由江蘇省南通第二附屬小學(xué)李吉林老師創(chuàng)建的“情境教育”，被譽為“素質(zhì)教育的一面旗幟”“蘊含東方文化智慧的課程范式”“回應(yīng)世界教育改革的中國聲音”。在情境教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)始終處于核心地位，學(xué)生的發(fā)展是情境教學(xué)的核心價值觀，教師應(yīng)優(yōu)化情境教學(xué)空間，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成。
所謂“情境”，也就是“情景、境地”（參見《現(xiàn)代漢語詞典》第七版）。“情境教育”的創(chuàng)始人李吉林老師將情境教育的精髓概括為“情景交融，境界為上”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，情境是促發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)探究的重要媒介。以情境為導(dǎo)引，能引發(fā)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)；有意義、有價值的情境，往往能給學(xué)生更多的認知啟示和學(xué)習(xí)啟發(fā)；將情境建筑于學(xué)生的生活世界之上，更能讓學(xué)生對情境產(chǎn)生一種親近感；創(chuàng)設(shè)生活情境，能拓展學(xué)生的認知空間，讓學(xué)生基于已有知識經(jīng)驗、生活經(jīng)驗進行學(xué)習(xí)。
例如，一位教師在學(xué)生學(xué)完“圓柱表面積”后，研發(fā)了“香蕉的表面積”這樣一個有趣味、有意義的課題。香蕉是生活中司空見慣的食品，它形似圓柱但又不是一個標(biāo)準(zhǔn)的圓柱，由此引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。這種對學(xué)生生活中非標(biāo)準(zhǔn)化形體的研究，對培育學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有極為重要的意義和價值，它讓學(xué)生在解決實際問題時不因循守舊、不機械套用、不照搬公式，而是從實際出發(fā)，充分調(diào)用已有知識經(jīng)驗進行思考和探究。學(xué)生在實踐活動中“發(fā)明”了多種問題解決方法，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)香蕉一般都是“月牙形”，因此可以先用布帶繞中段一圈，測量腰部周長作為香蕉的底面周長，然后用布帶測量香蕉內(nèi)外兩側(cè)的長度，再取平均值作為香蕉的高，這就相當(dāng)于將“月牙形”的香蕉拉直成圓柱來計算表面積。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)香蕉不僅是“月牙形”，而且都是兩端窄、中間寬，因此先取香蕉內(nèi)外兩側(cè)長度的平均值作為高，再取香蕉腰部與兩端的周長的平均值作為底面周長，這樣計算出來的香蕉的表面積更為精準(zhǔn)。還有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)香蕉皮很容易撕下來擺成一個平面圖形，因此先將香蕉皮撕下來攤在方格紙上，然后用筆將香蕉皮的輪廓描畫下來，再運用“數(shù)方格”的方法計算所畫圖形的面積，也就是香蕉的表面積。生活化的素材、生活化的探究，拓展了學(xué)生的認知空間。
情境是師生課堂教學(xué)活動中的一種環(huán)境、氛圍和氣場，不僅是物理學(xué)意義上的“場”，也是格式塔心理學(xué)意義上的“場”，更是勒溫所謂的社會意義上的“場”。情境作為數(shù)學(xué)知識的載體，是為學(xué)生理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等服務(wù)的。生活情境是一種以激發(fā)學(xué)生主動思考、探究為取向的情境，由于非常貼合學(xué)生實際、非?！敖拥貧狻保阅茏寣W(xué)生獲得積極的情感體驗。在生活情境中，學(xué)生能感受和體驗到數(shù)學(xué)知識的意義與價值。
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是一種質(zhì)性數(shù)學(xué)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)當(dāng)以赤裸裸的方式展開，而應(yīng)融入情境之中，用情境來包裝，只有這樣，數(shù)學(xué)知識才能顯現(xiàn)出活力與美感。情境之于數(shù)學(xué)，猶如湯之于鹽，鹽需溶入湯中才能被吸收。創(chuàng)設(shè)問題情境，就是在數(shù)學(xué)新知與學(xué)生認知心理之間制造一種不協(xié)調(diào)、不和諧，從而讓學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，盤活數(shù)學(xué)思維。通常情況下，問題情境有助于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間。
比如，教學(xué)“按比例分配”時，可以從學(xué)生熟悉的平均分入手創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從“平均分”過渡到“按比例分配”。筆者出示問題：“老師想將100個橘子分給每班30人的兩個班，每個班應(yīng)分得多少個？應(yīng)該怎樣分？”由于兩個班的人數(shù)相等，因此學(xué)生很容易想到用平均分。在此基礎(chǔ)上，筆者將兩個班的人數(shù)分別改為“20人”和“30人”，這一小小的改動，構(gòu)建了一個全新的問題情境。學(xué)生意識到平均分兩份已經(jīng)不合理、不公平了，應(yīng)該按照人數(shù)多少來分。于是，學(xué)生先算出兩個班一共有多少人，再算出每個人應(yīng)該分得多少個橘子，最后計算兩個班各應(yīng)分得多少個橘子。顯然，學(xué)生還沒有想到按比例分配。為此，筆者進行第二次修改：“老師想把140 個橘子分給兩個班，其中一個班的人數(shù)為20 人，另一個班的人數(shù)為30人，每個班應(yīng)分得多少個？”學(xué)生在計算每人分得多少個橘子時發(fā)現(xiàn)不能得到整數(shù)個，不得不展開深層思考，最終發(fā)現(xiàn)按比例分配的合理方案。一次次改動，一次次激發(fā)學(xué)生的思維沖突，將學(xué)生的認知引向深入。
