【分析1】先求出實際用電比計劃節(jié)約了多少度，再除以五月份計劃用電度數(shù)，即得實際用電比計劃節(jié)約百分之幾.
【解法1】實際比計劃節(jié)約用電幾度？
2500-2125=375（度）
實際比計劃節(jié)約用電百分之幾？
375÷2500=0.15=15％
綜合算式： （2500-2125）÷2500
=375÷2500=15％.
【分析2】把計劃用電看作標準“1”。先求出實際用電是計劃的百分之幾，再求出此百分數(shù)與“1”的差，即為實際比計劃節(jié)約的百分數(shù).
【解法2】實際是計劃的百分之幾？
2125÷2500=0.85=85％
實際用電比計劃節(jié)約百分之幾？
1-85％=15％
綜合算式：1-2125÷2500=1-0.85=15％.
答：實際用電比計劃節(jié)約了15％.
【評注】解法1是一般解法，易于理解和掌握，并且運算較簡便，是本題較好解法.
例2 某廠五月份生產(chǎn)機床160臺，六月份生產(chǎn)200臺，六月份比五月份增產(chǎn)百分之幾？
【分析1】先求出六月份比五月份增產(chǎn)多少臺，再除以五月份生產(chǎn)臺數(shù)，即得六月份比五月份增產(chǎn)百分之幾.
【解法1】六月份比五月份增產(chǎn)多少臺？
200-160=40（臺）
六月份比五月份增產(chǎn)百分之幾？
40÷160=0.25=25％
綜合算式：（200-160）÷160=40÷160=25％.
【分析2】把五月份生產(chǎn)臺數(shù)看作“1”.先求出六月份生產(chǎn)臺數(shù)是五月份的百分之幾，再減去“1”，即得六月份比五月份增產(chǎn)百分之幾.
【解法2】六月份是五月份的百分之幾？
200÷160=1.25=125％
六月份生產(chǎn)臺數(shù)比五月份增產(chǎn)百分之幾？
125％-1=25％
綜合算式：200÷160-1=1.25-1=25％.
答：六月份比五月份增產(chǎn)25％.
【評注】解法1 的思路簡明，運算較為簡便，也是通常使用的解法.
例3 紅星機床廠，上個月計劃生產(chǎn)機床200臺，實際比計劃多生產(chǎn)40臺，實際產(chǎn)量是計劃的百分之幾？
【分析1】先求出實際生產(chǎn)多少臺，再除以計劃生產(chǎn)的臺數(shù)，所得百分數(shù)就是實際產(chǎn)量是計劃的百分之幾.
【解法1】實際生產(chǎn)機床多少臺？
200+40=240（臺）
實際產(chǎn)量是計劃的百分之幾？
240÷200=1.2=120％
綜合算式：（200+40）÷200=240÷200=120％.
【分析2】把計劃生產(chǎn)的臺數(shù)看作標準“1”.先求出實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾，再加上“1”即得實際產(chǎn)量是計劃的百分之幾.
【解法2】實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾？
40÷200=0.2=20％
實際產(chǎn)量是計劃的百分之幾？
1+20％=120％
綜合算式：1+40÷200=1+0.2=1.2=120％.
【評注】解法1是常用解法，思路直接，但計算較繁，解法2思路簡明，運算簡便，是本題的較好解法.
例4 五一班有50人，在一次數(shù)學測驗中，有1人不及格，求及格率.
【分析1】根據(jù)“×100％=及格率”，先求及格人數(shù)，再求及格率.
【解法1】×100％=0.98×100％=98％.
【分析 2】先求出不及格人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾，即不及格率，再用標準“1”減去不及格率，即得這次測驗及格率.
【解法 2】1-10÷50=1-0.02=0.98=98％.
答：這次數(shù)學測驗的及格率是98％.
