大數(shù)定律 ---- 為什么十賭九輸？
▌【案例1】澳門風云
波譎云詭的澳門成就了一代“賭王”----何鴻燊。
何鴻燊在接手葡京賭場之后，事業(yè)如日中天。何鴻燊居安思危，請了最好的風水師來把賭場設計成“吸金”的風水局，可他還是不放心。擔心來賭錢的人如果一直輸，就沒有人再來了，那么賭場就面臨關門大吉的局面。
他帶著這個問題去請教“賭神”葉漢。葉漢點起一根雪茄，不急不慢地說道：“這世界每天都死人，你可見這世上少人？”
“賭神”的回答一語道出了統(tǒng)計學中的一條黃金定律----大數(shù)定律。
上述揭示了，賭場就是一個血淋淋的“概率場”。
▲ 圖自 pixbay
又有一天，一位迪拜王子挑戰(zhàn)“賭王”。王子說：我們就玩一把擲硬幣。如果是正面朝上，我給你100億美元，如果是反面朝上，你的賭場歸我。賭王”聽后笑了笑，然后抖了抖雪茄上的煙灰，溫和地說道：“這個游戲固然公平，但不符合我們賭場的規(guī)矩。如果你有興趣一試身手，我們不妨玩擲篩子，1000下定勝負。我贏了，只收你50億美金；你贏了，我的賭場歸你?！?/p>
“賭王”清楚地知道大數(shù)定律對于賭場的意義。
開賭場最討厭“一錘子買賣”，特別是遇到王子這樣一擲千金的VIP。相反，賭場最歡迎的是斤斤計較、想來賭場碰碰運氣的人，他們雖然玩得金額小，卻構成了賭場最需要的龐大基數(shù)，給賭場帶來穩(wěn)定收益。他們就是賭場大數(shù)定律中的“大數(shù)”。
相反，一個賭注巨大的超級賭客卻有導致賭場收益的大幅震蕩的風險，甚至導致“賭王”傾家蕩產(chǎn)。
“賭王”當然不會讓這樣的悲劇發(fā)生。
幾乎世界所有賭場都心有靈犀地設定最高投注的限額。這樣，即使在最不幸運的情況下，也不會令賭場虧得太多，大數(shù)定律依然有效。
▌【案例2】誰會是被騙的人
有時候，在各種不知情的情況下人們的個人信息被莫名其妙地泄露。于是鋪天蓋地的騷擾、詐騙短信、盜號等不停地騷擾著我們的生活，只要你有手機、電話、電腦，就注定無處可逃。
有時候，人們不禁會質疑，這種像無頭蒼蠅一樣碰運氣的騙子，用這種愚蠢、低級的騙術，真的會有人上當嗎？
▲ 圖自 pixbay
但騙子的行為卻符合“大數(shù)定律”：只要發(fā)出的詐騙短信量足夠大，上當受騙的概率就會穩(wěn)定在某個值附近做極小波動。
有人曾做過這樣一個有趣的統(tǒng)計：每發(fā)出一萬條這樣的詐騙短信，受騙的人就有七八個，非常穩(wěn)定。
人過一百，形形色色。人群中的個體千差萬別，但一些反映群體的平均特征總會在一個相對穩(wěn)定的范圍內(nèi)波動。不要不信，這就是大數(shù)定律在起作用。
▌【知識點】大數(shù)定律
大數(shù)定律(Law of Large Numbers)，又稱大數(shù)定理或大數(shù)法則，是一種描述當試驗次數(shù)很大時所呈現(xiàn)的概率性質的定律。
大數(shù)定律有一些不同的外在表現(xiàn)形式，其中比較重要的一種表現(xiàn)形式是切比雪夫大數(shù)定理。
設 x1, x2, ..., xn 是一列兩兩互不相關的隨機變量。若它們的方差滿足
其中 k=1,2,...,n ，那么，對于任意小的正數(shù) ε，下面的關系成立：
當重復次數(shù)足夠多的條件下，隨機事件往往呈現(xiàn)幾乎必然的統(tǒng)計特性。大數(shù)定律是以確切的數(shù)學形式表達了大量重復出現(xiàn)的隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，即頻率的穩(wěn)定性和平均結果的穩(wěn)定性。
就如同案例1中的葡京賭場，偶然的一次豪賭，在不出老千的前提下，“賭王”能否獲勝純屬偶然；但如果是基于賭場每天成千上萬的賭徒所共同構成的集體行為，人們就會發(fā)現(xiàn)，大數(shù)定律在看似偶然性的表象下暗暗操控這一切，事物總是向著它原本就應該具有的期望一步步無限逼近。
上文節(jié)選自電子工業(yè)出版社《大數(shù)據(jù)時代下的統(tǒng)計學》(第二版), [遇見] 已獲授權, 特此感謝!
