小學(xué)必會(huì)題型之歸一問題匯總講解，由簡(jiǎn)到難，期中考試前復(fù)習(xí)用。大家好我是小梁老師，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)歸一問題，這是一類小學(xué)很常見也經(jīng)?？嫉念}型，希望這節(jié)課你能有所收獲。
什么是歸一問題呢？歸一應(yīng)用題就是已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量,其中一種量改變，另一種 量也隨之變化，但其變化規(guī)律是一致的,相同的，這種歸結(jié)為先求“單一量是多少 ，再求出幾個(gè)單一量是多少”的應(yīng)用題叫做歸一應(yīng)用題。
歸一應(yīng)用題在應(yīng)用題中占很重要的地位,其數(shù)量關(guān)系明確，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,算理容易理解。根據(jù)求“單一量” 的步驟多少，可分為正歸一應(yīng)用題和反歸一應(yīng)用題。
其基本數(shù)量關(guān)系是:
總量÷份數(shù)=每份數(shù)(單一量)
單一量x份數(shù)=總量(正歸一)
總量÷單一量=份數(shù)(反歸一)
解題關(guān)鍵:從已知量的一組對(duì)應(yīng)量中,用等分除法求出單一量，是解題關(guān)鍵。解題時(shí)，有時(shí)求單一量必須經(jīng)過兩步除法才能求出,這稱為雙歸一。這部分內(nèi)容如果是三四年級(jí)孩子做，盡量用分步計(jì)算，分步計(jì)算可以有效的鍛煉孩子的做題的思路，而且算式較短不易算錯(cuò)。
說這么多定義公式比較枯燥，下面還是通過一些例題去感受下歸一問題的解題方法吧。
例題精講
例題1、一 列火車,3小時(shí)行360千米，照這樣的速度,5小時(shí)行多少千米?
分析: 3小時(shí)行360千米，可以求出1小時(shí)行多少千米，即360 ÷3= 120(千米),再求出5小時(shí)行多少千米，即120x5=600(千米)。
解：分步計(jì)算：
火車每小時(shí)行：360÷3＝120千米
5小時(shí)行：120×5＝600千米
綜合算式： 360 ÷3 x5
=120 x5
=600(千米)
答:5小時(shí)行600千米。
注意:典型正歸一應(yīng)用題是復(fù)雜歸應(yīng)用題的基礎(chǔ)，所以千萬不要小瞧簡(jiǎn)單的歸一問題，不要覺得題目簡(jiǎn)單就沒有含金量。
例題2、一個(gè)工人5 小時(shí)做170個(gè)零件，照這樣計(jì)算，要做680個(gè)零件需要多少小時(shí)?
分析:先要求出1小時(shí)做多少零件這個(gè)單一量,170÷5=34(個(gè)),再求做680個(gè)零件要多長(zhǎng)時(shí)間,680 ÷34=20(個(gè))
解：
分步計(jì)算：
工人每小時(shí)做：170÷5＝34個(gè)
680個(gè)零件用時(shí)：680÷34＝20個(gè)
綜合算式：
680÷(170÷5)
＝680÷34
=20(小時(shí))
答:做680個(gè)零件要20個(gè)小時(shí)
注意：這個(gè)題是典型的反歸一應(yīng)用題，關(guān)鍵還是求單一量。
例題3、要裝訂4800冊(cè)書,3小時(shí)裝訂了1200冊(cè)。照這樣計(jì)算,裝訂完剩下的書還要幾小時(shí)?
分析:要先求1小時(shí)能裝訂多少冊(cè)，1200÷3 = 400冊(cè)，再看剩下多少書沒裝訂，4800－1200＝3600冊(cè)，還需要多長(zhǎng)時(shí)間，3600÷400＝9小時(shí)
解: (4800 － 1200) ÷(1200÷3)
= 3600 ÷400
=9(小時(shí))
答:裝訂完剩下的書還要9小時(shí)。
例題4 、5臺(tái)車床3小時(shí)生產(chǎn)300個(gè)零件，照這樣計(jì)算,11臺(tái)這樣的車床7小時(shí)可以生產(chǎn)零件多少個(gè)?
