數(shù)學科目一直被許多學生認為是主科中最難學的科目,也是高三備考生最難以拔高的科目,于是很多考生對數(shù)學科目無從下手復習。對此,呼和浩特市第二中學高三數(shù)學教師李誠給考生作出了指導性的建議與意見。
主講老師:李誠
呼和浩特市第二中學數(shù)學教研組組長,正高級特級教師,草原英才,自治區(qū)中學數(shù)學學科帶頭人,自治區(qū)數(shù)學學會常務理事,內(nèi)蒙古師范大學教育碩士生導師,呼和浩特市教研室名師工作室主持人。
在有限的時間里去取得最大的收益,是備考生最需要的。對此,李老師給出如下建議和意見。
李老師說:首先要穩(wěn)定心態(tài),全力以赴。保持自己平時學習和生活的節(jié)奏,適當降低復習的強度、難度,減少一天的學習時間,適當運動,保持良好的心態(tài)和積極進取的狀態(tài),全力以赴;其二是歸納、整理試卷。應盡快把前期大量的模擬練習試卷以及考試試卷進行歸類整理,同時做好瀏覽、體驗和回味易錯點,提防題目陷阱,注意疏漏點,查漏補缺,注重關(guān)鍵點。還要梳理考點,梳理方法,梳理做題的流程。以及強化做小題的方法與技巧,解答題步驟的書寫,力求精準、快速。同時要克服會而不對,對而不全的毛病;第三,強化高考真題訓練。前面所做大量的模擬練習題難度較大,且主要考點也把握的不太好。所以這一階段應該轉(zhuǎn)移到高考真題套卷的限時訓練上,在靜思中變通,感悟中提升,在模擬真題的訓練中掌握自己解題速度,時間分配,即各題所用的時間,以及最佳解題模式;其四,加強交流互鑒。學生間要交流解題方法,交流解題心得,說出你的想法,互相借鑒,正所謂:復習因交流而多彩,復習因互鑒而豐富;其五,注重解題策略,強化思想方法。在加強真題的訓練中,注重提煉數(shù)學思想方法以及關(guān)鍵的五種能力,兩種意識:抽象概括能力,空間想象能力,推理論證能力,運算求解能力,數(shù)據(jù)處理能力以及應用意識,創(chuàng)新意識;最后,考生在有限時間里,還是要回歸到課本,在梳理其他知識的時候,把過去不以為然的數(shù)學文化知識也要順幾遍,且把往年考題中曾多次出現(xiàn)過的有關(guān)數(shù)學文化的考題單獨歸納出來,這樣就能夠確??忌辉诖丝键c上丟分?!?/span>
構(gòu)架知識網(wǎng),是考生在考前必要的準備。而如今,如果你的知識點還沒有梳理好,那就會在高考中錯失掉許多得分機會。與此同時,有什么樣的解題策略,就有什么樣的得分策略。把你解題的真實過程原原本本寫出來,就是“分段得分”的全部秘密。對此,李老師按照不同的題型給出了具體建議。
1、解選擇題與填空題常用方法
①特值法,②估值法,③數(shù)形結(jié)合法,④排除法,⑤代入檢驗法,⑥直接計算法。注重這些方法在解決這類問題的靈活運用,同時在觀察分析中,該猜的就要猜,靈活多變。
2、三角與數(shù)列
三角函數(shù)主要考查:三角函數(shù)的圖像和性質(zhì),恒等變換(變角,變名稱,變形式),而周期性是三角函數(shù)的主要性質(zhì)是考查的重點。解三角形(主要工具:正弦定理,余弦定理,射影定理,面積公式等),作為基本模型如何在解四邊形中,以及在實際應用問題中轉(zhuǎn)化運用。數(shù)列中的基本量:定義,通項公式,中項,求和公式是主要考查的問題。求通項的不同類型,以及求和的不同方法是考查的重點。歸納、猜想是數(shù)列的一大特點,應足夠重視。
3、立體幾何
主要考查空間想象能力,主要考點:三視圖,組合體,空間直線與直線,直線平面位置關(guān)系的概念及證明。對圖形的要求有三個方面:識圖,畫圖,想圖(包括對圖形的割、補等方法)。
