新課標(biāo)全國(guó)數(shù)學(xué)Ⅰ卷試題特點(diǎn)
湖北安陸一中 伍海軍
試題過(guò)渡比較平穩(wěn)，由易到難逐步遞進(jìn)；文理差異有逐漸變大趨勢(shì)。
小題大題考查情況分析
小題命題特點(diǎn)：1、集合、復(fù)數(shù)、算法框圖、三視圖、平面向量等必考，基本都屬容易題；2、函數(shù)導(dǎo)數(shù)（函數(shù)性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)幾何意義）、立體幾何（三視圖和球）、解析幾何、概率統(tǒng)計(jì)每年2題，數(shù)列和三角函數(shù)3題，不等式小題多考查線性規(guī)劃。
大題命題特點(diǎn)：1、考題位置相對(duì)固定：17題為數(shù)列和三角函數(shù)（二選一），18題和19題為概率和立體幾何（兩題的順序時(shí)有互換），20題為解析幾何，21題為函數(shù)與導(dǎo)數(shù)；2、考題內(nèi)容相對(duì)穩(wěn)定：①數(shù)列?？嫉炔?，等比通項(xiàng)的求法（常有簡(jiǎn)單的遞推變換）及求和方法應(yīng)用，三角函數(shù)?？冀馊切危ㄕ嘞叶ɡ砗兔娣e公式）；②概率統(tǒng)計(jì)題以實(shí)際問(wèn)題為背景，多與統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)結(jié)合，理科加考概率與數(shù)學(xué)期望，文科加考概率和統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)特征；③立體幾何為兩問(wèn)題，其中第一問(wèn)線面關(guān)系的證明，第二問(wèn)空間角和距離的計(jì)算；④解析幾何多為直線與橢圓、拋物線（圓）多種曲線綜合問(wèn)題，求曲線的方程，第二問(wèn)中多考范圍和最值，用常規(guī)方法求解，不大主張使用韋達(dá)定理，運(yùn)算量不是很大；⑤函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題作為試卷的壓軸題，主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（研究單調(diào)性、最值和函數(shù)的形態(tài)），分類討論思想的應(yīng)用和證明不等式等，思維和難度都較大。
模塊考查情況分析
不等式模塊：一般會(huì)和其他知識(shí)結(jié)合考查，主要考查不等式性質(zhì)、解法，線性規(guī)劃，較簡(jiǎn)單；
函數(shù)與導(dǎo)數(shù)模塊：試題個(gè)數(shù)逐漸穩(wěn)定在2小1大，分值約為22分，小題一般都以函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸，考查零點(diǎn)問(wèn)題，不等式等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)；解答題一般以函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式綜合問(wèn)題為壓軸題，主要涉及不等式證明，不等式恒成立問(wèn)題，不等式有解問(wèn)題。文科函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的解答題增大難度，難度上向理科靠近，文科應(yīng)適當(dāng)參考理科的導(dǎo)數(shù)題目，開拓學(xué)生的思路；
向量與三角模塊：如果有解答題，則會(huì)出現(xiàn)2-3個(gè)小題；如果沒(méi)解答題則會(huì)有3-4個(gè)小題，一般所占分值為20-25分。三角模塊小題一般主要考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、利用誘導(dǎo)公式與和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化簡(jiǎn)、平面向量的基本性質(zhì)與運(yùn)算；大題主要以正、余弦定理為知識(shí)框架，以三角形為依托進(jìn)行考查（注意在實(shí)際問(wèn)題中的考查）或向量與三角結(jié)合考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值以及圖像與性質(zhì)，向量的數(shù)量積，以及和幾何性質(zhì)的交匯考查。這兩個(gè)模塊中選擇一個(gè)模塊出一道解答題，反之沒(méi)有涉及到解答題的模塊小題數(shù)量略會(huì)增加；
數(shù)列模塊：如果沒(méi)有解答題，會(huì)有兩個(gè)小題；如果有解答題，則為一個(gè)大題不出現(xiàn)小題，一般所占分值為10—12分。小題以考查數(shù)列概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等內(nèi)容為主，屬中低檔題；解答題以考查等差（比）數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式，錯(cuò)位相減求和、簡(jiǎn)單遞推數(shù)列為主，在復(fù)習(xí)中建議及時(shí)調(diào)整方向，以免浪費(fèi)時(shí)間；
解析幾何模塊：一般為2小1大，所占分值為22分。小題一般主要考查直線、圓及圓錐曲線的性質(zhì)為主，一般結(jié)合定義，借助于圖形可容易求解；大題一般以直線與圓錐曲線位置關(guān)系為命題背景，常常會(huì)涉及到多種圓錐曲線，如圓與橢圓、圓與拋物線，并結(jié)合函數(shù)、方程、數(shù)列、不等式、導(dǎo)數(shù)、平面向量等知識(shí)，考查求軌跡方程問(wèn)題，探求有關(guān)曲線性質(zhì)，求參數(shù)范圍，求最值與定值，探求存在性等問(wèn)題。理科以橢圓，拋物線綜合題為主，文科以直線與圓為主，直線與橢圓為輔。
立體幾何模塊：一般為2小1大，所占分值為22分。小題一般側(cè)重于線與線、線與面、面面的位置的關(guān)系以及空間幾何體中的空間角、距離、面積、體積的計(jì)算的考查；解答題以平行、垂直、夾角、距離為考查目標(biāo)。幾何體以容易建立空間直角坐標(biāo)系的四棱柱、四棱錐、三棱柱、三棱錐等為主；三視圖在全國(guó)卷的位置一般靠后，球方面的考查顯得很重要，幾乎每年都有一道；
組合、概率統(tǒng)計(jì)模塊：理科一般為2小1大。小題一般主要考查頻率分布直方圖、莖葉圖、樣本的數(shù)字特征、獨(dú)立性檢驗(yàn)、幾何概型和古典概型、抽樣（特別是分層抽樣）、排列組合、二項(xiàng)式定理、幾個(gè)重要的分布等；解答題一般考查離散型隨機(jī)變量的分布列、期望和方差；概率問(wèn)題考察年年出新。
算法與推理模塊：每年出現(xiàn)一個(gè)，程序框圖主要是和數(shù)列和函數(shù)綜合；
集合與簡(jiǎn)易邏輯、復(fù)數(shù)模塊：每年都考，主要考查化簡(jiǎn)能力，特別是提取i可很快化簡(jiǎn)的技巧，集合也幾乎每年都考，主要考查集合的運(yùn)算。簡(jiǎn)易邏輯主要考查命題真假的判斷，特稱和存在命題以及充要條件。
