夏普比率（Sharpe Ratio）相信大家都很眼熟，它是一個(gè)基金績效評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)，反映的是風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益率。我們在挑選基金產(chǎn)品的時(shí)候經(jīng)常用到夏普比率，它很實(shí)用，但并不是在所有條件下都有效。本文將對(duì)夏普比率的假設(shè)進(jìn)行解析，指出計(jì)算和使用過程中可能出現(xiàn)的各類問題，以幫助讀者了解夏普比率的本質(zhì)，更好地判斷在什么情況下去使用它。
一般來講，夏普比率可以簡單地被定義為: （年化收益-無風(fēng)險(xiǎn)收益）/年化波動(dòng)率。夏普比率目的是計(jì)算投資組合每承受一單位總風(fēng)險(xiǎn)，會(huì)產(chǎn)生多少的超額報(bào)酬，總風(fēng)險(xiǎn)用組合波動(dòng)率來衡量。它沒有基準(zhǔn)點(diǎn)，因此只有在與其他產(chǎn)品的比較中才能體現(xiàn)價(jià)值。
問題一：
夏普比率假設(shè)收益是正態(tài)分布的
不幸的是，市場的峰度往往高于正態(tài)分布。從本質(zhì)上講，收益的分布具有“肥尾”，極端事件更容易發(fā)生。因此，夏普比率不善于表征尾部風(fēng)險(xiǎn)。這一點(diǎn)在很容易出現(xiàn)尾部風(fēng)險(xiǎn)的策略中可以清楚地看到。例如，出售看漲期權(quán)，隨著時(shí)間的推移會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的期權(quán)溢價(jià)現(xiàn)金流，導(dǎo)致回報(bào)率的波動(dòng)率較低、超額回報(bào)率非常高。在這種情況下，基于歷史數(shù)據(jù)，該策略將具有較高的夏普比率。然而，它沒有考慮到期權(quán)可能會(huì)被贖回，從而導(dǎo)致股市大幅下跌的情況。
如果一個(gè)基金波動(dòng)率一直很低，但在某一時(shí)間突然巨幅下跌，夏普比率很難將這種風(fēng)險(xiǎn)表示出來，因?yàn)楫a(chǎn)品的整體波動(dòng)率仍然不高。因此使用標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)有時(shí)也被認(rèn)為不很合適，本文最后我們將介紹一些衍生比率，其中就有比率采用不同指標(biāo)來度量風(fēng)險(xiǎn)。
問題二：
夏普比率是線性的
不同的投資者具有不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好，如果只是單純對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行序數(shù)的比較，那么標(biāo)準(zhǔn)差是個(gè)不錯(cuò)的選擇。但當(dāng)波動(dòng)率成為分母時(shí)，問題就出現(xiàn)了。風(fēng)險(xiǎn)并不是均勻分布在標(biāo)準(zhǔn)差中的，對(duì)一個(gè)投資者而言，在風(fēng)險(xiǎn)不同時(shí)，單位風(fēng)險(xiǎn)的邊際風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是不同的。有效前沿是非線性的，因此比較夏普比率不適合使用線性外推思維。
假設(shè)基金A的均值和方差都很小，其最大值都小于基金B(yǎng)的最小值，但因?yàn)榛養(yǎng)波動(dòng)大，導(dǎo)致其夏普比率比A小，那么按照夏普比率選擇則最優(yōu)基金為A。但是事實(shí)上，基金B(yǎng)在任何時(shí)刻的收益都大于A，如果單純依靠夏普比率評(píng)選則有失偏頗。在使用夏普比率評(píng)價(jià)時(shí)，首先要對(duì)平均收益進(jìn)行比較，再運(yùn)用夏普，畢竟很多時(shí)候自身收益才是投資人關(guān)注的。
問題三：
普比率的計(jì)算結(jié)果與時(shí)間間隔的選取有關(guān)
夏普比率反映的結(jié)果僅僅是對(duì)過去一段時(shí)間中基金變化的一個(gè)反應(yīng)。針對(duì)某只基金，分別計(jì)算過去3個(gè)月、6個(gè)月、1年、3年、5年的夏普，可能發(fā)現(xiàn)結(jié)果差異很大。如果夏普比率采用的時(shí)間過短，分母的年化波動(dòng)率很小，那么它也許能獲得一個(gè)很漂亮的數(shù)字，但是這樣的結(jié)果是不穩(wěn)定的。同樣地，在計(jì)算波動(dòng)率時(shí)，采用月頻數(shù)據(jù)計(jì)算往往比采用周頻數(shù)據(jù)得到的結(jié)果更小，也能得到更大的夏普比率。投資人需留意各家管理人展示的材料中夏普比率采用的時(shí)間區(qū)間和數(shù)據(jù)頻率，不同的計(jì)算方法會(huì)導(dǎo)致結(jié)果大不相同，此時(shí)對(duì)它們進(jìn)行直接比較是不準(zhǔn)確的。
