數(shù)學(xué)交流離不開數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的物質(zhì)外殼，包括文字、符號(hào)和圖形三種語言形式；“數(shù)學(xué)思維是人腦對(duì)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)表象在頭腦中的表征及認(rèn)識(shí)過程” [1]，包括形象思維、抽象思維和靈感思維三種形式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至少需要形象和抽象兩種思維形式參與，小學(xué)生的心理特點(diǎn)決定了他們以形象思維為主，遇到抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)必須采用直觀手段處理，才能順利完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與交流，即使在中高年級(jí)逐步向抽象思維過渡和發(fā)展階段，具體形象思維始終占有主導(dǎo)地位。數(shù)學(xué)語言中的圖形語言最具直觀性，因此將圖和數(shù)相結(jié)合(數(shù)形結(jié)合)的表征方法，是外顯小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的最佳途徑，是交流活動(dòng)中常用的手段。
數(shù)形結(jié)合思想方法融合了形象思維和抽象思維。圖形語言從屬形象思維，而對(duì)圖形中隱含的概念、規(guī)律或性質(zhì)進(jìn)行分析概括的過程則從屬于抽象思維。圖形語言表達(dá)能力直接影響數(shù)學(xué)交流的質(zhì)量，也能反映學(xué)生的抽象思維發(fā)展水平。所以，課堂教學(xué)必須多措并舉提升數(shù)形結(jié)合能力，形成圖形表征技能。
數(shù)形結(jié)合能夠直觀表征抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。在應(yīng)用圖形表征交流時(shí)，受到學(xué)生思維差異和學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)的影響，表征圖形的選擇與使用也能體現(xiàn)出思維水平的差異。思維水平越高，數(shù)形演繹能力越強(qiáng)，圖形語言運(yùn)用更加精簡準(zhǔn)確，數(shù)學(xué)本質(zhì)展現(xiàn)也更為生動(dòng)具體。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生有意數(shù)形結(jié)合時(shí)，應(yīng)注重優(yōu)化多種表征方法，豐富抽象內(nèi)涵，以此培養(yǎng)圖形表征能力。
具體教學(xué)中，直觀表征抽象化一般包括兩種情況。
留學(xué)生可以運(yùn)用形聲字識(shí)字法來減少錯(cuò)別字。當(dāng)遇到形近字和讀音相近的字時(shí)，可以通過形符來判斷正誤。如：“無禮謾罵”這個(gè)詞語中的“謾”會(huì)與“漫”產(chǎn)生混淆，原因是“謾”與“漫”形近而且又是同音字。留學(xué)生可以通過形符來判斷二者，由于“無禮謾罵”是跟語言有關(guān)，所以應(yīng)該用帶有形符“讠”的“謾”。而“漫”的形符是“氵”，跟水有關(guān)。從這例子可以看出，形符能夠幫助學(xué)生們正確的辨別形近和讀音相近的字。
圖1 圖示二分之一
同一個(gè)表征對(duì)象，思維差異會(huì)導(dǎo)致表征外顯成果不盡相同。在交流中比較各種外顯成果，舍棄它們中的相異因素而提取和純化相同屬性，進(jìn)行抽象概括形成概念，達(dá)成直觀表征抽象化目的。教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)二分之 一”時(shí)，在演示切蛋糕的過程后，教師提出“你能想辦法表示出二分之一個(gè)嗎”，鼓勵(lì)學(xué)生自主創(chuàng)造。學(xué)生展示作品大致分為四種情況(見圖1)。從圖1可知，創(chuàng)造的圖形越寫實(shí)，思維水平越低，對(duì)概念的理解仍停留在表象上；創(chuàng)造的圖形越抽象，思維水平就越高，易于觸摸數(shù)學(xué)本質(zhì)，方便概念的建立。此時(shí)要及時(shí)組織學(xué)生觀察比較作品，說一說更贊同哪一種方法，先初步感受圖形抽象的價(jià)值，再鼓勵(lì)學(xué)生找一找表示其他物體二分之一的例子，然后再次對(duì)比作品，思考“用誰表示二分之一更合適呢”，體會(huì)簡潔的圖形其表征內(nèi)涵更具有一般性，培養(yǎng)學(xué)生圖形抽象的能力。抽象圖形是將圖形語言從低級(jí)向高級(jí)援引的過程，也是直觀表征抽象化的過程。
