教學(xué)目標(biāo)
1.梳理在以前學(xué)習(xí)過程中用到的解決問題的策略——畫圖、列表。
2.能積極嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，體會解決問題策略的多樣性，并滲透優(yōu)化思想。
3.樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)
體會畫圖、列表這兩種解決問題的策略。
教學(xué)難點(diǎn)
靈活運(yùn)用策略解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
課時安排
1課時
教學(xué)過程
一、 預(yù)習(xí)提綱：
我們學(xué)習(xí)了哪些解決問題的策略？
二、 展示交流：
1、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，你們知道田忌賽馬的故事嗎？誰愿意來講一講。
生：講故事。
師：田忌在開始的比賽中贏了嗎？（沒有）是什么原因讓他轉(zhuǎn)敗為勝了呢？
生討論總結(jié)出田忌贏得賽馬的原因是應(yīng)該從多方面、多角度著眼，精心協(xié)調(diào)，科學(xué)地運(yùn)用一些解決問題的策略，揚(yáng)長避短，發(fā)揮優(yōu)勢，這樣才能奪取勝利。
師：看來人們在解決問題時，使用一定的策略是非常重要的。我們在解決數(shù)學(xué)問題時，都會使用哪些策略呢？
生：畫圖、列表、猜想與嘗試、從特例開始尋找規(guī)律……
師：那今天我們就一起來回顧和研究畫圖和列表這兩個解決問題的策略。
2、復(fù)習(xí)策略。
?。ㄒ唬┱辖滩模瑥?fù)習(xí)畫圖。
1.師：請同學(xué)們在書中89頁中任意選擇至少一個題解決，重點(diǎn)要思考解題策略的選擇。
生選擇，獨(dú)立思考，解答。
2.指名匯報。
3.師：剛剛同學(xué)們都出色的完成了任務(wù)，那畫圖解決問題的策略究竟有哪些好處呢？請同學(xué)們以小組為單位合作討論一下。
生進(jìn)行小組討論、交流，匯報討論結(jié)果：
?。?）畫圖可以幫助我們列舉出所有的情況。
（2）畫圖能幫助我們直觀地理解所學(xué)內(nèi)容，比如十進(jìn)制、分?jǐn)?shù)的意義和運(yùn)算、兩個變量之間的關(guān)系。
?。?）畫圖能幫助我們分析應(yīng)用題中數(shù)量之間的關(guān)系。
（二）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)列表。
1.師：一年一度的學(xué)校運(yùn)動會又要召開了，同學(xué)們都踴躍地報名參加，其中淘氣、笑笑、和小明分別參加了其中的一項(xiàng)。笑笑最不擅長跳遠(yuǎn)、小明不擅長長跑，淘氣擅長短跑。你知道他們可能參加哪項(xiàng)體育比賽嗎?
