昨天下午，2016年全國高考數學考試已經結束，全國卷和單獨命題卷到底質量如何？每套試卷各有什么特點、新意？給未來參加高考的考生有何啟示？給未來高考畢業(yè)班的任課老師有什么新的導向？《中學生數理化》數學首席編輯徐利杰，特邀請全國各地名師，對2016年高考試卷進行精彩點評。
@攝影師高翔/圖
全國新課標Ⅰ卷
《中學生數理化》特約作者/河南省高級教師 何海濤
從考試內容范圍和試卷整體結構來看，2016年的數學甲卷相對于往年而言，變化不大；在對三基考查的同時，仍然強調能力立意，體現了穩(wěn)中求變，變中創(chuàng)新，貼近實際 ，突出對數學能力和數學思想的考查。
考點新變化：
與2015年相比，主要考點相對穩(wěn)定，局部有變化：
1.第5題以實際問題考查計數原理，取代二項式定理的考查，體現了試題的靈活性和以能力立意的考查思想
2.第15題以實際問題為背景，考查學生邏輯推理能力，這是課標卷2第一次出現.
3.17題變?yōu)橛扇ツ甑慕馊切螁栴}變?yōu)閿盗袉栴}，體現等差數列基本量的考查，進一步驗證了第17題在三角和數列之間輪流命題的思路和特點
4.與2015年相比，選考題24題以函數為背景，求絕對值不等式的解集和不等式的證明
創(chuàng)新題：
1.第8題對程序框圖的考查，引用“中國古代計算多項式值的秦九韶算法”為素材，充分體現了對數學文化素養(yǎng)的考查.
2.第10題選擇題是對概率與統(tǒng)計的考查， 改變了往年客觀題只考概率或者只考統(tǒng)計的形式。
變式題：
1.第15題：這類題在2014年新課標卷1卷中曾出現過，在地方卷中也有所體現
2.第10題(1) 對概率與統(tǒng)計的考查，來源于課本中一道例題。
復習建議：
1.注重課本，以課本為藍本，注重一題多解和多題化歸
2.立足基礎知識，注重能力考查，強調思想方法，重視數學的實際應用。
全國新課標Ⅱ卷
《中學生數理化》特約作者/河南省高級教師 何海濤
2016年的數學高考試題相對于往年而言，保持了新課標1卷的基本特征，注重能力立意，體現課標理念，試卷整體穩(wěn)中有新，知識面覆蓋廣，加強了對數學能力考查的同時，也注重了對數學思想、方法的考查.
考點新變化：
與2015年相比，命題方式基本不變，注重對基礎知識、基本技能、基本思想方法的考查，從考點上看有如下差異：
1.與2015年相比，選擇題第一題重新以不等式的求解為基礎，考查了集合的運算。
2.17題變?yōu)榻馊切螁栴}，體現正弦定理、余弦定理的應用以及面積公式的考查，進一步驗證了第17題在三角和數列之間輪流命題的思路和特點
3.選擇題在考查圓錐曲線時，2015年以雙曲線為考查對象，今年和2014年一樣，重新以拋物線為考查定義，依然要注重定義的應用，體現穩(wěn)中有變，穩(wěn)中有創(chuàng)新
4.選擇題第8題以比較大小的命題形式再次出現，這是新課標卷1自2010年后第一次直接考比較大小。
創(chuàng)新題：
1.出題背景創(chuàng)新：16題在考查線性規(guī)劃時，突破以往高考出題模式，不再直接給出可行域和目標函數，而是以實際問題為背景，考查了轉化化歸思想和學生解決實際問題的能力。
2.出題形式創(chuàng)新：13題向量垂直的考查，結合向量模的計算進行考查，體現了知識板塊內的結合，為今后專題的復習提供參考
變式題：
1. 第17題（1）：由人教A版18頁下頭的射影定理引申而來，如果對此定理非常熟悉，就很簡單
2.第20題(1)求軌跡時，來源于課本中一道課后習題，由定義法可求得軌跡方程。
復習建議：
1.注重基礎知識的掌握，基本技能的培養(yǎng)和基本思想的訓練
2.注重課本，以課本為藍本，注重一題多解和多題化歸
全國新課標Ⅲ卷
《中學生數理化》特約作者/安徽省高級教師 張剛
2016年高考數學丙卷是全國實行統(tǒng)一命題以來的第一次命制，試題風格注重基礎，突出能力，試卷整體穩(wěn)中求新，考查知識全面。試題在加強對學生數學能力考查的同時，也注重了對數學思想、方法的考查。文理科試題均能以知識為載體，以思維能力為核心，全面考查學生的推理論證、運算、空間想象、數據處理以及實際應用和創(chuàng)新的能力。
