后來這棵樹被移植到了歐洲本土，又一次很好地扎根在肥沃的土壤中。到公元1600年，它又獲得了在古希臘頂峰時(shí)期曾有過的旺盛生命力，準(zhǔn)備開創(chuàng)光輝燦爛的前景。如果我們將17世紀(jì)以前所了解的數(shù)學(xué)稱為初等數(shù)學(xué)，那么它與從那以后創(chuàng)造出的數(shù)學(xué)相比是微不足道的。
事實(shí)上，一個(gè)人擁有牛頓處于頂峰時(shí)期所掌握的知識，在今天不會(huì)被認(rèn)為是一位數(shù)學(xué)家。有一種觀點(diǎn)認(rèn)為，現(xiàn)在應(yīng)該說數(shù)學(xué)是從微積分開始，而不是以此為結(jié)束。到了18世紀(jì)末，數(shù)學(xué)已如同一棵根深蒂固的參天大樹，扎根于現(xiàn)實(shí)之中已有兩千年之深，它威風(fēng)凜凜的枝條覆蓋了所有其他知識體系，無疑，這棵大樹將永遠(yuǎn)生存下去。
數(shù)學(xué)主題分類表 （MCN 2000 美國數(shù)學(xué)會(huì)）
| 總論 | 32 多復(fù)變量與解析空間 | 58 大范圍分析，流形上的分析 |
| 01 歷史與傳記 | 33 特殊函數(shù) | 60 概率論與隨機(jī)過程 |
| 03 數(shù)理邏輯與基礎(chǔ) | 34 常微分方程 | 62 統(tǒng)計(jì)學(xué) |
| 05 組合論 | 35 偏微分方程 | 65 數(shù)值分析 |
| 06 序，格，有序的代數(shù)結(jié)構(gòu) | 37 動(dòng)力系統(tǒng)和遍歷理論 | 68 計(jì)算機(jī)科學(xué) |
| 08 一般代數(shù)系統(tǒng) | 39 差分方程與泛函方程 | 70 質(zhì)點(diǎn)和系統(tǒng)力學(xué) |
| 11 數(shù)論 | 40 序列，級數(shù)，可求和性 | 74 變形固體力學(xué) |
| 12 域論和多項(xiàng)式 | 41 逼近與展開 | 76 流體力學(xué) |
| 13 交換環(huán)和交換代數(shù) | 42 付立葉分析 | 78 光學(xué)，電磁理論 |
| 14 代數(shù)幾何 | 43 抽象調(diào)和分析 | 80 經(jīng)典熱力學(xué)，熱傳導(dǎo) |
| 15 線性代數(shù)和多重線性代數(shù)，;矩陣論 | 44 積分變換,算子演算 | 81 量子理論 |
| 16 結(jié)合環(huán)與結(jié)合代數(shù) | 45 積分方程 | 82 統(tǒng)計(jì)力學(xué),物質(zhì)結(jié)構(gòu) |
| 17 非結(jié)合環(huán)與非結(jié)合代數(shù) | 46 泛函分析 | 83 相對論和引力理論 |
| 18 范疇論，同調(diào)代數(shù) | 47 算子理論 | 85 天文學(xué)和天體物理學(xué) |
| 19 K-理論 | 49 變分法與最優(yōu)控制;最優(yōu)化 | 86 地球物理學(xué) |
| 20 群論及推廣 | 51 幾何 | 90 運(yùn)籌學(xué)，數(shù)學(xué)規(guī)劃 |
| 22 拓?fù)淙?，Lie群 | 52 凸幾何與離散幾何 | 91 對策論，經(jīng)濟(jì)，社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué) |
| 26 實(shí)函數(shù) | 53 微分幾何 | 92 生物學(xué)和其它自然科學(xué) |
| 28 測度與積分 | 54 一般拓?fù)鋵W(xué) | 93 系統(tǒng)論;控制 |
| 30 單復(fù)變函數(shù) | 55 代數(shù)拓?fù)鋵W(xué) | 94 信息和通訊,電路 |
| 31 位勢論 | 57 流形和胞腔復(fù)形 | 97 數(shù)學(xué)教育 |
