芻議鋼筋混凝土無(wú)梁樓蓋設(shè)計(jì)若干問(wèn)題
兼答佳構(gòu)謝靖中的質(zhì)疑
白生翔
1. 前言
1.0.1 首先我要聲明：《北京某地庫(kù)鋼筋混凝土無(wú)梁樓蓋連續(xù)倒塌原因初步評(píng)估》（后簡(jiǎn)稱《評(píng) 估》）僅是提供某檢測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)分析事故做參考用，作者沒(méi)有要向社會(huì)公開(kāi)發(fā)表的意愿，但不 知怎么會(huì)首先在山東某一網(wǎng)站公布，繼而國(guó)內(nèi)有關(guān)網(wǎng)站又做了轉(zhuǎn)載，實(shí)屬無(wú)奈，
1.0.2 上海佳構(gòu)謝總在土木吧發(fā)表了《無(wú)梁樓蓋頻繁坍塌事故原因再探》（后簡(jiǎn)稱《再探》），兼對(duì)《評(píng) 估》一文提出商榷，充分說(shuō)明了在學(xué)術(shù)問(wèn)題上，開(kāi)展“百花齊放，百家爭(zhēng)鳴”的討論，實(shí)屬 必要。
1.0.3 《再探》文中對(duì)無(wú)梁樓蓋坍塌的原因做了深層分析，對(duì)合理的計(jì)算方法作了闡述之外， 還對(duì)現(xiàn)今工程界對(duì)樓蓋的設(shè)計(jì)和坍塌所發(fā)表的各種見(jiàn)解和看法做了評(píng)說(shuō)，從文中涵義來(lái)看， 似乎有一種“秀才遇到兵，有理說(shuō)不清“的感覺(jué)。應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，個(gè)人經(jīng)歷有所不同，知識(shí)掌握有落差，判斷能力有強(qiáng)弱；在討論同一問(wèn)題時(shí)，如果尚無(wú)符合真理的答案，必然會(huì)是仁智各有所見(jiàn)。例如拿我來(lái)說(shuō)，對(duì)作用效應(yīng)略有所知，對(duì)抗力知之一二，因此對(duì)問(wèn)題的判斷和 發(fā)表的觀點(diǎn)，定會(huì)發(fā)生偏差乃至錯(cuò)誤是難免的；我雖已年邁，為了獲得新鮮的知識(shí)，特別 在軟件設(shè)計(jì)方面，仍會(huì)本著小學(xué)生的態(tài)度，好好學(xué)習(xí)，天天向上，實(shí)屬應(yīng)當(dāng)。
2. 概述無(wú)梁樓蓋設(shè)計(jì)方法
2.0.1 據(jù)說(shuō)，美國(guó)于 1901 年就建造了鋼筋混凝土無(wú)梁樓蓋，隨后在歐洲也開(kāi)始建造。無(wú)梁 樓蓋的形式有：我國(guó)習(xí)稱的板柱結(jié)構(gòu)（無(wú)托板），帶帽柱和托板（平托板，斜托板）的無(wú)梁 樓蓋，還有帶柔性梁（如寬扁梁）樓蓋等。
從手頭資料可見(jiàn)，原蘇聯(lián)在 1930 年就進(jìn)行了無(wú)梁樓蓋的實(shí)驗(yàn)研究，并于 1933 年就提 出了《無(wú)梁樓蓋設(shè)計(jì)計(jì)算規(guī)程》（草案），隨后 1940 年還進(jìn)行過(guò)修訂；上世紀(jì)五十年代蘇聯(lián)提出按極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法后，經(jīng)進(jìn)一步修訂于 1960 年提出了《鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)考慮 內(nèi)力重分布計(jì)算規(guī)程》，再以后的情況就不清楚了。
2.0.2 蘇聯(lián)在 1933 年的《規(guī)程》中已提出了無(wú)梁樓蓋按總彎矩進(jìn)行設(shè)計(jì)的理念，即大家熟 知的下列公式：
這里有必要指出，蘇聯(lián) 1960 年《計(jì)算規(guī)程》中，如嚴(yán)格按極限平衡理論，在上述兩公式中本應(yīng)乘以小于或等于 1.0 的系數(shù)，忽略是偏于安全的。
在那個(gè)年代，以近似的彈性理論為基礎(chǔ)進(jìn)行分析時(shí)，就已提出劃分柱上板帶和跨中板 帶，并將板帶內(nèi)的彎矩平均化處理，這在《無(wú)梁樓蓋》（M.Я.施泰耶爾曼、A.M 依維楊斯基 著，建筑工業(yè)出版社 1956）一書(shū)的圖 33 中見(jiàn)到，以便簡(jiǎn)化配筋；蘇聯(lián)在 1940 年編制的《無(wú) 梁樓蓋設(shè)計(jì)計(jì)算規(guī)程》（草案）正式在極限平衡理念基礎(chǔ)上提出了板形成機(jī)動(dòng)的三個(gè)條件， 并指出在支座截面沿全部板的寬度內(nèi)均按 T 形截面考慮，于是，在不考慮推力作用效應(yīng)的 前提下，對(duì)不同位置的一個(gè)區(qū)格板，在按沿 x 軸單一方向上形成兩支座邊處負(fù)彎矩塑性線 與跨中正彎矩塑性絞線構(gòu)成機(jī)動(dòng)的三個(gè)條件下，建立了內(nèi)、外力矩的平衡方程式，本文將 其簡(jiǎn)要概括為下列設(shè)計(jì)表達(dá)式：
對(duì)于中間區(qū)格在 x，y 兩個(gè)方向上同時(shí)達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，由兩個(gè)方向上各三條塑性 鉸線形成四塊可機(jī)動(dòng)的剛性板塊條件下，可建立另一表達(dá)形式，其承載能力可與式 （2.0.2-3）、式（2.0.2-4）相當(dāng)而又不同，在此不作介紹。
有必要指出，按式（2.0.2-3）、式 （2.0.2-5）設(shè)計(jì)，尚應(yīng)符合“直接設(shè)計(jì)法”的有關(guān)結(jié)構(gòu)布置和荷載等限制條件。
2.0.3 原蘇聯(lián)在 1960 年提出的《鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)考慮內(nèi)力重分布計(jì)算規(guī)程》在對(duì)無(wú)梁 樓蓋設(shè)計(jì)計(jì)算規(guī)定，基本保持了 1940 年規(guī)程的內(nèi)容。 在按以上公式計(jì)算出總的鋼筋用量后，僅需將鋼筋按規(guī)定的比例分配到跨中板帶及柱 上板帶的支座和跨中截面上即可。在 1960 年的《計(jì)算規(guī)程》中所采用的鋼筋分配方式大致 可概括如下：
1. 對(duì)中間區(qū)格板，支座處按 50%~60%配置，跨中按 50%~33%配置，且對(duì)支座板帶和跨中板帶不作區(qū)分，可均勻配置。
2. 對(duì)邊區(qū)格板有下列幾種情況：
1）如有懸臂板時(shí)，平行于樓蓋邊緣的跨中及懸挑板的配筋可按中間區(qū)格板執(zhí)行；垂直于樓蓋的鋼筋配置與中間區(qū)格板相同，但在外柱與懸挑板的柱上板帶中的鋼筋應(yīng)按計(jì) 算要求的全部鋼筋的 2/3 配置，其余 1/3 則在跨中板帶內(nèi)配置；
2）如果邊柱設(shè)置半柱帽且柱子剛度較大時(shí)，邊緣區(qū)格板的配筋可按中間區(qū)格板執(zhí) 行，但是不同處是：在邊緣處及其相垂直的邊緣處負(fù)彎矩所需的配筋，按計(jì)算要求的全部 上部的鋼筋應(yīng)配置在柱上板帶內(nèi)；