利用空間向量求:線與線所成的角,線與面所成的角,二面角(幾何問題代數(shù)化)。文科考查求幾何體的體積等。
4、概率統(tǒng)計
主要考查對數(shù)據(jù)的處理能力,數(shù)據(jù)的來源:頻率分布直方圖,統(tǒng)計表格,莖葉圖等。樣本數(shù)據(jù)特征估計總體(眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù),方差等)。重視數(shù)學模型以及辨析,如:古典概型,幾何概型。離散型隨機變量的分布中:二項分布,超幾何分布,兩點分布。雙變量有:線性回歸分析,以及獨立性檢驗。通過數(shù)據(jù)處理分析、推斷,得出結(jié)論是概率統(tǒng)計的重點考查內(nèi)容。
5、解析幾何
直線與圓可作為基本問題單獨考察或在大題中綜合運用。離心率問題的求解及解答題中的問題,特別要注意幾何性質(zhì)的運用,使運算求解變得簡單。求軌跡問題的基本方法需掌握。一定要學會順著條件書寫解答步驟。
解答題中的關(guān)鍵點是:
①直線方程如何設(不要忽略特殊情況);
②設而不求,運算求解如何優(yōu)化解題步驟;
③幾何特征如何用代數(shù)方法求解(如角的關(guān)系,利用斜率關(guān)系處理等);
④最值問題,用什么方法求解最好等等。
6、函數(shù)與導數(shù)
函數(shù)是貫穿整個中學數(shù)學的一條主線,其內(nèi)容包括:
①性質(zhì)和圖象的考察,通過性質(zhì)(定義域、值域、單調(diào)性、對稱性等)分析圖象,利用圖象求解其他問題。
②函數(shù)、方程、不等式相互轉(zhuǎn)化的綜合求解問題。
③以具體函數(shù):指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)為載體的問題。
④利用導數(shù)求解:曲線的切線、函數(shù)的單調(diào)性、極值最值問題,是重要的基本問題。
⑤通過構(gòu)造函數(shù)求解含參不等式恒成立與存在性問題,證明不等式以及其他一些綜合問題是試卷的重要難點。
7、二選一題目
①極坐標與參數(shù)方程:首要問題是解決與普通方程的互化,要注意變量的取值范圍。第二個問題是,重視直線的參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義,以及極坐標方程中p的幾何意義的應用,在這里選取求解方法很重要,要充分利用圖來選取求解方法來選取方法。
②不等式選講:主要考查雙絕對值不等式的解法,不等式的證明。有時將絕對值不等式與函數(shù)問題進行結(jié)合,求參數(shù)的取值范圍等。不等式的證明方法較靈活,有時不易把握。要重視三角不等式和基本不等式的運用。
在考前,各校都會安排高三考生放假調(diào)整,在此期間,考生莫要真的給自己“放假”,而是要保持良好的作業(yè)習慣,給自己上緊弦,輕松的應對高考。對此,李老師建議:“考生首先要在放假調(diào)整期間保持樂觀的情緒和積極的心態(tài),堅信我能行;其次是將數(shù)學學習的時間調(diào)整到15時至17時,與高考數(shù)學時間同步,使興奮點下移,在考試時思維自動進入工作狀態(tài)并迅速達到高潮;其三是進一步梳理知識方法,以及解題的思路,形成自己的解題模式,制定解題策略;其四也是比較重要的一點,每天必須堅持做適當?shù)木毩?,特別是重點、熱點題型,保持思維的靈活和流暢;最后是進一步查漏補缺,隨時記得翻看課本,以增加自己對各個基礎知識的印象和理解。
來源:呼和浩特晚報 王劭凱 許婷