一次偶然的機(jī)會，因坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方面的問題我們與劉光明老師取得了聯(lián)系。交流中關(guān)于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的疑惑劉老師一一講解，真是受益匪淺！坐標(biāo)問題對于我們來說真是比較頭疼的一個問題，所以我們希望劉老師能在我們平臺發(fā)布一篇關(guān)于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的文章供大家共同學(xué)習(xí)，劉老師慨然允諾。
以下為劉老師關(guān)于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換問題方面的講解。
“GIS前沿”邀請我寫一篇有關(guān)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的文章。地心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換牽扯的內(nèi)容很多，不是幾篇文章能說清楚的。因此，將這篇“坐標(biāo)轉(zhuǎn)換概述”獻(xiàn)給各位，可以對坐標(biāo)轉(zhuǎn)換有一個大致地、整體地了解。文中有些名詞是為了便于表達(dá)而自創(chuàng)的，大家不用考據(jù)、較真。
（1）靜態(tài)坐標(biāo)
傳統(tǒng)大地測量沒有考慮板塊運(yùn)動對坐標(biāo)的影響。雖然板塊運(yùn)動客觀存在，但在測量精度不高的情況下，可以假設(shè)在局部范圍內(nèi)構(gòu)造運(yùn)動為同向平移運(yùn)動（板塊剛性）。那么各點的絕對位置雖然在變化，但點之間的相對位置不變。
圖1-1 同向平移運(yùn)動
1980西安坐標(biāo)系（以下簡稱“西安80”）的天文大地點坐標(biāo)是從大地原點引出的相對坐標(biāo)。在同向平移假設(shè)前提下，坐標(biāo)不會變化，可以認(rèn)為是靜態(tài)坐標(biāo)。滿足了注重相對位置的一般生產(chǎn)需要。
但是，同向平移假設(shè)并不嚴(yán)密。因此，還需要定期復(fù)測。
（2）動態(tài)坐標(biāo)
現(xiàn)代空間測量技術(shù)可以直接獲得點位相對于地心的坐標(biāo)，或者相對于動態(tài)框架點的坐標(biāo)。高精度的地心坐標(biāo)必須顧及板塊運(yùn)動的影響。我國大陸上的地心坐標(biāo)每年大約有3~4cm變化，主要體現(xiàn)在空間直角坐標(biāo)的X分量。
動態(tài)坐標(biāo)——隨時間變化的坐標(biāo)。
瞬時坐標(biāo)——某歷元時刻的坐標(biāo)，必須標(biāo)明其歷元。
那么動態(tài)坐標(biāo)如何來表達(dá)？
①點位在某歷元的瞬時坐標(biāo)。
②點位的速度。
如果知道該點在某歷元的瞬時坐標(biāo)和點位的速度，就可以計算該點在任意歷元的坐標(biāo)。
準(zhǔn)確描述一個點的位置，應(yīng)該具備三個要素：瞬時坐標(biāo)、歷元（框架），以及速度。
瞬時坐標(biāo)的歷元不一致，不方便使用和交流。需要在全國范圍內(nèi)約定一個統(tǒng)一的歷元。
CGCS2000是一個動態(tài)地心坐標(biāo)系，CGCS2000坐標(biāo)如何來表達(dá)？
①CGCS2000坐標(biāo)的參考?xì)v元是2000.0，即CGCS2000坐標(biāo)必須是2000.0歷元的瞬時坐標(biāo)。
②建立全國速度場模型，用來計算國內(nèi)任意點的速度。
如果知道一個點2000.0歷元的瞬時坐標(biāo)，用速度場模型算出該點的速度，就可以計算該點在任意歷元的坐標(biāo)。反過來說，無論任何歷元的坐標(biāo)都必須用速度場模型歸算到2000.0歷元，才算是CGCS2000坐標(biāo)。
同框架同歷元坐標(biāo)——由一組同框架同歷元坐標(biāo)組成。
①點的坐標(biāo)是瞬時的。
②所有點的坐標(biāo)都是同一歷元的，是統(tǒng)一的。
③一組同框架同歷元坐標(biāo)是靜態(tài)的。
一組CGCS2000坐標(biāo)必然是ITRF97框架、2000.0歷元的同框架同歷元坐標(biāo)?？梢钥闯?，CGCS2000的坐標(biāo)是靜態(tài)的，加上全國速度場模型后，才成為一個動態(tài)坐標(biāo)系。
如果一組ITRS或WGS-84坐標(biāo)是ITRF2014框架、2019.5歷元下的坐標(biāo)，那么也是同框架同歷元坐標(biāo)，也是靜態(tài)坐標(biāo)。
注意：北京54、西安80是相對坐標(biāo)，CGCS2000坐標(biāo)是瞬時坐標(biāo)，它們都是靜態(tài)坐標(biāo)，不存在每年大約3~4cm變化的情況。
（1）靜態(tài)轉(zhuǎn)換
兩組靜態(tài)坐標(biāo)之間的關(guān)系，無非就是平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變換。因此，通過重合點求轉(zhuǎn)換參數(shù)就可以實現(xiàn)坐標(biāo)的靜態(tài)轉(zhuǎn)換。
圖1-2 靜態(tài)轉(zhuǎn)換
典型的轉(zhuǎn)換模型為布爾莎七參數(shù)模型（還有其他模型，適用條件不同）
也可以用圖幅改正量或格網(wǎng)改正量內(nèi)插坐標(biāo)改正，實現(xiàn)坐標(biāo)的靜態(tài)轉(zhuǎn)換。
（2）動態(tài)轉(zhuǎn)換
不同歷元、不同版本ITRF框架的動態(tài)地心坐標(biāo)間的轉(zhuǎn)換，分坐標(biāo)歷元?dú)w算和框架轉(zhuǎn)換兩步。
