此文發(fā)《中國教師》2017.3.
新課程觀指導(dǎo)下小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力培養(yǎng)“六法”
湖北省巴東縣水布埡鎮(zhèn)民族小學(xué) 譚定鳳 郵編：444329
摘要：在新課程理念下小學(xué)應(yīng)用題教學(xué), 內(nèi)容廣泛、結(jié)構(gòu)復(fù)雜,不僅要讓學(xué)生掌握常見的數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題的方法,能解決一些簡單的實(shí)際問題,而且,應(yīng)該有意識(shí)地開發(fā)學(xué)生的智力,培養(yǎng)他們的理解能力、想象能力和分析推理能力。這就需要學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題敘述的意義合理地選擇和組合已知條件,經(jīng)過多次分析概括,才能確定解題方法。因此,教師在解決教學(xué)應(yīng)用題中要努力拓寬心路,強(qiáng)化思維訓(xùn)練,發(fā)展思維能力,以適應(yīng)新的教學(xué)要求，要根據(jù)應(yīng)用題邏輯性強(qiáng)、綜合性高以及小學(xué)生思維發(fā)展的具體實(shí)際情況,來教給學(xué)生方法,提高學(xué)生的解答能力。
關(guān)鍵詞: 小學(xué)數(shù)學(xué) 問題情境 解題思路 應(yīng)用意識(shí) 問題解決能力
應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要教學(xué)內(nèi)容，它是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的有效途徑，是培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維能力；學(xué)生解答應(yīng)用題的過程，實(shí)質(zhì)上是綜合、抽象、概括、判斷等一毓復(fù)雜的思維；是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是整個(gè)應(yīng)用題教學(xué)的基礎(chǔ)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。因此,教師在解決教學(xué)應(yīng)用題中要根據(jù)應(yīng)用題邏輯性強(qiáng)、綜合性高以及小學(xué)生思維發(fā)展的具體實(shí)際情況,來教給學(xué)生解決應(yīng)用題的方法, 強(qiáng)化思維訓(xùn)練,發(fā)展思維能力,以適應(yīng)新的教學(xué)要求。
一、聯(lián)系實(shí)際生活的經(jīng)驗(yàn)，明確實(shí)際生活的內(nèi)涵。
小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題往往反映生活實(shí)際的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)常要運(yùn)用日常生活知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，憑借直接或間接的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來理解題中的數(shù)量關(guān)系。在教學(xué)時(shí)，教師必須注重指導(dǎo)學(xué)生積累生活經(jīng)驗(yàn)，注重分析事物的性質(zhì)、變化和相互聯(lián)系，讓學(xué)生掌握通過聯(lián)系生活實(shí)際解答應(yīng)用題的方法。如，在解答應(yīng)用題：“小明和媽媽今年的歲數(shù)之和為40歲，再過十年，小明的歲數(shù)就是媽媽的50%，媽媽今年多少歲？”時(shí)，我注意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際理解好“再過十年”這句話，讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)正確認(rèn)識(shí)到“再過十年”的意思就是母子都長10歲，從而懂得再過10年歲數(shù)之和為40+10×2=60（歲），使順利地解答問題。
二、選擇學(xué)生熟悉的事物作題材。
