從主觀(guān)交易到客觀(guān)交易(1)—客觀(guān)交易、量化交易、系統(tǒng)交易與程序交易的關(guān)系
由于技術(shù)分析包含太多不科學(xué)的推論，容易因?yàn)槿祟?lèi)心理認(rèn)知偏差產(chǎn)生效力錯(cuò)覺(jué)，一直不受到學(xué)術(shù)界的喜好，認(rèn)為不過(guò)是「金融煉金術(shù)」、市場(chǎng)中噪聲交易者采用的分析方法。但不可否認(rèn)的，在金融市場(chǎng)中(特別是在期權(quán)交易)，技術(shù)分析是最廣為實(shí)務(wù)界采用的分析方法。
越來(lái)越多的學(xué)術(shù)期刊論文，正視此分析方法被廣泛應(yīng)用的事實(shí)，使用嚴(yán)格的科學(xué)方法檢驗(yàn)技術(shù)分析的有效性。DavidAronson的Evidence Based TechnicalAnalysis一書(shū)(中譯本名為「讓證據(jù)說(shuō)話(huà)的技術(shù)分析」，寰宇出版，黃嘉斌翻譯)，嘗試以科學(xué)分析方法，建立技術(shù)分析的科學(xué)化分析程序，該書(shū)的后半段，以S&P500為分析標(biāo)的，以科學(xué)分法的程序檢驗(yàn)技術(shù)分析的有效性。
科學(xué)分析是主觀(guān)交易提升到客觀(guān)交易的方法，不能說(shuō)主觀(guān)交易沒(méi)有價(jià)值，而是他只完成了「大膽假設(shè)」的階段，至于后半段的「小心求證」就要藉由科學(xué)研究方法完成，兩者分別完成「邏輯實(shí)證」分析的「邏輯推論」的前階段與「實(shí)證分析」的后階段。
在一系列的「從主觀(guān)交易到客觀(guān)交易」文章中，除整理該書(shū)的部分內(nèi)容，并加入個(gè)人的看法。
科學(xué)方法可由市場(chǎng)數(shù)據(jù)中找出有用「知識(shí)」的理性方法；所謂「知識(shí)」是「有根據(jù)的事實(shí)信念」，其建構(gòu)基礎(chǔ)是陳述(「法則X具有預(yù)測(cè)功能」)。陳述必須「蘊(yùn)含可供預(yù)測(cè)的事件」以提供檢驗(yàn)，透過(guò)對(duì)陳述推論結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，方得以確認(rèn)是否可接受該信念。技術(shù)分析唯有透過(guò)此客觀(guān)程序分析，才能確認(rèn)由其所得到的市場(chǎng)行為知識(shí)的有效性，分析結(jié)果也才能被提升到科學(xué)研究的地位。
相對(duì)于客觀(guān)技術(shù)分析，主觀(guān)技術(shù)分析不適合由計(jì)算機(jī)運(yùn)作，也不適合歷史測(cè)試，因此很難駁斥，分析結(jié)果因人而異，但就像宗教一樣不乏信徒。相較之下，主觀(guān)技術(shù)分析沒(méi)有明確定義方法與型態(tài)，無(wú)法進(jìn)行檢定；客觀(guān)分析有明確定義，可以歷史數(shù)據(jù)回測(cè)仿真檢定，可重復(fù)性地以客觀(guān)方法判斷績(jī)效程度。主觀(guān)與客觀(guān)的判別在于程序化準(zhǔn)則(Programmabilitycriterion)：「若且惟若該交易方法可以被建構(gòu)為計(jì)算機(jī)程序而產(chǎn)生明確的市場(chǎng)部位」；若無(wú)法如此，就屬主觀(guān)交易方法。交易策略若能明確的程序化，才能成為檢驗(yàn)對(duì)錯(cuò)的標(biāo)準(zhǔn)。
因此客觀(guān)交易必須轉(zhuǎn)化為明確的量化分析，必須形成可以程序化的操作策略，如此的交易又稱(chēng)為系統(tǒng)化的交易。簡(jiǎn)而言之，「主觀(guān)交易」經(jīng)過(guò)科學(xué)方法的提升，有機(jī)會(huì)轉(zhuǎn)為「客觀(guān)交易」，而「客觀(guān)交易」與「量化交易」、「系統(tǒng)交易」與「程序交易」，其實(shí)為一體的多面向。
從主觀(guān)交易到客觀(guān)交易(2)—主觀(guān)交易的心理偏誤
主觀(guān)技術(shù)分析的效力錯(cuò)覺(jué)多來(lái)自于心理因素，來(lái)自于在人類(lèi)在復(fù)雜而不確定的環(huán)境中，處理信息造成的系統(tǒng)性偏差。
