廣義相對(duì)論和量子力學(xué)，似乎能解釋一切可觀測(cè)現(xiàn)象；然而，它們卻不能同時(shí)成立：必須有一個(gè)更深層次的未知理論將它們統(tǒng)一起來！物理學(xué)界的泰斗們?yōu)榇艘呀?jīng)付出了一個(gè)世紀(jì)的努力！為什么統(tǒng)一的希望依然渺茫？
20世紀(jì)科學(xué)巨匠們
20世紀(jì)的前幾十年中，物理學(xué)領(lǐng)域不斷涌現(xiàn)奇跡。首先是愛因斯坦的相對(duì)論徹底改變了我們對(duì)空間、時(shí)間、運(yùn)動(dòng)和引力的觀念。隨后20年代到30年代的量子革命，推翻了我們對(duì)亞原子世界的所有直觀認(rèn)識(shí)。在廣義相對(duì)論和量子力學(xué)的共同幫助下，我們得以解釋幾乎所有觀測(cè)到的基本現(xiàn)象，并且預(yù)測(cè)了許多不可思議的現(xiàn)象，這些預(yù)測(cè)也最終得到了證實(shí)。然而從根本上看，這兩個(gè)理論相互矛盾，物理學(xué)黃金時(shí)代以來的這一整個(gè)世紀(jì)中物理學(xué)界一直在嘗試統(tǒng)一二者，卻未能成功。今天我們將開始討論實(shí)現(xiàn)二者統(tǒng)一的偉大探索：對(duì)量子引力理論和大一統(tǒng)理論的探索。這是一個(gè)宏大的話題，所以我要先拋給你們一個(gè)問題：廣義相對(duì)論和量子力學(xué)的矛盾，究竟是什么？能回答出來嗎？不能回答出來的話就繼續(xù)看吧，隨后我會(huì)公布謎題答案。
愛因斯坦
先總體說一下，廣義相對(duì)論是愛因斯坦關(guān)于引力的偉大理論，在這個(gè)理論中，質(zhì)量和能量的存在使時(shí)空發(fā)生彎曲，物體的運(yùn)動(dòng)也會(huì)隨之改變，這就形成了我們眼中的引力現(xiàn)象。廣義相對(duì)論中包含了早期的狹義相對(duì)論，狹義相對(duì)論描述了我們對(duì)時(shí)空的感知是如何與運(yùn)動(dòng)相關(guān)的。
一開始，牛頓認(rèn)為時(shí)間和空間是相互獨(dú)立且絕對(duì)的，而廣義和狹義相對(duì)論則與其不同，它們把時(shí)間與空間混合成一個(gè)聯(lián)合可變的時(shí)空，廣義相對(duì)論描述的是浩渺無垠的宇宙。而量子力學(xué)討論的是亞原子世界，它將粒子描述為有無限可能的波，其觀測(cè)屬性本質(zhì)上是不確定的。
牛頓
我們對(duì)宇宙的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知是從這個(gè)概率圖景中以一種奇怪卻可以數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)的方式采集下來的，這種數(shù)學(xué)方法從薛定諤方程開始。它追蹤概率波在時(shí)空中的分布，但薛定諤方程仍然以老式的牛頓觀點(diǎn)將時(shí)間和空間視為根本獨(dú)立的；很明顯這是有問題的。
如今，現(xiàn)代量子場(chǎng)論完全融合了狹義相對(duì)論提出的融合時(shí)空的概念。但至今它們還未直接體現(xiàn)出廣義相對(duì)論關(guān)于時(shí)空扭曲的效應(yīng)！這造成了許多問題，有些是輕微的可修復(fù)的，有些卻是災(zāi)難性的。
質(zhì)能方程
首先來看輕微的問題：黑洞信息悖論。首先，單純的廣義相對(duì)論認(rèn)為黑洞會(huì)吞噬信息，從而徹底將其在宇宙中抹去。當(dāng)黑洞通過“霍金輻射”蒸發(fā)時(shí)尤為如此，而這和量子理論有非常大的沖突；量子理論認(rèn)為量子信息永遠(yuǎn)不會(huì)被破壞，但“霍金輻射”的存在似乎部分地解決了信息悖論
