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中國(guó)數(shù)學(xué)家系列報(bào)道——王文素

在中國(guó)歷史上,特別是在明代,重科舉,重功名,習(xí)文尚武,獨(dú)輕數(shù)學(xué)。善詩(shī)文又善數(shù)學(xué)的人不多,而專攻數(shù)學(xué)的則更是寥寥。于是數(shù)學(xué)只能是“能詩(shī)文而不獵取功名者”為之了。數(shù)學(xué)巨匠王文素則應(yīng)該是這類人中之佼佼者了。他認(rèn)為數(shù)學(xué)是“普天之下,公私之間,不可一日而缺者也”。他對(duì)當(dāng)時(shí)社會(huì)上不重視數(shù)學(xué)的狀況予與抨擊:“上古圣賢猶且重之,況今之常人豈可以為六藝之末而忽之乎?”他賦詩(shī)曰:“若無(wú)先圣傳流此,自古模糊直到今”,對(duì)數(shù)學(xué)研究先驅(qū)們的勞動(dòng)給予高度評(píng)價(jià)。

王文素獻(xiàn)身數(shù)學(xué),不單是認(rèn)為數(shù)學(xué)重要,也基于他對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛,他能“陋室半間尋妙理,靈臺(tái)一點(diǎn)悟玄機(jī)”真乃苦中求樂(lè),樂(lè)在其中?!傲洗艘话闱逡馕叮篱g能有幾人知?”的心情,頗有“子非魚,安知魚之樂(lè)?”的滋味。由此足可以看出他在數(shù)學(xué)的海洋中邀游已到了樂(lè)此不疲的境界。

王文素對(duì)數(shù)學(xué)研究矢志不移,用30年時(shí)間“歷將諸籍所載題術(shù),逐一測(cè)深探遠(yuǎn),細(xì)論研推,其所當(dāng)者述之,誤者改之,繁者刪之,缺者補(bǔ)之,亂者理之,斷者續(xù)之。復(fù)增乘除圖草,定位式樣,開方演段,捷徑成術(shù),編為拙歌,注以俗解”。以“吹開毛孔尋疵病,使碎心機(jī)覓本流”的認(rèn)真精神,新集通證,正本清源,于明嘉靖三年(1524年)完成了42300多訣,1200多問(wèn)和12卷詞詩(shī)形式的300余問(wèn),總計(jì)1500多問(wèn)近50萬(wàn)字的數(shù)學(xué)巨著。誠(chéng)如他在集算詩(shī)中所述:

身似飄篷近六旬

留心學(xué)算已年深

苦思善致精神敗

久視能令眼目昏

鐵硯磨穿三兩個(gè)

毛錐乏盡幾千根

如風(fēng)掃退天邊露

顯出中秋月一輪

王文素以艱苦卓絕的勞動(dòng),以“超出人表”的水平著成《算學(xué)寶鑒》而得到“數(shù)學(xué)中之純粹而精者”的贊譽(yù)是當(dāng)之無(wú)愧的。

數(shù)學(xué)巨著《算學(xué)寶鑒》是一部博大精深的中國(guó)古典數(shù)學(xué)巨著

數(shù)學(xué)巨著《算學(xué)寶鑒》只有手抄孤本傳世,現(xiàn)存北京國(guó)家圖書館。對(duì)《算學(xué)寶鑒》的整理研究雖然只是起步階段,但很多發(fā)現(xiàn)令我們吃驚。

集算詩(shī)