考點變化：
命題思想基本不變，注重對基礎知識、基本技能、基本思想方法、基本的活動經驗的考查，從考點上看有如下特點：
1.文理科試卷相比，選擇題前3題都是保持了以前全國卷為風格，以不等式為載體，考查集合的概念，復數的基本運算。變化的只是文科考查的是三角函數的圖像變換，理科考查的復數的夾角計算。
2文科卷第12題壓軸題，考查了以數列求和為背景，將函數周期性，對稱性，以及絕對值函數很好地融合在一起，考查學生綜合分析問題的能力，而理科卷第14題，第15題考查三角函數，對數函數和導數等重點知識，尤其是第16題綜合考查了直線與圓的各種知識，特別是平面幾何的知識，對計算能力，邏輯思維能力要求都較高。
3.文科卷第14題，理科卷第13題都考查了線性規(guī)劃中的最值問題，屬于常規(guī)基礎題，
創(chuàng)新題：
1.出題背景創(chuàng)新：如理科卷第4題在考查圖表信息的獲取時，而是以地理學科知識為背景，考查了學生學科間知識整合和閱讀、處理信息的能力。理科卷第12題屬新定義題型，給出“規(guī)范01數列”的新定義，借助數列，不等式等知識，考查了學生對新材料的學習領悟能力以及分類討論思想，文科卷第18題，就以當今熱點問題：車輛保險費與出險次數的關聯程度為背景出題，考查概率事件的估計值
2.出題形式創(chuàng)新：如文科16題概率和統(tǒng)計的考查，結合生活中摸卡片的常見情景，在計算的同時考查了學生的邏輯推理、判斷能力，為今后進入專題復習提供了新的方向。
變式題：
1. 文科卷第17題，由北師大版數列課本習題演變而來，特別是第（2）問只是增加了一個新的符號 的理解，如果理解，非常簡單。
2.理科卷第19題求夾角問題，都是常規(guī)的輔助線的添加方法。
備考建議：
1.注重基礎知識，基本技能、基本思想方法的培養(yǎng)和訓練。
2.回歸課本，以本為本，注重一題多解和一題多變，多題歸一的訓練
山東卷
山東卷（數學）點評
《中學生數理化》特約作者/山東省高級教師 崔文
1.突出主干知識，注重通性通法
試題考查知識內容，題型結構變化不大，同往年高考試題保持一致。六道解答題突出主干知識，16解三角形、17立體幾何、18數列、19概率、20導數、21解析幾何。另外，延續(xù)山東卷重視基礎知識考查的風格。
2.難度變化不大，注重穩(wěn)定性連續(xù)性
和平時訓練模擬題一致，考生比較容易上手，有較好的導向作用。但是依然有計算量大的特點，這一點和往年相似。想得高分需要平時具有扎實的運算能力。
注重知識交匯考查：如理科第9題，考查分段函數，奇偶性、對稱性綜合考查；理科14題概率與圓交匯考查。
注重新定義題型：理科10題為新定義題型，基本每年有此種類型題目。
山東卷將向全國卷過渡，估計2017年高考試題依舊變化不大，平穩(wěn)求新，復習思路可借鑒近幾年高考試題風格。
四川卷
“基礎”“能力”兩手硬，“清淡”“麻辣”一卷香
《中學生數理化》特約作者/四川省特級教師 肖斌
2016高考數學四川卷重視基礎、關注通法、著眼思維、考查能力、樸實平和、穩(wěn)定創(chuàng)新、川味特色鮮明，贏得全省考生與高三教師嘖嘖叫好。這反映出四川自主命題11年所發(fā)展壯大的專家團隊學養(yǎng)深厚、務實求真、經驗豐富，對省情、學情、考情的駕馭能力趨于嫻熟。
試題植根課本、凸顯本源。許多試題直接取材于例、習題，難度大多與教材對接或提升，就連選擇壓軸題10題也是整合必修5向量章節(jié)復習與必修2第122頁例5而成，思路開闊、多解頻生。16題概率，作為解答第一題不難，但易錯；17題三角函數較常規(guī)。18題立體幾何題，回歸傳統(tǒng)的添加輔助線。20題文、理科的解幾題，都與橢圓圓有關，是圓冪定理的延伸，與選修4-4第38頁例題結論有淵源，依托深刻的圓錐曲線理論根基，顯示出知識發(fā)展的源與流，展現與全國課標卷知識的融合與個性，與前幾年的解幾題相比，思維的深度、運算的難度都下調到更為正常合理的檔位。