圖2 圖示長度、面積、體積各單位關(guān)系
圖3 圖示運(yùn)算律
運(yùn)用圖形語言表達(dá)一組數(shù)學(xué)概念間的關(guān)系，思維差異會(huì)導(dǎo)致表征外顯相同而表征內(nèi)涵不同?？蓪?duì)比一組表征對(duì)象，尋找它們之間相關(guān)屬性和概念進(jìn)行借用或參照，用以發(fā)現(xiàn)和表示概念間的區(qū)別與聯(lián)系，豐富圖形語言的內(nèi)涵，提高學(xué)生圖形表征的能力。蘇教版六年級(jí)上冊(cè)體積單元有尋求“長度單位、面積單位和體積單位之間的關(guān)系”習(xí)題。六年級(jí)學(xué)生能基于對(duì)每一個(gè)概念的理解，分別選擇線段、正方形和正方體進(jìn)行表征(見圖2)，而這三者之間的關(guān)系雖然與基于它們所建立的圖形外部特征距離較近，存在直接的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但學(xué)生的思維差異造成解讀圖形語言能力的高低。有的學(xué)生只能發(fā)現(xiàn)“長度單位用來計(jì)量線段長短、面積用來計(jì)量平面圖形大小、體積單位用來計(jì)量物體所占空間大小以及它們各自相鄰進(jìn)率”，有的學(xué)生不僅能表述各自屬性和特征，還能發(fā)現(xiàn)三者之間在實(shí)際應(yīng)用中存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。同樣在蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)算律整理”這一課中，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用圖形表征運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)(見圖3)，雖然表征對(duì)象各不相同，但是它們本質(zhì)屬性與各自圖形外部特征一致，能夠幫助學(xué)生根據(jù)圖形將運(yùn)算律分類；而它們的本質(zhì)屬性又與圖形表征的“結(jié)果相等而運(yùn)算順序不同”這一內(nèi)涵相符，這種直接的對(duì)應(yīng)關(guān)系能夠幫助學(xué)生深刻理解運(yùn)算律。教學(xué)中教師提出“觀察這組圖形你發(fā)現(xiàn)了什么”，大多數(shù)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)“加法運(yùn)算律和減法性質(zhì)只要用線段圖就可以表示、乘法運(yùn)算律必須借助長方形或長方體表示”，少部分學(xué)生還能發(fā)現(xiàn)“它們的運(yùn)算順序不同而結(jié)果相等”。同一組圖形其表征內(nèi)涵的解讀并不相同，前者形象思維占主導(dǎo)，后者抽象思維占主導(dǎo)。因此，教師必須引導(dǎo)學(xué)生充分感知圖形語言的內(nèi)涵，體會(huì)圖形表征的價(jià)值。
用組圖表征概念間的關(guān)系是數(shù)形結(jié)合思想方法的高級(jí)形式，是點(diǎn)思維向線思維發(fā)展的標(biāo)志。學(xué)生雖然能用圖形表征每個(gè)對(duì)象，但是未必清晰一組對(duì)象之間隱含的關(guān)系。因此，培養(yǎng)學(xué)生圖形語言交流能力，必須引導(dǎo)學(xué)生從關(guān)注獨(dú)立的表征對(duì)象轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注一組表征對(duì)象，通過觀察對(duì)比圖形，對(duì)應(yīng)各自概念之間的相關(guān)性。這一直觀表征抽象化的過程，是培養(yǎng)學(xué)生圖形表征能力的有效途徑。
