簡算是小學數(shù)學計算題目中非常重要的一類題目,建立在基礎運算的基礎之上,結合題目的特征,選擇合適的方法調整運算順序和方法,達到簡便計算的目的。簡算對學生的觀察力、思維力、理解力都有考察、鍛煉和提升,對學生的數(shù)學思維的提升有較大的幫助。
簡算的基本思路是“湊整”,在小學數(shù)學中,簡算一般設計以下幾類:
一、加法簡算:
要點點撥:運用加法交換律和結合律, 整數(shù)和小數(shù)計算中將末位互為補數(shù)的先計算,分數(shù)計算中將分母相同的先計算。
補數(shù):之和為10的兩個數(shù)互為補數(shù),1和9,2和8,3和7,4和6,5和5互為補數(shù)。
二、減法簡算
要點點撥:運用交換律和減法性質,整數(shù)和小數(shù),末位數(shù)字相等的先計算,分數(shù)分母相同的先計算
減法性質:從一個被減數(shù)里面連續(xù)減去兩個數(shù),等于這個被減數(shù)減去這兩個減數(shù)的和。
三、加減混合運算簡算
要點點撥:帶著數(shù)字前面的符號去移動,注意符號問題。
四、加減括號簡算
要點點撥:括號外面是“+”,直接去括號;
括號外面是“-”,去完括號后括號里面的符號需要改變。
五、加減湊整簡算:
要點點撥:當每一個加數(shù)都比較接近某一個整數(shù)時,將它們寫成某一個整數(shù)加上或減去某一個相同的數(shù),再分別計算,達到簡算的目的
六、分數(shù)列項計算
要點點撥:分數(shù)裂項是指將分數(shù)算式中的分數(shù)進行拆分,使拆分后的分數(shù)可前后抵消,這種拆項計算稱為裂項法.常見的裂項方法是將數(shù)字分拆成兩個或多個數(shù)字單位的和或差。遇到裂項的計算題時,要仔細的觀察每項的分子和分母,找出每項分子分母之間具有的相同的關系,找出共有部分,裂項的題目無需復雜的計算,一般都是中間部分消去的過程,這樣的話,找到相鄰兩項的相似部分,讓它們消去才是最根本的。
分數(shù)裂項的三大關鍵特征:
(1)分子全部相同,最簡單形式為都是1的,復雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的,但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。
(2)分母上均為幾個自然數(shù)的乘積形式,并且滿足相鄰2個分母上的因數(shù)“首尾相接”
(3)分母上幾個因數(shù)間的差是一個定值。
七、運用乘法交換律和結合律簡算
要點點撥:運用交換律和結合律簡算,需要注意50與2 ,25月4,125與8的組合,這三組整數(shù)積;在有些題目的處理中,需要根據已知將數(shù)字拆分來尋找整數(shù)積組合。
八、運用除法性質簡算
要點點撥:被除數(shù)連續(xù)除以兩個除數(shù),等于被除數(shù)除以這兩個除數(shù)的積。
商不變性質:被除數(shù)和除數(shù)乘以或除以同一個非0數(shù),商不變。
九、乘除去括號簡算(只含乘除)
要點點撥:括號外面是“×”,直接去括號;括號外面是“÷”,去完括號后括號里面的符號需要改變;
十、運用乘法分配律簡算
要點點撥:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加。
十一、逆用乘法分配律簡算
逆用乘法分配律,將相同的因數(shù)提出來,
任何數(shù)都可以寫成它與1相乘的形式,即a=a×1,在乘法計算中,將某個單獨出現(xiàn)的數(shù)字a寫成a=a×1,再逆用乘法分配律簡算。
十二、運用積不變性質簡算:
要點點撥: 積不變性質:兩個因數(shù)相乘,一個因乘以某個非0數(shù),另一個因數(shù)除以同一個非0數(shù),積______。
對于簡算的學習,需要掌握每種簡算的計算方法,然后多加練習,選擇合適的簡算方法可以讓計算速度更快、準確率更高。