應(yīng)用題本身來源于生活，同時(shí)又服務(wù)于實(shí)際生活。所以，教學(xué)時(shí)，我不一定照搬例題或課后練習(xí)題，而是從學(xué)生平時(shí)看得見、摸得著的事物出發(fā)，讓學(xué)生在具體事例中尋找數(shù)學(xué)問題，把數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)也有趣味，通俗易懂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在具體操作中，選擇例題和習(xí)題內(nèi)容時(shí)，都要考慮到選擇貼近學(xué)生生活、使學(xué)生感興趣的事物作為素材。例如：在學(xué)習(xí)了《小數(shù)乘整數(shù)》后，我出示練習(xí)題：數(shù)學(xué)課本的單價(jià)是4.57元，五（一）班共有學(xué)生63人，購買同學(xué)們的數(shù)學(xué)課本一共需要多少錢？學(xué)習(xí)完《百分率》后，我讓同學(xué)們先看看班上當(dāng)天缺席幾個(gè)人，再讓他們求出缺勤率和出勤率各是多少，最后，我問大家：“假如今天我們班同學(xué)全到了，出勤率應(yīng)是多少？出勤率能大于100%嗎？”同學(xué)們對(duì)這些熟悉的內(nèi)容可感興趣了，有的好奇地在課本的封底找到定價(jià)后津津有味地計(jì)算著，有的一邊掃視教室一邊和同桌討論解題方法，都能全身心地投入到學(xué)習(xí)之中去。
三、運(yùn)用語文教學(xué)的手段，重點(diǎn)突出主要的題意。
對(duì)于一些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，文字?jǐn)⑹鲇鼗厍郏灰桌斫饨忸}思路的應(yīng)用題，我們可以借助學(xué)生對(duì)語文學(xué)科中縮句、擴(kuò)句和改寫等手段來幫助學(xué)生理清題意，正確解答應(yīng)用題。如，在教學(xué)中出現(xiàn)的練習(xí)題：“六年級(jí)同學(xué)參加植樹活動(dòng)，六年一班共植樹150棵，比六年二班植樹棵樹的3倍還多30棵，六年二班植樹多少棵？”這道應(yīng)用題敘述較長，學(xué)生理解困難，可用語文的縮句方法，去粗取精，抓住句子的主要成分，逐次簡化次要條件，幫助學(xué)生理解題中的數(shù)量關(guān)系。經(jīng)過縮句可先變?yōu)椤傲暌话嘀?/span>150棵，比六年二班的3倍還多30棵，六年二班植樹多少棵？”又進(jìn)一步縮句，把“六年二班”用“○”表示，那么就成“150比○的3倍多
四、培養(yǎng)學(xué)生審題能力，突破學(xué)生的思維和心理定勢(shì)。
心理定勢(shì)是指人們由于過去的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)而形成的對(duì)某一事物的固定思維。它可以使人按照常規(guī)從舊有的知識(shí)出發(fā)毫不費(fèi)力的解決問題，但也可以使人產(chǎn)生錯(cuò)覺，妨礙思維創(chuàng)造性的發(fā)揮。而思維的創(chuàng)新屬于思維的高級(jí)形式,這種思維在當(dāng)前小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)改革中也應(yīng)力圖有所體現(xiàn)。語言是思維工具,也是思維的載體和結(jié)果,從想到說這是理解過程的一個(gè)飛躍。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生扎實(shí)掌握數(shù)量關(guān)系，認(rèn)真審題，克服心理和思維定勢(shì)的消極的影響。如，在教學(xué)工程應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生往往在頭腦中形成一個(gè)比較固執(zhí)的認(rèn)識(shí)“工作效率一定是幾分之幾來表示”。而遇到如“一項(xiàng)工程時(shí)，由于心理和思維的定勢(shì)消極影響往往不假思索的列出式子計(jì)算。因此在教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生牢固掌握工作效率、工作時(shí)間和工作總量三者之間的關(guān)系，防止學(xué)生從表象出發(fā)形成錯(cuò)誤的思維和心理定勢(shì)，而出現(xiàn)錯(cuò)誤解題的情況。又如，在求半圓的周長是，學(xué)生就會(huì)誤解為求“圓周長的一半”，等等。
五、利用教具、線段圖直觀演示,簡化學(xué)生的解題思路。
在教學(xué)中有些應(yīng)用題在情節(jié)敘述中，條件敘述較為婉轉(zhuǎn)含蓄，就會(huì)造成一種掩蓋本質(zhì)的假象，使非本質(zhì)的信號(hào)對(duì)大腦皮層刺激過強(qiáng)，容易給學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)覺，以導(dǎo)致作出錯(cuò)誤的判斷。如，在講解一道練習(xí)中“生產(chǎn)一批服裝，第一天做了五分之二，第二天做的比第一天少50個(gè)，第三天做200個(gè)剛好完成任務(wù)。這批服裝共有幾件？”學(xué)生難以找出一組相對(duì)應(yīng)的比較量和分率。那怎么辦呢我當(dāng)時(shí)就想通過引導(dǎo)學(xué)生，借助線段圖，加深題意理解。讓學(xué)生跟著老師畫出線段圖后，清楚地看出：（200 －50）個(gè)所對(duì)應(yīng)的分率，從而得出列式。