“遷移是指學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)以后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響及其將所學(xué)到知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的心理活動(dòng)過程”[2]。因此，實(shí)際教學(xué)中可以借助“遷移”來發(fā)展學(xué)生圖形表征能力。
綜上所述，相關(guān)政府部門應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)建筑產(chǎn)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展相關(guān)政策制度的貫徹落實(shí)，建筑企業(yè)應(yīng)有效提高技術(shù)創(chuàng)新能力，提高建筑企業(yè)相關(guān)從業(yè)人員的專業(yè)技能和綜合素質(zhì)，搭建高效的互聯(lián)網(wǎng)交易平臺(tái)。
遷移的發(fā)生需要前提條件，只有“新舊兩種知識(shí)或兩種同類技能、能力，若有共同思維要素(或思維活動(dòng)方式、方法)，這時(shí)就能產(chǎn)生遷移”[3]，共性越多，遷移就越容易。教師在激發(fā)了學(xué)生圖形表征數(shù)學(xué)思維的潛能后，應(yīng)在教學(xué)中抓住契機(jī)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)運(yùn)用圖形語言交流的情境，鼓勵(lì)他們借助已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移，自主創(chuàng)設(shè)圖形表征各種復(fù)雜抽象的概念，既能向他人傳遞圖形表征的內(nèi)涵，也能夠解讀他人的圖形語言。
團(tuán)隊(duì)輿論是為多數(shù)人贊同的言論，公平、公正、健康向上的團(tuán)隊(duì)輿論是團(tuán)隊(duì)賴以生存的前提，對(duì)隊(duì)員的言行有強(qiáng)烈的影響力。隊(duì)員平時(shí)的訓(xùn)練、游戲、比賽能流露與表現(xiàn)其思想，年輕教師要善于抓住好的或不良的現(xiàn)象，及時(shí)進(jìn)行針對(duì)性的集體教育與個(gè)別教育，加強(qiáng)隊(duì)員人生觀、價(jià)值觀教育的同時(shí)，充分利用團(tuán)隊(duì)合作培養(yǎng)隊(duì)員的團(tuán)隊(duì)精神。如足球、籃球、排球的分組賽、男女混全異程接力賽、校園團(tuán)隊(duì)越野賽、“信任背摔”接力賽、“有軌電車”接力賽等，既培養(yǎng)隊(duì)員團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神又可加強(qiáng)公正、公平的勝負(fù)觀，集體觀。通過隊(duì)員身邊的典型例子，因勢(shì)利導(dǎo)，牢牢掌控好團(tuán)隊(duì)健康、陽光、正氣的輿論主動(dòng)權(quán)，培養(yǎng)良好的訓(xùn)風(fēng)、賽風(fēng)、隊(duì)風(fēng)，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)凝聚力。
圖形語言潛存于學(xué)生數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)中，一旦被激發(fā)，就會(huì)爆發(fā)出強(qiáng)大的潛能。教師要根據(jù)知識(shí)間的聯(lián)系，抓住共性要素創(chuàng)設(shè)問題情境，促使圖形表征技能產(chǎn)生遷移，并確保遷移活動(dòng)的可操作性。以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)算律的整理”為例。在教學(xué)運(yùn)算律新授課時(shí)，是通過觀察具有同等形式規(guī)律的等式，采用不完全歸納法概括出來的，致使學(xué)生缺乏對(duì)運(yùn)算律的深刻理解。因此在整理運(yùn)算律時(shí)，可啟發(fā)學(xué)生將數(shù)、形結(jié)合，運(yùn)用圖形表征法更能把握運(yùn)算律本質(zhì)。由于加法運(yùn)算律和減法性質(zhì)在知識(shí)技能和思維方式方法上有諸多共性因素，都可以用線段圖表示，這樣就促成圖形表征技能的遷移條件。