激動人心的消息：當(dāng)科學(xué)家在許許多多的導(dǎo)電材料 面前束手無策，從而轉(zhuǎn)向絕緣材料時，情況出現(xiàn)了轉(zhuǎn)機，鋇鑭銅氧化物的臨
界溫度可能會突破鈮三鍺（Nb3Ge）一統(tǒng)天下的局面，達(dá)到 30K（約-243℃）。
經(jīng)過全世界科學(xué)家們的不懈努力，到 1987 年初，捷報頻頻傳來，一度使這個 以“冷”著稱的領(lǐng)域成了前所未有的“熱點”，成了科學(xué)界內(nèi)外各方人士關(guān) 注的“焦點”，科學(xué)家把超導(dǎo)材料的臨界溫度一下子提高到了近 100K（約-
173℃），并且大有向室溫（300K）沖刺的勢頭。 科學(xué)家對此真可謂“望穿秋水”了。然而，它卻對解釋超導(dǎo)機制的 BCS
理論是一次嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)！因為根據(jù) BCS 理論，超導(dǎo)最高臨界溫度不會超過
40K，而現(xiàn)在卻早已遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超過了這一極限。很顯然，BCS 理論是解釋不了新 發(fā)現(xiàn)的超導(dǎo)現(xiàn)象的，這就類似于本世紀(jì)初時，牛頓力學(xué)所遇到的尷尬局面， 人們在努力尋找超導(dǎo)領(lǐng)域中的“愛因斯坦相對論”。新的超導(dǎo)機理在何方？ 許多科學(xué)家為此作了種種探索。
日本物理學(xué)家田中昭二等人對超導(dǎo)陶瓷的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，提出了 6 個
氧原子包圍銅原子所組成的八面體分為兩層，當(dāng)電子在這“夾層”中穿過時， 就出現(xiàn)了超導(dǎo)現(xiàn)象。
美國物理學(xué)家菲利普·安德森也提出了一個新的超導(dǎo)理論，他一反“庫
珀對”的常規(guī)，認(rèn)為電子不是互相吸引而是互相排斥，正是這種排斥才使電 子與電子挨近了，結(jié)合了。
中國復(fù)旦大學(xué)的陶瑞寶也提出了一個超導(dǎo)的激子滲流理論，這一理論認(rèn)
為，處于超導(dǎo)態(tài)下的電子具有特殊的能帶結(jié)構(gòu)，這些電子形成的電子波在晶 體中互相迭加，當(dāng)在這晶體中通以電流時，電子就會繞過晶體中的點陣，沿 電子波迭加的方向運動，不會產(chǎn)生阻力，由此便產(chǎn)生了超導(dǎo)現(xiàn)象。
當(dāng)然，所有這些理論還都十分稚嫩，他們能夠解釋某些現(xiàn)象，但又無法
解釋另外一些現(xiàn)象。超導(dǎo)現(xiàn)象真正的微觀機理還是一個謎，人們期待著它早 日“呱呱墜地”，為了尋找更高臨界溫度的超導(dǎo)材料“出謀劃策”。
熱學(xué)小知識 關(guān)上加熱器
冬季，如果你要離開家約一刻鐘去買東西，為了節(jié)約能源，你最好關(guān)閉 加熱器。
當(dāng)外界很冷時，你的房子總是在丟失熱量，如果它不損失熱量，你只需 加熱一次房間就可以永遠(yuǎn)保持溫暖，加熱器是用來補償損失的熱量，那么損
失的熱量是多少呢？這由房子的保溫性能和外界的寒冷程度來決定。房子內(nèi) 外溫差越大，降溫速度便越快（這是牛頓的冷卻定律：降溫速度正比于溫差）。 你離開家以后，保持房內(nèi)暖熱所失去的熱量多于房內(nèi)溫度較低時失去的熱 量。與外界相比，屋內(nèi)溫度越高，它損失熱量的速度越快。當(dāng)然，沒有溫差 就不需要供熱。
