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考研數(shù)學(xué)線代重要考點(diǎn)及常考題型:二次型

線性代數(shù)是數(shù)學(xué)一二三必考的知識點(diǎn),雖然考研數(shù)學(xué)三相對比較容易些,但是知識點(diǎn)還是要考的。那么 ,線性代數(shù)部分也分為一些細(xì)節(jié)的知識點(diǎn),比如二次型。


2019考研線性代數(shù)重要知識點(diǎn)及??碱}型:二次型

由于二次型與它的實(shí)對稱矩陣式一一對應(yīng)的,所以二次型的很多問題都可以轉(zhuǎn)化為它的實(shí)對稱矩陣的問題,可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎(chǔ)。

1

重點(diǎn)內(nèi)容

(1)掌握二次型及其矩陣表示,了解二次型的秩和標(biāo)準(zhǔn)形等概念;

(2)了解二次型的規(guī)范形和慣性定理;

(3)掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形;

(4)理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法。

2

常見題型

(1)二次型表成矩陣形式

(2)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形

(3)二次型正定性的判別。

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