以下提出兩個(gè)證據(jù)。
證據(jù)1：「圖形判讀專(zhuān)家甚至無(wú)法判斷真實(shí)與隨機(jī)走勢(shì)圖間的差異」。
Arditti透過(guò)統(tǒng)計(jì)檢定驗(yàn)證「圖形專(zhuān)家并不能判別真正與虛構(gòu)的走勢(shì)圖型態(tài)」。實(shí)驗(yàn)中他將實(shí)際與虛構(gòu)的走勢(shì)圖混合在一起提供參與實(shí)驗(yàn)的圖形分析專(zhuān)家判別，結(jié)果他們展現(xiàn)的判別能力并不優(yōu)于純粹的猜測(cè)。如果主觀(guān)技術(shù)分析具備是種知識(shí)，具備預(yù)測(cè)能力，至少應(yīng)該能區(qū)別真實(shí)與虛構(gòu)的走勢(shì)圖。HarryRoberts認(rèn)為技術(shù)分析者容易看到虛幻的型態(tài)與趨勢(shì)，因?yàn)椋?1)股價(jià)以?xún)r(jià)格水平繪制，而非以?xún)r(jià)格變動(dòng)量繪制；(2)機(jī)遇行為本身就可以產(chǎn)生各種可供解釋的型態(tài)。
證據(jù)2：「同一走勢(shì)圖可能包含判斷未來(lái)行情的不同線(xiàn)索，可被解釋為空頭或多頭的前兆，但事后都可以得到確認(rèn)」。走勢(shì)圖分析的錯(cuò)置信念來(lái)自于「不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃褜ぷ匀徽业较胍闹刃颉?，不論是否存在某種排列，我們的神經(jīng)系統(tǒng)會(huì)讓我們看到特殊的意義。這是演化的遺跡，我們有尋找秩序的天性。
認(rèn)知心理學(xué)告訴我們，在不確定狀況下，直覺(jué)判斷與透過(guò)不正式方法取得知識(shí)經(jīng)常是錯(cuò)的。依據(jù)Kahneman, Slovic,Tversky的研究，錯(cuò)誤知識(shí)來(lái)自于，(1)人類(lèi)存在各種認(rèn)知偏頗與錯(cuò)覺(jué)，使得由經(jīng)驗(yàn)歸納的知識(shí)被扭曲；(2)為彌補(bǔ)心智處理信息的限制，人類(lèi)演化過(guò)程產(chǎn)生許多心智快捷方式(所謂判斷啟示方法)?？膳碌氖恰赶敕ㄒ坏┍徊杉{，往往禁得起反向證據(jù)的檢驗(yàn)?！?。
以下歸納不理性的人類(lèi)心理認(rèn)知謬誤：
以為透過(guò)肉眼可以判斷線(xiàn)圖的趨勢(shì)與型態(tài)，系因?yàn)橐韵虏徽_思考程序產(chǎn)生：
(1) 根據(jù)代表性啟發(fā)進(jìn)行推理，隨機(jī)程序產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，看起來(lái)應(yīng)該也是隨機(jī)的，看起來(lái)雜亂無(wú)章。
(2) 所有隨機(jī)數(shù)據(jù)樣本，都應(yīng)該具備隨機(jī)的典型性質(zhì)，不論該樣的觀(guān)察值個(gè)數(shù)多寡。。
(3) 觀(guān)察小樣本的數(shù)據(jù)，其特質(zhì)似乎不符合直覺(jué)對(duì)于隨機(jī)的想法。
(4) 因此認(rèn)定該數(shù)據(jù)來(lái)自于某種非隨機(jī)程序。
(5) 非隨機(jī)程序應(yīng)該具備某種可供預(yù)測(cè)的條件，因此其數(shù)據(jù)應(yīng)該存在可供預(yù)測(cè)的型態(tài)與趨勢(shì)。
關(guān)于隨機(jī)程序，人們以為結(jié)果應(yīng)該交替發(fā)生，因此真正的隨機(jī)程序，直覺(jué)經(jīng)常讓我們認(rèn)為是非隨機(jī)。以為隨機(jī)程序應(yīng)該有較多的交替現(xiàn)象、較少的連續(xù)現(xiàn)象，此錯(cuò)覺(jué)來(lái)自于(1)群聚錯(cuò)覺(jué)(clusterillusion)與(2)賭徒謬誤(gambler’s fallacy)。