我們可以形象地將房子想象成有許多小洞的水桶，桶內(nèi)水面高度代表室 溫。桶內(nèi)水面越高，水在洞口的壓力就越大。水流速度就越快。保持高水面 每分鐘所需的水量大于保持低水面所需的水量。顯而易見，如果我們要節(jié)約 水，只需將水面降低。如果將水龍頭關(guān)閉，哪怕是很短一段時間，不就能節(jié) 約更多的水嗎？只要稍微想一下便會發(fā)現(xiàn)，將水龍頭完全關(guān)閉后，在需要時 再次充滿它，所需水量比保持同一水平面和以相應(yīng)速度漏出的水量要小得 多。當(dāng)桶內(nèi)水量為零或接近于零時，水面升得很快，因為此時流入量大于漏 出量，直到流入量和漏出量相等時，水面就保持不變了。
因此。就象關(guān)掉龍頭后再次給有洞的水桶充水所需水量小于保持水面不 變所需水量一樣，再次加熱已冷卻的房間所需熱量小于保持室內(nèi)溫度高于室 外溫度所需熱量。
為了節(jié)約能源，要隨手關(guān)燈，在你離開家時，別忘了關(guān)上加熱器。
壓強的起伏
煙是由無數(shù)微小灰塵組成的。如果你能測出象煙塵那樣小的一個空間的 空氣壓強，你將發(fā)現(xiàn)：
在任何時刻，不同位置有不同壓強——房間的各處壓強不等；
在房間的任何一處，不同時刻有不同的壓強——壓強隨時間變化； 由于空氣分子在空間是無規(guī)分布的，因此，你不能希望在每一小塊空間
中都有相同數(shù)目的空氣分子。當(dāng)分子運動時，將不時地在空間中的這里或那
里出現(xiàn)一個個小的聚集體。在大的空間里，很難發(fā)現(xiàn)這種小聚集體的作用。 但在小塊空間中，它將表現(xiàn)為壓強的起伏——當(dāng)空氣分子在某一小空間中聚 集起來，則其中的氣壓將增大。設(shè)想，一個細(xì)小煙塵粒子左側(cè)的空氣壓強突 然增大，它便被推向右側(cè)，過一會兒又被推向另一方向，因為空氣分子在煙 塵的任意一側(cè)都可能聚集起來。
如果你將燃著的香煙放在玻璃窗的小盒子里，然后用顯微鏡向里觀察，
你將看到煙塵微粒在空氣中浮動所畫出的折線，就象一個醉漢似的。即使最 好的顯微鏡也觀察不到空氣分子，但正是這些空氣分子在運動過程中不斷撞 擊“大”的煙塵粒子并迫使它“跳起舞來”。這種舞蹈稱之為布朗運動。事 實上，單個的撞擊無法對煙塵微粒產(chǎn)生影響，然而，在某一方向上多次的撞 擊，便產(chǎn)生了明顯的運動。
熱望遠(yuǎn)鏡
將溫度計的水銀球插入襯有鋁箔的咖啡紙杯中，這就制成了一架熱望遠(yuǎn) 鏡。在一個涼爽干燥、晴朗的夜里，先將望遠(yuǎn)鏡指向天空，讀出溫度，然后 再將望遠(yuǎn)鏡指向地面，也讀出溫度。你的結(jié)果表明：
地面比天空熱；
夜晚，地面將白天獲得的熱量輻射回到空間中去。（否則，地面將一天 比一天熱）。當(dāng)熱望遠(yuǎn)鏡向下指時，一部分由地面回到天空中去的熱輻射（紅 外線輻射）就進(jìn)入其中，而當(dāng)它指向天空時，是收集不到這種熱輻射的。
順便講一下，外層空間的溫度僅高于絕對零度 4 度，僅有溫度計和咖啡 紙杯是無法測出這種低溫輻射的。首先測出此溫度的實驗工作者，由于他們 的努力而獲得了諾貝爾獎。
圓盤的擴大
張開你想象的翅膀，設(shè)想我們稱作太陽的圓盤變得很大很大，并假定隨 著圓盤的擴大，每一小部分的強度減弱，因此我們得到的總能量是不變的。 現(xiàn)在假設(shè)這個大圓盤充滿了整個天空，于是沒有了晝夜之別，不管在任何地 方都可在 24 小時內(nèi)得到均勻的太陽光，而不是只在白天。我們獲得的能量與 太陽擴大之前是一樣的。假設(shè)上述情況真的發(fā)生了，那么地球的平均溫度將： 不變。