短跑 | 長跑 | 跳遠(yuǎn) | |
淘氣 | |||
笑笑 | |||
小明 |
師：這是一道推理題，還記得我們是用什么策略解決的嗎？
生：我們以前是用列表的策略來解決這種問題的。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，并進(jìn)行匯報。
2.師：小明為了在比賽中取得好成績，為班級爭得榮譽(yù)，抓緊時間進(jìn)行訓(xùn)練。下表是小明在跳遠(yuǎn)訓(xùn)練中成績的變化情況。
天數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
成績（米） | 1 | 1.2 | 1.5 | 1.8 | 1.9 | 1.9 | 2.0 |
師：你能說一說小明跳遠(yuǎn)成績是如何隨著訓(xùn)練天數(shù)的增加而變化的嗎？
生：（思考后回答）隨著鍛煉天數(shù)的增加，小明跳遠(yuǎn)的成績也在不斷的提高。
生：小明跳遠(yuǎn)成績在前4天進(jìn)步很大，后三天進(jìn)步緩慢。
師：同學(xué)們剛剛是用列表的策略來解決的實(shí)際問題，那用列表的策略來解決實(shí)際問題有哪些好處呢？請同學(xué)們以小組為單位討論。
生：積極討論，匯報如下：
?。?）列表可以幫助我們整理信息，進(jìn)行推理。
?。?）列表能幫助我們分析兩個量之間的關(guān)系，尋找規(guī)律。
三、快樂提升，檢測反饋，滲透優(yōu)化思想。
1.師：淘氣是個數(shù)學(xué)迷，在訓(xùn)練的休息時間給同學(xué)們帶來了一個數(shù)學(xué)游戲，你們想玩嗎？出示游戲規(guī)則：
?。?）四人小組玩這個游戲。
?。?）選出小組長和記錄員。
（3）每人秘密地在手中藏一顆或2顆豆子。
（4）每人試著猜出所有人手中豆子的總數(shù)，猜對了就算贏。
?。?）一共做10次，用你們喜歡的方法記錄下每次的結(jié)果。
學(xué)生按游戲規(guī)則進(jìn)行游戲。游戲后，分組展示游戲結(jié)果。
師：請同學(xué)們思考：觀察游戲結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)比較多？你是用什么方法記錄的游戲結(jié)果？
生：用列表的方法可以很直觀的看出哪些數(shù)字出現(xiàn)的可能性大。
生：用畫圖的方法也可以得出結(jié)論。
2.師：學(xué)校為參加比賽的選手準(zhǔn)備了一些獎品：文具盒、鋼筆、墨水、鉛筆、橡皮、杯子、毛巾。獎品的分配要按照參賽選手的年級特點(diǎn)，每份獎品要有一樣學(xué)習(xí)用品和一種生活用品，有幾種分法呢？同學(xué)們快來幫幫忙！
生通過討論得出結(jié)論：高年級有6種分法，低年級有6種分法。
師：請你說一說你得出結(jié)論的方法。
生：我們是用畫圖的方法
生：我們是用列表的方法。
3.比較方法，優(yōu)化策略
師：看來解決問題的策略是多樣的。這兩道題有的同學(xué)用畫圖的策略解決，有的同學(xué)是用列表的方法解決。都成功地解決了問題，很好！但是，我們現(xiàn)在來比較一下，就這兩道題而言，每道題運(yùn)用這兩種策略中的哪一個能夠更便捷地解決問題。
生思考，比較，選擇。
師小結(jié)：看來，同一個問題也可以采用不同的策略來解決，數(shù)學(xué)家之所以最終比一般人能更快地得到一個問題的解答，原因之一就是因?yàn)樗麄冋莆樟嗽S多解決問題的方法，并且能夠從中選擇出最適合的。
四、延續(xù)活動，思維準(zhǔn)備。
為了獎勵同學(xué)們的表現(xiàn)，老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了飲料，3個空飲料瓶可以換1瓶飲料, 8個空飲料瓶最多可以喝多少瓶飲料？這個問題要用哪個解決問題的策略更合適呢？我們下節(jié)課來研究。
教學(xué)反思 ;
解決問題的策略學(xué)習(xí),最終要指向問題的解決.有的人認(rèn)為,教學(xué)解決問題的策略,重點(diǎn)是感受策略,而忽視了學(xué)生是否真正能解決問題.我認(rèn)為不其然,如果學(xué)生不能很好地解決問題,又何談對策略的感受和領(lǐng)悟呢.因此在解決問題的過程中,不僅僅是要使學(xué)生認(rèn)識替換策略的存在,也要讓學(xué)生充分經(jīng)歷替換的過程,能在解決具體問題中有效合理地運(yùn)用替換方法解決問題,促使學(xué)生尋找不同的解題策略.在運(yùn)用畫圖的策略解決問題的過程中,借助直觀圖畫與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合,幫助學(xué)生很好地理解了替換的依據(jù),從而真正把握替換的方法,使學(xué)生在經(jīng)歷對比之后能自主選擇和運(yùn)用較為簡單,直接的方法解決實(shí)際問題.