「群聚錯(cuò)覺(jué)」指隨機(jī)時(shí)間數(shù)列的類(lèi)似結(jié)果聚集在一起，會(huì)產(chǎn)生動(dòng)能存在的假象，造成趨勢(shì)將持續(xù)發(fā)展的錯(cuò)覺(jué)?！纲€徒謬誤」指如果類(lèi)似的結(jié)果群聚在一起，意味著相反結(jié)果即將發(fā)生。由于群聚現(xiàn)象遲早產(chǎn)生，所以錯(cuò)覺(jué)遲早產(chǎn)生，因此有錯(cuò)誤信念的將因此成為犧牲品。隨機(jī)現(xiàn)象沒(méi)有記憶，前后事件應(yīng)該獨(dú)立。隨機(jī)漫步會(huì)呈現(xiàn)一些主觀(guān)技術(shù)分析者視為珍貴的東西。人很難判斷某組資料是否隨機(jī)，演化讓我們喜歡并擅長(zhǎng)看到秩序，因此難怪技術(shù)分析的先行者會(huì)看到秩序。不能用肉眼觀(guān)察，應(yīng)該用更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒?，即可排除虛假的知識(shí)。
主觀(guān)技術(shù)分析方法在「型態(tài)與訊號(hào)的定義」與「如何評(píng)估特定型態(tài)所做的預(yù)測(cè)或產(chǎn)生的訊號(hào)」兩方面非常含糊，有很大的解釋空間。主觀(guān)技術(shù)分析準(zhǔn)則的刻意模糊，讓分析者方便操作預(yù)測(cè)成功的印象，并排除相反證據(jù)，遮掩方式有幾種。一種是「重新命名」，將向上突破型態(tài)失敗改定義為多頭陷阱，而成為另一種分析成功的訊號(hào)。唯有客觀(guān)型態(tài)定義與預(yù)先確定的評(píng)估準(zhǔn)則，可避免之。另一種作法是，讓「預(yù)測(cè)沒(méi)有明顯的終點(diǎn)」，例如宣稱(chēng)看好中期走勢(shì)，卻不定義「中期多長(zhǎng)」。
綜合以上所述，主觀(guān)方法具備三種性質(zhì)保護(hù)自己，(1)該方法有效，有套精心設(shè)計(jì)的因果說(shuō)詞或故事；(2)事實(shí)發(fā)生后，很容易套入既有理論作解釋?zhuān)?3)不提供可證明為誤的預(yù)測(cè)。越聰明的人，越擅長(zhǎng)建構(gòu)解釋來(lái)維護(hù)既有信念，此稱(chēng)為「意識(shí)形態(tài)免疫」。
以上主觀(guān)分析可能面臨的心理偏頗，唯一的解決方式是導(dǎo)入科學(xué)分析程序，提供可供驗(yàn)證為錯(cuò)誤的預(yù)測(cè)?？茖W(xué)排除不當(dāng)理論的程序?yàn)榻⒗碚摗⒆龀鲱A(yù)測(cè)、比較預(yù)測(cè)與實(shí)證觀(guān)察結(jié)果，若一致暫時(shí)接受理論，若沖突則修正或放棄理論。受過(guò)科學(xué)訓(xùn)練的人，會(huì)透過(guò)(1)進(jìn)行檢定時(shí)，建立客觀(guān)準(zhǔn)則以評(píng)估結(jié)果；(2)積極尋找與先前信念或假設(shè)相互矛盾的證據(jù)；據(jù)此解決偏頗問(wèn)題。
但，即使客觀(guān)技術(shù)分析也可能陷入確認(rèn)偏頗的問(wèn)題，當(dāng)法則不能提供績(jī)效則繼續(xù)不斷尋找，直到滿(mǎn)意，這是數(shù)據(jù)探勘造成的偏頗。透過(guò)數(shù)據(jù)探勘找到的法則，歷史績(jī)效往往會(huì)高估實(shí)際績(jī)效。
本文內(nèi)容主要整理自「讓證據(jù)說(shuō)話(huà)的技術(shù)分析」一書(shū)，并加入若干想法。
從主觀(guān)交易到客觀(guān)交易(3)—科學(xué)哲學(xué)的發(fā)展
所謂科學(xué)方法，是「一套為了描述與解釋過(guò)去或現(xiàn)在一系列可觀(guān)察或可推理現(xiàn)象而產(chǎn)生的方法，其目的是建構(gòu)可供公開(kāi)拒絕或驗(yàn)證的可檢定知識(shí)」?？茖W(xué)方法是西方文明帶給世界最有價(jià)值的知識(shí)，讓我們可以排除謬誤，產(chǎn)生控制大自然的力量。
金融領(lǐng)域所謂的「計(jì)量玩家」(quant)，共同特征是采取科學(xué)方法。
談科學(xué)方法必須溯源「科學(xué)方法發(fā)展的過(guò)程」，即所謂「科學(xué)哲學(xué)」。如前所述，科學(xué)方法是取得客觀(guān)知識(shí)最有效的方法；科學(xué)哲學(xué)希望了解科學(xué)如何以及為何發(fā)生作用。