在太陽擴大后，地球獲得的能量沒有變，地球溫度必須保持足夠高，以 便將從太陽獲得的能量輻射回空間中去，因此，即使太陽布滿了整個天空， 地球溫度是不變的。但是，太陽的溫度卻是要改變的。因此使同樣的能量分 散，使它從一個大的面積上輻射出來，必然導(dǎo)致其溫度下降。所以，隨著圓 盤的擴大，它的溫度會降低，太陽也就由黃色變?yōu)榻埸S再變?yōu)榧t色。
熱帶氣候
新奧爾良及海灣地區(qū)的夏季氣候高溫而濕潤，在這種氣候里，一天中什 么時間最舒服？答案是：太陽初升后氣溫略有上升時。
熱帶氣候不舒服的主要原因是潮濕。汗從你的皮膚上蒸發(fā)掉要帶走一些
熱量，而使你降溫，而如果空氣非常潮濕，其中水汽已飽和，那么汗就要留 在你的皮膚上。一立方米空氣所能含有的水的克數(shù)由氣溫決定，高氣溫時空 氣能含的水分更多些。太陽落山后，氣溫逐漸降低，空氣所含水的能力減小， 這種時候的空氣不利于你身上的汗水的蒸發(fā)。當(dāng)氣溫降得更低，空氣中的水 汽便會冷凝出來，這就是夜晚的露水。
太陽升起時，氣溫漸高，空氣就能容納更多的水汽，于是水就蒸發(fā)進(jìn)入
空氣中，此時，露水以及身上的汗水也就蒸發(fā)進(jìn)入空氣中，這使你感到干燥 而涼爽——但為時不長，天氣將又是高溫而悶熱了。
為什么蒸發(fā)可以降溫？因為液體中分子運動速度不同。例如，在 20℃水 中，水分子并不都是 20℃，有些是 30℃，有些是 20℃，也有些是 10℃，平 均溫度是 20℃，哪種分子首先蒸發(fā)呢？運動速度快、或者說熱的分子，如 30
℃的，這樣就降低了平均溫度的等級。留下的是 20℃或 10℃的分子，平均溫 度或許就降到 15℃（這由液體中不同溫度的分子相對數(shù)量決定）。因此，當(dāng) 高速或高溫分子離開后，剩下的液體平均溫度就降低了。
壓強的升高
在海平面處大氣壓強下，水在 100℃沸騰，0℃結(jié)冰，若壓強升高，水的
沸點升高，冰的熔點降低。
到海拔高的地方，水將在較低的溫度下沸騰，如在 10000 英尺處水的沸 點是 90℃。即不到 100℃時，水就全部蒸發(fā)掉了。那就是為什么在山上雞蛋 煮不熟——水溫不夠高。只要壓強足夠低，水在室溫便可沸騰。這一點很容 易證明：將一盤水注入真空容器中，然后抽走該容器中的空氣，水便沸騰了。 另一方面如果壓強很高，水即使過熱了，也不會沸騰。高壓鍋里的水，熱水
噴泉底部的水溫都超過 100℃，而它們都不沸騰。 當(dāng)給冰塊加壓時，即使溫度在 0℃以下，它也會融化。在冰塊上放一重
物，如石塊，便可證明這一點。 為什么高壓使冰易于融化而低壓使水易蒸發(fā)呢？一種簡單的解釋方法
是：冰融化時體積縮小，高壓可以幫助體積收縮；水蒸發(fā)成為水汽時，體積 增大，而高壓阻礙這種膨脹。
流星的軌跡
流星劃過天空產(chǎn)生的明亮的軌跡，有時可以保留幾秒鐘，而閃電在空中 形成的閃光在幾分之一秒內(nèi)即消失。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是：
流星是在空氣稀薄的高空飛過，而閃電發(fā)生在氣壓很高的低空。
流星通常是宇宙空間闖入地球大氣層的宇宙砂粒，它在空氣中運動很快 而且能夠打掉空氣原子中的電子，從而形成一個等離子區(qū)。丟失電子的空氣 或氣體原子構(gòu)成了等離子區(qū)，它是由裸露的原子和自由電子共同組成的。等 離子區(qū)過去也稱作電離氣。在大約一秒鐘量級的時間之內(nèi)，自由電子再次與 原子結(jié)合并釋放能量，這能量正是迫使它離開初始位置時所需的能量。在結(jié) 合過程中的能量是流星尾巴發(fā)光的能量來源。