3）當(dāng)邊柱剛度較小時(shí)，平行于樓蓋方向的鋼筋應(yīng)與中間區(qū)格板一樣，但垂直于邊 緣的鋼筋應(yīng)按內(nèi)邊負(fù)彎矩鋼筋按 67%、外邊負(fù)彎矩鋼筋 33%配置，跨中正彎矩鋼筋按 50% 配置；
4）當(dāng)板邊緣柱上有連系梁時(shí)，可不考慮柱剛度的大小，其垂直于樓蓋邊緣方向的 配筋可按上述 3）的比例配置，且在板與連系梁的連接處，在柱上板帶內(nèi)至少應(yīng)按 2/3 的負(fù) 彎矩鋼筋量配置；
5）平行于板邊緣的鋼筋配置與中間區(qū)格板相同，但在此區(qū)格板寬度內(nèi)的支座截面 和跨中截面，應(yīng)將計(jì)算所需的 2/3 鋼筋配置在靠近內(nèi)柱的一半跨度范圍內(nèi)，其余 1/3 鋼筋則 配置在靠近連系梁的一半跨度范圍內(nèi)。
6）當(dāng)邊緣區(qū)格板支承在墻（可能指砌體墻）上時(shí)，垂直于樓蓋邊緣的負(fù)彎矩所需 鋼筋，應(yīng)將計(jì)算要求的 80%配置在內(nèi)邊，跨中正彎矩所需鋼筋的 60%配置在跨中，靠近墻 邊可不配負(fù)彎矩鋼筋；平行于樓蓋邊的鋼筋可按 4）的有連系梁的要求配置。
3. 考慮到構(gòu)造的實(shí)際情況，上述按計(jì)算所需的配筋比例允許有 10%的調(diào)整，但必須 滿足按式（2.0.2-3）、式（2.0.2-4）計(jì)算所需總的配筋量的要求。此外，該《計(jì)算規(guī)程》還 考慮了拱作用的有利影響，當(dāng)區(qū)格板在兩個(gè)方向上處于離樓蓋邊緣之間有兩排以上的柱時(shí)， 該區(qū)格板配筋總量可減少 10%；當(dāng)區(qū)格板與樓蓋邊緣之間僅有一排柱時(shí)，該區(qū)格板配筋總 量可減少 5%。
4. 本文略為詳細(xì)介紹蘇聯(lián) 1960 年的《計(jì)算規(guī)程》的規(guī)定，是考慮到大家可能難于找 到此《規(guī)程》的原版或中譯本（建筑工程部技術(shù)情報(bào)局，1961 年 10 月）；此外，還考慮到 可方便大家去與美國(guó)《規(guī)范》ACI 318 的“直接設(shè)計(jì)法”進(jìn)行比較。有必要指出，中國(guó)建研院結(jié)構(gòu)所曾于 1964 年參考蘇聯(lián)的上述《計(jì)算規(guī)程》 ，編制了 我國(guó)的《鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)考慮內(nèi)力重分布計(jì)算暫行規(guī)程》，后因文化大革命而導(dǎo)致該 規(guī)程未予批準(zhǔn)頒布，我手頭還保留有這個(gè)版本。
2.0.4 原蘇聯(lián)在上世紀(jì)二三十年代就對(duì)無(wú)梁樓蓋的房屋結(jié)構(gòu)開(kāi)展進(jìn)行了計(jì)算方法的研究，除 了對(duì)無(wú)梁樓蓋本身彈性理論進(jìn)行計(jì)算分析，并尋找各種簡(jiǎn)化計(jì)算辦法外，還對(duì)等代框架的 計(jì)算作了研究，這可從上述的《無(wú)梁樓蓋》一書(shū)中見(jiàn)到，這里不作評(píng)述，但是，在該書(shū)中介紹了蘇聯(lián)在 1933 年的《規(guī)程》中，給出了考慮考慮柱的影響并按等代框架法理念基礎(chǔ)上， 給出了中間區(qū)格板和邊區(qū)格板在柱上板帶與跨中板帶及其負(fù)彎矩（包括邊支座、第一內(nèi)支 座等）和正彎矩的分配系數(shù)，其表達(dá)形式與取值水平，與美國(guó)《規(guī)范》于上世紀(jì)六十年代 提出的“直接設(shè)計(jì)法”的處理手法大致相當(dāng)。
美國(guó)《規(guī)范》ACI 318-19 對(duì)無(wú)梁樓蓋設(shè)計(jì)的規(guī)定，仍然保留了“直接設(shè)計(jì)法”和“等代框架法”，同時(shí)，也指出可采用更為合理的計(jì)算方法。建議大家可根據(jù)《美國(guó)房屋建筑混凝土 結(jié)構(gòu)規(guī)范（ACI 318-05）及條文說(shuō)明（ACI 318-05）》張川、白紹良、錢覺(jué)時(shí)譯（重慶大學(xué) 出版社，2007.6）所規(guī)定的內(nèi)容作一對(duì)照比較。
2.0.5 既接受過(guò)美式教育也接受過(guò)俄式教育的原哈爾濱工業(yè)大學(xué)朱聘儒教授是國(guó)內(nèi)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)方面造詣很深的學(xué)者，在他編著的《雙向板無(wú)梁樓蓋》高度概括并細(xì)致介紹了美國(guó)《規(guī)范》ACI 318 所給出的兩種設(shè)計(jì)方法的來(lái)龍去脈，對(duì)矩形雙向板的力學(xué)分析按先后 發(fā)展過(guò)程中所建立的方法作了簡(jiǎn)介，第一是彈性理論，第二極限平衡法，第三有限單元法；該書(shū)進(jìn)一步指出：“彈性理論可作為廣義的理論基礎(chǔ)，它在實(shí)際應(yīng)用上局限性很大，所以近 年來(lái)大多采用電算分析或用極限平衡法求解，有的還將電算分析與極限平衡塑性內(nèi)力重分 布條件結(jié)合起來(lái)，將電算結(jié)果作適當(dāng)?shù)膬?nèi)力調(diào)整，以利于構(gòu)造和施工，這也許是最好的方 式?！?nbsp;
該書(shū)中從實(shí)用分析的角度進(jìn)一步闡述了下列觀點(diǎn)：“結(jié)構(gòu)分析的精確與否是相對(duì)的，只要其分析結(jié)果誤差小于設(shè)計(jì)過(guò)程中其他誤差之和，就可以認(rèn)為是精確的，何況，鋼筋混凝土是 彈塑性材料，具有塑性變形發(fā)展和內(nèi)力重分布的本能，即使結(jié)構(gòu)中某個(gè)部位的內(nèi)力分析所 得稍大或稍小了一些，只要在總體上符合平衡條件，從極限平衡角度來(lái)看，仍然是精確的?！?朱聘儒教授不愧是學(xué)貫“東西“的大家，把結(jié)構(gòu)彈性和塑性關(guān)系闡述得如此精辟，將彈性理 論作為”基礎(chǔ)“，與把結(jié)構(gòu)分析要反映材質(zhì)的實(shí)際效果作為”上層建筑“，將兩者的關(guān)系闡述 得如此明確。顯然，謝文所說(shuō)：”彈性都沒(méi)有算清楚，更不能指望彈塑性能算清楚“，說(shuō)對(duì) 了一半，兩者均未達(dá)到精確的解，但可以摸著石頭過(guò)河，認(rèn)識(shí)到一步就前進(jìn)一步，不要停 留在原地不動(dòng)，這也符合”不忘初心，砥礪前進(jìn)“的指導(dǎo)思想。
2.0.6 至于，“彈性沒(méi)有算清楚，塑性內(nèi)力重分布之后就能準(zhǔn)確了”的論述，也是值得推敲的。我屬于“僥幸心理，不具嚴(yán)謹(jǐn)作風(fēng)”但不屬于“道聽(tīng)途說(shuō)”的人，想從個(gè)人的局限認(rèn)識(shí)來(lái)闡述 下述的觀點(diǎn)：