科學(xué)的發(fā)展要追溯到古希臘時(shí)代，亞里士多德發(fā)明邏輯學(xué)，并以演繹方式產(chǎn)生知識(shí)；但此知識(shí)并不是根據(jù)觀(guān)察現(xiàn)象歸納，因此當(dāng)觀(guān)察現(xiàn)象與理論產(chǎn)生沖突時(shí)，只好選擇扭曲事實(shí)，于是產(chǎn)生「根據(jù)太少的證據(jù)推論出太多結(jié)論」的后果，成為了科學(xué)發(fā)展的障礙。亞里士多德的困境在于，當(dāng)時(shí)并沒(méi)有對(duì)于自然現(xiàn)象的觀(guān)察工具與社會(huì)現(xiàn)象的觀(guān)察方法，并沒(méi)有被發(fā)展出來(lái)；后來(lái)，加利略(Galilei)發(fā)明望遠(yuǎn)鏡的觀(guān)察工具，讓哥白尼得以藉此累積觀(guān)察證據(jù)，發(fā)展模型取代當(dāng)時(shí)教會(huì)的天體運(yùn)行理論。
提倡「經(jīng)驗(yàn)主義」的培根(Bacon)可是研究科學(xué)哲學(xué)(科學(xué)方法)的始祖，他曾說(shuō)「只要不存偏見(jiàn)，就不會(huì)誤解」，培根提倡實(shí)驗(yàn)的重要性，并接受觀(guān)察值出現(xiàn)不一致的現(xiàn)象。而后，笛卡爾(Descartes)(他最有名的一句話(huà)是「我思故我在」)的「懷疑主義」涵蓋經(jīng)驗(yàn)主義的觀(guān)點(diǎn)，質(zhì)疑觀(guān)察與歸納方法的效用，強(qiáng)調(diào)科學(xué)必須懷疑一切；笛卡爾的解析幾何學(xué)影響牛頓發(fā)明微積分以及發(fā)現(xiàn)「運(yùn)動(dòng)定律」與「萬(wàn)有引力定律」。經(jīng)驗(yàn)主義者認(rèn)為，「經(jīng)過(guò)客觀(guān)觀(guān)察后的歸納概括，是追求智慧的唯一道路」；但理性主義者則認(rèn)為純演繹推理才是。但兩者(純演繹與觀(guān)察事實(shí)間)需要整合。心靈感知之因果關(guān)系，可能產(chǎn)生虛構(gòu)的偏差，此可由實(shí)證取得支持。(ps.整合的結(jié)果即后來(lái)的「邏輯實(shí)證主義」)。休姆(Hume)認(rèn)為歸納方法沒(méi)有任何觀(guān)察證據(jù)可以取得絕對(duì)有效的結(jié)論。統(tǒng)計(jì)學(xué)尚未發(fā)展到可以由歸納結(jié)論得到真理，歸納需要?dú)w納，形成循環(huán)論證的難題。問(wèn)題是，休姆也無(wú)法否認(rèn)科學(xué)透過(guò)觀(guān)察實(shí)驗(yàn)的歸納過(guò)程產(chǎn)生的巨大成果。
到了19世紀(jì)中，終于了解科學(xué)是綜合運(yùn)用歸納與演繹方法?；萃?Whewell)提出歸納方法在假說(shuō)架構(gòu)上扮演的重要功能?？茖W(xué)發(fā)現(xiàn)首先要做大膽的歸納，跳要到一個(gè)新假說(shuō)，然后采取演繹方法。亦即。假說(shuō)歸納出來(lái)后，根據(jù)假說(shuō)進(jìn)行演繹而做預(yù)測(cè)，其采取如下陳述「如果假說(shuō)為真，則預(yù)測(cè)將來(lái)會(huì)發(fā)生何事」，如果實(shí)際觀(guān)察不符合所做預(yù)測(cè)，則假說(shuō)被否定(拒絕)。
如果只是主張X與Y相關(guān)，則采用以下條件命題：「如果X預(yù)測(cè)Y，則將來(lái)X發(fā)生，應(yīng)該會(huì)跟著發(fā)生Y?！梗蝗绻僬f(shuō)認(rèn)定X會(huì)造成Y，則采用以下條件命題：「如果X造成Y，則如果X沒(méi)有發(fā)生，Y就不該發(fā)生?！诡A(yù)測(cè)蘊(yùn)含于后件子句，將用于與新觀(guān)察比較，且這些觀(guān)察必須于觀(guān)察前未知(并不代表發(fā)生于未來(lái))。如果Y沒(méi)有發(fā)生，則可使用「非Y則非X」的方式，假說(shuō)被證明為不真。但不能因?yàn)閅發(fā)生，就反向推論X成立，在此僅能透過(guò)Y的不成立，推論X的不成立。