心理學(xué)研究表明，每個人都有填補認知空缺、解決認知失衡的本能。將問題寓于情境之中，不斷變化問題形式、問題內(nèi)容，就能讓問題變得更具挑戰(zhàn)性，就能更切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)。創(chuàng)設(shè)問題情境有助于打開學(xué)生思維的閘門、拓展學(xué)生的思維空間，通過情境運作，能給學(xué)生提供更為充分思考、探究的時空。
第一個圓桌論壇以“如何看待原產(chǎn)地食材與餐桌的關(guān)系”為主題。拾久新京菜創(chuàng)始人、泰富酒店中餐行政總廚段譽，羅勒家健康中餐創(chuàng)始人房蔚，新農(nóng)人、柳樹家的創(chuàng)始人金鵬共同參與討論，嘉賓們圍繞從哪里挖掘好的原產(chǎn)地食材、餐廳能夠采用的原產(chǎn)地食材需具備哪些要素、一道成功的菜原產(chǎn)地食材的特質(zhì)與廚師的創(chuàng)意廚藝各占幾分等問題各抒己見。
智慧在指尖跳躍。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)操作情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、畫圖等，從而拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動空間。李吉林老師說：“兒童的潛能和經(jīng)驗是要通過他們自身的活動，在與社會、與文化相互作用的情境中來實現(xiàn)的?！痹谇榫辰逃碚撝笇?dǎo)下，把學(xué)生的數(shù)學(xué)活動作為學(xué)生“學(xué)”與“用”的“中介”，能讓學(xué)生在“做中學(xué)”、在“學(xué)中用”，進而“以用促學(xué)”。操作情境可以拓展學(xué)生的活動空間，將實物都集聚到學(xué)生的周圍，召喚著學(xué)生去探究。
比如，教學(xué)“圓柱的側(cè)面積”時，筆者讓學(xué)生準(zhǔn)備了許多實驗素材，如膠帶、罐頭、剪刀等，用于構(gòu)建一個實物操作情境。有學(xué)生將圓柱形罐頭的商標(biāo)紙沿著高剪下來，轉(zhuǎn)化成長方形，進而通過觀察、推導(dǎo)，得出圓柱的側(cè)面積；有學(xué)生將圓柱形罐頭的商標(biāo)紙斜著剪下來，轉(zhuǎn)化成平行四邊形，經(jīng)過推導(dǎo)也得到了圓柱的側(cè)面積；有學(xué)生將圓柱形罐頭橫放在桌面上并滾動一周，通過觀察滾動的軌跡，推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積；有學(xué)生反其道而行之，用長方形紙卷成圓柱，從而推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積；有學(xué)生先用一個膠帶在桌面上滾動，然后與較大些的膠帶套合起來，形成一個大圓柱后再次滾動，在這個過程中，學(xué)生感悟到圓柱的側(cè)面積應(yīng)與圓柱底面周長及圓柱的高有關(guān)；有學(xué)生用一個圓環(huán)箍著圓柱形罐頭，然后在上下底之間來回平移，促發(fā)了深層感悟：因為移線成面，所以圓柱體的側(cè)面積是底面周長乘高……操作化的情境，促使學(xué)生有效建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。
壓汞孔隙分析是目前測量孔隙分布的經(jīng)典方法，適合測試干燥試樣的孔隙分布。初始壓實狀態(tài)下的試樣孔隙分布特征如圖6所示。
馬克思認為，活動是人類生存和發(fā)展的基本方式。操作情境能讓學(xué)生深度卷入學(xué)習(xí)、探索之中。數(shù)學(xué)操作是學(xué)生數(shù)學(xué)思考、探究的“拐杖”，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“金鑰匙”。通過數(shù)學(xué)操作，學(xué)生能自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，并深化自我的學(xué)習(xí)感受與體驗。在操作化的情境之中，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗得到積累，數(shù)學(xué)思維實現(xiàn)質(zhì)的飛躍，數(shù)學(xué)想象得到放飛，數(shù)學(xué)素養(yǎng)悄然生成。
情境具有通透性，能消除學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的隔閡；情境具有濡染性，能潤澤學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。情境是鏈接“理性數(shù)學(xué)”與“感性兒童”的紐帶，是數(shù)學(xué)教學(xué)的有效載體，優(yōu)化情境教學(xué)空間，能促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成。學(xué)生置身于情境之中，能展開主動探究、學(xué)習(xí)，從而實現(xiàn)“轉(zhuǎn)教成學(xué)”。學(xué)生自我研學(xué)、交流互動，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度，提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì)。
由表7可以看出，除了2001年和2003年的預(yù)測結(jié)果和真實值之間的誤差比較大之外，其余各年份的誤差都很小，表明這種擬合程度很好，所以根據(jù)多元線性回歸模型（2）可以預(yù)測未來國家財政教育支出的預(yù)測值．同時還表明國內(nèi)生產(chǎn)總值、年末人口數(shù)量和居民人均教育消費支出是影響國家財政教育支出的3個重要因素，國家在制定教育策略和確定教育投入時可以重點考察這3個因素．
［參考文獻］
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［2］尹俠.教好“數(shù)學(xué)廣角”,提升學(xué)生思維品質(zhì)［J］.貴州教育,2017（02）.
