數(shù)學(xué)教育的主要價(jià)值、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最主要目的是培養(yǎng)人的思維能力，特別是邏輯思維能力，使學(xué)生善于思考、有獨(dú)創(chuàng)精神。所以，在數(shù)學(xué)的教育改革中，強(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)生的自主活動，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。 筆者在2016年8月開始將信息技術(shù)應(yīng)用于高三數(shù)學(xué)教學(xué)之中，在數(shù)字化環(huán)境下逐步形成了一個(gè)新的教學(xué)模式。這兩年來，筆者深刻體驗(yàn)到了信息技術(shù)給教師的教與學(xué)生的學(xué)帶來的改變。
沒有足夠的資源保障不可能讓筆者順利地在高三進(jìn)行信息化教學(xué)。這里的資源包括設(shè)備資源、技術(shù)資源和課程資源。筆者之所以能夠在數(shù)字化環(huán)境下進(jìn)行高三教學(xué)，主要緣于學(xué)校在這方面的強(qiáng)力推進(jìn)。2016年新學(xué)年開始，學(xué)校開發(fā)了應(yīng)用于教學(xué)的云平臺。學(xué)校提供了完備的硬件資源保障和技術(shù)保障，要求高三教師應(yīng)用云平臺進(jìn)行輔助教學(xué)，并完善課程建設(shè)。在課程資源方面，高三數(shù)學(xué)組已經(jīng)形成了一套非常全面的學(xué)案。
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云平臺由備課系統(tǒng)、課堂互動系統(tǒng)、在線答疑、微課錄制、批改統(tǒng)計(jì)、課堂實(shí)錄等部分組成。經(jīng)過培訓(xùn)后，筆者大膽地從第一節(jié)課就開始了應(yīng)用PAD上課。“幾年內(nèi)會被淘汰的一類教師是被動接受而非主動擁抱新技術(shù)的教師。”這句話給筆者觸動非常深。
（1）上傳資源：通過操作系統(tǒng)可上傳各種資源，如課件、微課、文件等，學(xué)生只要PAD在手，就可以隨時(shí)隨地的看到這些資源。
（2）PPT的使用：用PAD上自帶的筆可以在PPT的任何一頁上進(jìn)行書寫，起到黑板的功能，而且擦除方便。PPT會在屏幕上呈現(xiàn)，也可以點(diǎn)實(shí)時(shí)廣播功能，讓PPT在學(xué)生的PAD上同步呈現(xiàn)，不會出現(xiàn)學(xué)生因視力不好看不清屏幕的情況。
（3）發(fā)起做題：教師在課上要讓學(xué)生做某道題，可以點(diǎn)擊發(fā)起做題功能，并設(shè)置答題時(shí)間。學(xué)生可以直接在PAD上書寫之后點(diǎn)擊提交，也可以在紙上寫好后拍照提交。教師的PAD上會即時(shí)出現(xiàn)每個(gè)學(xué)生的答題時(shí)間、答題過程及答案，關(guān)注到每個(gè)學(xué)生。
（4）同屏互動：在學(xué)生提交答案之后，教師可選定某個(gè)學(xué)生的提交答案，通過同屏互動功能顯示在學(xué)生的PAD上，討論其中的問題，當(dāng)然也可以展示優(yōu)秀做法。
（5）批改并統(tǒng)計(jì)成績：這個(gè)功能適合選擇題，只要教師提前設(shè)置好答案，一鍵點(diǎn)擊，學(xué)生的答案及分?jǐn)?shù)就能立即顯示。
（6）課堂實(shí)錄：只要進(jìn)入云教學(xué)系統(tǒng)，就能錄制教師的授課內(nèi)容，學(xué)生可以反復(fù)去聽，比較便于請假未能來上課的學(xué)生。學(xué)生的PAD上可以顯示所有授課教師的課，學(xué)生可以聽任意學(xué)科任意教師的課。
（7）錄制微課：使用PAD錄制微課成為一件非常簡單的事。
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（1）課例展示。
以“空間中的位置關(guān)系（二）”為例來展示教學(xué)過程，這節(jié)課的內(nèi)容是研究空間中的垂直關(guān)系。
第一步喚起記憶。教師通過PPT提出“過點(diǎn)A與垂直的直線有多少條？并說明理由”等四個(gè)問題，并通過廣播功能發(fā)送給學(xué)生。學(xué)生思考、回答，但教師并不做出評價(jià)。此活動的設(shè)計(jì)意圖是采取以問題為任務(wù)驅(qū)動的方式，促使學(xué)生主動回憶、提取相關(guān)知識，在解決問題中構(gòu)建知識框架。
第二步梳理知識。教師給學(xué)生布置學(xué)習(xí)任務(wù)，閱讀學(xué)案中的知識梳理部分，并通過云平臺向?qū)W生提供第一份自主研學(xué)資料。這些研學(xué)資料包括對概念和定理的解釋說明，包括對概念和定理的初步應(yīng)用，包括前面四個(gè)問題的微課視頻。學(xué)生通過PAD自主研學(xué)以上內(nèi)容。教師在課堂上巡視，及時(shí)回答學(xué)生在自學(xué)中的問題。在學(xué)生基本完成之后，教師通過PPT總結(jié)垂直關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生理解知識網(wǎng)絡(luò)圖。此活動的設(shè)計(jì)意圖是構(gòu)建知識系統(tǒng)，形成基于知識內(nèi)涵的邏輯推理鏈條，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)中三種語言表述的自由轉(zhuǎn)化。