惠威爾認(rèn)為歸納是創(chuàng)造力思考產(chǎn)生的來(lái)源，有其價(jià)值。他認(rèn)為沒(méi)影適當(dāng)?shù)募僬f(shuō)，則一些沒(méi)有意義的事實(shí)，不能用來(lái)預(yù)測(cè)或解釋。如果建立適當(dāng)?shù)募僬f(shuō)，意味科學(xué)的突破；擬定假說(shuō)就是一種創(chuàng)造行為。波普(Popper)則認(rèn)為：「科學(xué)探索沒(méi)有辦法證明假說(shuō)為真，只能證明假說(shuō)為誤。這是運(yùn)用觀(guān)察的證據(jù)，配合否定后件子句的有效演繹推論?！埂ＫJ(rèn)為觀(guān)察所得的證據(jù)，只能用來(lái)證明假說(shuō)為誤，科學(xué)只是用來(lái)偵測(cè)謬誤，不能用來(lái)偵測(cè)真理，他將此法稱(chēng)為「證明為誤」(falsificationism)。一組既定的觀(guān)察，可能同時(shí)符合許多不同的假說(shuō)，或同時(shí)為許多不同假說(shuō)解釋。確認(rèn)證據(jù)是假說(shuō)成立的必要條件，但不是充分條件。
「證明為誤」才能解決歸納限制；雖然一般人偏好能用以證明結(jié)論的證據(jù)，但用以確認(rèn)的證據(jù)有其能力限制，如同Mill所提出的黑天鵝問(wèn)題，某只黑天鵝可能在某個(gè)角落，因此要證明「所有天鵝都是白的」論述，幾乎不可能，這就是休姆提到的歸納限制。
依據(jù)Popper的「證明為誤」的方法，假說(shuō)檢定的一般格式為：
「前提1：如果假說(shuō)為真，則未知的觀(guān)察應(yīng)該具備性質(zhì)X。前提2：觀(guān)察并不具備性質(zhì)X。有效結(jié)論：因此，假說(shuō)不成立」
這就是統(tǒng)計(jì)學(xué)中假說(shuō)檢定采用的邏輯。
從主觀(guān)交易到客觀(guān)交易(4)—科學(xué)研究的精神與技術(shù)分析的科學(xué)驗(yàn)證程序
由科學(xué)哲學(xué)的發(fā)展觀(guān)之，科學(xué)的態(tài)度是謙卑的，絕不是武斷的。對(duì)于未知的領(lǐng)域，抱持的是「還不知道，無(wú)法確信」的態(tài)度，但這種「不迷信」的態(tài)度，往往被誤解為「不相信」，例如，常有人認(rèn)為「科學(xué)不相信神的存在」，但明確講，應(yīng)該是「無(wú)法確信神是否存在」，雖然謹(jǐn)慎的態(tài)度有時(shí)不免讓人覺(jué)得進(jìn)展緩慢，但「步步踏實(shí)」。
以下歸納若干科學(xué)方法的特性。
1.所有科學(xué)知識(shí)都是暫時(shí)的，隨時(shí)都可能被其他理論所取代，科學(xué)知識(shí)由推想、預(yù)測(cè)、檢定、證明為誤、新推想…等無(wú)限循環(huán)的程序，持續(xù)演進(jìn)，發(fā)現(xiàn)真理。
2.當(dāng)新理論取代舊理論，通常不是就理論是錯(cuò)的，只是不夠完整，例如牛頓運(yùn)動(dòng)定律被愛(ài)因斯坦新理論取代時(shí)，牛頓運(yùn)動(dòng)定律還是適用于一般速度情況，只是愛(ài)因斯坦的理論進(jìn)一步適用于光速，涵蓋更大范圍?？茖W(xué)就是這樣持續(xù)進(jìn)步。(最近的報(bào)導(dǎo)提到「光速輸了？愛(ài)因斯坦理論受挑戰(zhàn)」(http://iservice.libertytimes.com.tw/liv... 0聞))
3. 科學(xué)必須局限于可檢定的陳述，因此若命題不能表示為可供檢定的預(yù)測(cè)，必須被惕除于科學(xué)領(lǐng)域之外。
4.科學(xué)與假科學(xué)之間的分野，在于科學(xué)領(lǐng)域的命題所做出的預(yù)測(cè)可以被證明為誤，如此才是有信息內(nèi)涵的。假科學(xué)透過(guò)巧妙用詞，讓其無(wú)法被證明為誤，不會(huì)被抓包。
5.Popper方法的限制。由于假說(shuō)的形成過(guò)程有許多輔助性假說(shuō)，因此當(dāng)新假說(shuō)證明為誤時(shí)，必須確認(rèn)是假說(shuō)本身或者輔助假說(shuō)有誤。且由于科學(xué)假說(shuō)都采用機(jī)率格式，必須以統(tǒng)計(jì)方法做確認(rèn)。
