此文要求發(fā)表在《現(xiàn)代教育教學(xué)探索》雜志
淺談新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)策略--推薦人：胡陽新
湖北省巴東縣第二高級中學(xué) 譚久平 郵編：444324
數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動的教學(xué)，在進(jìn)行某種思維活動的教學(xué)之前，首先要考慮學(xué)生的原有知識結(jié)構(gòu)，教師只有及時準(zhǔn)確地掌握了解學(xué)生的原有知識結(jié)構(gòu)，才能進(jìn)一步了解學(xué)生的思維水平，才能明確選擇用什么樣的教學(xué)方法來完成教學(xué)任務(wù)，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)是“思維過程”，因此數(shù)學(xué)教學(xué)要揭示獲取知識的思維過程，注重數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出、形成、發(fā)展過程，解題思維的探索過程，解題方法和規(guī)律的概括過程。不僅要揭露數(shù)學(xué)家的思維過程，更要展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)家獲得成功的快樂；在教學(xué)中，通過不斷“暴露”，不斷地創(chuàng)新，將隱涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生過程中的數(shù)學(xué)思想方法源源不斷地流入學(xué)生的頭腦中，學(xué)會思維,提高能力。
一、引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動探究，激活創(chuàng)新品質(zhì)的形成
創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，主要是把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想和方法介紹給學(xué)生，使他們掌握創(chuàng)新的鑰匙，開啟每一扇問題之門?！笆谥贼~，不如授之以漁?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)的是發(fā)現(xiàn)知識的過程，創(chuàng)造性解決問題的方法形式和積極探究的精神品質(zhì)，而不是簡單地獲得結(jié)果。
在教學(xué)中，若啟發(fā)學(xué)生從多角度、多渠道進(jìn)行廣泛的聯(lián)想，則能得到許多構(gòu)思巧妙、新穎獨特、簡捷有效的解題方法，而且還能加深學(xué)生對知識的理解，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)思維的靈活性，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)課不能是簡單的傳授知識，但也不能是純粹為活動而活動，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動的過程中進(jìn)行“數(shù)學(xué)的思考”。以培養(yǎng)他們在面臨各種問題情境時，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，能夠發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與方法解決問題。
二、引導(dǎo)利用“類比聯(lián)想”解決問題，激活創(chuàng)新品質(zhì)的再生成
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將歸納類比等思維能力的培養(yǎng)提到了相當(dāng)?shù)母叨?。波利亞曾?jīng)說過“在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中，歸納推理與類比推理起著主要作用。”“類比”是通過兩個(或兩類)對象的比較,找出它們在某一方面(特征、屬性和關(guān)系)的類似點，從而把其中一對象的其他有關(guān)性質(zhì)移植到另一對象中去。因此，“類比推理”是從特殊到特殊的思維方法，類比思維是提出問題，做出新發(fā)現(xiàn)的主要源泉，是創(chuàng)新思維的主要部分，也是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的主要途徑之一。類比的基礎(chǔ)是比較，類比的關(guān)鍵是聯(lián)想，而聯(lián)想是一種由此即彼的創(chuàng)造思考方法，是創(chuàng)造性思維的重要形式。 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，能很好地培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)中，時時不忘引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的類比聯(lián)想，全方位多角度的思考問題，努力做到舉一反三，觸類旁通，這是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力的最有效方法。
三、培養(yǎng)“歸納猜想”的思維，促進(jìn)創(chuàng)新品質(zhì)的良好延續(xù)