例5 小研看一本課外書，4天看了全書總頁數(shù)的，照這樣計算，他看完這本書還要多少天？
【分析1】先求出每天讀全書的幾分之幾，再除全書總頁數(shù)“1”，即得讀全書要用天數(shù).最后減去已用的4天，即得還要用的天數(shù).
【解法1】每天讀全書的幾分之幾？
÷4=
讀全書共用多少天？
1÷=6（天）
看完全書還要多少天？
6-4=2（天）
綜合算式： 1÷（÷4）-4
=1÷-4=2（天）.
【分析 2】把讀全書要用天數(shù)看作標準“1”，那么4天恰是讀全書要用天數(shù)的，由此可求出讀全書用多少天，再求還要多少天.
【解法2】讀全書共用多少天？
4÷=6（天）
讀完全書還要多少天？
6-4=2（天）
綜合算式：4÷-4=6-4=2（天）.
【分析3】把轉(zhuǎn)化為2∶3，那么全書頁數(shù)可平均分成3份，已讀了2份，還剩下1份沒有讀.由此可求讀每份書用多少天，即還要多少天.
【解法3】 4÷2×（3-2）
=4÷2×1=2（天）.
或：設(shè)還要用x天.
4∶2=x∶（3-2）
2x=4
x=2
【分析4】因為“讀書量÷天數(shù)=每天讀書量”，每天讀書量一定，所以讀書量和讀書的天數(shù)成正比例，由此列比例式解題.
【解法 4】設(shè)讀全書還要用x天.
?。?/font>1-）∶x=∶4
∶x=∶4
x=4×
x=
x=2
【分析5】用倍比解法.把全書總頁數(shù)看作“1”，先求出“1”里包含幾個，那么讀全書也就需要幾個4天，由此求出讀全書要用天數(shù)，再求還要多少天.
【解法5】 4×（1÷）-4
=4×-4=6-4=2（天）.
答：他看完全書還要2天.
【評注】解法1和解法4都是常用解法，易于理解和掌握，但一般來說計算較繁，其它三種解法都是轉(zhuǎn)換角度進行思考問題，有益于鍛煉思維.其中解法2和解法3思維角度選擇巧妙，運算簡便，是本題的最好解法.
例6 六年三班有女生24人，占全班人數(shù)的40％，這個班有學生多少人？
【分析 1】把全班人數(shù)看作標準“1”.根據(jù)“比較量÷對應(yīng)分率=標準量”，用女生人數(shù)除以它占全班人數(shù)的40％，即得全班人數(shù).
【解法1】24÷40％=24×=60（人）.
【分析2】把40％轉(zhuǎn)化為40∶100，那么全班人數(shù)可分為100等份，其中女生占40份，可先求出每份有多少人，再求100份有多少人即全班的人數(shù).
【解法 2】 24÷40×100=0.6×100=60（人）.
【分析3】把女生人數(shù)看作標準“1”，那么全班人數(shù)是女生人數(shù)的.由此可根據(jù)分數(shù)乘法意義求出全班人數(shù)。
【解法 3】24×=24×=60（人）.
【分析 4】根據(jù)“全班人數(shù)×40％=女生人數(shù)”這一等量關(guān)系列方程.
【解法 4】設(shè)全班人數(shù)為x.
x×40％=24
x=24÷40％
x=60
【分析5】把全班人數(shù)看作標準“1”，運用倍比法解題.
【解法5】24×（1÷40％）=24×=60（人）.
【分析6】根據(jù)“女生人數(shù)和全班人數(shù)的比，等于它們相應(yīng)的份數(shù)比”列出比例式.
【解法 6】設(shè)全班人數(shù)為x.
24∶x=40∶100
40x=24×100
x=2400÷40
x=60
答：這個班有學生60人.
【評注】解法1和解法4是常用解法，思路簡明，易于理解.其它幾種解法，都是將題中的數(shù)量關(guān)系進行轉(zhuǎn)化.改變思考角度來解題，這是解答分數(shù)應(yīng)用題必須具備的基本功，只有做到這一點，才能靈活運用知識，巧妙解題.解法3是本題的最佳解法.