效率市場(chǎng)價(jià)說(shuō)(EMH)的三個(gè)版本代表不同大膽、信息內(nèi)涵與可證明為誤的程度，以弱式假說(shuō)最為保守、最不具信息內(nèi)涵，也最不亦證明為誤，若能證明為誤，則貢獻(xiàn)最大。最具信息內(nèi)涵的假說(shuō)，其主張對(duì)于新知識(shí)的貢獻(xiàn)最大。
最保守的假說(shuō)為主張不可能有新發(fā)現(xiàn)，通常被稱(chēng)為「虛無(wú)假說(shuō)」(Nullhypothesis)，為評(píng)估有關(guān)任何新發(fā)現(xiàn)之可能性的起始假說(shuō)。我們應(yīng)該將虛無(wú)假說(shuō)設(shè)為真，如此一來(lái)，如果有證據(jù)顯示虛無(wú)假說(shuō)(最保守的假設(shè))為誤，則代表知識(shí)的重大發(fā)現(xiàn)。
當(dāng)有人大膽提出假說(shuō)(對(duì)立假說(shuō))，就可以成立一個(gè)對(duì)立的假說(shuō)(虛無(wú)假設(shè))，虛無(wú)假說(shuō)的保守程度對(duì)應(yīng)對(duì)立假說(shuō)的大膽程度，根據(jù)排中律，當(dāng)一個(gè)假說(shuō)被正名為誤，則另一個(gè)假說(shuō)為真。
有兩種方式可增加新知識(shí)，一為證明就假說(shuō)為誤，一為擴(kuò)張舊假說(shuō)。所有的科學(xué)理論都等著被證明為假，理論存活期間長(zhǎng)短意義不大，重點(diǎn)是理論的預(yù)測(cè)經(jīng)準(zhǔn)備與解釋能力?！柑囟ǖ募僬f(shuō)」是為了挽救既有理論，為了避免被證明為誤，于事后發(fā)明的解釋?zhuān)藢?dǎo)致知識(shí)退化(Popper稱(chēng)之為證明為誤的免疫)
歸納而言，科學(xué)用以解決問(wèn)題的五個(gè)步驟為：觀(guān)察、假說(shuō)、預(yù)測(cè)、驗(yàn)證與結(jié)論(使用信賴(lài)區(qū)間或假設(shè)檢定)。以技術(shù)分析為例，運(yùn)用方法為…
1. 觀(guān)察。發(fā)現(xiàn)穿越200移動(dòng)平均，隨后行情會(huì)繼續(xù)上漲。(主觀(guān)分析者在此就做出結(jié)論)
2. 假說(shuō)?！敢坏┠持笖?shù)向上穿越200天移動(dòng)平均，多頭部位在未來(lái)三格月內(nèi)大概都能獲利」(200-H)
3. 預(yù)測(cè)。建立正確論述如下：
前提1：如果200-H為真，則歷史測(cè)試應(yīng)該獲利。
前提2：歷史測(cè)試不能獲利。
有效結(jié)論：因此，200-H為不真。
據(jù)此建立虛無(wú)假設(shè)：「當(dāng)股價(jià)指數(shù)向上穿越200天移動(dòng)平均，多頭部位在隨后三個(gè)月內(nèi)不能獲利」(虛無(wú)-200)
假若在歷史測(cè)試后，可證明虛無(wú)假設(shè)為假(能顯著獲利)，則依據(jù)排中律，可間接證明200-H為真。整理如下…
前提1：如果虛無(wú)200為真，則歷史測(cè)試不能獲利。
前提2：歷史測(cè)試并非不能獲利。(換言之，呈現(xiàn)獲利)
有效結(jié)論：虛無(wú)-200-H為不真，因此200-H為真。
4. 驗(yàn)證。該技術(shù)分析法則經(jīng)歷史測(cè)試，結(jié)果顯示獲利。
5. 結(jié)論。透過(guò)統(tǒng)計(jì)推理(參后述)，決定最后結(jié)果的意義。
Ps. 本文內(nèi)容主要整理自「讓證據(jù)說(shuō)話(huà)的技術(shù)分析」一書(shū)，并加入若干想法。
從主觀(guān)交易到客觀(guān)交易(5)—統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)踐
統(tǒng)計(jì)分析由明確的程序構(gòu)成，用以收集、分析與解釋資料。如果技術(shù)分析真具備所相信功能，必須采用科學(xué)架構(gòu)，運(yùn)用正統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析。用于檢定交易策略是否有效的統(tǒng)計(jì)方法為「統(tǒng)計(jì)推論」。