另外，機(jī)構(gòu)在報(bào)告夏普比率時(shí)，大都不會(huì)提到它的統(tǒng)計(jì)顯著性。夏普比率本身也是存在估計(jì)誤差的，如果擬合優(yōu)度太小，則計(jì)算出來的夏普比率是無效的。
問題四：
夏普比率容易受到無風(fēng)險(xiǎn)利率選擇的干擾
在計(jì)算時(shí)，無風(fēng)險(xiǎn)利率的選擇非常重要，因?yàn)樗绊懥讼钠毡嚷实呐琶?。比如，根?jù)萬得2021年12月31日的數(shù)據(jù)，10年期國債收益率為2.77%，1年期定期存款的基準(zhǔn)利率為1.50%，活期存款的基準(zhǔn)利率為0.35%?；鹪u(píng)價(jià)過程中，尤其對(duì)于收益風(fēng)險(xiǎn)較小的產(chǎn)品，比如固收、債券、套利類基金，無風(fēng)險(xiǎn)收益的選擇會(huì)大幅影響夏普比率的結(jié)果。因此夏普比率不適合衡量這類產(chǎn)品的績效表現(xiàn)。
下圖我們以兩支中長期純債公募基金為例：當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)收益率取10年期國債收益率時(shí)，基金A的夏普高于基金B(yǎng)；當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)收益率取1年期定期存款的基準(zhǔn)利率時(shí)，基金B(yǎng)的夏普高于基金A。
圖：無風(fēng)險(xiǎn)收益率選擇會(huì)影響夏普比率排名
數(shù)據(jù)來源：Wind，諾亞研究；統(tǒng)計(jì)區(qū)間：2021年
補(bǔ)充、夏普比率的衍生指標(biāo)及適用場景
索提諾比率（Sortino Ratio）使用下行波動(dòng)率取代夏普比率分母的總風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)應(yīng)的，分子也采用產(chǎn)品收益超出可接受最低收益的部分，主要是為了解決實(shí)際收益并非正態(tài)分布的問題。當(dāng)投資人更在意虧錢的風(fēng)險(xiǎn)大于賺錢收益的時(shí)候，可以參考這個(gè)指標(biāo)。尤其是當(dāng)收益的分布是左偏的時(shí)候，索提諾會(huì)比夏普更好用。
卡瑪比率（Calmar Ratio）使用最大回撤取代夏普比率分母的標(biāo)準(zhǔn)差。因?yàn)椴煌愋突鸬淖畲蠡爻废嗖钶^大，卡瑪比率也更適合與同類基金進(jìn)行比較，不同類型基金比較卡瑪比率意義不大。對(duì)于追求穩(wěn)健、風(fēng)險(xiǎn)控制的基金類型，卡瑪比率的效果更佳，比如“固收+”類型、債券策略、市場中性策略、套利策略等產(chǎn)品。
信息比率（Information Ratio）的分子使用超額收益率的均值，分母使用超額收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，也就是跟蹤誤差，表示單位主動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)所帶來的超額收益。計(jì)算超額收益使用的基準(zhǔn)通常是市場、行業(yè)的指數(shù)。信息比率常被用于衡量投資經(jīng)理相對(duì)于市場而言獲得超額收益的能力。
結(jié)語
正如前文所述，夏普比率作為一種評(píng)價(jià)投資組合績效水平的重要指標(biāo)，以計(jì)算方便、簡單易懂在實(shí)踐中獲得廣泛運(yùn)用，但大多數(shù)限制和問題依然存在，這也是為什么我們需要用不同版本的夏普比率和衍生指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)不同類型的產(chǎn)品的原因。同時(shí)，投資者也需要留心各方材料給出的夏普比率是如何計(jì)算的，不同管理人可能采用不同的計(jì)算方法，此時(shí)比較夏普比率就沒有意義。第三方研究可以幫助解決一部分專業(yè)能力上的問題，更客觀地對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行評(píng)價(jià)，這正是第三方研究的價(jià)值所在。