分析:必須先求出兩個(gè)單一量,即1臺(tái)車床1小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件,300 ÷5÷3=20(個(gè)),再求出11臺(tái)同樣的車床生產(chǎn)7個(gè)小時(shí)能做多少零件。
解:生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)為:
300 ÷5÷3x11 x7=1540(個(gè))
答: 11臺(tái)這樣的車床7小時(shí)可以生產(chǎn)零件1540 個(gè)。
例題5 、18 個(gè)人5天植樹1800棵，照這樣計(jì)算,20人要植樹8000棵需要多少天?
分析:首先要求出每個(gè)人每天植樹多少棵，然后求出20人一天植樹多少棵，最后求出植8000棵樹所用天數(shù)。
解: (1)每人每天植樹的棵數(shù): 1800÷18÷5 =20棵)
（2) 20個(gè)人一天植樹的棵數(shù): 20x20＝400棵
(3)植8000棵樹所用的天數(shù)：
8000÷400＝20天
綜合算式：
8000÷(1800÷18÷5 x20)
=8000 ÷(20x20)
= 8000 ÷ 400
=20(天)
答:20人植8000需要20天。
例題6、6臺(tái)吊車5小時(shí)卸煤2100噸，如果增加7臺(tái)同樣的吊車，工作9小時(shí)，可以卸煤多少噸？
分析:必須先求出1臺(tái)吊車1小時(shí)所卸煤量,再求出原來6臺(tái)吊車和增加的7臺(tái)吊車共6+7=13臺(tái)吊車1小時(shí)所卸煤量，最后算出13臺(tái)吊車9小時(shí)的卸煤量。
解: (1) 1臺(tái)吊車1小時(shí)的卸煤量:
2100 ÷6 ÷5 =70(噸)
(2)原來6臺(tái)吊車和增加的7臺(tái)吊車1小時(shí)的卸煤量:
6+7=13(臺(tái)) 70x13 =910(噸)
(3) 13 臺(tái)吊車9小時(shí)的卸煤量:
910 x9 =8190(噸)
綜合算式:
(2100 ÷6÷5) x(6 +7)x9
= 70x13 x9
=910x9
= 8190(噸)
答:可以卸煤8190噸。
例題7 、某廠生產(chǎn)一批機(jī)器,24個(gè)工人用30天完成，因生產(chǎn)急需要提前6天完成,應(yīng)增加多少工人?
分析:應(yīng)先算出24個(gè)工人在30天內(nèi)生產(chǎn)機(jī)器的個(gè)數(shù),再求出提前6天所用天數(shù)及所用工人的總數(shù)，接著求增加的工人人數(shù)。
解: (1) 24個(gè)工人30天生產(chǎn)機(jī)器的個(gè)數(shù):
24 x30=720(個(gè))
(2)提前6天后所需天數(shù)及所用工人的總數(shù):
30-6=24(天) 720 ÷24 = 30(個(gè))
(3)增加工人人數(shù): 30-24=6(個(gè))
綜合算式:
24 x30÷ (30-6) -24
=720÷24-24
=30- 24
=6(個(gè))
答:應(yīng)增加6個(gè)工人。
例題8、一堆煤,用載重5噸的汽車8輛9次運(yùn)完。如果用載重6噸的汽車12輛運(yùn),幾次能運(yùn)完?
分析:先求載重5噸的汽車8輛9次共運(yùn)的噸數(shù)，然后求載重6噸的汽車12輛一次運(yùn)的總噸數(shù)，最后求出運(yùn)完所需次數(shù)。
解: (1) 載重5噸的汽車8輛9次共運(yùn)的噸數(shù):5 x8 x9= 360(噸)
(2)載重6噸的汽車12輛次運(yùn)的總噸數(shù):6x12=72(噸)
(3)運(yùn)完所需次數(shù): 360 ÷72 =5(次)
綜合算式:
5x8x9÷(6x12)
=360 ÷72
=5(次)
這節(jié)課都是例題，習(xí)題下節(jié)課講！我是小梁老師，下節(jié)課見。
聯(lián)系客服