在統(tǒng)計(jì)推理的計(jì)算過(guò)程，先假設(shè)所有技術(shù)分析指針不具預(yù)測(cè)功能(虛無(wú)假設(shè))，再用實(shí)際證據(jù)(歷史測(cè)試的報(bào)酬率)否認(rèn)虛無(wú)假設(shè)，并接受替代假設(shè)，以承認(rèn)技術(shù)分析法具備預(yù)測(cè)能力。若技術(shù)分析法無(wú)預(yù)測(cè)功能，則在抽離趨勢(shì)的數(shù)據(jù)中，期望報(bào)酬率應(yīng)為0；但須注意的是，樣本必須夠大，若樣本太小，報(bào)酬率也可能顯著偏離0。統(tǒng)計(jì)學(xué)可以透過(guò)數(shù)學(xué)函數(shù)計(jì)算因機(jī)運(yùn)而獲利的機(jī)會(huì)有多少，若機(jī)運(yùn)小到顯著程度(例如5%)，則接受為非機(jī)運(yùn)結(jié)果。
若某技術(shù)分析法則的期望報(bào)酬為0或負(fù)數(shù)，則歷史測(cè)試績(jī)效應(yīng)該相當(dāng)接近0。但歷史測(cè)試績(jī)效并不顯著等于0(甚至顯著大于0)，則可做出有效結(jié)論，「技術(shù)分析法則期望報(bào)酬率為0或負(fù)數(shù)的說(shuō)法非常不可能成立」。
統(tǒng)計(jì)學(xué)通常以虛無(wú)假設(shè)成立的機(jī)率低于0.05，作為觀(guān)察的統(tǒng)計(jì)顯著性指標(biāo)。但若使用數(shù)據(jù)探勘方法形成策略，可能產(chǎn)生數(shù)據(jù)探勘偏頗，則虛無(wú)假設(shè)的績(jī)效門(mén)坎必須高很多，才可避免誤判。此外，由于無(wú)法假定金融市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)是平穩(wěn)的，在此考慮的技術(shù)分析法則不能發(fā)生在無(wú)限的未來(lái)期間。
統(tǒng)計(jì)推論的要素包括：母體、由母體隨機(jī)抽樣取得的樣本、母體參數(shù)、樣本統(tǒng)計(jì)量(樣本可衡量的性質(zhì))、推論(根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量推估母體參數(shù)的方法)、有關(guān)推論的可靠陳述(包含不確定性，但考靠性可以衡量)。
統(tǒng)計(jì)推論的方法是對(duì)邏輯推論的假設(shè)，依據(jù)實(shí)證結(jié)果做出檢定。
在方法的運(yùn)用上，可以使用…
1.「單一母體平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢定」，用以檢定特定交易策略的回測(cè)績(jī)效是否顯著不小于特定值(例如0或交易成本)
2.「單一母體平均數(shù)的比例檢定」，用以檢定特定交易策略的回測(cè)勝率是否顯著不小于特定值(例如60%)
3.「單一母體平均數(shù)的比例檢定」，用以檢定特定交易策略的回測(cè)變異數(shù)(風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo))是否顯著不小于特定值(例如市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn))
4.「成對(duì)母體平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢定」，用以檢定兩交易策略的回測(cè)績(jī)效是否顯著不相同
5.「成對(duì)母體平均數(shù)的比例檢定」，用以檢定兩交易策略的回測(cè)勝率是否顯著不相同
6.「成對(duì)母體平均數(shù)的比例檢定」，用以檢定兩交易策略的回測(cè)變異數(shù)(風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo))是否顯著不相同
7.「單因子變異數(shù)分析母體平均數(shù)的比例檢定」，用以檢定單一變量(例如策略運(yùn)用在不同類(lèi)股)，對(duì)于交易策略的回測(cè)結(jié)果的影響效果。
8.「雙因子變異數(shù)分析母體平均數(shù)的比例檢定」，用以檢定兩變量(例如策略運(yùn)用在不同時(shí)期、不同期貨商品)，對(duì)于交易策略的回測(cè)結(jié)果的影響效果。