例7 一個鋼廠去年產(chǎn)鋼88萬噸，今年計劃比去年增產(chǎn)25％，今年計劃產(chǎn)鋼多少萬噸？
【分析 1】先求出今年計劃比去年的增產(chǎn)量，再加上去年的產(chǎn)鋼量，即得今年產(chǎn)鋼量.
【解法1】今年計劃比去年增產(chǎn)多少？
88×25％=22（萬噸）
今年計劃產(chǎn)鋼多少萬噸？
88+22=110（萬噸）
綜合算式： 88×25％+88
=22+88=110（萬噸）.
【分析 2】先求今年計劃產(chǎn)鋼是去年的百分之幾，再求今年計劃產(chǎn)鋼多少萬噸.
【解法 2】 88×（1+25％）
=88×=110（萬噸）.
【分析 3】由題意可知，去年產(chǎn)鋼可理解為100等份，今年計劃產(chǎn)鋼量可理解為（100+25）等份.運用歸一解法，先求每份多少萬噸，再求出125份多少萬噸，即今年計劃產(chǎn)鋼量.
【解法3】 88÷100×（100+25）
=88÷100×125
=0.88×125=110（萬噸）.
答：今年計劃產(chǎn)鋼110萬噸.
【評注】解法 1和解法 2是常用解法，易于理解和掌握.其中解法2思路簡明，運算簡便，是本題的較好解法.
例8 某校辦工廠今年第一季度生產(chǎn)教具6900套，比去年同期增產(chǎn)15％，去年第一季度生產(chǎn)教具多少套？
【分析1】把去年第一季度教具產(chǎn)量看作標準“1”.先求出今年第一季度產(chǎn)量是去年的百分之幾，再根據(jù)“比較量÷對應(yīng)分率=標準量”，求出去年第一季度產(chǎn)量.
【解法1】今年第一季度產(chǎn)量是去年的百分之幾，
1+15％=115％
去年第一季度產(chǎn)量是多少套？
6900÷115％=6000（套）
綜合算式： 6900÷（1+15％）
=6900÷=6000（套）.
【分析2】根據(jù)“標準量×對應(yīng)分率=比較量”列方程解.
【解法2】設(shè)去年第一季度產(chǎn)x套.
（1+15％）×x=6900
x=6900
x=6900×
x=6000*_
【分析3】 把今年第一季度產(chǎn)量看作“1”，那么去年第一季度產(chǎn)量是今年的，由此根據(jù)分數(shù)乘法應(yīng)用題的解法，求出去年第一季度產(chǎn)教具多少套.
【解法3】 6900×
=6900×=6000（套）
【分析4】用歸一解法.由題意可知，去年的教具產(chǎn)量可分為100等份，今年第一季度產(chǎn)量可分為（100+15）等份.由此可先求每份多少套，再求100份是多少套，即去年第一季度產(chǎn)量.
【解法 4】 6900÷（100+15）×100
=6900÷115×100
=60×100=6000（套）.
【分析5】根據(jù)今年第一季度產(chǎn)量和去年的比等于它們相應(yīng)的份數(shù)比，列出比例式.
【解法5】設(shè)去年第一季度產(chǎn)x套.
6900∶x=（100+15）∶100
115x=6900×100
x=6900×100÷115
x=6000
答：去年第一季度生產(chǎn)教具6000套.
【評注】以上五種解法中，解法1和解法2是常用解法，易于理解，但運算較繁.解法3思路簡捷明白，運算簡便，是本題的較好解法.
例9 一種電冰箱，現(xiàn)在每臺的價格是1840元，比原來降低了20％，原來每臺的價錢是多少元？
【分析1】把原價看作標準“1”，那么現(xiàn)價是原價的1-20％，而原價的（1-20％）是1840元，由此可求原價是多少元.