教師首先提出“除了能用字母表示運(yùn)算律還可能用什么方法呢”，引發(fā)學(xué)生數(shù)形結(jié)合表征意識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生從最簡單的加法交換律開始聯(lián)想，通過討論交流，畫出線段圖(見圖4)，并提出“為什么可以用這幅圖形表示加法交換律”，以此充分理解圖形表征的意義，體會(huì)其表征數(shù)學(xué)概念的直觀性，積累圖形表征運(yùn)算律經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生“還能想辦法表示其他的運(yùn)算律嗎”，學(xué)生通過遷移加法交換律圖形表征經(jīng)驗(yàn)，能夠畫線段圖表示加法結(jié)合律(見圖5)及衍生的減法性質(zhì)(見圖6)。再鼓勵(lì)學(xué)生“想一想乘法運(yùn)算律可以怎樣表示呢”，此時(shí)，學(xué)生在操作中遷移“畫線段圖表征”的經(jīng)驗(yàn)遇阻，轉(zhuǎn)而繼續(xù)運(yùn)用“畫圖表征”經(jīng)驗(yàn)尋求其他圖形表征，最終發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算律可以借助長方形或正方體表示(見圖7)。反觀這一教學(xué)過程，遷移絕不是簡單的復(fù)制，而是借助已有經(jīng)驗(yàn)并融合新的思考進(jìn)行的創(chuàng)新思維活動(dòng)。
內(nèi)燃機(jī)的余熱形式為煙氣、冷卻水，其中煙氣溫度400～600℃，缸套冷卻水80～110℃，中冷器、潤滑油冷卻水40～65℃。余熱利用可考慮回收煙氣和各部件冷卻水用于制冷或供熱。
圖4 圖示加法交換律
圖5 圖示加法結(jié)合律
圖6 圖示減法性質(zhì)
圖7 圖示乘法算律
圖8 圖示除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算算理
豐富的內(nèi)涵是語言存在的意義。圖形表征經(jīng)驗(yàn)的遷移不單純表現(xiàn)在外顯的表征技能上，其內(nèi)涵也能夠借助思維活動(dòng)產(chǎn)生遷移。以蘇教版四年級(jí)上冊(cè)“兩、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)口算”為例。教材創(chuàng)設(shè)具體情境列出算式60÷20，其意圖是想讓學(xué)生借助表內(nèi)除法的商進(jìn)行類推，由于算理過于抽象，能夠想到的學(xué)生極少。即使在教師提示下進(jìn)行表內(nèi)除法聯(lián)想，很多學(xué)生只是從形式上推導(dǎo)出6÷2=3，所以得出60÷20=30，但他們憑著數(shù)感很快就會(huì)推翻結(jié)論，有少數(shù)學(xué)生憑著數(shù)學(xué)直覺完成推導(dǎo)而無法給出理由。此處應(yīng)尊重學(xué)生的認(rèn)知水平，巧用圖形語言表達(dá)算理并進(jìn)行適度遷移，將抽象算理直觀化，高效解讀數(shù)學(xué)語言，促進(jìn)思維發(fā)展。在學(xué)生提出“因?yàn)?÷2=3所以60÷20=3”時(shí)，教師要及時(shí)追問“為什么可以這樣想呢”，顯然學(xué)生是疑惑的。教師提示“先想一想6除以2為什么等于3？能用圖形表示出來嗎？”學(xué)生從一年級(jí)就借助小棒認(rèn)識(shí)整數(shù)及整數(shù)四則運(yùn)算，因此他們會(huì)用分小棒(見圖8)表示“6里面有3個(gè)2”。教師啟發(fā)學(xué)生思考“如果只有這6根小棒，能表示出60÷20的過程嗎？”學(xué)生獨(dú)立思考后全班交流得出：既能把1根小棒看作1個(gè)一，也可以看作1個(gè)十，6根小棒就是6個(gè)十，每2根一份，就表示60÷20，和6÷2一樣得到3份。還可以把1根小棒看作一個(gè)百、一個(gè)千……借助直觀圖，把6÷2=3和60÷20=3的計(jì)數(shù)單位聯(lián)系起來，理解了算理自然就掌握了算法。這里將一根小棒表示的計(jì)數(shù)單位逐級(jí)拓展的過程，就是圖形語言內(nèi)涵的遷移過程。
其中,r為無風(fēng)險(xiǎn)利率;q為股息收益率;σ是波動(dòng)率;W(t)是一個(gè)維納過程,N(t)是與W(t)獨(dú)立且強(qiáng)度為λ的Poisson過程;J(t)是t時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格隨機(jī)跳的相對(duì)高度,滿足由文獻(xiàn)[14]可知Merton跳-擴(kuò)散模型的特征函數(shù)為