又如，利用畫圖的策略解決問題。義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版四年級(jí)下冊(cè)《植樹問題》例1，“同學(xué)們?cè)谌L
六、精心設(shè)計(jì)分層練習(xí),逐漸提高學(xué)生解題能力。
教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí),可適當(dāng)增加梯度,由懂到會(huì)、由會(huì)到熟、由熟到巧,逐步提高練習(xí)的難度和學(xué)生的解題能力。向?qū)W生提供需要解決的數(shù)學(xué)問題情景（呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題）→學(xué)生感知數(shù)學(xué)問題情景→學(xué)生明確數(shù)學(xué)問題的各個(gè)方面（審題）→用多種辦法解決數(shù)學(xué)問題（解題）→對(duì)各種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)及檢驗(yàn)。據(jù)此可以逐步建立起“問題情景、建立數(shù)學(xué)模型、解釋、應(yīng)用與拓展”的教學(xué)模式。在應(yīng)用題教學(xué)的各個(gè)階段，都應(yīng)讓學(xué)生廣泛參與解決問題的過程，通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的理解與分析水平，除了采用傳統(tǒng)的講授分析的學(xué)習(xí)方式外，還應(yīng)大力提倡采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式解應(yīng)用題，使學(xué)生逐步掌握解決數(shù)學(xué)問題的思想方法、知識(shí)策略，不斷提高學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題的能力。如,當(dāng)學(xué)生學(xué)了“工程問題”后,先出現(xiàn)與例題相似的練習(xí)題.熟練以后,可設(shè)計(jì)如下一組題目:(1)一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做20天完成,乙獨(dú)做30天完成,兩人合做,完成這項(xiàng)工程的一半需要幾天(2)一項(xiàng)工程.甲獨(dú)做20天完成,乙獨(dú)做30天完成。如果甲先做5天后,乙也來參加,還要幾天完成(3)一項(xiàng)工程,甲乙合做12天完成.如果甲獨(dú)做20天完成,乙獨(dú)做幾天完成(4)一項(xiàng)工程.甲乙合做12天完成,甲獨(dú)做20天完成,現(xiàn)先由兩人合做4天后.剩下的由乙單獨(dú)做,還要幾天才能完成 又如，我在上學(xué)期教學(xué)完五年級(jí)上冊(cè)第一單元《小數(shù)乘法》后面的應(yīng)用題后，我設(shè)計(jì)的練習(xí)題依次是：買4枝鋼筆多少錢” 再出示“一枝鋼筆4.2元，
總之，小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題教學(xué)的目的,不僅在于傳授知識(shí),讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí),更要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法,培養(yǎng)學(xué)生思維能力和良好的思維品質(zhì)。而且要引導(dǎo)學(xué)生理解題目的意思，重點(diǎn)分析數(shù)量之間的關(guān)系，抓住應(yīng)用題的條件和問題，舉一反三，精講多練。在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題課中,我注意培養(yǎng)學(xué)生理解題意的能力，分析、概括能力，對(duì)題目類型的判斷能力及運(yùn)算推理能力。因此，教師應(yīng)精心設(shè)置好嘗試習(xí)題,通過一題多解和一題多變等思維訓(xùn)練，持之以恒地開展教學(xué),就一定能夠達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目標(biāo)。
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