經(jīng)過霍金等科學(xué)家所做的研究已經(jīng)弄清被黑洞吞噬的信息能通過“霍金輻射”回到宇宙里。某種意義上，信息悖論產(chǎn)生的根源及其解答都來自于“霍金輻射”的發(fā)現(xiàn)。實(shí)際上霍金找到了一種統(tǒng)一廣義相對(duì)論和量子場(chǎng)論的方法，從而推導(dǎo)出后者。但這種統(tǒng)一只是近似而不完全的。但這確實(shí)是個(gè)天才的構(gòu)想！
海森堡
事實(shí)上，把廣義相對(duì)論的曲線幾何硬塞進(jìn)量子場(chǎng)論處理時(shí)空的方式中是可能的。但較小的時(shí)空尺度上有強(qiáng)大的引力效應(yīng)時(shí)，這種方法就徹底失效了！比如在黑洞的中心奇點(diǎn)，或者大爆炸的瞬間。這時(shí)你需要一個(gè)真正的量子引力理論。
然而，只需考慮一下小尺度下扭曲空間的結(jié)構(gòu)，就會(huì)導(dǎo)致混亂和災(zāi)難性的沖突。概念性的討論：首先來思考一下，在引力場(chǎng)中精確定義一個(gè)位置意味著什么？換言之，探討空間結(jié)構(gòu)中，極其微小的一塊意味著什么？為了測(cè)量空間中某個(gè)位置，比如要確定一個(gè)粒子的位置，需要與它產(chǎn)生相互作用；通常人們用光子或其它粒子與它相撞，想測(cè)得的位置越精確，相互作用所需的能量就越高！所以我們需要電子顯微鏡和x光，甚至伽馬射線來拍攝極小的物體。比如，我們用粒子加速器產(chǎn)生的粒子束撞擊一個(gè)粒子，從而極其精確地測(cè)定它的位置。海森堡不確定性原理告訴我們，給定測(cè)量精度下所需的最小粒子束能量。
薛定諤
事實(shí)證明，將一個(gè)粒子的位置精確到普朗克長(zhǎng)度也就是大約10~35米。需要在那個(gè)空間內(nèi)投放的能量，將會(huì)形成一個(gè)直徑為一普朗克長(zhǎng)度的迷你黑洞。想測(cè)量得越精準(zhǔn)，所需的能量就越多；就意味著可能會(huì)形成更大的黑洞。所以，廣義相對(duì)論和海森堡原理告訴我們：我們不可能測(cè)量比普朗克長(zhǎng)度還小的長(zhǎng)度！這里簡(jiǎn)單說一下，海森堡不確定性原理討論的是位置和動(dòng)量之間的權(quán)衡關(guān)系。但更大的動(dòng)量意味著更多的能量，不確定性原理同時(shí)也定義了時(shí)間和能量精確度的權(quán)衡關(guān)系。因此，相同的論證也適用于時(shí)間片段，嘗試測(cè)量任何比10~43秒，也就是普朗克時(shí)間還短的時(shí)間段，就會(huì)“轟”的一聲！黑洞出現(xiàn)了！
黑洞
還有另一種思路，首先，一個(gè)位置精確度非常高的粒子它的位置波函數(shù)，需要大范圍內(nèi)的動(dòng)量波函數(shù)共同構(gòu)建，包含極高的頻率或動(dòng)量的波函數(shù)。也就是說，它的位置越精確，動(dòng)量越不確定，巨大的動(dòng)量才可能出現(xiàn)。因此，比普朗克長(zhǎng)度還精確的位置是可定義的。但粒子的動(dòng)量會(huì)變得極為不確定，可能會(huì)出現(xiàn)高得離譜的數(shù)值。這意味著它的動(dòng)能也會(huì)高得離譜，初始位置精確到普朗克長(zhǎng)度以內(nèi)的粒子，能自發(fā)地變成黑洞。當(dāng)然，這些黑洞并未真的形成。相反，這個(gè)荒謬的推論告訴我們，我們對(duì)量子論或廣義相對(duì)論兩者或其一在極小尺度下的描述存在一些疏漏。我們來看看真正的沖突，標(biāo)準(zhǔn)量子理論將時(shí)空結(jié)構(gòu)視為詭異的量子現(xiàn)象所發(fā)生的底層場(chǎng)所，在這樣合理的底層結(jié)構(gòu)上，應(yīng)用量子原理或是量子化大部分自然力都相對(duì)常規(guī)。比如，將電場(chǎng)和電磁場(chǎng)量子化后，經(jīng)典電磁學(xué)便成了量子電動(dòng)力學(xué)。但在新的數(shù)學(xué)表述中，量子場(chǎng)仍然以光滑連續(xù)時(shí)空為基礎(chǔ)。