閃電也同樣形成一個等離子區(qū)，它是由形成閃電電流的電子將原子中的電子打掉而形成的。 流星在大氣層的高處（也許二十里），那里氣壓很低，即空氣中原子相隔很遠(yuǎn)，因此自由電子找到原子并與它結(jié)合而釋放能量需要一秒鐘左右，而閃電發(fā)生在低空，或許只有一、兩英里高，近地面處氣壓很高，意味著空氣 原子相距很近，因此自由電子只需幾分之一秒內(nèi)就恢復(fù)為常規(guī)氣體。空氣變 成等離子氣要從閃電中吸收能量。當(dāng)?shù)入x子氣又恢復(fù)成空氣時將釋放出能 量，如光、熱、聲。多數(shù)情況下，閃電中能量大于流星的能量，而且閃電釋放能量的速度更快些，因此閃電放出的功率將比流星大。再者，閃電呈現(xiàn)藍(lán)色，而流星呈黃 色——這說明閃電的等離子區(qū)溫度更高。閃電的等子氣是由電能形成的，流 星尾部的等離子氣是由流星體的動能形成的。但不管等離子氣是如何形成 的，由它恢復(fù)成正?？諝馑钑r間是由自由電子找到它所要結(jié)合的原子所需 的時間決定的。
零度的兩倍
一塊金屬的溫度為零度，與它大小相同的另一塊金屬的溫度是它的 2 倍，則此金屬溫度應(yīng)為：273℃。溫度是它兩倍的那塊金屬具有兩倍的熱能，因此它有零度金屬兩倍的絕對溫度。零度金屬塊的熱能是多少？一塊一點能量也沒有的金屬，其溫度將 是絕對零度，或負(fù)的 273℃。另一塊金屬比零度熱兩倍，那么它的溫度應(yīng)是+273℃。
黑白金屬
表面一黑一白，大小相同的兩塊金屬都加熱到 500℃，哪個輻射的能量 多？是黑色。
設(shè)想你有一個密封的盒子加熱到 500℃，盒內(nèi)一半襯有表面是黑色的金 屬，一半襯有表面白色的金屬，兩者不接觸，所以它們只有通過輻射交換熱 量。一部分熱量由黑金屬塊輻射到金屬塊，一部分由后者輻射到前者。這兩 部分必定相等，否則散發(fā)熱量多的一邊將很快變得比另一邊冷。凈能量自動 地由低溫處流向高溫處是不可能的。表面是黑色的一側(cè)，能把所有的輻射到 它上面的熱量都吸收，若物體溫度保持恒定，它將輻射出同樣多的熱量—— 物體表面吸收的熱量與其放出的相同。我們知道一個好的吸收器必是一個很 好的輻射器。在白色表面上，對于輻射到其上的熱量大部分將被反射，而只 吸收一小部分。因此它輻射的熱量也少。一個好的反射體卻是一個很糟的輻 射體。黑白表面之間的能量流是相等的，因為白色表面輻射較少是由它反射 較多熱量來補償?shù)摹?br>由此我們得出在 500℃時，黑色金屬比白色金屬輻射的熱量多。這便是為什么好的散熱器表面總要涂成黑色。 另外，如果白色表面被破壞了，它的反射能力就會減弱。相應(yīng)就會吸收更多的輻射。如果我們將白色表面破壞得使它的反射能力和黑色表面一樣，這樣它對熱輻射的吸收應(yīng)該同黑色表面一樣。它就和黑色表面起一樣的作 用，這就意味著它應(yīng)和黑色表面一樣輻射能量。我們是怎樣改變白色表面的 呢？我們在白色表面上刻下許多劃痕，當(dāng)劃痕很深時，它們就象小空腔一樣 起到能隔住進(jìn)入其中的輻射作用。大部分進(jìn)入空腔的輻射是不能被反射出來 的，它們最終被吸收了，空腔起了輻射陷阱的作用。事實上，無論空腔是由 金、銀、銅、鐵，還是碳制成的，它們的效果都如同黑色的空腔。設(shè)想在一 個陽光燦爛的日子里，有一幢敞開窗戶的房子。敞開的窗子便是一個空腔， 無論房間里的墻壁涂成什么顏色（銀白、金黃等等），從外面看去，房間里 是黑色的。
無需燃料的船