第三步應(yīng)用練習(xí)。教師提出一道面面垂直的問題，并通過發(fā)起做題功能發(fā)給學(xué)生。學(xué)生思考并解決問題，拍照或直接書寫作答，上傳。教師通過同屏互動點(diǎn)評部分學(xué)生的作答情況。學(xué)生互相點(diǎn)評。最后教師給出嚴(yán)格的書寫過程。此活動的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生在應(yīng)用環(huán)節(jié)中體驗(yàn)知識背后的方法性和價(jià)值性，形成處理相應(yīng)問題的思維方法及思維習(xí)慣與意識。
第四步深化思維。教師通過云平臺向?qū)W生提供第二份自主研學(xué)資料。這些研學(xué)資料包括補(bǔ)充例題及微課視頻。學(xué)生通過PAD自主研學(xué)以上內(nèi)容，并進(jìn)行思考、討論、說理。此活動的設(shè)計(jì)意圖是體會不同維度中垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)換；體會空間中借助于平面來確定線和點(diǎn)的位置；培養(yǎng)學(xué)生從運(yùn)動的角度理解和解決問題，豐富學(xué)生思維的廣度和深度，并鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問題、研究問題。
第五步概括總結(jié)。教師總結(jié)：立體幾何中，解決問題的核心思想是轉(zhuǎn)化，這種轉(zhuǎn)化包括空間中的平行關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化、垂直關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化以及平行與垂直關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化，還有在解決問題中從空間到平面的轉(zhuǎn)化。此活動的設(shè)計(jì)意圖是整體把握立體幾何研究的內(nèi)容、方法和思想，提升學(xué)生思維的高度。
（2）課后進(jìn)一步思考。
課堂運(yùn)用云平臺，減少了教師重復(fù)的機(jī)械勞動，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，充分發(fā)揮了網(wǎng)絡(luò)與現(xiàn)實(shí)課堂融合的優(yōu)勢，優(yōu)化和轉(zhuǎn)變了教師的教授與學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。但是云課堂不應(yīng)為了技術(shù)而使用技術(shù)，關(guān)鍵在于用教育信息化帶來教學(xué)理念的創(chuàng)新。
課堂上雖然也有學(xué)生自主學(xué)習(xí)的部分，但是真正的自主學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者自己能掌控學(xué)習(xí)的內(nèi)容、時(shí)間、程度、進(jìn)度、方式和節(jié)奏。學(xué)習(xí)者何時(shí)看、在何地看、何時(shí)進(jìn)、何時(shí)退、何時(shí)停都由學(xué)習(xí)者自己掌控，他們可以在任何不懂的地方暫停、重播。學(xué)生可以獨(dú)立地按自己的步驟學(xué)習(xí)。而傳統(tǒng)的課堂上，課堂的主宰仍然是教師，學(xué)什么、何時(shí)學(xué)、怎樣學(xué)、學(xué)多深、學(xué)多快、學(xué)多少都是由教師掌控，學(xué)習(xí)者無論如何都擺脫不掉被動接受的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
于是，如何讓學(xué)生真正地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)成為筆者努力的方向，筆者的教學(xué)進(jìn)入了課堂改良階段。
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在這一階段，學(xué)生開始了真正的自主學(xué)習(xí)階段。在課堂上，教師將所有學(xué)習(xí)資料上傳給學(xué)生，學(xué)生按照教師布置的任務(wù)進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)內(nèi)容是固定的，但是學(xué)習(xí)的進(jìn)度由學(xué)生的學(xué)習(xí)水平?jīng)Q定，沒有完成的部分何時(shí)看、何地看由學(xué)生自己掌控。學(xué)生不必?fù)?dān)心自己跟不上教師的課堂節(jié)奏，他可以在不會做的題目處閱讀教師提供的文字解析或微課講解。當(dāng)然，教師不會讓學(xué)生無限制地慢，筆者會明確告訴學(xué)生完成的時(shí)間并進(jìn)行檢查。
