典型例題
例1 解方程組
分析：觀察方程組方程（2）中
的系數(shù)是方程（1）中
系數(shù)的2倍，用加減消元法解較簡(jiǎn)單.
解：（1）×2，得
（3）
，得
解得
把
代入（1）得
解得
∴ 方程組的解為
例2 解方程組
分析： 當(dāng)方程比較復(fù)雜時(shí)，應(yīng)先化簡(jiǎn)，如去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等.
解：由（1）得
（3）
由（2）得
（4）
，得
解得
把
代入（3），得
解得
∴ 方程組的解為
例3 解下列方程組
?。?）
?。?）
分析：（1）小題可以先去括號(hào)，把方程組整理為一般形式
后再解；也可以把
、
看成一個(gè)整體，令
、
，把原方程組變形為
求解.
?。?）小題可以設(shè)
，
，將原方程組化為
來解.
解：（1）設(shè)
則原方程組可化為：
解這個(gè)方程組得
則有
解這個(gè)方程組得
∴ 原方程組的解為
（2）設(shè)
，
則原方程組可化為
解這個(gè)方程組得
則有
解得
把
代入原方程組檢驗(yàn)，是原方程組的解.
∴ 原方程組的解為
例4 解方程組
解：由（1）得
?。?）
把（3）代入（2），得
解得
把
代入（3），得
解得
∴ 方程組的解為
說明： 將
作為一個(gè)整體代入消元，這種方法稱為整體代入法，本題把
看作一個(gè)整體代入消元比把（1）變形為
再代入（2）簡(jiǎn)單得多.
例5 已知方程組
的解為
，求
、
分析：由于
是二元一次方程組
的解，根據(jù)方程組解的定義有
，解此二元一次方程組即可求
、
.
解：∵
是方程組
的解
∴
解這個(gè)方程組得
∴
.
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