那天之后，她仍舊戴墨鏡，上班下班，和我一起吃飯。林全照樣在不固定的時(shí)間來找她，但與我，總沒有說一句話。我想現(xiàn)在這樣的狀態(tài)挺好的，在這個(gè)城市，慢慢與一個(gè)人熟起來，就像不再把自己隔在銅墻鐵壁之間。偶爾林全會(huì)留下來吃飯，我便和黃玲一起烹飪，仨人在燈下吃著暖暖的飯菜，常常會(huì)喝一杯。
圖形語言外顯為圖形的操作，內(nèi)顯為表征意義。實(shí)際上，在選擇恰當(dāng)?shù)膱D形語言進(jìn)行表征的時(shí)候，這兩者是無法截然分開的，它們是一個(gè)有機(jī)的整體。表征的意義附著在圖形中，才使得圖形具有語言表征的作用；如果圖形無法表征需要的意義，也就不具備圖形語言的表征作用。因此，當(dāng)圖形表征經(jīng)驗(yàn)發(fā)生遷移時(shí)，操作技能和抽象內(nèi)涵兩者同時(shí)發(fā)生作用，只是根據(jù)實(shí)際情況各自側(cè)重不同。
要提高圖形表征能力，必須培養(yǎng)圖形語言應(yīng)用意識(shí)，要使學(xué)生從圖形表征的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，能應(yīng)用圖形表征并解決問題，從而增強(qiáng)圖形表征的應(yīng)用意識(shí)，提高圖形表征的實(shí)踐能力。學(xué)習(xí)圖形表征的目的就是會(huì)用圖形轉(zhuǎn)譯數(shù)學(xué)語言便于交流，在解決實(shí)際問題中充分發(fā)揮作用。
學(xué)生在應(yīng)用過程中會(huì)主動(dòng)運(yùn)用圖形表征數(shù)學(xué)并自覺發(fā)生甄別和遴選的思維活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)果直接指向“用怎樣的圖形解決怎樣的問題”。對(duì)自主選擇的圖形表征數(shù)學(xué)語言進(jìn)行分析歸類，可形成圖形表征應(yīng)用策略的過程，是圖形表征技能的高階思維表現(xiàn)。應(yīng)用意識(shí)是一種自發(fā)的思維活動(dòng)。因此，教學(xué)中必須營造能讓學(xué)生自發(fā)產(chǎn)生圖形表征的強(qiáng)烈意愿、自主應(yīng)用圖形表征數(shù)學(xué)問題以及解決問題的策略意識(shí)。
小學(xué)階段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，除了學(xué)習(xí)整數(shù)，還認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)?！胺?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)核心概念，當(dāng)測(cè)量連續(xù)量不能以整數(shù)盡需要更小分割或計(jì)算中除不盡時(shí)就會(huì)產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，而小數(shù)是用10的乘冪為分母的分?jǐn)?shù)的一種表示形式”[4]。由于小學(xué)生在實(shí)際生活中更趨向于整數(shù)的應(yīng)用，因此對(duì)于分?jǐn)?shù)和小數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)起來會(huì)有難度。教學(xué)中要以此為契機(jī)，尊重教材編寫意圖，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)(見圖9)。
圖9 小數(shù)與分?jǐn)?shù)的概念及運(yùn)算教材
