數(shù)學(xué)這座大山，對于考研要考數(shù)學(xué)的小伙伴來說實在是讓人恨得牙癢癢。有的小伙伴實在考研時才開始接受它的摧殘，而有的小伙伴在大學(xué)也要學(xué)數(shù)學(xué)，更加苦不堪言。但是好在也算打下了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，那么大學(xué)數(shù)學(xué)和考研數(shù)學(xué)有何區(qū)別呢?又該如何利用這份基礎(chǔ)呢?
?大學(xué)數(shù)學(xué)VS考研數(shù)學(xué)
1.兩道常見的大學(xué)課后習(xí)題是這樣的：
(1)求某二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù);
(2)求解某二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。
這兩道題考查的是單一的知識點。而大多數(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)課上老師也是側(cè)重把每個知識點講清楚，綜合性體現(xiàn)得不多。
2.我們再看一道有代表性的考研真題：
(3)給出一個由偏導(dǎo)函數(shù)構(gòu)成的等式，求等式中的函數(shù)的解析式。
考生要完整解出此題，需要完成如下步驟：1)求二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù);2)化簡得出一個二階常系數(shù)非齊次線性微分方程;3)解該微分方程。對比上面列舉出的大學(xué)教材課后習(xí)題和考研真題，不難發(fā)現(xiàn)：考研數(shù)學(xué)的基本考點都涵蓋在考綱中，在大學(xué)課本中都能找到相應(yīng)題目;一道考研真題可能結(jié)合若干個大學(xué)數(shù)學(xué)的知識點，有一定綜合性。這提醒考生考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要重基礎(chǔ)。
那么有了基礎(chǔ)，是否能輕松上考場呢?我們看下面的真題：
(4)證明某積分不等式。
不少考生看到這道題不知如何下手：又含有積分，又是不等式的證明。多數(shù)考生比較擅長的是計算，對證明心理沒底，而非理科的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂上老師講證明講得不多。這提醒考生，光把基礎(chǔ)打牢還不足以應(yīng)對考研，還需'方法'層面的訓(xùn)練。
3.關(guān)于'基礎(chǔ)'和'方法'的區(qū)別
以考研數(shù)學(xué)公認(rèn)的難點--中值定理相關(guān)的證明為例。什么叫'打牢基礎(chǔ)'呢?中值定理部分有四個定理：費馬引理，羅爾定理，拉格朗日定理和柯西定理。這四個定理的內(nèi)容能完整表述，定理本身會證明，這算是'打牢基礎(chǔ)'了。
那什么叫方法總結(jié)到位了呢?拿到一道此類型的題目，一般可以從結(jié)論出發(fā)進(jìn)行思考，看待證的式子是含一個中值還是兩個。若是一個，再看含不含導(dǎo)數(shù)，若含導(dǎo)數(shù)，優(yōu)先考慮羅爾定理，否則考慮閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(主要是兩個定理--介值定理和零點存在定理);若待證的式子含兩個中值，則考慮拉格朗日定理和柯西定理。
簡單地說，'基礎(chǔ)'對應(yīng)'是什么'的問題，'方法'對應(yīng)'何時用'及'怎么用'的問題。
有了'基礎(chǔ)'和'方法'，是否能輕松搞定120,130分呢?不能。因為考研數(shù)學(xué)還有個熟練度的問題。考研數(shù)學(xué)是限時考試，3個小時搞定23道題，解答題還要寫出步驟，不少考生感覺題目做不完。想要熟練，引用賣油翁的那句話'無他，唯手熟爾'。
簡而言之，大學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重'基礎(chǔ)'，而考研數(shù)學(xué)有三方面要求'基礎(chǔ)'、'方法'和'熟練'。