思考一下這個問題：一艘船是否可以不需煤或石油，采用下面的方法加 熱鍋爐并帶動自身前進(jìn)。將溫暖的海水抽進(jìn)來，從中吸取熱量并集中到鍋爐， 然后將冷卻的海水排入大洋。如果從水中吸收的熱量足夠多，那末排出的海 水很可能結(jié)成了冰。第一個問題是：這種設(shè)想違反能量守恒定律嗎？答案是否。
上述設(shè)想并不違背能量守恒，因為鍋爐里的熱量是從設(shè)想的海水那兒得 來的，我們并未創(chuàng)造能量，只是使能量由一個物體（水）轉(zhuǎn)移到另一物體（鍋 爐）而已。
第二個問題：這種設(shè)想可行嗎？
答案仍是否。 如果它可行，我們早就這樣做了，但我們發(fā)現(xiàn)這種情況在我們的生活中是不可能發(fā)生的。物理定律是從人類的總體經(jīng)驗中總結(jié)出來的。這類過程不 可能發(fā)生的結(jié)論來自熱力學(xué)第二定律。熱量總是由高溫處傳遞到低溫處，它 自己無法從溫暖的海水里轉(zhuǎn)移到溫度高得多的鍋爐里，如同一個球不可能自 己向上滾一樣。熱量可以在外力作用下由低溫處轉(zhuǎn)移到高溫處——冰箱便是 如此。但迫使熱量由低溫處轉(zhuǎn)移到高溫處需要能量，且這個能量必定大于鍋 爐獲得的能量。
船的世界就是海面。如果整個世界溫度相同、那么無論溫度多高，無論 這個世界上的熱能有多少，都無法將其變?yōu)楣Α?br>
熱能的轉(zhuǎn)化
如果你用一定燃料（煤油、天然氣或煤）燒爐子而獲得的熱量是 X；如 果同樣多的燃料在發(fā)電廠燃燒，由此發(fā)的電全部通過電爐來加熱你的房間。 電爐此時：產(chǎn)生的熱量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 X，因為熱量不可能完全轉(zhuǎn)換成電能。 在多數(shù)發(fā)電廠附近，你會看到冷卻塔將熱水放入河、湖或流灣中。原因是熱能無法百分之百地轉(zhuǎn)化為電能，必定要浪費掉一部分熱能（在水電站這種浪費可以忽略），因為除了很小量的摩擦外可以認(rèn)為落水的機械能可以全 部轉(zhuǎn)換成電能。為什么傳到冷卻塔、河中的熱量不能通過循環(huán)再回到動力廠 的鍋爐里呢？因為熱量自己是無法由低溫物體轉(zhuǎn)移到高溫物體的，而鍋爐溫 度總是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于廢熱的溫度。為什么不用熱泵迫使廢熱進(jìn)入鍋爐呢？因為熱 泵工作要消耗能量。在消耗多少能量呢？至少與動力廠在產(chǎn)生這些廢熱所耗 的電相等，于是也就沒有什么剩余的電力供輸出了。
首先，為什么會有廢熱產(chǎn)生呢？因為在蒸汽機或汽輪機中，汽體必須膨脹以推動機械活塞或汽輪葉片。汽體膨脹時它的溫度降低，如果汽體能夠膨 脹到使其溫度降為絕對零度，那么全部熱能就都用來作功了。但實際上，它 并不能比外界溫度低（約為絕對溫度 300 度），因此，你無法利用全部的熱 能。
下面這種方案如何？你可以使蒸汽膨脹后變成水，再將熱水放回鍋爐。
這樣做還會有什么損失呢？你會認(rèn)為沒有損耗了，因為似乎有了一個閉合的 循環(huán)，但你錯了。首先，蒸汽膨脹作功推動活塞時要耗掉一部分能量，當(dāng)然 這正是你所需要的，因此我們算它是能量損失。浪費在下面：蒸汽膨脹直到 溫度降為 100℃，這時機器內(nèi)部壓強與外界大氣壓相同，它不能再膨脹了。 這時它還不是水，而是 100℃的蒸汽冷凝成 100℃的水必須排除冷凝時釋放的 潛熱。100℃的蒸汽變成 100℃水時，溫度不變，卻有很大一部分熱量放出， 這一部分熱量不能回到鍋爐，因為它的溫度僅 100℃，而鍋爐的溫度卻遠(yuǎn)遠(yuǎn) 高于它。冷凝的潛熱成為廢熱，大糟糕了，為什么鍋爐的溫度一定要高于 100℃呢？因為 100℃蒸汽的壓強未超過大氣壓強。 當(dāng)你為電熱器付錢時，你不僅要為加熱你的房間的熱量付錢，還要為加熱河流、大海和天空付錢。