1. 按照《統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB 50068 的規(guī)定，結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞或過(guò)渡變形的承載能力 極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，應(yīng)符合下式規(guī)定：
2、按照《規(guī)范》GB50010-2010 的規(guī)定，對(duì)結(jié)構(gòu)分析應(yīng)符合：滿足力學(xué)平衡條件；不 同程度上符合變形協(xié)調(diào)條件；采用合理材料本構(gòu)關(guān)系或構(gòu)件單元的受力—變形關(guān)系。同時(shí)， 還規(guī)定了結(jié)構(gòu)分析應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)類型、材料性能和受力特點(diǎn)等選擇：彈性、塑性內(nèi)力重分布、 彈性型、塑性極限和試驗(yàn)的分析方法；結(jié)構(gòu)分析采用的計(jì)算軟件應(yīng)經(jīng)考核和驗(yàn)證。從《規(guī) 范》的規(guī)定，難于說(shuō)彈性分析方法會(huì)是唯一的或是最優(yōu)的方法，只要符合《規(guī)范》的要求， 各類分析方法均得到了《規(guī)范》的認(rèn)可。
3、既然是達(dá)到破壞狀態(tài)的設(shè)計(jì)，構(gòu)件中材料必然會(huì)表現(xiàn)出鋼筋屈服或混凝土壓壞或裂 縫、撓度過(guò)大等是結(jié)構(gòu)構(gòu)件呈現(xiàn)的承載能力極限狀態(tài)，社會(huì)流行的看法“計(jì)算不準(zhǔn)確沒(méi)關(guān)系， 混凝土可以塑性內(nèi)力重分布”、“塑性重分布會(huì)把過(guò)大的力調(diào)小”等，這是通俗的力學(xué)觀念， 雖在說(shuō)法上不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但其說(shuō)法確實(shí)反映出了鋼筋混凝土超靜結(jié)構(gòu)呈塑性破壞的真實(shí)寫照。如果用形象的語(yǔ)言來(lái)描述操作計(jì)算控制，那就是：在彈性階段是抗力跟著作用效應(yīng)跑；在 彈塑性階段是兩者協(xié)調(diào)同步跑；在塑性階段則是作用效應(yīng)跟著抗力跑。因?yàn)樵诳刂平孛娴?鋼筋屈服后，其抗力值已基本定型，此時(shí)該截面的抗力值即等于作用效應(yīng)值，如果彈性分 析的作用效應(yīng)大于該截面的抗力情況，多余的作用效應(yīng)只能轉(zhuǎn)移到有余力的截面進(jìn)行調(diào)配， 直至整個(gè)結(jié)構(gòu)形成機(jī)構(gòu)達(dá)到承載能力極限狀態(tài)。這就是超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布和極限平衡 理論的魅力所在。
4、按《規(guī)范》的要求，符合內(nèi)力重分布和極限平衡的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足下列條件：
0.1≤ξ≤0.35 (2.0.6-2)
控制截面相對(duì)受壓區(qū)高度ξ的本意是：應(yīng)使構(gòu)件截面能形成塑性鉸線，并具備足夠的轉(zhuǎn) 動(dòng)能力，是作用效應(yīng)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)移的重要條件，ξ值大其轉(zhuǎn)動(dòng)能力弱，則內(nèi)力重分布的幅度就不 能大，反之，較小的ξ值其轉(zhuǎn)動(dòng)能力強(qiáng)，其內(nèi)力重分布的幅度就可大一些。為此，我參考?xì)W 洲定規(guī)范 EN1992 提供的規(guī)定，經(jīng)主觀分析后提出彎矩調(diào)整幅度系數(shù)δm 的下列建議式供大 家參考：
δm=0.65+ξ≥0.80~0.75 (2.0.6-3)
上式的系數(shù) 0.80，為《規(guī)范》對(duì)鋼筋混凝土板提出的支座負(fù)彎矩調(diào)整幅度系數(shù)的下限值。
5、無(wú)梁樓蓋作為雙向受力的板，當(dāng)按正交兩個(gè)方向分別進(jìn)行單向嵌固板進(jìn)行受彎承載 力的計(jì)算時(shí)，除了支座負(fù)彎矩可向跨中進(jìn)行轉(zhuǎn)移外，在柱間寬度范圍內(nèi)的支座彈性負(fù)彎矩 也呈不均勻的分布，當(dāng)靠近柱邊的彈性負(fù)彎矩峰值很大時(shí)，必將導(dǎo)致該截面開(kāi)裂且裂縫會(huì) 不斷擴(kuò)展，相應(yīng)于該局部范圍內(nèi)的截面剛度也將劇降，為協(xié)調(diào)同步發(fā)展就必定會(huì)在該截面 上與其開(kāi)裂后截面剛度相協(xié)調(diào)而同步降低了其相應(yīng)的負(fù)彎矩值，于是剩余的彎矩將會(huì)向柱兩側(cè)支座負(fù)彎矩未開(kāi)裂的或開(kāi)裂較少的區(qū)段調(diào)配，以實(shí)現(xiàn)總體負(fù)彎矩值的協(xié)調(diào)平衡，這也 體現(xiàn)出雙向板在整個(gè)負(fù)彎矩截面上產(chǎn)生的內(nèi)力重分布。
6、當(dāng)具備足夠轉(zhuǎn)動(dòng)能力的支座負(fù)彎矩總寬度內(nèi)（即柱間距離）的截面鋼筋不斷達(dá)到屈 服強(qiáng)度的過(guò)程，就是負(fù)彎矩在總寬度內(nèi)進(jìn)一步內(nèi)力重分布的過(guò)程。直至在充分重分布條件 下整個(gè)支座負(fù)彎矩總寬度的截面形成為單一受彎的正截面受彎承載力計(jì)算截面。這就是蘇 聯(lián) 1960 年《計(jì)算規(guī)程》中所作出的規(guī)定。
2.0.7 有必要對(duì)原蘇聯(lián)《計(jì)算規(guī)程》與美國(guó)《規(guī)范》ACI318 在無(wú)梁樓蓋方面的具體計(jì)算規(guī) 定上的異同性作主觀的下列評(píng)述：
1、原蘇聯(lián)1933年~1940年就采用了以彈性理論為基礎(chǔ)的“直接設(shè)計(jì)法”和“等代框架法”， 從 1940 年~1960 年轉(zhuǎn)為采用極限平衡理論為基礎(chǔ)的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，美國(guó)在上世 紀(jì)六十年代提出上述兩種方法，并在上世紀(jì)七十年代的《規(guī)范》ACI318 中正式納入，直至 今年頒布的 ACI318-19 中仍作為保留的設(shè)計(jì)方法，應(yīng)當(dāng)指出把柔性梁納入其中是美國(guó)《規(guī) 范》的發(fā)展，值得稱道。