試題善于借鑒，銳意創(chuàng)新。許多題可找到兄弟省市的成功經驗的影子。比如10題向量，江蘇思維考查風格；15題，仿射，自主競賽涉及；14題函數性質，北京題以往考過；18題探索性立體幾何問題，比本省往年提問方式創(chuàng)新。 理科、文科的19題是數列與雙曲線離心率的結合，可謂兩個冷點的適度升溫、適度整合、適度發(fā)展，體現出對等比數列定義、求和公式及雙曲線離心率的變通公式等主干知識交匯的新探索及對新課標理念的新實踐。而其中的簡單放縮技巧在以前的川卷多次考查，結合方式不落俗套、別開生面，可謂經典再現。20題解析幾何比前幾年簡單，所以18題立幾、19題數列題，略微拔高難度，21題壓軸題理科難度維持穩(wěn)定，但許多考生反映第二問語言解讀困難；文科壓軸題是涉及導數的含參不等式問題，有頂級高手叫喚完整做出來也要半個小時。
試題穩(wěn)中求變，能力立意。全卷情境新穎、富有人文氣息、有利于激活思維、拉開檔次、考查能力，有利于優(yōu)生、差生的正常發(fā)揮，但對中檔生的思維爬坡、運算準確提出新挑戰(zhàn)?？傮w感覺，2016四川卷比全國課標卷有難度、平均分可能低于去年四川省評，從一個側面折射出考生人數特大省份、重本錄取率多年排位全國倒數第一的四川升學的殘酷現實與命題無奈，一屆又一屆四川學子都將在高考這個沒有彌漫硝煙的戰(zhàn)場進行一輪又一輪異常慘烈的智勇拼殺。
浙江卷
浙江試卷 數學試卷是大學老師出的？
《中學生數理化》特約作者/浙江省高級教師 鄭老師
浙江省整體試卷，難度不小，不少學生何老師紛紛猜猜，出題的老師以大學老師為主吧？學生做起來會有一定的難度，大題來說，三角函數、立體幾何還算比較平常，難度相對適中，思路也很普通，關鍵是函數和數列，估計不少學生摸不著頭腦，也突出了高考的能力立項，考查學生的數學思想和能力，不是簡單的訓練就能短期提高的。填空壓軸題還是向量試題，出的還是一如既往的好。今年也是浙江省最后一次傳統(tǒng)高考了，明年就不分文理了，數學還要加強呀！
江蘇卷
江蘇數學卷點評
《中學生數理化》特約作者/江蘇省數學高級教師 韓文美
本套試卷在題型、題量、分值上與2015年相比保持不變，整體難度較上一年有所下降。第13、14題相對來說比較容易入手，難度也有所下降，第17題的實際應用問題以立體幾何問題為背景，通過體積問題結合導數來處理，第18題以直線與圓為主要考查點，淡化圓錐曲線知識，降低難度。試卷對知識的考查依然是以三角函數、立體幾何、實際應用、解析幾何、導數及其應用、數列等幾大模塊為主，體現了穩(wěn)定性。
本套試卷的設計對數學思想方法的考查比較明顯：數形結合（第9題的三角函數的圖象，第12題的簡單的線性規(guī)劃）、函數與方程（第8題中有關數列的方程組，第13題平面向量中的方程）、轉化與化歸（第10題圓錐曲線中平面向量的轉化，第13題中平面向量的轉化）、分類討論（第11題中分段函數的分類討論）等，涉及換元法（第14題中的換元思想）等技巧方法也時有涉及。當然除了對知識和能力的考查，試卷在設計上還突出了實際，如第17題立體幾何中的倉庫容積問題，充分體現了學以致用，培養(yǎng)學生正確的情感、態(tài)度和價值觀。通過本題能很好的引導考生關注生活中的數學問題，增強數學的應用意識，學以致用。
從總體上來看，本套試卷在命題上依然重點突出，三角函數、立體幾何、解析幾何、數列、導數及其應用，實際應用問題依然是每年的必考點，只是原來考查圓錐曲線問題變?yōu)榭疾橹本€與圓的問題，原來考查三角函數中的實際應用問題變?yōu)榭疾榱Ⅲw幾何中的函數問題，難度降低。壓軸題的出題點變化也不大，還是在創(chuàng)新定義的數列問題上出題。通過本卷不難看出，進入高三復習的重點是函數、三角函數、數列、解析幾何、立體幾何、導數及其應用、不等式等基礎內容；從試題的難易上，也告訴我們，高三復習應以基礎為準，不要把精力都放在難題上，迷失方向。
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