超值熱能
若你給電熱器輸入 10 焦耳的電能，你將得到 10 焦耳的熱能。在實際中，有沒有可能給某一設(shè)備輸入 10 焦耳電能而得到的熱能大于 10 焦耳呢？ 可以，只要你非常非常聰明，你便可以從 10 焦耳的電能中獲得超過 10焦耳的熱能。 想一下窗戶上的空調(diào)機，夏天室外熱，室內(nèi)涼，電能輸入空調(diào)可后，它就從室內(nèi)吸收熱量并排放到室外。排放到室外的熱量有多少呢？如果空調(diào)機 吸入 9 焦耳的電能（一個非常差的空調(diào)機），那么它一定向外放出 19 焦耳的 熱能。冬天的時候，外界很冷，你想升高室內(nèi)溫度，就將空調(diào)機顛倒一個方 向，原本在室外的部分朝向室內(nèi)。開動機器，輸入 10 焦耳的電能，同時從外 界吸收 9 焦耳熱量，這時它必然放出 19 焦耳的熱能。這樣倒裝的空調(diào)機稱作 熱泵。
那么熱泵真的能以無換有嗎？是，也不是。你可以看到熱量可以產(chǎn)生， 例如烤爐就能產(chǎn)生熱量；熱量還可以轉(zhuǎn)移，如在空調(diào)機里，熱泵就能轉(zhuǎn)移熱 量。熱量本身總是由高溫處轉(zhuǎn)移到低溫處的，但有了熱泵（它的運轉(zhuǎn)需要能 量），就可以從低溫處將熱能移到高溫處。
吸收體是黑色
眼睛的虹膜有不同顏色，而瞳孔卻只有一種顏色——黑色，這是因為： 好的吸收體總是黑色的： 可以問一下你的老師，為什么黑色物體是很好的吸收體，即黑色物體吸
收的能量多于白色物體，它的機制是什么？如果你的老師并沒有發(fā)現(xiàn)到這個問題本身是一種誤解，而企圖找出答案，那將使自己陷入困境。這是因為黑 色表面能吸收更多的輻射熱量是一個錯誤的概念。嚴(yán)格說，應(yīng)反過來講，一 個強吸收的表面，因為它能吸收大部分能量而表現(xiàn)為黑色。例如，眼睛的瞳 孔能吸收光，因而表現(xiàn)為黑色的。不能說因為瞳孔是黑色的，它所以能吸收 光。表現(xiàn)為黑色是瞳孔吸收光能的結(jié)果，而不是原因。這個問題又包含著另一個問題，“為什么好的吸收器呈現(xiàn)為黑色？”這是因為吸收與反射是兩個相反過程，一個表面不可能同時既是一個很好的吸 收體，又是一個很好的反射體。如果它的吸收能力強，它的反射能力就弱。 如果一個表面吸收了所有到達(dá)其上的輻射能，而一點也不反射，它看上去就 是黑色的。眼睛的瞳孔就是一個空腔，不反射一點光，就象上個問題中提到 的窗戶一樣，表現(xiàn)為黑色。
低溫角
一些人有理由地根據(jù)宇宙空間形成時的大爆炸所釋放的熱量認(rèn)為整個宇 宙溫度約為 4K。若真是這樣的話，宇宙的某一部分的溫度是否可能低于 4K？是的，可以使某一部分的溫度變低些。 七月份，整個路易斯安娜州的溫度是 95°F，但一個好的空調(diào)機可以使室溫降到 65°F，因此一些實驗室當(dāng)然可以獲得低于 4K 的溫度。當(dāng)然這需要 能量，而這能量歸根結(jié)底來源于類似太陽的恒星。有意思的是，我們之所以 能使宇宙某一部分的溫度低于 4K 的原因是宇宙中有些部分，如恒星，它們的溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于 4K。
水壺哨音