2、不論以彈性理論為基礎(chǔ)的美國(guó)《規(guī)范》，還是以極限平衡理論為基礎(chǔ)的蘇聯(lián)《規(guī)程》 的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，大家均遵循無(wú)梁樓蓋應(yīng)按式（2.0.2-1）至式（2.0.2-2）計(jì)算其總彎矩設(shè)計(jì) 值。應(yīng)當(dāng)指出，最早提出這個(gè)計(jì)算方法的是 J . R . Nichols，“Statical limitations upon the steel Requirement in R.C flat slab floor” Trans . ASCE . vol . 77 . 1914，PP . 1670~1736。
3、根據(jù)式（2.0.2-3）、式（2.0.2-4）對(duì)支座負(fù)彎矩和跨中正彎矩的分配，基于各自的理 論作出了各自的分配方法，取值上雖有差異，但有相通之處，基于極限平衡理念，蘇聯(lián)《規(guī) 范》的調(diào)整幅度會(huì)大于美國(guó)《規(guī)范》，特別表現(xiàn)為在中間區(qū)格板中，甚至對(duì)柱上板帶的跨中 板帶的配筋可一視同仁地考慮。
4、在截面配筋設(shè)計(jì)上，選取計(jì)算截面方式的區(qū)別及其后果表現(xiàn)為：
1）蘇聯(lián) 1940 年和 1960 年《計(jì)算規(guī)程》取用柱軸線間距作為樓板支座與跨中的截面寬 度，當(dāng)支座處有托板時(shí)，因?qū)⒅吔孛嬉曌?T 形截面，在負(fù)彎矩作用下，受壓區(qū)將會(huì)落在 托板截面內(nèi)，這種截面的取法是符合支座與跨中已形成的塑性鉸線為前提的。
2）按美國(guó)《規(guī)范》ACI318-05（中譯本）第 13.6.6 條的截面設(shè)計(jì)要求中作出的規(guī)定可 概括為：按各個(gè)板帶分配的正、負(fù)彎矩對(duì)其相應(yīng)的截面進(jìn)行配筋計(jì)算。進(jìn)而言之，對(duì)有托 板的柱上板帶，其計(jì)算截面應(yīng)包括托板，因?yàn)樵谠撘?guī)范第 13.2.5 條中提及“當(dāng)用一個(gè)柱頂板 （即托板）來(lái)降低柱上負(fù)彎矩鋼筋的數(shù)量......時(shí)”，表明應(yīng)將托板計(jì)入支座截面中。
3）兩本《規(guī)范》對(duì)正截面受彎承載力計(jì)算所取用的計(jì)算截面，前者按全跨作為板寬， 后者分別取用劃分的板帶寬度。從承載能力極限狀態(tài)的計(jì)算圖式講，蘇聯(lián)《規(guī)程》在整個(gè) 跨間范圍僅有一個(gè)受壓區(qū)高度；美國(guó)《規(guī)范》將會(huì)有柱上板帶（含托板或梁）和跨中板帶兩個(gè)受壓區(qū)高度，即中和軸不會(huì)在同一軸線上。這是基于極限平衡理論的設(shè)計(jì)方法與基于 彈性內(nèi)力搭配極限抗力的設(shè)計(jì)方法所產(chǎn)生的不協(xié)調(diào)問(wèn)題；在均按式（2.0.2-1）至（2.0.2-4） 并取用同一總彎矩設(shè)計(jì)值進(jìn)行計(jì)算的前提下，在兩個(gè)方向上全跨樓板內(nèi)正、負(fù)彎矩所需總 的鋼筋截面面積大致會(huì)是：
如果與式（2.0.7-1）、式（2.0.7-2）的計(jì)算差異較大，就應(yīng)設(shè)法查找原因所在。 2.0.8 我國(guó)國(guó)內(nèi)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件眾多，都具有無(wú)梁樓蓋設(shè)計(jì)計(jì)算的功能，佳構(gòu)謝靖中過(guò)去曾 在網(wǎng)上提出過(guò)不同軟件之間所得的鋼筋用量相差甚大，為此，我曾請(qǐng)求謝總在他的“無(wú)梁樓 蓋頻繁坍塌事故原因在探”文中提出的表 1 數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，擴(kuò)展為樓板全跨范圍內(nèi)，例如將柱 上板帶，跨中板帶內(nèi)的具體分配彎矩值及其相應(yīng)的配筋量一并列出，并將總用鋼量也列出。 同時(shí)不僅給出了 JG-start，還可將國(guó)內(nèi)有代表性軟件計(jì)算的同樣結(jié)果也列出，以便作出鮮明 的比較，從中判斷相互之間的優(yōu)劣、好壞，甚至找出毛病所在，我期盼謝總能提出上述結(jié) 果。
2.0.9 進(jìn)而言之，在承認(rèn)按總彎矩設(shè)計(jì)值控制樓板配筋的總原則下，在具備充分塑性轉(zhuǎn)動(dòng)能 力且鋼筋具有一定間距條件下的樓板，經(jīng)歷開(kāi)裂后的內(nèi)力重直分布直至極限平衡狀態(tài)，有 可能將陡峭的彎矩削成平坦的客觀效果，這在國(guó)內(nèi)外的實(shí)體或模型試驗(yàn)中均可見(jiàn)到。所以， 從工程實(shí)用設(shè)計(jì)的角度，常會(huì)淡化對(duì)精確彈性內(nèi)力計(jì)算的需求。
2.0.10 盡管塑性內(nèi)力重分布可削平陡峭彎矩分布，但我贊同謝總的觀點(diǎn)，在樓蓋柱上板帶 負(fù)彎矩截面、特別是邊跨處宜適當(dāng)多配置鋼筋，以滿足三個(gè)極限狀態(tài)的要求，并符合住建 部文件提出應(yīng)布置暗梁的指示，《規(guī)范》對(duì)板柱節(jié)點(diǎn)處設(shè)置暗梁已作出關(guān)于尺寸和配筋構(gòu)造 等規(guī)定。
2.0.11 應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)尚處在半經(jīng)驗(yàn)半理論的狀態(tài)，眾多抗力的設(shè)計(jì)公式主 要靠試驗(yàn)數(shù)據(jù)作統(tǒng)計(jì)后基于可靠性要求而提出實(shí)用的設(shè)計(jì)公式；如果要將鋼筋混凝土結(jié)構(gòu) 學(xué)提升到鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)力學(xué)這個(gè)高度，可能需要幾代人不斷的奮斗才能實(shí)現(xiàn)。
2.0.12 將設(shè)計(jì)表達(dá)式（2.0.6-1）提升到完全符合正常使用，承載能力和連續(xù)倒塌三個(gè)極限 狀態(tài)的要求，并能符合協(xié)調(diào)，平衡、幾何等條件，這是編制《標(biāo)準(zhǔn)》的標(biāo)準(zhǔn)工作者追求的 理想，所以，期望從事鋼筋混凝土的理論與標(biāo)準(zhǔn)化工作者，應(yīng)“不忘初心，繼續(xù)前進(jìn)”。
3. 截面脆性破壞的承載力計(jì)算及其避免脆性破壞措施的建議
3.1. 截面脆性破壞
3.1.1 截面脆性破壞是一種宏觀的理念，主觀判斷性強(qiáng)，認(rèn)定標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，通常指鋼筋混凝 土結(jié)構(gòu)構(gòu)件發(fā)生諸如：達(dá)到受剪承載力時(shí)的破壞、達(dá)到受沖切承載力時(shí)的破壞、達(dá)到界面 受剪承載力時(shí)的破壞、達(dá)到局部受壓承載力時(shí)的破壞，結(jié)構(gòu)構(gòu)件失穩(wěn)，以及鋼筋錨固或搭 接失效的破壞，等等，由于此類受力導(dǎo)致的截面或部位的裂縫或變形較小或警告信息不明 顯或破壞瞬時(shí)到達(dá)等，盡管破壞的屬性不同，但均認(rèn)為其破壞具有脆性性質(zhì)，當(dāng)然，對(duì)其 需作出區(qū)別對(duì)待，適當(dāng)提高其不同的安全度要求。