學(xué)習(xí)資料由學(xué)法指導(dǎo)和微課視頻構(gòu)成。其中，學(xué)法指導(dǎo)中包括本節(jié)目標(biāo)、本節(jié)任務(wù)安排和作業(yè)，在任務(wù)安排中要求學(xué)生按步驟完成教師布置的任務(wù)，學(xué)習(xí)的載體是學(xué)案，學(xué)法指導(dǎo)中會對學(xué)案中的概念進(jìn)行解讀、說明和檢測，會對學(xué)案中的考點(diǎn)、例題進(jìn)行提示、點(diǎn)評和反思。由于筆者多年在高三工作，所以對學(xué)生在哪些概念和題目上會存在疑惑心中有數(shù)，因此在這些地方上筆者會給出詳細(xì)的文字解析或微課視頻。
教師采取這樣的教學(xué)模式，那在課堂上教師是一個(gè)什么角色呢？課堂上還需要教師存在嗎？可以肯定地說，教師絕對不是可有可無的。在課堂上，教師的角色是這樣的：
教師是一個(gè)總結(jié)者、概括者。筆者會在每節(jié)課伊始，先對上節(jié)課學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行概括總結(jié)，突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)化通性通法，指出學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)。這個(gè)過程會占用整個(gè)課堂四分之一的時(shí)間。教師是一個(gè)組織者、引導(dǎo)者。在概括總結(jié)之后，筆者會組織學(xué)生開始自主學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生如何按照學(xué)法指導(dǎo)有序?qū)W習(xí)。
教師是一個(gè)監(jiān)督者、管理者。會有學(xué)生在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)懈怠，筆者會及時(shí)發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行糾正。教師是一個(gè)答疑解惑者。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中，不可避免地會存在一些疑惑，有對學(xué)法指導(dǎo)中某句話的不理解、有自己新的想法要和教師交流等，筆者會一對一地與學(xué)生溝通或者針對學(xué)生的共性問題在課堂上進(jìn)行統(tǒng)一講評。
在如今“互聯(lián)網(wǎng)＋”的時(shí)代，教師要做的是如何利用信息化對傳統(tǒng)教學(xué)進(jìn)行改良，而非革命；教師要做的是如何將云課堂與傳統(tǒng)課堂的有機(jī)融合，而不是對傳統(tǒng)課堂的全盤否定。
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要改變教師已經(jīng)習(xí)慣了的講課方式，其艱難程度不言而喻。按照筆者的這種教學(xué)模式，每個(gè)學(xué)案的學(xué)法指導(dǎo)要寫好確實(shí)需要教師付出很多的心血，筆者每寫一個(gè)，都需要花費(fèi)5、6個(gè)小時(shí)的時(shí)間。要真正地讓一些先進(jìn)的教學(xué)理念扎根于教師，運(yùn)用于課堂，外顯于學(xué)生的發(fā)展，要允許教師有一個(gè)感悟和累積的過程，有一個(gè)懷疑自我和超越自我的過程，有一個(gè)借鑒和親身實(shí)踐，并體驗(yàn)成功的過程。
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新的學(xué)習(xí)方式要求學(xué)生必須承擔(dān)學(xué)習(xí)的責(zé)任，由被動接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥厝カ@取知識。做學(xué)習(xí)的主人，除了踏踏實(shí)實(shí)地埋頭苦干之外，還需要鉆研，需要動腦。因此，教師要引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。
對于一開始不習(xí)慣自主學(xué)習(xí)的、不會閱讀學(xué)法指導(dǎo)的學(xué)生，或者是只滿足于完成做題任務(wù)，而不是思考自己從中學(xué)到了什么的學(xué)生，一方面筆者會在課堂上督促他們認(rèn)真閱讀學(xué)法指導(dǎo)，另一方面筆者會針對他們考試中暴露出的問題找到相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)中的內(nèi)容，讓他們認(rèn)識到學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法的重要性。
“互聯(lián)網(wǎng)＋”時(shí)代，我們既不要高估信息技術(shù)變革教育的作用，也不要低估信息技術(shù)引領(lǐng)學(xué)校創(chuàng)新的潛能。作為一名教師，必須真正理解信息技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)的意義，善于把現(xiàn)代技術(shù)手段與傳統(tǒng)方法相結(jié)合、相互滲透、相互結(jié)合、相互補(bǔ)充和完善，發(fā)揮教師的聰明與才智，多媒體信息技術(shù)在教學(xué)中的優(yōu)勢才能充分顯現(xiàn)。
作者單位 | 北京大學(xué)附屬中學(xué)
內(nèi)容來源 | 中小學(xué)信息技術(shù)教育雜志2019年第2/3期