9.「區(qū)間估計(jì)」，用交易策略的回測(cè)結(jié)果(樣本)，估計(jì)該交易策略實(shí)際交易策略的可能報(bào)酬落點(diǎn)。
以下僅就「單一母體平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢定」說(shuō)明運(yùn)用。
首先，檢定須在抽樣之前，先對(duì)母體參數(shù)建立暫時(shí)性的假設(shè)，經(jīng)資料收集后做統(tǒng)計(jì)分析，以判斷是否拒絕該母體參數(shù)所做之假設(shè)。，母體參數(shù)包含平均數(shù)、比例、變異數(shù)。
對(duì)母體參數(shù)所做的暫時(shí)性假設(shè)，稱(chēng)為虛無(wú)假設(shè)(NullHypothesis)，以H0表之；另須建立一與H0互斥的假設(shè)，稱(chēng)為對(duì)立假設(shè)(AlternativeHypothesis)，以H1表之。通常，對(duì)立假設(shè)才是研究者比較關(guān)心且想要得到的結(jié)論，假設(shè)檢定的目的是希望能根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，推翻虛無(wú)假設(shè)，接受對(duì)立假設(shè)。
除非普查，否則透過(guò)樣本作母體假設(shè)的檢定，無(wú)法完全確認(rèn)，可能出現(xiàn)兩種錯(cuò)誤，型1錯(cuò)誤是「事實(shí)上虛無(wú)假設(shè)為真，卻否決虛無(wú)假設(shè)」，此錯(cuò)誤機(jī)率以Alpha表之，進(jìn)行假設(shè)檢定時(shí)，犯型1錯(cuò)誤的最大機(jī)率稱(chēng)為顯著水平(LevelofSignificance)，通常取0.01、0.05或0.1。型1錯(cuò)誤是統(tǒng)計(jì)檢定所極欲避免的。型2錯(cuò)誤是「事實(shí)上虛無(wú)假設(shè)為假，卻接受虛無(wú)假設(shè)」，此錯(cuò)誤機(jī)率以Beta表之。所謂「接受虛無(wú)假設(shè)」，比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f(shuō)法應(yīng)該是「目前沒(méi)有足夠證據(jù)推翻虛無(wú)假設(shè)」。
假設(shè)檢定的型態(tài)依據(jù)拒絕區(qū)域的位置不同，分為單尾檢定(One-tailed Test)與雙尾檢定(Two-tailedTest)，單尾檢定又可分為左尾檢定與右尾檢定。
對(duì)雙尾檢定來(lái)說(shuō)，其拒絕區(qū)域平均分配在樣本抽樣分配的兩側(cè)(各占0.5 Alpha)。
對(duì)單尾檢定之左尾檢定，其拒絕區(qū)域在樣本抽樣分配的左側(cè)(占Alpha)。
對(duì)單尾檢定之右尾檢定，其拒絕區(qū)域在樣本抽樣分配的右側(cè)(占Alpha)。
假設(shè)檢定包含以下5步驟：
1.依據(jù)研究主題，對(duì)母體參數(shù)建立虛無(wú)假設(shè)與對(duì)立假設(shè)
2.選擇檢定統(tǒng)計(jì)式，針對(duì)樣本的抽樣分配，確定檢定統(tǒng)計(jì)式
3.考慮犯型1誤差造成后果大小，與愿意承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，設(shè)定顯著水平，并計(jì)算臨界值。
4.依據(jù)樣本數(shù)值代入檢定統(tǒng)計(jì)式，計(jì)算檢定統(tǒng)計(jì)量。
5.依據(jù)決策法則，比較檢定統(tǒng)計(jì)量與臨界值，做出檢定結(jié)論。
所謂「決策法則」，判斷方法如下…
1.若樣本統(tǒng)計(jì)量落在接受區(qū)域，則「不拒絕」或「接受」虛無(wú)假設(shè)。
2.若樣本統(tǒng)計(jì)量落在拒絕區(qū)域，則「拒絕」虛無(wú)假設(shè)，推論對(duì)立假設(shè)為真。
用于決定接受與拒絕區(qū)域的臨界值，與樣本平均、標(biāo)準(zhǔn)偏差(變異程度)、樣本數(shù)以及顯著水平等因素有關(guān)，均可直覺(jué)推論。
以上統(tǒng)計(jì)分析程序可以在Excel上實(shí)踐。
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