3.1.2 除了少數(shù)情況，相當(dāng)多發(fā)生脆性破壞截面或部位的承載力值公式的構(gòu)建，難于合理地 建立在理論模型的基礎(chǔ)上，常常以試件試驗(yàn)數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，并反映若干主要物理參數(shù)條件下， 給出具有一定可靠性要求或基于經(jīng)驗(yàn)的承載力設(shè)計(jì)值公式，提供《標(biāo)準(zhǔn)》采納作為設(shè)計(jì)的 依據(jù)。
3.1.3 通常認(rèn)為按式（2.0.6-2）的正截面承載力計(jì)算要求的鋼筋混凝土構(gòu)件，其截面呈塑性 破壞，具備有較充分的截面單位塑性轉(zhuǎn)角能力，可實(shí)現(xiàn)內(nèi)力重分布，并進(jìn)而可望實(shí)現(xiàn)超靜 定結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生塑性鉸線直至形成機(jī)構(gòu)，但其充要條件是不能在此之前發(fā)生截面脆性破壞。
3.14 蘇聯(lián) 1960 年《計(jì)算規(guī)程》對(duì)按極限平衡設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)，明確提出在原有設(shè)計(jì)要求下要進(jìn) 一步提高受剪承載力安全性的要求；我根據(jù)《統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB50068-2019 提出脆性破壞與延 性破壞要賦于不同可靠指標(biāo)β的基礎(chǔ)上，考慮鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)要求的特點(diǎn)，提出了 “強(qiáng)脆弱延的鋼筋混凝土構(gòu)件可靠性設(shè)計(jì)方法”一文，發(fā)表在《工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化》2019 年第 8 期上可供參考，其主題思想可用下式表示：
3.1.5 我國(guó)作為基礎(chǔ)建設(shè)強(qiáng)國(guó)，為走出國(guó)門服務(wù)于一帶一路、服務(wù)于亞非拉，我國(guó)工程建設(shè) 《標(biāo)準(zhǔn)》走上國(guó)際化應(yīng)是理所當(dāng)然之事，因此吸納國(guó)際上先進(jìn)的科學(xué)合理規(guī)定，以適應(yīng)國(guó) 內(nèi)、外的需要；為避免脆性破壞帶來(lái)不利的后果，從總體上講適度提高可靠度，完善設(shè)計(jì) 計(jì)算方法應(yīng)是恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)。
3.2. 受剪承載力設(shè)計(jì)值公式的比較
3.2.1 我國(guó)《規(guī)范》GB50010 提供了可為具體設(shè)計(jì)用的無(wú)腹筋和有腹筋兩類鋼筋混凝土受彎 構(gòu)件的斜截面承載力計(jì)算公式均屬于經(jīng)驗(yàn)公式，當(dāng)不考慮剪跨比λ的影響時(shí)，其與正截面受 彎承載力計(jì)算是不相關(guān)的，即受剪承載力計(jì)算與縱向受拉鋼筋達(dá)到屈服或不屈服無(wú)關(guān)，也 即與受彎計(jì)算的正截面上受壓區(qū)高度 x 無(wú)關(guān)。
美國(guó)學(xué)者徐增全等提出了不同的學(xué)術(shù)見(jiàn)解，在 ACI Structural Journal/July-August 2014 的文章“Shear Strength of Reinforced concrete Beams”中提出（按公制計(jì)并用我國(guó)符號(hào)表示） 下列公式：
在運(yùn)算中，混凝土強(qiáng)度等級(jí)在 C30~C60 范圍內(nèi)時(shí)，可近似取
式（3.2.1-3）為大家熟知的為按開(kāi)裂的彈性截面條件下求得與縱向受拉鋼筋配筋率 ρsl有 關(guān)的受壓區(qū)高度 x 的公式。于是，作為混凝土項(xiàng)承擔(dān)受剪承載力公式（3.2.1-2）就與 x 和相 對(duì)剪跨a/h0 有關(guān)，而與截面有效高度h0無(wú)關(guān)；盡管徐增全的文章見(jiàn)解并未為美國(guó)《規(guī)范》全 盤采納，但是，它已為美國(guó)《規(guī)范》轉(zhuǎn)化成縱向受拉鋼筋配筋率作為計(jì)算參數(shù)。
早在幾年前，我就對(duì)縱向受拉鋼筋屈服后的受剪承載力計(jì)算作過(guò)研究，撰寫出了“鋼筋 混凝土正截面彎剪承載力計(jì)算方法”一文，在混凝土剪-壓強(qiáng)度基礎(chǔ)上，給出了混凝土因受 剪而降低了的軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)cv與相應(yīng)的抗剪強(qiáng)度τcu ，在滿足兩個(gè)平衡條件下提出了具體計(jì) 算公式，曾作為內(nèi)部交流資料供同行審閱。
由于我國(guó)對(duì)受剪承載力計(jì)算的取值略高于國(guó)外規(guī)范，下面將作出分析比較。如果鋼筋 混凝土構(gòu)件特別是對(duì)無(wú)腹筋板類構(gòu)件受剪承載力計(jì)算未能作出妥然解決，將會(huì)存在一定的 安全隱患。
美國(guó)《規(guī)范》ACI 318-19 的重大改進(jìn)是引進(jìn)了截面高度影響系數(shù)βh 的公式（3.2.2-2）， 是根據(jù) 784 根外加 70 根梁的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)后給出，認(rèn)為其提供的公式效果好于其 2014 年版的 公式；從統(tǒng)計(jì)構(gòu)件數(shù)據(jù)看， h0不大于 1000mm 的占絕大多數(shù)，1000mm~2000mm 的較少， 有一根梁的h0達(dá) 2500mm，具體情況可查：
Daniel A.Kuchma, Sihang Wei(魏思航).et.al, Development of the one-way shear Design Provisions of ACI 318-19 for Reinforced Concrete, ACI Structural Journal/July 2019.
我國(guó)《規(guī)范》GB 50010 對(duì)不配置箍筋的鋼筋混凝土板類受彎構(gòu)件的受剪承載力設(shè)計(jì)值 的計(jì)算公式為
式（3.2.2-6）中，當(dāng)h0小于 800mm 時(shí)取 800mm；當(dāng)h0大于 2000mm 時(shí)取 2000mm.