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中我們不僅要掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，更重要的是掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法。猜想驗證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，這些思想方法指導(dǎo)著我們的學(xué)習(xí)，也為我們處理、解決實際問題提供了方法。在數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都來源于直覺歸納，如笛卡兒坐標(biāo)系、歐拉定理、歌德巴赫猜想等。它們都不是任何邏輯推理的產(chǎn)物，而是通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感所發(fā)現(xiàn)的。雖然它們的真理性是或然的，有待于邏輯來證明或反駁，但它們對數(shù)學(xué)的發(fā)展起著很大的作用。歸納是人們認(rèn)識世界的源泉，是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該培養(yǎng)的思維形式之一。而猜想是一種創(chuàng)造性的思維活動，是提出新結(jié)論，研究解決問題的主要手段。 因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，要重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的歸納，使之成為一種合理的猜想，是掌握探究新知識的必要手段。以增強(qiáng)學(xué)生主動探索和獲取數(shù)學(xué)知識的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。
教師應(yīng)認(rèn)識到，不是所有數(shù)學(xué)知識都要由學(xué)生自己探得到，只有那些隱含了豐富數(shù)學(xué)思想的知識，才需要組織學(xué)生探索?！疤剿鳌钡膬r值主要不是獲得知識，而是在活動過程中感受基本數(shù)學(xué)思想，獲得基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
五. 充分利用課外活動，開展研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識
根據(jù)現(xiàn)行教材有關(guān)知識點或習(xí)題,賦予一些富有時代氣息的背景，將數(shù)學(xué)問題設(shè)計成學(xué)生身邊可解決的實際問題，注意知識前后聯(lián)系，合理整合利用，引導(dǎo)學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)活動，使其以探究的方式主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決實際問題,是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的有效舉措．
例如，新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教B版教材必修5 P40頁例3涉及到“教育儲蓄”的問題．由于教育儲蓄問題的特殊性，可以用這個問題來學(xué)習(xí)或復(fù)習(xí)等差數(shù)列的通項、求和等知識．我們安排學(xué)生課外調(diào)查有關(guān)“教育儲蓄”的資料，重點確認(rèn)以下信息：①教育儲蓄的適用對象；②儲蓄類型；③最低起存金額；④每戶存款本金的最高限額；⑤支取方式；⑥銀行現(xiàn)行的各類、各檔存款利率；⑦零存整取、整存整取的本息計算方法等．
在學(xué)生完成調(diào)查，清楚有關(guān)概念和術(shù)語之后，進(jìn)一步設(shè)置如下問題，要求尋找適用的數(shù)學(xué)工具，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型解決問題：
⑴依教育儲蓄的方式，每月存50元，連續(xù)存3年，到期（3年）或6年時一次可支取本息共多少錢？
⑵依教育儲蓄的方式，每月存a元，連續(xù)存3年，到期（3年）或6年時一次可支取本息共多少錢？
⑶依教育儲蓄的方式，每月存50元，連續(xù)存3年，到期（3年）時一次可支取本息比同檔次的“零存整取”多收益多少錢？
⑷欲在3年后一次支取教育儲蓄本息合計1萬元，每月應(yīng)存入多少錢？
⑸欲在3年后一次支取教育儲蓄本息合計a萬元，每月應(yīng)存入多少錢？
⑹依教育儲蓄的方式，原打算每月存100元，連續(xù)存6年，可是到4年時，學(xué)生需要提前支取全部本息，一次可支取本息共多少錢？
⑺依教育儲蓄的方式，原打算每月存a元，連續(xù)存6年，可是到b年時，學(xué)生需要提前支取全部本息，一次可支取本息共多少錢？
⑻不用教育儲蓄的方式，而用其他的儲蓄形式，以每月可存100元，6年后使用為例，探討以現(xiàn)行的利率標(biāo)準(zhǔn)可能的最大收益，將得到的結(jié)果與教育儲蓄比較．
這些問題情景的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)建模解決教育儲蓄問題的完整過程，特別是數(shù)據(jù)采集，問題設(shè)計，一般化的討論等環(huán)節(jié)學(xué)生的參與和探究，培養(yǎng)了學(xué)生勤思、善想、好問、深鉆的良好習(xí)慣，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟悉相應(yīng)的數(shù)學(xué)模式，在對已有信息的分析、加工、拓展、深化的過程中，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了思維能力，不僅體會出數(shù)學(xué)世界的無窮魅力，也實實在在地提升了自己的創(chuàng)新意識與和實踐能力．
5. 結(jié)束語
在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力，加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)新意識，不僅成為科技發(fā)展的需要，也是培養(yǎng)新世紀(jì)合格人才的需要．
正如高老師書中提到的：只有在教學(xué)活動中，真正做到了尊重學(xué)生的主體地位，也才能真正做到以科學(xué)而有激勵作用的方法吸引學(xué)生全員參與教學(xué)活動；以有趣味又有挑戰(zhàn)性的問題激發(fā)學(xué)生的求知欲望和探究熱情；也才能真正放開手腳，導(dǎo)引學(xué)生最大限度地通過獨立思考、自主操作或者相互研討、展開爭辯等方式自主地獲取知識與技能，得到相關(guān)的科學(xué)思想與方法．
只有在教學(xué)活動中，真正做到了以學(xué)生為主體設(shè)計教學(xué)活動程序，把以學(xué)生為主體作為一條主線貫穿教學(xué)活動全過程，才能真正調(diào)動每個學(xué)生的思維積極性，主動進(jìn)取，取得訓(xùn)練和提高學(xué)生科學(xué)思維能力的最好效果．
