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常用量化回測(cè)數(shù)據(jù)/收益指標(biāo)的一些說(shuō)明

一、常用數(shù)據(jù)/收益指標(biāo)

1. 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率(Risk-Free Rate)

  • 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率表示投資者在一定時(shí)間內(nèi)能夠期望從無(wú)任何風(fēng)險(xiǎn)的投資中獲得的利率。現(xiàn)實(shí)中,通常使用倫敦同業(yè)拆放利率(London Inter bank Offered Rate,LIBOR)或美國(guó)國(guó)債利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。因?yàn)橐话阏J(rèn)為金融機(jī)構(gòu)倒閉的機(jī)會(huì)很低,財(cái)政有問(wèn)題的銀行會(huì)被禁止參與同業(yè)拆放,因此LIBOR是沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)的。政府可以發(fā)行主權(quán)貨幣應(yīng)付到期的債務(wù),因此國(guó)債不可能違約。不過(guò),此說(shuō)法并不適用于歐元。歐元區(qū)國(guó)家無(wú)權(quán)發(fā)行貨幣,因此發(fā)生了歐洲主權(quán)債務(wù)危機(jī)

2. Cumulative Return & 復(fù)合年均增長(zhǎng)率(cagr:Compound Annual Growth Rate)

  • Cumulative Return:累計(jì)收益= (Ending Value/Beginning Value)

  • cagr計(jì)算方法為:總增長(zhǎng)率百分比的n方根,n相等于有關(guān)時(shí)期內(nèi)的年數(shù)。CAGR = (Ending Value/Beginning Value)^(1/# of years)-1

3. 總杠桿(gross leverage)

  • 總杠桿率是敞口絕對(duì)值的總和除以?xún)糍Y產(chǎn)(Net asset value,簡(jiǎn)稱(chēng)NAV),不考慮多空抵消和對(duì)沖。1億美元標(biāo)普500股票的長(zhǎng)倉(cāng)和1億美元的標(biāo)普500期貨空倉(cāng)總杠桿率為200%。這一指標(biāo)反映的是總體投資活動(dòng)水平,是交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)注對(duì)象之一

4. 最大回撤(Max Drawdown)

  • 描述策略可能出現(xiàn)的最糟糕的情況,是指在某一段時(shí)期內(nèi)產(chǎn)品凈值從最高點(diǎn)開(kāi)始回落到最低點(diǎn)的幅度。具體計(jì)算方法為:max(1 - 策略當(dāng)日價(jià)值 / 當(dāng)日之前產(chǎn)品最高凈值)

  • 舉例說(shuō)明:2010年7月20日初始凈值1;恰逢2010年10月美國(guó)推出QE2全球股市大漲,該基金凈值增長(zhǎng)到1.8;其后國(guó)內(nèi)股市劇烈震蕩,截止2011年4月25,該基金凈值為0.98.假設(shè)投資者在最高峰時(shí)期認(rèn)購(gòu),半年后在最低潮時(shí)期贖回,虧損45.5%。這就是最大回撤率給高位追買(mǎi)的投資者的指示意義

5. 波動(dòng)率(Volatility)

  • 是金融資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)程度,是對(duì)資產(chǎn)收益率不確定性的衡量,用于反映金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)水平。波動(dòng)率越高,金融資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)越劇烈,資產(chǎn)收益率的不確定性就越強(qiáng);波動(dòng)率越低,金融資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)越平緩,資產(chǎn)收益率的確定性就越強(qiáng)。具體計(jì)算方法為:策略每日收益的年化標(biāo)準(zhǔn)差

6. 勝率(win rate)

  • 勝率的定義是贏錢(qián)次數(shù)除以總買(mǎi)入次數(shù)

  • 舉例說(shuō)明:投入十次,七次盈利,三次虧損,勝率就是70%

7. 勝負(fù)比(win loss ratio)

  • 勝負(fù)比也稱(chēng)為“成功率”。贏/虧比率是贏的交易總數(shù)與輸?shù)慕灰讛?shù)之比。它不考慮贏或輸了多少錢(qián),只考慮輸贏次數(shù)

8. 盈虧比(risk return ratio)