圖9按編號(hào)順序依次是：小數(shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、異分母分?jǐn)?shù)加減法和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，是從分?jǐn)?shù)與小數(shù)領(lǐng)域選取的一些典型。學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中，只要涉及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的有關(guān)概念、運(yùn)算、規(guī)律及應(yīng)用等知識(shí)，學(xué)生都能借助圖形表征找到答案，然后在此基礎(chǔ)上再探究其他數(shù)學(xué)方法。此處對(duì)圖形表征的應(yīng)用，是學(xué)生自覺將數(shù)與形結(jié)合進(jìn)行新知探究的一種自主意識(shí)，是主動(dòng)運(yùn)用圖形語言轉(zhuǎn)譯抽象數(shù)學(xué)思維的內(nèi)在需求。因此，教學(xué)中不能以費(fèi)時(shí)費(fèi)力等理由揚(yáng)棄學(xué)生的圖形表征方法，而應(yīng)給予充分的肯定與支持，培養(yǎng)學(xué)生圖形表征應(yīng)用意識(shí)和策略意識(shí)，讓學(xué)生的思維發(fā)展拾級(jí)而上。
談及圖形表征的策略意識(shí)，不得不提圖形語言在解決實(shí)際問題中的特定價(jià)值，其中線段圖最為典型。線段圖把數(shù)字和圖形結(jié)合起來，可以幫助學(xué)生理解條件與條件、條件和問題之間的聯(lián)系，通過圖形的直觀性更容易找到解題的思路。
圖10是蘇教版三年級(jí)教材安排解決問題策略單元的例2以及隨后的想想做做，學(xué)生第一次接觸線段圖，體會(huì)到圖形表征是數(shù)學(xué)的另一種語言，在其后解決問題中發(fā)揮重要作用。而要將圖形語言主動(dòng)應(yīng)用到問題解決中，一方面需要積累豐富的經(jīng)驗(yàn)形成個(gè)人方法，另一方面需要體會(huì)其特定的價(jià)值形成策略意識(shí)。蘇教版四年級(jí)下冊(cè)專門設(shè)置了“畫線段圖解決問題”(見圖11)。此部分內(nèi)容就是為了讓學(xué)生充分感受線段圖在解決問題中存在的意義：即能直觀表征隱含的數(shù)量關(guān)系，從而幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系確定解題思路，正確解決問題。讓學(xué)生在應(yīng)用中感受策略的價(jià)值，從而培養(yǎng)主動(dòng)應(yīng)用意識(shí)。
圖10 蘇教版三下解決問題策略例2
圖11 蘇教版四下解決問題策略例1
當(dāng)然，圖形表征方法不僅存在于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率及綜合與實(shí)踐這些領(lǐng)域都會(huì)用到圖形表征方法，只是在小學(xué)階段，數(shù)形結(jié)合的思想方法在分?jǐn)?shù)、小數(shù)及實(shí)際應(yīng)用知識(shí)領(lǐng)域體現(xiàn)明顯，也是學(xué)生常用的學(xué)習(xí)方法。
總之，圖形表征是數(shù)學(xué)交流中常用的語言形式，能夠?qū)⒊橄笾R(shí)直觀化，也是符合小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的思維方法，提高圖形表征能力的實(shí)質(zhì)是提高思維能力。教師要有圖形語言教學(xué)發(fā)展觀，在學(xué)習(xí)過程中抓住契機(jī)向?qū)W生介紹什么是圖形語言，并鼓勵(lì)學(xué)生大膽交流圖形語言，深刻挖掘圖形語言的內(nèi)涵，感受數(shù)學(xué)本質(zhì)，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
[參 考 文 獻(xiàn)]
[1] 中國大百科全書出版社編輯部.中國大百科全書：哲學(xué)Ⅱ[M].北京：中國大百科全書出版社，1985：828.
[2] 中國大百科全書出版社編輯部.中國大百科全書：心理學(xué)[M].北京：中國大百科全書出版社，1991：49.
[3] 溫寒江.學(xué)習(xí)與思維：學(xué)習(xí)中思維的全面協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展[M].北京：教學(xué)科學(xué)出版社，2010：99-104.
[4] 張?zhí)煨?現(xiàn)代新思維小學(xué)數(shù)學(xué)教育：分?jǐn)?shù)和小數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2017：321.
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