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05

 房屋高度與基本自振周期的關(guān)系

06

 結(jié)構(gòu)減隔震的規(guī)范原理

07

 減震與隔震的經(jīng)濟(jì)性等對比

05、房屋高度與基本自振周期的關(guān)系

上一篇的結(jié)尾介紹了我國關(guān)于房屋高度的劃分，房屋高度與結(jié)構(gòu)的基本自振周期密切相關(guān)，由于是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)層面的分析，要具有一定的代表性和普遍性，所以本節(jié)筆者也是搜集了相關(guān)的文獻(xiàn)資料，對房屋高度與基本自振周期的關(guān)系進(jìn)行了一個(gè)歸納匯總。

1）規(guī)范中的規(guī)定

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB 50009-2012附錄F如圖5.1所示，根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ 3-2010第C.0.2條的規(guī)定（圖5.2）。從規(guī)范給出的預(yù)估計(jì)算公式可以看到，一個(gè)是采用與結(jié)構(gòu)的高度和寬度相關(guān)的關(guān)系式（或者樓層數(shù)相關(guān)），另外一個(gè)則需要計(jì)算結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移值進(jìn)行判斷。前者操作簡單，后者略顯復(fù)雜，但是在精度上后者應(yīng)高于前者。

此外，翻閱舊版高規(guī)（2002版本）表3.2.6-1注（圖5.3）中提到關(guān)于基本自振周期的計(jì)算公式，則只與樓層數(shù)相關(guān)，操作簡便。

圖5.1  荷載規(guī)范中結(jié)構(gòu)基本自振周期計(jì)算公式

圖5.2  高層規(guī)范中結(jié)構(gòu)基本自振周期計(jì)算公式

圖5.3  2002版高規(guī)表3.2.6-1注中關(guān)于基本自振周期的計(jì)算

2）學(xué)術(shù)界的觀點(diǎn)

根據(jù)徐培福大師的論文《高層建筑結(jié)構(gòu)自振周期與結(jié)構(gòu)高度關(guān)系及合理范圍研究》中統(tǒng)計(jì)的414棟高層建筑統(tǒng)計(jì)得出的計(jì)算公式，如圖5.4所示，結(jié)構(gòu)的基本周期T1則跟結(jié)構(gòu)的高度有關(guān)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)回歸得出了一個(gè)參考取值范圍，進(jìn)行周期預(yù)估的操作簡便。

圖5.4  徐培福論文中關(guān)于我國高層建筑基本周期的估算公式

此外，根據(jù)學(xué)術(shù)界的一些其他觀點(diǎn)，其根據(jù)實(shí)測統(tǒng)計(jì)，同時(shí)忽略填充墻布置、質(zhì)量分布差異等，初步設(shè)計(jì)時(shí)可按下列公式估算（與荷載規(guī)范第F.2.2條相同思路）：

另外，在實(shí)測統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上，再忽略房屋寬度和層高的影響等，有以下更粗略的公式（只跟樓層數(shù)相關(guān)，跟荷載規(guī)范F.2.1條及舊版高規(guī)的規(guī)定基本吻合）：

其中磚混結(jié)構(gòu)的基本自振周期約為0.3s。

以上匯總了規(guī)范以及學(xué)術(shù)界關(guān)于結(jié)構(gòu)基本自振周期的觀點(diǎn)，由以上的觀點(diǎn)可知，估算結(jié)構(gòu)的基本自振周期T1與結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)體系有關(guān)，其可以通過結(jié)構(gòu)的樓層數(shù)、高度寬度或者假想的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移進(jìn)行預(yù)估，精度隨著計(jì)算的復(fù)雜程度而有所提高。

06、結(jié)構(gòu)減隔震的規(guī)范原理

前面圍繞著減隔震結(jié)構(gòu)，分別從減震及隔震的概念、地震烈度與地震震級、房屋高度與結(jié)構(gòu)基本自振周期以及減隔震建筑的常見建設(shè)工程，闡述了減隔震結(jié)構(gòu)相關(guān)的幾個(gè)重點(diǎn)知識，同時(shí)也為減隔震的理論原理作了鋪墊。該節(jié)就從規(guī)范理論的角度對減隔震的原理進(jìn)行闡述，對比二者的減隔震效果。