【解法1】 1840÷（1-20％）
=1840×=2300（元）.
【分析2】根據(jù)“每臺降低的價錢÷降低的百分數(shù)=每臺原價”列方程解.
【解法2】設(shè)每臺原價是x元.
?。?/font>x-1840）÷20％=x
x-1840=20％x
x-20％x=1840
x=1840÷（1-20％）
x=2300
【分析3】以“原來每臺價錢-每臺降低價錢=現(xiàn)在每臺價錢”為等量列方程解.
【解法3】設(shè)原來每臺x元.
x-20％x=1840
80％x=1840
x=2300
【分析4】以“原來每臺價錢×現(xiàn)價占原價的百分率=現(xiàn)在每臺價錢”為等量列方程.
【解法4】設(shè)原來每臺x元.
x×（1-20％）=1840
x=1840÷80％
x=2300
【分析5】以“現(xiàn)在每臺降低的價錢÷原來每臺的價錢=降低的百分數(shù)”為等量列方程.
【解法5】設(shè)原來每臺x元.
?。?/font>x-1840）÷x=20％
x-1840=20％x
x-20％x=1840
x=2300
【分析6】把現(xiàn)在每臺價錢看作標準量，那么原來每臺價是現(xiàn)在每臺價的.由此可求出原來每臺價錢是多少元.
【解法6】 1840×
=1840×=2300（元）
【分析7】用歸一解法.原來每臺價錢可分為100等份，現(xiàn)在每臺價錢可分為80等份.由此可求每份是多少元，再求100份多少元即原價.
【解法7】 1840÷（100-20）×100
=1840÷80×100
=23×100=2300（元）.
答：原來每臺的價錢是2300元.
【評注】解法1、解法3和解法4是常用解法，容易理解.解法6是把標準量進行了轉(zhuǎn)換，思路簡單巧妙，運算簡便，是本題的最佳解法.另外，本題還可運用有關(guān)比例的知識解答，讀者可試試.
例10 電子計算機廠，四月份生產(chǎn)計算器1200件，上旬生產(chǎn)了，中旬生產(chǎn)了.上、中旬共生產(chǎn)計算器多少件？
【分析1】先求出上旬生產(chǎn)多少件，再求中旬生產(chǎn)件數(shù)，最后求上、中旬生產(chǎn)件數(shù)和.
【解法1】上旬生產(chǎn)了多少件？
1200×=360（件）
中旬生產(chǎn)了多少件？
1200×=480（件）
上、中兩旬共生產(chǎn)了多少件？
360+480=840（件）
綜合算式：1200×+1200×
=360+480=840（件）.
【分析 2】先求兩旬共生產(chǎn)的件數(shù)占全月的幾分之幾，再求出兩旬共生產(chǎn)多少件.
【解法2】兩旬產(chǎn)量占全月的幾分之幾？
+=
上、中兩旬共生產(chǎn)了多少件？
1200×=840（件）
綜合算式：1200×（+）
1200×=840（件）
【分析3】先求出下旬產(chǎn)量占全月的幾分之幾，再求下旬產(chǎn)量，最后用全月生產(chǎn)件數(shù)減去下旬生產(chǎn)件數(shù)，即得兩旬共生產(chǎn)多少件？
【解法 3】下旬生產(chǎn)了全月的幾分之幾？
1--=
下旬生產(chǎn)了多少件？
1200×=360（件）
上、中兩旬共生產(chǎn)多少件？
1200-360=840 （件）
綜合算式： 1200-1200×（1--）
=1200-1200×
=1200-360=840（件）
答：上、中旬共生產(chǎn)計算器840件.
【評注】解法1和解法2運用乘法分配律可以相互轉(zhuǎn)化.很明顯，解法2的思路較為簡捷，運算較為簡便，是本題較好的解法.