不配置或少配置箍筋的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的受剪承載力，正如式（3.2.1-2）所示，本質(zhì)上是與其相應(yīng)的受壓區(qū)高度有關(guān)。
3.2.4 對(duì)美國(guó)、歐洲、中國(guó)三本《規(guī)范》按不配置箍筋受彎構(gòu)件的受剪承載力設(shè)計(jì)值
注：表中括號(hào)內(nèi)為該規(guī)范與我國(guó)《規(guī)范》GB50010的抗剪強(qiáng)度比值。
3.3.1我國(guó)《規(guī)范》GB50010提供了可具體設(shè)計(jì)用的受沖切承載力計(jì)算公式屬于經(jīng)驗(yàn)公式，其與正截面受彎承載力計(jì)算是不相關(guān)的；美國(guó)《規(guī)范》ACI318基本情況與我國(guó)《規(guī)范》相當(dāng)，但賦于受沖切承載力的取值則不相同。
3.3.2 fib《模式規(guī)范》MC 2010在這個(gè)版本中做出重大的修改，其受沖切承載力設(shè)計(jì)值是以樓板內(nèi)縱向受拉鋼筋可達(dá)fy的前提下建立的，大家可參見(jiàn)ACI structural Journal/July-August 2008的文章，“Punching shear strength of Reinforced Concrete Slabs Without Transverse Reinforcement”by Aurelio Muttoni。該文按照典型的取柱頭周邊由零點(diǎn)彎矩半徑為rs的脫離體，并假定徑向彎矩與環(huán)向彎矩均會(huì)達(dá)到縱向受拉鋼筋屈服的受彎承載力基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，通過(guò)復(fù)雜的推導(dǎo)和試驗(yàn)校準(zhǔn)，經(jīng)簡(jiǎn)化后提出了該規(guī)范的規(guī)定。
3.3.3 fib《模式規(guī)范》MC2010提出受沖切承載力計(jì)算公式由混凝土和抗剪鋼筋項(xiàng)兩項(xiàng)之和組成，其中由混凝土項(xiàng)受沖切承載力設(shè)計(jì)值的計(jì)算公式為：
3.3.4美國(guó)《規(guī)范》ACI318-19的受沖切承載力計(jì)算方法，基本延續(xù)過(guò)去版本的規(guī)定，略有所調(diào)整，其不配置抗沖切鋼筋或低于最小抗沖切鋼筋的普通鋼筋混凝土的受沖承載力設(shè)計(jì)值應(yīng)取下列公式的最小值：
注：表中括號(hào)內(nèi)為該規(guī)范與《規(guī)范》GB50010的抗剪強(qiáng)度比值。
由表3.3.6-1的計(jì)算值可知：
1) 我國(guó)《規(guī)范》與美國(guó)《規(guī)范》相當(dāng)，fib《模式規(guī)范》取值最低，這反映出了我國(guó)《規(guī)范》的受沖切承載力計(jì)算仍處于安全度較低的狀態(tài)，值得進(jìn)一步深化分析。
3）應(yīng)當(dāng)指出，各國(guó)《規(guī)范》的受沖切承載力公式均是建立在用柱周邊樓板脫離體模型試驗(yàn)基礎(chǔ)上給出，模型試驗(yàn)與實(shí)體樓板的受力性能及破壞機(jī)制會(huì)存在一定的差異。
3.3.7考慮不平衡彎矩的受沖切承載力計(jì)算方法是美國(guó)《規(guī)范》首先提出的，其設(shè)計(jì)采用了部分不平衡彎矩產(chǎn)生的彈性剪應(yīng)力與按極限狀態(tài)下受沖切承載力兩相結(jié)合，屬于設(shè)計(jì)狀態(tài)不相協(xié)調(diào)的計(jì)算方法，我國(guó)一些學(xué)者不予認(rèn)可，并提出了修改其設(shè)計(jì)方法的建議文章；我在學(xué)習(xí)并吸取各方合理意見(jiàn)基礎(chǔ)上，提出了“板柱節(jié)點(diǎn)樓板沖—彎承載力計(jì)算的內(nèi)涵與表達(dá)”拙文，提供《規(guī)范》修訂組參考，在此不做詳述。
3.4.1對(duì)帶托板樓蓋在柱邊形成單向的負(fù)彎矩塑性鉸線時(shí)，在該正截面上同時(shí)承受著彎矩和剪力設(shè)計(jì)值，按《規(guī)范》規(guī)定，均應(yīng)進(jìn)行正截面受彎和斜截面受剪的承載力計(jì)算，這在前面已給出了三本《規(guī)范》的受剪承載力計(jì)算公式，在按正截面受彎承載力計(jì)算時(shí)，可求得受壓區(qū)高度，此時(shí)不管中和軸在托板內(nèi)或托板外，在托板內(nèi)的受壓范圍內(nèi)的壓力D將與其在樓板內(nèi)受拉區(qū)的鋼筋拉力（當(dāng)受壓區(qū)高度在托板外，即進(jìn)入樓板內(nèi)時(shí)，尚應(yīng)減去其壓力）T，構(gòu)成對(duì)托板與樓板交界面的剪切作用，因此，應(yīng)與《規(guī)范》GB50010中疊合構(gòu)件中的疊合面一樣，進(jìn)行界面受剪承載力計(jì)算。
3.4.2在《評(píng)估》一文與前述的“鋼筋混凝土柱支撐樓蓋符合塑性破壞的設(shè)計(jì)條件”拙文中，已對(duì)界面受剪承載力的具體計(jì)算作出了闡述，在此不再重復(fù)，鑒于我國(guó)《規(guī)范》疊合面的受剪承載力計(jì)算適用性不廣，本文主張采用fib《模式規(guī)范》MC2010的規(guī)定及其相應(yīng)的計(jì)算公式。
3.5.2當(dāng)前，應(yīng)當(dāng)統(tǒng)籌協(xié)調(diào)好承載力設(shè)計(jì)值的科學(xué)合理取值。在現(xiàn)今各國(guó)《規(guī)范》中，對(duì)正截面承載力計(jì)算，在按平截面假定和材料本構(gòu)基本相同的前提下，其正截面受彎承載力設(shè)計(jì)值基本相當(dāng)；但是，正如3.2和3.3的計(jì)算比較可知，按單向受彎構(gòu)件受剪承載力與雙向樓板在柱頭處的受沖切承載力的計(jì)算方法，各國(guó)《規(guī)范》提供公式的計(jì)算理念與計(jì)算量值均不相同，差異較大，極需統(tǒng)籌協(xié)調(diào)取得統(tǒng)一認(rèn)識(shí)至關(guān)重要。
我國(guó)《規(guī)范》在受剪承載力與受沖切承載力設(shè)計(jì)值的取值，均處于較高值的水平，值得進(jìn)一步從試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)或計(jì)算模式以及可靠性角度去探究存在差異的原因所在。
3.5.3應(yīng)當(dāng)指出，在彎矩與剪力或沖切力的設(shè)計(jì)值均處于最大值的鋼筋混凝土構(gòu)件計(jì)算截面，通常是縱向受拉鋼筋會(huì)達(dá)到屈服設(shè)計(jì)值的情況，但是傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究，常以高配筋率且縱筋達(dá)不到屈服的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為受剪承載力或受沖切承載力計(jì)算公式的依據(jù)，在3.2.3的ACI文獻(xiàn)中的圖，可見(jiàn)其統(tǒng)計(jì)的縱向受拉鋼筋的配筋率ρsl在2%~12%范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)估計(jì)約占全部數(shù)據(jù)的60%以上，其實(shí)，在常用的板類構(gòu)件中絕大多數(shù)不會(huì)超過(guò)2%，統(tǒng)計(jì)不符合實(shí)情的試驗(yàn)數(shù)據(jù)是沒(méi)有代表性的。同樣，在配置箍筋的構(gòu)件，其情況與上述情況相近。為此，建議《規(guī)范》應(yīng)從實(shí)際需要出發(fā)，提供縱向受拉鋼筋可達(dá)到屈服的受剪與受沖切承載力的計(jì)算模式及其設(shè)計(jì)值將是一個(gè)迫切的需求；同時(shí)，應(yīng)當(dāng)看到，鋼筋可達(dá)到受拉屈服條件下隨后發(fā)生的受壓區(qū)剪壓破壞現(xiàn)象，對(duì)其破壞的定性應(yīng)作出調(diào)整。