  • 也叫賠率。指的是每次交易的盈利和虧損的比例,代表投資的風(fēng)險(xiǎn)收益比。投資系統(tǒng)的盈虧比=一段時(shí)間所有投資盈利單的盈利之和/相同時(shí)間段所有虧損單的虧損之和。投資的收益盈虧比是3是指平均來(lái)講賺3塊錢(qián),要付出1塊的止損?;蛘哒f(shuō)冒一塊錢(qián)的風(fēng)險(xiǎn)的一項(xiàng)投資獲利了3塊。長(zhǎng)期來(lái)看,投資盈虧比,才是直接反映投資者綜合水平的的一個(gè)量化指標(biāo)

  • 長(zhǎng)期穩(wěn)定賺大錢(qián)的成功者的系統(tǒng),都是高盈虧比的系統(tǒng)。只有高盈虧比系統(tǒng),才能成為成功者,才能算穩(wěn)定盈利

  • 舉例說(shuō)明:平均每次盈利30%,平均每次虧損10%,盈虧比就是3倍

9. 阿爾法(alpha、α值)

  • 投資者獲得與市場(chǎng)波動(dòng)無(wú)關(guān)的回報(bào),也叫超額收益。比如投資者獲得了15%的回報(bào),其基準(zhǔn)獲得了10%的回報(bào),那么Alpha或者價(jià)值增值的部分就是5%

10. 貝塔(beta、β值)

  • 反映了策略對(duì)大盤(pán)變化的敏感性。例如一個(gè)策略的Beta為1.5,則大盤(pán)漲1%的時(shí)候,策略可能漲1.5%,反之亦然。具體計(jì)算方法為:策略每日收益與參考標(biāo)準(zhǔn)每日收益的協(xié)方差/參考標(biāo)準(zhǔn)每日收益的方差。

  • Beta coefficient = Covariance(Re, Rm)/Variance(Rm)
    其中:Re為單一股票的回報(bào), Rm為整體市場(chǎng)的回報(bào),Covariance為股票收益相對(duì)整體市場(chǎng)收益的變化情況, Variance為市場(chǎng)數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離平均值的幅度

11. 夏普比率(sharpe ratio)

  • 夏普比率描述了資產(chǎn)收益對(duì)投資者所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償程度。當(dāng)以一個(gè)相同基準(zhǔn)來(lái)比較兩種資產(chǎn)之時(shí),夏普比率較高的資產(chǎn)在相同風(fēng)險(xiǎn)下收益更好;或者說(shuō),如果收益相同的話(huà),夏普比率較高的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)較低。但是,像其他任何數(shù)學(xué)模型一樣,它依賴(lài)于數(shù)據(jù)的正確性

  • sharpe ratio = (Rp - Rf)/σp
    其中Rp為投資組合的收益,Rf為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益,σp為投資組合超額收益的標(biāo)準(zhǔn)方差

12. 信息比例(information Ratio)

  • 信息比率與夏普比率相似,主要區(qū)別在于夏普比率使用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益(比如美國(guó)國(guó)債)作為基準(zhǔn),而信息比率使用風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)作為基準(zhǔn)(如標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù))

  • 具體計(jì)算方法為:(策略累積收益 - 基準(zhǔn)累積收益)/策略與基準(zhǔn)每日收益差值的標(biāo)準(zhǔn)差?!疽饬x】:信息比率數(shù)值越大,業(yè)績(jī)表現(xiàn)越好。它以馬克維茨的均異模型為基礎(chǔ),可以衡量基金的均異特性,表示單位主動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)所帶來(lái)的超額收益

13. 索提比例(sortino ratio)

  • 與夏普比率類(lèi)似,所不同的是它區(qū)分了波動(dòng)的好壞,因此在計(jì)算波動(dòng)率時(shí)它所采用的不是標(biāo)準(zhǔn)差,而是下行標(biāo)準(zhǔn)差。這其中的隱含條件是投資組合的上漲(正回報(bào)率)符合投資人的需求,不應(yīng)計(jì)入風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整。具體計(jì)算方法為:(策略收益-無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率)/策略下行波動(dòng)率。【適用范圍】:因?yàn)樗魈嶂Z比率使用的是下行偏差來(lái)考慮風(fēng)險(xiǎn),那么所有的下行偏差局限性也會(huì)出現(xiàn)在索提諾比率中。也就是必須要有足夠多的“不良”觀測(cè),才能計(jì)算一個(gè)有效的索提諾比率。sortino 比率數(shù)值越大,業(yè)績(jī)表現(xiàn)越好。