一只水壺直接放在火焰上加熱，而另一只放在直接置于火焰上的金屬板 上。當(dāng)水沸騰即發(fā)出哨音時關(guān)閉爐子，此時：放在金屬板上的水壺繼續(xù)出聲，而另一只立刻停止聲音。 這個問題也許會使物理很好的學(xué)生犯錯誤，他可能認(rèn)為由于金屬的熱容量小于水的熱容量，所以金屬提供的熱量不如水的?？蛇@個問題的關(guān)鍵在于 金屬的溫度高于水壺里的水的溫度。因為熱量是從金屬板傳入水壺的，當(dāng)然 金屬板更熱些，而旦在關(guān)閉爐子后，它的高溫還要保持一段時間。在這段時 間里，熱量由金屬板傳入水壺而使它發(fā)出響聲。如果沒有金屬板，爐子一關(guān) 就沒有熱量傳給茶壺，它也就不再出聲了。
金屬環(huán)的膨脹
加熱一金屬圓環(huán)直到金屬膨脹了 1％，那么圓環(huán)中心的圓孔的直徑將： 變大。圓孔不過是個空缺，而空缺也會膨脹，這是無法避免的。所有圓環(huán)的尺寸都要按比例脹大。形象地說，設(shè)想有一張圓環(huán)的照片，將其放大 1％，照 片上的任何部位都將被放大，當(dāng)然圓也不例外。也可以這樣理解這個問題：將圓環(huán)弄直使它形成一直棒，加熱時，它不僅變厚而且變長，這樣當(dāng)這根直棒再彎成環(huán)形時，內(nèi)部圓孔的周長就象它的 厚度一樣也變大了。如果我們想象一塊方金屬板中間有一方孔，那么很容易看出方孔將由于金屬板的膨脹而變大。把方金屬板切成小方塊，加熱使它們膨脹，再將它們 拼成原樣，方孔便同固體金屬一樣也膨脹了。以前，鐵匠給木輪加輪箍是采用這種方法：將略小于車輪外緣的輪箍加熱，由于加熱使輪箍膨脹，此時把輪箍剛好套在木輪上。待冷卻后，不需任 何另外的固定便會很牢固地箍在木輪上。下次，當(dāng)你打開一個罐子上的金屬蓋時，在熱水里浸一下或放在熱爐子上加熱片刻，因蓋子以及它的內(nèi)周長的膨脹而很容易打開了。
空氣壓縮
如果將一定量的空氣占有的體積縮小，那么空氣的溫度將：無法確定。 考慮這個問題時，你腦子中出一的圖象可能是：將一只氣球放進(jìn)冰箱， 在這種情況下，氣球體積縮小是因為溫度的降低。但另一個人想象的可能是 打氣筒或活塞中被壓縮的空氣。在這種情況下，體積縮小伴隨著溫度的升高。 空氣溫度的變化不僅僅由它的體積變化決定，你還必需知道它的壓強變化。 空氣的溫度是它的體積和壓強共同作用的結(jié)果，僅知道其中之一是不夠的， 如果氣體體積減小，壓強減小或不變，則空氣溫度降低。但如果空氣體積只 減小一點而壓強增大很多，那么空氣溫度升高。如何衡量“一點”與“很多” 呢？如果氣體體積減少到原來的 1/2，而壓強增大到原來的 2 倍，溫度就不變；但如果壓強增大到大于的 2 倍，溫度就升高；如果氣壓不到原來的 2 倍， 溫度就降低。我們說，氣體溫度與其壓強和體積的乘積成正比：T～PV。
生銹的螺母
螺釘上有一只生銹的螺母，那么用加熱的方法可以取下它。 回憶一下“圓環(huán)的膨脹”。螺母與螺釘并非緊密地挨在一起的，兩者之間總有一點很小的空隙。螺母固定得很緊，問題在于這空隙大小。怎樣才能 使這空隙變大一些呢？加熱。加熱可以使任何物體膨脹，螺母膨脹，螺釘也 膨脹，最后重要的是，兩者間的空隙也膨脹。因此，要想旋松螺母，就加熱， 盡管螺釘也會膨脹。
熔化的鉛水
有些人聲稱他們能把手很快地插進(jìn)熔化的鉛中而不受任何損傷，這種自 夸有何科學(xué)根據(jù)？
熔融鉛的溫度高達(dá) 327℃（約 600°F）左右，因此做這個實驗是相當(dāng)危 險的。但是先將用水浸濕的話，還是有希望將此實驗做成功的。因為蒸發(fā)手 上的水需要消耗大量的熱量。粘附在手上灼熱的鉛首先將水加熱至沸騰，然 后成蒸汽蒸發(fā)。不過在此刻應(yīng)立即將手拿出來，否則后果將不堪設(shè)想。
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