注意：本書中的坐標(biāo)歷元?dú)w算特指地心坐標(biāo)的板塊運(yùn)動改正，不要和天球坐標(biāo)的歲差歷元?dú)w算混淆。
1）坐標(biāo)歷元?dú)w算的公式為
圖1-3 歷元?dú)w算
2）參考框架間的轉(zhuǎn)換公式為
需要強(qiáng)調(diào)的是：
①歷元?dú)w算改正量隨時間推移越來越大，例如2019.5歷元的坐標(biāo)歸算至2000.0歷元，改正量約為60cm。
②在2000.0歷元，現(xiàn)代ITRF框架與ITRF97間差別約5cm（在2020.0歷元可達(dá)15 cm）。在精度要求不高或者坐標(biāo)精度低的情況下，甚至可以不做框架轉(zhuǎn)換。
注意：1954北京大地坐標(biāo)系（以下簡稱“北京54”）和西安80這些參心坐標(biāo)，是相對大地原點的坐標(biāo)，沒有對準(zhǔn)ITRF參考框架，也沒有考慮坐標(biāo)的時變。因此，不牽扯歷元、框架這些概念。
我國常用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為CGCS2000可分為兩種類型：
（1）參心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換
即參心坐標(biāo)系和CGCS2000間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。
西安80或北京54坐標(biāo)系是靜態(tài)的，CGCS2000是一組同框架同歷元坐標(biāo)，也是靜態(tài)的。兩組靜態(tài)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換采用靜態(tài)轉(zhuǎn)換模式。
同樣，西安80或北京54坐標(biāo)和一組同框架同歷元的ITRS或WGS-84坐標(biāo)之間，也可以采用靜態(tài)轉(zhuǎn)換的模式來轉(zhuǎn)換。
（2）地心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換
即ITRS或WGS-84等地心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為CGCS2000。
1）已知坐標(biāo)的歷元、框架采用動態(tài)轉(zhuǎn)換模式。
將不同歷元、不同ITRF框架的動態(tài)坐標(biāo)（ITRS或WGS-84）轉(zhuǎn)換為CGCS2000（2000.0歷元、ITRF97框架），采用動態(tài)轉(zhuǎn)換模式。
如果坐標(biāo)精度低，可不做框架轉(zhuǎn)換，只做歷元?dú)w算。
框架轉(zhuǎn)換參數(shù)和速度場模型可以在測繪行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)CH/T 2014—2016 《大地測量控制點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)規(guī)范》（以下簡稱“CH/T 2014”）中查到，不需要自己求。
特點：只要明確坐標(biāo)的歷元和框架，單點就可以轉(zhuǎn)換。
2）已知坐標(biāo)的歷元、框架也可以采用靜態(tài)轉(zhuǎn)換模式。
例如：一組2019.5歷元、ITRF2014框架下的坐標(biāo)（ITRS或WGS-84），同CGCS2000坐標(biāo)一樣，是一組同框架同歷元坐標(biāo)?？梢院虲GCS2000坐標(biāo)做靜態(tài)轉(zhuǎn)換。
實質(zhì)上是一個靜態(tài)轉(zhuǎn)換把歷元?dú)w算和框架轉(zhuǎn)換這兩步都吸收了。
之前沒有發(fā)布速度場模型的時候，用戶無法做歷元?dú)w算，只能采用靜態(tài)轉(zhuǎn)換模式轉(zhuǎn)換。
注意：靜態(tài)轉(zhuǎn)換和動態(tài)轉(zhuǎn)換中的框架轉(zhuǎn)換都是平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變換。區(qū)別在于：
①靜態(tài)轉(zhuǎn)換，用重合點求出的區(qū)域性轉(zhuǎn)換參數(shù)，轉(zhuǎn)換結(jié)果不唯一，不可靠。
②框架轉(zhuǎn)換，用四種空間測量技術(shù)實現(xiàn)的全球性轉(zhuǎn)換參數(shù)，轉(zhuǎn)換結(jié)果唯一，更可靠。
靜態(tài)轉(zhuǎn)換的好處是，解出的區(qū)域性轉(zhuǎn)換參數(shù)更有代表性。但是需要找多個重合點，自行解算轉(zhuǎn)換參數(shù)。而且由于大范圍板塊形變不一致，靜態(tài)轉(zhuǎn)換更適用于小范圍轉(zhuǎn)換。
動態(tài)轉(zhuǎn)換只要明確坐標(biāo)的歷元和框架，單點就可以轉(zhuǎn)換。不需要和其他點一致，體現(xiàn)了動態(tài)特點。但是速度場模型誤差的影響會隨時間放大，也不能顧及高程變化以及坐標(biāo)的非線性變化。更適用于歷元間隔較短的情況。
3）未知地心坐標(biāo)的歷元、框架，只能采用靜態(tài)轉(zhuǎn)換模式轉(zhuǎn)換。
長期以來，大家習(xí)慣于把GPS測得的坐標(biāo)都叫做WGS-84坐標(biāo)，但是沒有標(biāo)明坐標(biāo)的歷元和框架，無法做動態(tài)轉(zhuǎn)換。
對于這種未知坐標(biāo)歷元的WGS-84坐標(biāo)只能采用靜態(tài)轉(zhuǎn)換模式轉(zhuǎn)換為CGCS2000 。（需要重合點）
雖然不知道這組WGS-84坐標(biāo)的歷元，也應(yīng)該保證其歷元大致相同，或是同一期觀測的WGS-84坐標(biāo)。不同時期的WGS-84坐標(biāo)不自洽，不能作為重合點使用。
可根據(jù)坐標(biāo)每年約3~4cm的變化量和精度需求來估計歷元的一致性要求。
