兩個偶數(shù)的和或差仍是偶數(shù)
兩個奇數(shù)的和或差也是偶數(shù)
奇數(shù)和偶數(shù)的和或差是奇數(shù)
單數(shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù)
雙數(shù)個奇數(shù)的和是偶數(shù)
幾個偶數(shù)的和仍是偶數(shù)
奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)
偶數(shù)與整數(shù)的積是偶數(shù)
任何一個奇數(shù)都不等于任何一個偶數(shù)
若干個奇數(shù)的連乘積永遠(yuǎn)是奇數(shù)
若干個整數(shù)的連乘積，如果其中有一個偶數(shù)，乘積必然是偶數(shù)
偶數(shù)的平方被4整除，奇數(shù)的平方被8除余1
上述性質(zhì)可通過對奇數(shù)和偶數(shù)的代數(shù)式進(jìn)行相應(yīng)運算得出
如證明；兩個奇數(shù)的和或差為偶數(shù)
可令兩奇數(shù)k1 k2
則k1=2n1-1 k2=2n2-1
k1+k2=（2n1-1）+（2n2-1）=2（n1+n2-1）將括號內(nèi)多項式整體看做一個式子則原命題可得證
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