時(shí)間和空間
那么如果要將引力量子化呢？引力場(chǎng)并非存在于時(shí)空基礎(chǔ)之上，它本身就是時(shí)空！要將引力量子化，必須將時(shí)空本身量子化，這樣新的理論就沒有一個(gè)獨(dú)立的坐標(biāo)系來作為基礎(chǔ)。按照廣義相對(duì)論，質(zhì)量或能量的存在會(huì)使引力場(chǎng)彎曲，任何能量都無一例外地造成時(shí)空彎曲；否則你甚至可以造出永動(dòng)機(jī)！比如，應(yīng)用卡西米爾效應(yīng)就可以在量子引力理論中，引力本身就是量子化的時(shí)空中的激發(fā)，而激發(fā)產(chǎn)生的能量會(huì)導(dǎo)致更多的時(shí)空扭曲！表示為進(jìn)一步的激發(fā)。
量子力學(xué)能完成大一統(tǒng)嗎
換句話說，引力會(huì)產(chǎn)生更多的引力，以至無窮。這種自作用或自能，也出現(xiàn)在其它量子場(chǎng)理論中，也是很棘手的。例如在量子電動(dòng)力學(xué)中，由于電子自身的電荷處于它自己產(chǎn)生的電磁場(chǎng)中，從而它有自作用，在量子電動(dòng)力學(xué)中，這種作用通過微擾理論來解決微擾理論是一種計(jì)算復(fù)雜相互作用的方案。比如，將電子周圍復(fù)雜混亂的電磁場(chǎng)等效于一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的相互作用加上一系列的修正項(xiàng)，這個(gè)相互作用可能是單電子與靜態(tài)電磁場(chǎng)的相互作用。在標(biāo)準(zhǔn)模型的量子場(chǎng)論中，微擾理論貫穿始終。
可以對(duì)一些簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)際的物理測(cè)量，從而將其帶回現(xiàn)實(shí)中，這個(gè)過程稱為重整化。例如，測(cè)量電子的質(zhì)量和電荷可以將量子電動(dòng)力學(xué)重整化，從而不可思議地解決電子自能的計(jì)算問題。但所有這些在你試圖將廣義相對(duì)論量子化時(shí)都會(huì)失效，當(dāng)在量子尺度上有很強(qiáng)的引力作用時(shí)自能修正會(huì)發(fā)散為無窮大。與其它量子場(chǎng)理論不同，并沒有簡(jiǎn)單的觀測(cè)量可以重整化這些修正。事實(shí)上，這需要無窮多的觀測(cè)量來做重整化！
霍金
我們說量子化的廣義相對(duì)論時(shí)空是不可重整化的，量子化廣義相對(duì)論的不可重整性與精確定位粒子會(huì)產(chǎn)生黑洞的想法相關(guān)。普朗克尺度下，時(shí)空不再是我們熟悉的那樣。所以將時(shí)空和引力量子化的最簡(jiǎn)單方法一定是錯(cuò)的。從愛因斯坦本人開始，幾代物理學(xué)家傾盡一生期望解決這個(gè)問題，從而將量子力學(xué)和廣義相對(duì)論結(jié)合起來，他們的征途仍在繼續(xù)。即使我們還沒有取得公認(rèn)的重大突破，這些努力也并非毫無進(jìn)展。有兩種主要的研究思路。其一是找到一種方法將廣義相對(duì)論量子化，同時(shí)避免無窮大和不可重整性，一個(gè)主流的例子就是圈量子引力理論；另一種思路是假設(shè)廣義相對(duì)論和可變時(shí)空本身其實(shí)是一個(gè)比目前理論更深層的量子理論所表現(xiàn)出的現(xiàn)象，這正是弦論所探尋的方向！
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