一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過實(shí)例,使同學(xué)們體驗(yàn)用字母表示數(shù)的意義,體會(huì)用字母表示數(shù)的簡潔和便利,掌握字母與數(shù)一起參與運(yùn)算的寫法;
2、讓同學(xué)們經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)并探索其規(guī)律的過程,培養(yǎng)大家發(fā)現(xiàn)問題、歸納推理的能力。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)
1、讓同學(xué)們理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù),能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式;
2、讓同學(xué)們初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語言進(jìn)行表述、交流,體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡潔性。
三、課程精講
1、引入
下圖中有兩個(gè)正方形ABCD和CEFG。你知道嗎,△AEG的面積與正方形ABCD的邊長竟然沒有關(guān)系,而只與正方形CEFG的邊長有關(guān)。
學(xué)完這次課的內(nèi)容后,你就能知道為什么了。
2、知識(shí)回顧
用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一件大事,是由算術(shù)跨越到代數(shù)的橋梁,也是代數(shù)與算術(shù)的最顯著的區(qū)別。“算術(shù)”可以理解為“計(jì)算的方法”,而“代數(shù)”可以理解為“以符號(hào)替代數(shù)字”,即“數(shù)學(xué)符號(hào)化”。
其實(shí),用字母表示數(shù)的方式我們并不陌生,在小學(xué)數(shù)學(xué)里就已經(jīng)出現(xiàn)過。比如:
(1)可以用字母表示數(shù)的運(yùn)算律。
五、目標(biāo)期望
通過本講的學(xué)習(xí),要求同學(xué)們達(dá)到下列目標(biāo):通過字母表示數(shù),將常見的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系概括為代數(shù)式,培養(yǎng)自己的抽象概括能力,了解歸納推理的步驟和特點(diǎn)。掌握代數(shù)式求值的步驟,了解求代數(shù)式的值其實(shí)就是從一般到特殊,求在具體情形下代數(shù)式的取值。初步掌握去括號(hào)的法則,為后續(xù)課程做好準(zhǔn)備。
六、下講預(yù)告
下一講我們將學(xué)習(xí)一元一次方程的解法。大家在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過簡易方程,與小學(xué)階段相比我們這次的學(xué)習(xí)更加系統(tǒng)、更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加復(fù)雜。
七、同步練習(xí)
1、火眼金睛:
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