1）減隔震的規(guī)范原理

目前用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算的CQC法正是基于規(guī)范反應(yīng)譜曲線進(jìn)行的，即《抗規(guī)》第5.1.5條的地震影響系數(shù)曲線，圖6.1所示。由于結(jié)構(gòu)的自振周期（尤其是基本自振周期）反應(yīng)到曲線上即是地震作用的大小，所以不同高度不同結(jié)構(gòu)體系導(dǎo)致出現(xiàn)的不同自振周期的結(jié)構(gòu)在同一烈度下就能表現(xiàn)出不同的地震作用。根據(jù)圖6.1的曲線可知，基本自振周期越小的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)將越大（曲線的速度段及位移段，加速度段則保持不變），相反地，高層及超高層結(jié)構(gòu)的地震影響系數(shù)則隨著結(jié)構(gòu)周期的增加反而降低，但是由于高層及超高層結(jié)構(gòu)自身自重比較大，這從另外一個(gè)方面加大了地震作用，可謂此消彼長。

圖6.1  規(guī)范反應(yīng)譜曲線

一般的，減震結(jié)構(gòu)較常見的形式是給結(jié)構(gòu)附加一定的阻尼比，常見的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比為0.05，鋼結(jié)構(gòu)的阻尼比為0.04（低于50m），附加阻尼比正是通過地震影響系數(shù)中與阻尼相關(guān)的系數(shù)的降低來達(dá)到減小地震影響系數(shù)的目的從而減小地震作用，圖6.2所示。這就是減震結(jié)構(gòu)的規(guī)范原理，通過附加阻尼比來降低地震影響系數(shù)！

圖6.2  各參數(shù)均與阻尼比相關(guān)

同樣的，借助圖6.1的規(guī)范反應(yīng)譜曲線，隔震結(jié)構(gòu)則是通過延長結(jié)構(gòu)的基本自振周期的形式去降低地震作用，從該曲線可以看到，當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振周期超過特征周期后，地震影響系數(shù)是隨著自振周期的增加而不斷減小的，而常見的隔震結(jié)構(gòu)均能把一個(gè)多層的零點(diǎn)幾秒周期的結(jié)構(gòu)拉長到2~3秒，其地震影響系數(shù)將得到大幅度的降低！這就是隔震結(jié)構(gòu)背后的減震原理！

2）減隔震降低地震作用的實(shí)際情況對比

以上都是理論的一個(gè)介紹，接下來筆者想通過例子來實(shí)際對比減震及隔震的減震效果。

以設(shè)防烈度為8度0.2g，第三組，Ⅱ類場地為例，其場地特征周期Tg為0.45s，假設(shè)某多層鋼筋混凝土框架（4~6層某中小學(xué)校建筑，結(jié)構(gòu)原阻尼比為5%）結(jié)構(gòu)基本自振周期為0.4s（根據(jù)第05節(jié)中的相關(guān)公式預(yù)估），根據(jù)以往做過的大量工程實(shí)例，一般的通過隔震后，其自振周期可延長到2s左右，此外規(guī)范規(guī)定隔震結(jié)構(gòu)最大降度不得大于一度。而對于常規(guī)的減震框架結(jié)構(gòu)而言，一般常見的附加阻尼比在3%~5%，在這里取中間值4%進(jìn)行考察。

減震及隔震后的地震影響系數(shù)結(jié)果如表6.1所示。另外，考察基本自振周期大于Tg的情況，假設(shè)另一多層鋼筋混凝土框架的基本自振周期為0.6s，則其減震及隔震后的地震影響系數(shù)結(jié)果如表6.2所示。