——王文素

其一

六藝科中算數(shù)尊,三才萬(wàn)物總經(jīng)綸。

乘除升降千般用,量度權(quán)衡五品分。

天下錢糧憑是掌,世間交易賴斯均。

若無(wú)先圣傳流此,自古模糊直到今。

其二

市鬻諸家俗算篇,數(shù)差法拙字訛傳。

魯魚豕亥三為二,焉馬平乎十作千。

滯處疏通繁處剪,亂時(shí)整理闋時(shí)添。

而今歷歷皆更正,莫與尋常一樣看。

其三

身似飄蓬近六旬,留心學(xué)算已年深。

苦思善致精神敗,久視能令眼目昏。

鐵硯磨穿三兩個(gè),毛錐乏盡幾千根。

如風(fēng)掃退天邊露,顯出中秋月一輪。

其四

諸家算籍甚差訛,暮玩朝參已證磨。

有意刊傳財(cái)力寡,無(wú)人成就恨嗟多。

魯麟直得逢尼父,楚璧須還遇卞和。

良馬若非遇伯樂(lè),鹽車?yán)栏嬲l(shuí)何。

其五

莫言算學(xué)理難明,旦夕蹉磨可致通。

廣聚細(xì)流成巨海,久封抔土積高陵。

肯加百倍功夫滿,自曉千般法術(shù)精。

憶昔曾參傳圣道,亦由勉進(jìn)得其宗。

其六

暖衣飽食際雍熙,算數(shù)林中論是非。

陋室半間尋妙理,靈臺(tái)一點(diǎn)悟玄機(jī)。

猶如月到天心處,活似風(fēng)來(lái)水面時(shí)。

料此一般清意味,世間能有幾人知。

其七

其中奧理實(shí)難參,仰益高口鉆益堅(jiān)。

百法源流當(dāng)細(xì)審,四家周徑莫輕談。

懸空定位無(wú)蹤影,帶從開方有正翻。

人道算入隔張紙,我言如隔萬(wàn)重山。

其七

總為諸家算未周,故忘鄙陋又重逢。

吹開毛孔尋疵病,使碎心機(jī)覓本流。

下海探珠非易得,登山采玉實(shí)難求。

譬將昏鏡磨明也,寄語(yǔ)英賢韞匱收。

一個(gè)人“毛錐乏盡幾千根”,編著成近50萬(wàn)字的宏篇巨著,乃前無(wú)古人的創(chuàng)舉,實(shí)為中國(guó)算史之最;《算學(xué)寶鑒》中對(duì)研究數(shù)字排列組合的縱橫圖(現(xiàn)也稱為幻方)的研究,如連環(huán)圖、纓絡(luò)圖、三同六變圖等等,其復(fù)雜程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于宋朝楊輝、明朝程大位,甚至在直至清朝,我們所知的中國(guó)古典數(shù)學(xué)書中也是獨(dú)一無(wú)二的,亦可稱中國(guó)算史之最;該書立體插圖采用現(xiàn)代軸測(cè)圖法中常用的正等測(cè)圖法,使三軸的軸間角兩兩成120度,是在中國(guó)算書插圖中最早采用這一先進(jìn)方法的著作,得到北京工程圖學(xué)會(huì)顧問(wèn)趙擎寰教授的贊許;該書中加、減、乘、除、開方等由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的運(yùn)算,均是用珠算完成的,或者說(shuō)很多運(yùn)算方法、步驟、口訣都是專為珠算編的,被珠算專家稱為中國(guó)第一部珠算書;《算學(xué)寶鑒》是一部應(yīng)用數(shù)學(xué)書,書中例題均取材于當(dāng)時(shí)社會(huì)生活的實(shí)際。除古題原題照搬外,書中對(duì)當(dāng)時(shí)社會(huì)商品流通中米、麥、棉、馬、牛、羊、雞、綾、羅、麻、絹、人參、紅花等等價(jià)格資料應(yīng)有盡有,船費(fèi)、腳銀、軍餉、稅種、稅率等經(jīng)濟(jì)史料不勝枚舉,書中還有“假令秦至燕二千八百八十里”的路途的較精確的距離等資料,與今相差無(wú)幾。可以說(shuō),《算學(xué)寶鑒》對(duì)當(dāng)時(shí)社會(huì)商業(yè)、人文、地理、政治、經(jīng)濟(jì)等方面的記實(shí),是我們了解、透視明代社會(huì)的一本極珍貴的史料。

《算學(xué)寶鑒》循九章古制,承宋元先河,選精集粹,代表了當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)、珠算的最高水平。

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