3.5.4帶托板樓蓋屬于柱支撐的樓蓋，傳力的雙向性和集中性是其結(jié)構(gòu)特性；但是各國(guó)《規(guī)范》對(duì)托板僅限于尺寸的規(guī)定，在我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)造手冊(cè)》（中國(guó)有色工程有限公司主編，中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012）中所給出托板的構(gòu)造底筋是參照蘇聯(lián)上世紀(jì)四十年代的經(jīng)驗(yàn)。從實(shí)際效果講，孤立的托板類如素混凝土板（極少的配筋）；地庫(kù)倒塌的教訓(xùn)是，如果在托板首先發(fā)生破壞，必然會(huì)導(dǎo)致樓板的垮塌；托板尤如框架的節(jié)點(diǎn)，應(yīng)視為結(jié)構(gòu)中的重要部件，并應(yīng)對(duì)其提出設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求，為此提出個(gè)人的建議如下：
1、首先應(yīng)將托板視作為樓板的雙向加腋“梁”，由于其受力與傳力的復(fù)雜性和重要性，宜在兩個(gè)方向柱截面寬度范圍內(nèi)配置與樓板的配筋共同組成的鋼筋骨架，鋼筋骨架在托板底部?jī)蓚€(gè)方向縱向鋼筋按托板截面面積計(jì)的配筋率不宜小于0.4%，可作為柱邊支座負(fù)彎矩塑性鉸處截面的受壓鋼筋；與樓板內(nèi)一起配置的箍筋可作為抗沖切鋼筋；
2、按3.4的界面受剪承載力計(jì)算在兩個(gè)方向上所需的抗剪鋼筋，可將上述鋼筋骨架中的箍筋計(jì)入，剩余抗剪鋼筋可采用U形的開(kāi)口箍筋形式，配置在柱截面之外的托板內(nèi)，伸入樓板內(nèi)的深度不應(yīng)小于15d；當(dāng)剩余抗剪鋼筋按配置在托板的面積計(jì)算小于《規(guī)范》的最小配箍率時(shí)，應(yīng)按最小配箍率配置。
3.5.5 樓蓋結(jié)構(gòu)形式的選擇，與其承受的荷載、平面尺寸及其支撐構(gòu)件等是密切相關(guān)的。如果按沖切計(jì)算要求的柱邊截面總高度或由受剪計(jì)算要求的托板尺寸過(guò)大時(shí)，應(yīng)判斷選用無(wú)梁樓蓋是否適宜，是否應(yīng)去選用包括采用柔性梁（包括寬扁梁）、甚至剛性梁或其他更合適的結(jié)構(gòu)，顯然，這是結(jié)構(gòu)工程師應(yīng)作出決策的問(wèn)題。
4.1.1近年來(lái)全國(guó)地庫(kù)無(wú)梁樓蓋的倒塌數(shù)可用十位數(shù)估計(jì)，發(fā)生的內(nèi)在原因不清，公開(kāi)報(bào)導(dǎo)的原因：多數(shù)與施工不當(dāng)，堆土超載；也有設(shè)計(jì)欠周，乃至開(kāi)發(fā)方的“優(yōu)化”等有關(guān)。我作為工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化工作者，則企圖從結(jié)構(gòu)本身內(nèi)在的原因及其受外界干擾相聯(lián)系來(lái)進(jìn)行探討，《評(píng)估》一文就屬于這種探討。了解真相不多，但又要作出分析，必然主觀推斷的成分居多，觀點(diǎn)或結(jié)論難免有誤。
4.1.2從所公布的十余個(gè)地庫(kù)無(wú)梁樓蓋倒塌照片可知，似乎均為帶托板的樓蓋；從上世紀(jì)五十年代學(xué)習(xí)原蘇聯(lián)的建設(shè)經(jīng)驗(yàn)，在國(guó)內(nèi)建設(shè)了不少冷庫(kù)之類的建筑，至今尚未聽(tīng)說(shuō)過(guò)有冷庫(kù)倒塌的信息。
4.1.3在上世紀(jì)五、六十年代，我在工地現(xiàn)場(chǎng)從事過(guò)大型預(yù)制結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件的試制試驗(yàn)和試驗(yàn)室進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件的試驗(yàn)研究工作。在工地現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行大型結(jié)構(gòu)構(gòu)件的檢驗(yàn)，例如，18m~30m的屋架和18m以下的屋面梁，加荷設(shè)備是鐵塊吊籃，僅在天窗架位置采用千斤頂，當(dāng)加了接近破壞之前，因撓度過(guò)大，千斤頂保持恒壓十分困難，只有施加鐵塊直至屋架上弦桿壓壞瞬間，整榀層架就會(huì)倒下，此時(shí)由于有側(cè)向保護(hù)架，以防倒下壓人。
當(dāng)我在試驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，基本采用液壓千斤頂加荷；當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件臨近破壞時(shí)，由于撓度驟增，迫使千斤頂卸載。于是，試驗(yàn)研究者可獲得既有上升段又有下降段的荷載—變形曲線，大家還把這種現(xiàn)象描述為構(gòu)件是否具備延性的標(biāo)志。然而在前述的重力加載下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件一旦達(dá)到其最大荷載也即承載能力極限狀態(tài)時(shí)，上述屋架、屋面梁等大型結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫和撓度均很大，直到最后在某一截面或部位混凝土受壓或受剪等導(dǎo)致壓剪破壞下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件隨即就會(huì)塌落，談不上變形有下降段，試問(wèn)這是否屬脆性破壞。
由此可知，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞性質(zhì)，不僅與自身的抗力有關(guān)，還與加荷方式有關(guān)。常遇的地震作用效應(yīng)與結(jié)構(gòu)構(gòu)件剛度有關(guān)，而豎向重力荷載則與結(jié)構(gòu)構(gòu)件剛度無(wú)關(guān)，因此導(dǎo)致的破壞后果也不相同。鑒于重力荷載易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的脆性破壞，適當(dāng)提高這類結(jié)構(gòu)的可靠度將是適宜的。
4.1.4地庫(kù)的倒塌屬于單調(diào)豎向重力荷載下的結(jié)構(gòu)破壞，必然會(huì)在某一截面或某一部件達(dá)到具有脆性性質(zhì)破壞的條件下，才會(huì)引起樓蓋發(fā)生或大或小的連續(xù)倒塌狀態(tài)。
《評(píng)估》中提出該地庫(kù)有兩種可能性，并傾向于后一可能性：
1、托板與樓板之間無(wú)粘結(jié)力，當(dāng)在某一荷載值下，托板發(fā)生折斷后，樓蓋呈無(wú)托板的板柱結(jié)構(gòu)而破壞。