14. 卡瑪比率(calmar ratio)

  • 卡瑪比率=超額收益/最大回撤(風(fēng)險(xiǎn))

  • 卡瑪比率和卡瑪比率的唯一不同之處就是分母不同,夏普比率使用標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險(xiǎn),卡瑪比率使用最大回撤作為風(fēng)險(xiǎn),本質(zhì)上都是衡量基金的風(fēng)險(xiǎn)-回報(bào)關(guān)系

15. Omega比率(omega ratio)

  • omega比率實(shí)際上考慮了收益的整個(gè)分布信息,因此包括了所有高階矩的信息。在臨界收益率等于均值的時(shí)候,Omega比率等于1。在相同的臨界收益率下,對(duì)于不同的投資選擇,Omega比率越大越好。適用范圍:在收益率不服從正態(tài)分布的時(shí)候,Omega是非常好的替代?!疽饬x】:Omega比率值越高,投資績(jī)效也就越好

16. Tail 比率(tail ratio)

  • 日收益分布的95分位值/5分位值。【使用范圍】:均值回歸策略,這類(lèi)型策略的最大風(fēng)險(xiǎn)在于左側(cè)的尾部風(fēng)險(xiǎn)。單次的大額回撤需要很長(zhǎng)的時(shí)間才能夠恢復(fù)。因此 tail_ratio 很適合用來(lái)刻畫(huà)這類(lèi)策略面臨的風(fēng)險(xiǎn)?!疽饬x】:tail 比率越大越好,可以理解成衡量最好情況與最壞情況下的收益表現(xiàn)的指標(biāo)。例如:tail_ratio = 0.25,5分位的虧損是95分位收益的四倍。這樣的策略在發(fā)生大額虧損的情況下很難在短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)

17. Common sense比率(common sense ratio)

  • (日收益分布的95分位值/5分位值) *(總盈利/總虧損)?!臼褂梅秶浚壕祷貧w策略,趨勢(shì)追蹤策略?!疽饬x】:大于1時(shí),策略盈利;小于1時(shí),策略虧損

18. skew值(Skewness)

  • 亦稱(chēng)歪度,在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中衡量實(shí)數(shù)隨機(jī)變量概率分布的不對(duì)稱(chēng)性。偏度的值可以為正,可以為負(fù)或者甚至是無(wú)法定義。在數(shù)量上,偏度為負(fù)(負(fù)偏態(tài);左偏)就意味著在概率密度函數(shù)左側(cè)的尾部比右側(cè)的長(zhǎng),絕大多數(shù)的值(不一定包括中位數(shù)在內(nèi))位于平均值的右側(cè)。偏度為正(正偏態(tài);右偏)就意味著在概率密度函數(shù)右側(cè)的尾部比左側(cè)的長(zhǎng),絕大多數(shù)的值(不一定包括中位數(shù))位于平均值的左側(cè)。偏度為零就表示數(shù)值相對(duì)均勻地分布在平均值的兩側(cè),但不一定意味著其為對(duì)稱(chēng)分布

19. 峰度(kurtosis)

  • 大于0表示收益的分布與正態(tài)分布相比較為陡峭

20. 決定系數(shù)(coefficient of determination, R2)

  • 累計(jì)對(duì)數(shù)收益對(duì)時(shí)間t的回歸的R^2。【意義】:R平方值是趨勢(shì)線(xiàn)擬合程度的指標(biāo),它的數(shù)值大小可以反映趨勢(shì)線(xiàn)的估計(jì)值與對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)據(jù)之間的擬合程度,擬合程度越高,趨勢(shì)線(xiàn)的可靠性就越高。R平方值是取值范圍在0~1之間的數(shù)值,也稱(chēng)為決定系數(shù),最常用于評(píng)價(jià)回歸模型優(yōu)劣程度的指標(biāo)

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