由表6.1及6.2可知，隔震結(jié)構(gòu)在隔離水平地震作用上產(chǎn)生了很顯著的效果，地震影響系數(shù)得到了很大程度的降低，可減小約一半以上；減震結(jié)構(gòu)則通常降低約20%，約是隔震結(jié)構(gòu)的一半。從這個(gè)角度看，隔震結(jié)構(gòu)的地震作用要遠(yuǎn)低于減震結(jié)構(gòu)。

3）附加阻尼比減震效率的考察

雖然本期主要考察的是減隔震的對比，但是既然提到了減震結(jié)構(gòu)中附加阻尼比的減震情況，在此也不妨考察下減震結(jié)構(gòu)中關(guān)于附加阻尼比的最優(yōu)解，也算給減震開個(gè)小灶。

為此，也以 2）中的情況為例（鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)原阻尼比取為5%），增加了基本周期為1.0s的情況，三種結(jié)構(gòu)在不同附加阻尼比（根據(jù)《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》第6.3.6條最大附加阻尼比不超過25%，故最大取到25%進(jìn)行考察）情況下的減震率及減震效率如圖6.3、6.4所示。

由圖6.3及6.4可知，減震結(jié)構(gòu)，隨著附加阻尼比的增加，減震效率逐步降低，其中附加5%阻尼比（含5%）以內(nèi)的減震效率增加的幅度最佳，由此可知，若結(jié)構(gòu)需求的附加阻尼比為5%（含5%）以內(nèi)時(shí)，則可以獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效益。

圖6.3  不同附加阻尼比下的減震率

（說明：α0為初始地震影響系數(shù)，αi為附加阻尼比后的地震影響系數(shù)）

圖6.4  不同附加阻尼比下的減震效率

（說明：αi+1為αi的基礎(chǔ)上附加1%阻尼比后的地震影響系數(shù)）

07、減震與隔震的經(jīng)濟(jì)性等對比

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)做到經(jīng)濟(jì)適用，合理的結(jié)構(gòu)布置不但可以實(shí)現(xiàn)較好的抗震性能，也能節(jié)省一定的工程材料，體現(xiàn)出設(shè)計(jì)水平的價(jià)值。同樣的，優(yōu)秀的減隔震設(shè)計(jì)方案，也能為結(jié)構(gòu)創(chuàng)造出更大的經(jīng)濟(jì)效益。

筆者查閱了相關(guān)的文獻(xiàn)資料，同時(shí)結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)將減震與隔震在常見的多層框架項(xiàng)目上的總造價(jià)上進(jìn)行了一個(gè)匯總比較（表7.1）。由表7.1可知，在高烈度多層框架結(jié)構(gòu)上，減震結(jié)構(gòu)較隔震結(jié)構(gòu)的總造價(jià)要低,可節(jié)省約10%的總造價(jià)。但對于高層的減隔震結(jié)構(gòu)（文獻(xiàn)6），其造價(jià)差值隨樓層高度的增加而逐漸減少，甚至趨于相等（如果考察全壽命周期，包括震后修復(fù)等時(shí)）。

另外要提的是，根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，隔震層增加的造價(jià)均攤到建筑面積上，每平米約增加200~300元（含隔震支座的造價(jià)）。

此外，減隔震在施工工期上也存在一定的差異，減震結(jié)構(gòu)對項(xiàng)目工期無影響，甚至可能是加快了工期（由于主體結(jié)構(gòu)材料及截面的減少，相應(yīng)的主體工程施工進(jìn)度應(yīng)有所加快，而減震裝置一般可以在主體施工后進(jìn)行也可，前期預(yù)留埋件即可）。隔震結(jié)構(gòu)對項(xiàng)目工期的影響則是體現(xiàn)在隔震層上，它大約是項(xiàng)目首層樓層施工工期的2~3倍^[6]。

最后需要指出的是，在震后修復(fù)以及結(jié)構(gòu)的安全儲備上，隔震結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)效益則是要優(yōu)于減震結(jié)構(gòu)的。