2、托板與樓板之間存有一定的粘結(jié)力（包括摩阻力），當(dāng)達(dá)到倒塌前的土堆荷載下，由于發(fā)生托板與樓板發(fā)生剪切滑移，緊接著托板折斷后，樓板鋼筋呈懸索式的受力狀態(tài)，在該跨內(nèi)的懸索拉力下，將臨近幾跨的區(qū)格板逐一拉倒，呈現(xiàn)出了典型的連續(xù)倒塌極限狀態(tài)。
4.1.5有人認(rèn)為柱位置的樓蓋板帶內(nèi)多配些負(fù)彎矩鋼筋后，就會(huì)改變破壞性質(zhì)，我認(rèn)為，上述托板與樓板之間的構(gòu)造，呈現(xiàn)上述缺陷情況下，雖會(huì)因多配鋼筋而有所緩解，仍然難于挽回托板首先破壞的命運(yùn)，充其量會(huì)有所推遲而已。
在由構(gòu)造決定了結(jié)構(gòu)構(gòu)件失效的前提下，靠精確的結(jié)構(gòu)彈性內(nèi)力分析是無(wú)濟(jì)于事的；在鋼筋混凝土學(xué)科尚未成為鋼筋混凝土力學(xué)之前，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)與試驗(yàn)相結(jié)合，提出可靠的結(jié)構(gòu)構(gòu)造與配筋，仍應(yīng)視作當(dāng)今鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的質(zhì)量保證措施。
當(dāng)然，在前面論述的三種受剪的承載力計(jì)算方法的進(jìn)一步改進(jìn)，并與彈性分析（與正常使用極限狀態(tài)密切相關(guān)）、內(nèi)力重分布和極限平衡理論的設(shè)計(jì)方法及其相關(guān)規(guī)定相互配套完善，將是鋼筋混凝土樓蓋可靠性最基本的質(zhì)量保證措施。
4.2.1在《規(guī)范》GB50010，GB50011中，均從抗震要求，對(duì)鋼筋混凝土板柱節(jié)點(diǎn)，沿兩個(gè)主方向貫通節(jié)點(diǎn)柱截面的連續(xù)普通鋼筋的總截面面積，應(yīng)符合下列要求：
NG≤fyAs （4.2.1）
此規(guī)定在加拿大《規(guī)范》中有略為詳細(xì)的規(guī)定，我國(guó)《規(guī)范》的公式可能引自CEB-FIP《模式規(guī)范》MC90。在上述規(guī)范中，強(qiáng)調(diào)的是用于防連續(xù)倒塌。
在fib《模式規(guī)范》MC2010更為明確指出，“整體鋼筋”是為后沖切破壞所需的鋼筋，為此，給出了更為詳細(xì)的計(jì)算公式和“整體鋼筋”的布置要求，在此不作詳述。
4.2.2對(duì)配置“整體鋼筋”的設(shè)計(jì)計(jì)算，在學(xué)術(shù)界可能存在爭(zhēng)議。提出防止連續(xù)倒塌的思路出自美國(guó)，但是在美國(guó)《規(guī)范》ACI318-05的第13.3.8.5條中規(guī)定：“在每個(gè)方向的柱上板帶內(nèi)，至少應(yīng)有兩根下部鋼筋或鋼絲穿過(guò)柱核心并錨固于邊支座。”在條文說(shuō)明中解釋為：“連續(xù)布置柱上板帶的下部鋼筋，在一個(gè)支座萬(wàn)一損傷時(shí)能為板提供跨內(nèi)與損傷支座相鄰的左、右兩個(gè)支座之間的殘余能力。柱上板帶的兩根穿過(guò)柱連續(xù)布置的下部鋼筋或鋼絲可稱為“整體性鋼筋”，它能在一個(gè)單一支座發(fā)生沖切破壞后給板提供某些殘余能力”。在ACI 352.1R（2012)中，也提出了類似式（4.2.1）的公式，但是在《規(guī)范》ACI318-19中基本維持了《規(guī)范》ACI 318-05的要求。
4.2.3從國(guó)內(nèi)陸庫(kù)在重力荷載下導(dǎo)致的倒塌，由于導(dǎo)致倒塌的原因不只是沖切，或許很有可能是剪切等而導(dǎo)致破壞，《評(píng)估》中所述的連續(xù)倒塌；即使是柱頭處樓板發(fā)生沖切破壞時(shí)，并非樓板其他部位就處于完好或仍為剛性狀態(tài)下發(fā)生第二次沖切破壞（后沖切破壞），這似乎是“坐井觀天，不知天外有天”的單相思；事實(shí)上，在發(fā)生所謂沖切破壞之前，樓板其他部位早已形成貫穿柱邊樓板截面的塑性鉸線，并進(jìn)入了受彎或彎-剪承載能力極限狀態(tài)，難于讓柱頭邊形成所謂后沖切破壞所應(yīng)具有的客觀條件；特別是配筋特征值較小的樓板，可能性極大的是樓板將充分形成塑性鉸并產(chǎn)生很大撓度情況下，迅即進(jìn)入懸索狀態(tài)而倒塌。鑒于對(duì)樓蓋向何種破壞狀態(tài)發(fā)展難以估計(jì)；fib《模式規(guī)范》對(duì)“整體鋼筋”的規(guī)定僅需伸出節(jié)點(diǎn)外滿足錨固長(zhǎng)度的要求，單憑配置這種“整體鋼筋”是不足以抗衡樓板上部的重力荷載。正如我在4.1.3中所敘述的重力荷載下結(jié)構(gòu)在某一薄弱的位置發(fā)生例如軸壓失穩(wěn)或剪切破壞或部件失效等脆性破壞，勢(shì)必接著導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的垮塌。
由此看來(lái)，僅配有限的“整體鋼筋”來(lái)抗衡重力荷載導(dǎo)致的第二次沖切破壞是困難的，我個(gè)人觀點(diǎn)是唯有進(jìn)一步完善結(jié)構(gòu)構(gòu)件的科學(xué)合理設(shè)計(jì)并采取提高結(jié)構(gòu)整體可靠度或采取監(jiān)控重力荷載等的技術(shù)措施方為上策。
4.2.4 主觀的換位思考，如果說(shuō)按式（4.2.1）計(jì)算數(shù)量較多的“整體鋼筋”難于配置在柱內(nèi)截面范圍內(nèi)時(shí)，倒不如將其配置到樓板頂部，將可提高負(fù)彎矩塑性鉸線處的彎-剪承載力，從而達(dá)到提升樓蓋整體安全性的期望目標(biāo)。當(dāng)然，上述觀點(diǎn)也許是“一孔之見(jiàn)”，供大家評(píng)說(shuō)。
4.3.1謝總在《事故原因再探》一文中指出的問(wèn)題A，當(dāng)托板與樓板之間喪失粘結(jié)條件下，樓板與托板應(yīng)共同承力，并在他文的圖2作了表示，在樓板或托板未開(kāi)裂時(shí)，這樣的考慮是合理的；但是，我是基于樓板一旦開(kāi)裂，其承受壓力會(huì)迅即轉(zhuǎn)交托板承受，于是，在按最不利的情況下，全部由托板承受的極端情況下作出的最不利估計(jì)值。我不是沒(méi)有考慮到圖2所示的計(jì)算，這在謝總也參閱的《無(wú)梁樓蓋》一書(shū)圖59就有類似的計(jì)算圖式，但是按彈性計(jì)算對(duì)我已無(wú)能為力了。為此，可否請(qǐng)謝總利用你們的軟件計(jì)算柱邊樓板頂面處和托板頂面處拉應(yīng)力的大小，并按其中最大的拉力達(dá)到ftk時(shí)求得荷載值，此荷載值可作為地庫(kù)倒塌荷載估計(jì)值之一供參考。
4.3.2謝總的問(wèn)題B，是討論樓板與托板之間存有一定粘結(jié)強(qiáng)度條件下承載力計(jì)算問(wèn)題。謝總用柱軸向力計(jì)算柱周邊截面與樓板之間豎向界面上的彈性剪應(yīng)力的驗(yàn)算，類似于允許應(yīng)力的沖切計(jì)算，與我考慮地庫(kù)可能會(huì)發(fā)生的破壞，即在4.3中所闡述的樓板與托板的水平界面（接搓縫）上的受剪承載力驗(yàn)算，兩者不屬于同一個(gè)問(wèn)題，故在此不展開(kāi)討論。
主觀愿望想把柱支撐的無(wú)梁樓蓋設(shè)計(jì)與地庫(kù)倒塌的問(wèn)題說(shuō)得明白些，但已力不從心，人畢竟老了，知識(shí)思維固化了，闡述歸納亂套了，理解規(guī)定錯(cuò)位了，計(jì)算分析弄錯(cuò)了；凡此種種，只有請(qǐng)大家多多包涵了。當(dāng)然，文中確實(shí)有錯(cuò)，敬請(qǐng)批評(píng)指正。
2020.01
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