工程問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題，很多同學(xué)都對(duì)工程問(wèn)題“深惡痛絕”，因?yàn)樗娴氖呛芑逎y懂，很抽象。今天，優(yōu)博數(shù)學(xué)就來(lái)談?wù)勅绾吻蠼夤こ虇?wèn)題。

第一，使用經(jīng)典公式做題。

所謂工程問(wèn)題的經(jīng)典公式，就是指工程量=工作效率×工作時(shí)間。看起來(lái)不起眼的一個(gè)公式，涵蓋了工程問(wèn)題的全部?jī)?nèi)涵，在進(jìn)行計(jì)算求解時(shí)，我們要時(shí)刻記住哪些量是工程量，哪些量是工作效率，哪些量可以通過(guò)什么樣的方法轉(zhuǎn)變成工作效率等等。一般來(lái)說(shuō)，我們會(huì)將題目中給出的工程量設(shè)定為“1”，然后利用上述公式，計(jì)算工作效率，即工作效率=工程量÷工作時(shí)間。我們來(lái)看一道具體的題目。

修一條路，甲隊(duì)每天修8小時(shí)，5天可以完成；乙隊(duì)每天修10小時(shí)，6天可以完成。兩隊(duì)合修，每天修6小時(shí)，幾天可以完成？

這道題首先我們要把工程量，工作效率，工作時(shí)間依次列寫出來(lái)。我們可以假設(shè)總工程量為“1”，工作時(shí)間上，甲一天修8小時(shí)，修了5天，則總工作時(shí)間是8×5=40小時(shí)，同理，乙的工作時(shí)間是60小時(shí)，然后我們用經(jīng)典公式分別計(jì)算出甲乙的工作效率，分別是四十分之一和六十分之一。題目中要求的是兩隊(duì)合修，也就是兩隊(duì)的效率要進(jìn)行相加，因此，甲乙合修的總效率就是四十分之一+六十分之一=一百二十分之五。我們?cè)倩剡^(guò)來(lái)用經(jīng)典公式計(jì)算工作時(shí)間，即工作時(shí)間=工程量÷工作效率=1÷一百二十分之五=24小時(shí)，一共用了24÷6=4天。

第二，通過(guò)類比做題。

我們?cè)谒哪昙?jí)學(xué)過(guò)行程問(wèn)題，總行程=速度×?xí)r間?？戳诉@個(gè)公式，是不是和上面那個(gè)工程問(wèn)題經(jīng)典公式十分相似？我們可以將工程量看成是總行程，工作效率看做是速度，工作時(shí)間就是運(yùn)動(dòng)時(shí)間，這樣，一道晦澀難懂的工程問(wèn)題就轉(zhuǎn)變成一道相對(duì)熟悉的行程問(wèn)題了。還是上面那道題目，我們可以“翻譯”一下變成這樣：一條路上，甲每天走8小時(shí)，走5天走完......

下面我們用行程問(wèn)題的方法來(lái)解答。所謂的兩隊(duì)合修其實(shí)就是兩人相對(duì)而行！

如果總行程是“1”的話，甲每小時(shí)的速度就是1÷40=四十分之一，同理，乙的速度是六十分之一，因此，相對(duì)而行的兩人的速度之和就是一百二十分之五，則所用時(shí)間=1÷一百二十分之五=24小時(shí)，一共用了24÷6=4天。

第三，通過(guò)假設(shè)做題。

有的工程問(wèn)題沒(méi)有直接給出甲乙工作的具體時(shí)長(zhǎng)，對(duì)于這類問(wèn)題，我們可以用假設(shè)法進(jìn)行求解。

一件工作，甲獨(dú)做要20天完成，乙獨(dú)做要12天完成。這件工作先由甲做了若干天，然后由乙繼續(xù)做完，從開始到完工共用14天。這件工作由甲先做了多少天？

此題由于沒(méi)有直接告訴甲做了多少天，我們假設(shè)甲工作了x天，根據(jù)題意，乙做了14-x天。假設(shè)工程量為“1”，則甲的工作效率是1÷20，乙的工作效率是1÷12，根據(jù)經(jīng)典公式，我們算出甲的工程量是x×1÷20，乙的工程量是（14-x）×1÷12，他們的工程量之和為1。這樣，我們就算出來(lái)x=5，即甲先做5天，乙再做9天。