我們知道行程問題之間的數(shù)量關系式：
速度×時間=路程
路程÷速度=時間
路程÷時間=速度
速度和×相遇時間=路程和
路程和÷速度和=相遇時間
路程和÷相遇時間=速度和
速度差×追及時間=路程差
路程差÷速度差=追及時間
路程差÷追及時間=速度差
例題1.甲車每小時行67千米,乙車每小時行55千米。兩車同時同地向某地行進,但甲車行30千米后因有物忘帶,再回原地,結果甲、乙兩車同時到達某地。求原地到某地有多少千米。
解題：通過題目，我們知道甲乙兩車行走的時間是一樣的，甲乙兩車的路程差是30×2=60千米，用線段表示他們的關系：
通過線段很明顯甲車比乙車多走了60千米，
綜合列式：
30×2÷（67－55）×55=275（千米）
或者用：30×2÷（67－55）×67-30×2=275（千米）
例題2甲、乙兩輛客車往返于A、B兩城市之間,甲車每小時行42千米,乙車每小時時行45千米。某天分別從兩城市同時相向而行,當乙車從B城市開出36千米時,因事又重返B城市后立即折回原路,結果甲車到達B城市時,乙車距A城市還有1.4小時的路程。A、B兩城市相距多少千米?
解題：在甲到達B市，乙距離A市還有1.4小時的路程，乙此時跟A城市還差1.4×45=63千米（用乙的速度乘以時間），此時甲和乙用的時間是一樣的，用線段來表示：
甲乙的路程差36×2-45×1.4=9（千米），現(xiàn)在知道路程差和速度，那么時間就為路程差÷速度差：9÷（45-42）=3（小時）
AB兩地距離=甲的路程=42×3=126（千米）
綜合列式：（36×2-45×1.4）÷（45-42）×42=126（千米）
例題3.小強和小明分別由A、B兩地同時出發(fā)相向而行,小強步行每分鐘走120米,小明步行每分鐘走80米,行了一段時間,小強距全程中點還有560米,小明距全程中點還有1040米。求他們從出發(fā)到相遇一共要用多少分鐘？
解題：如圖所示：
上面三個例題都運用到了路程差速度差的公式，靈活運用公式是解題關鍵。
例題4.甲、乙兩車同時從兩地出發(fā)相向而行,經(jīng)4小時相遇。這時乙車恰行全程的6/11（十一分之6）,甲車距全程中點還有20千米。求兩車的速度。
解題：我們還是用線段來表示：
解行程類的應用題，用線段畫出來，將已知量標上去，根據(jù)題目的意思，一步步求出相對應的量，最終算出結果。用線段可以使題目簡單化，建議大家在做這樣的題目的時候，劃線段來解讀題目。
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