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1. 梯形中常見的輔助線

我們可以看到，梯形本身的性質(zhì)并不多，所以實(shí)際解梯形的問題時(shí)，往往通過添加輔助線將梯形分成三角形或平行四邊形，三角形是最簡單的直線形，而平行四邊形具有很好的對(duì)稱性質(zhì).下面給出幾個(gè)常見的添加輔助線的方法.

1. 作梯形的高：一般是過梯形的一個(gè)頂點(diǎn)作高，其好處是將梯形分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，從而可以用勾股定理，如果過梯形的兩個(gè)頂點(diǎn)分別作高，則會(huì)出現(xiàn)矩形.

2. 過梯形的一個(gè)頂點(diǎn)作另一腰的平行線：這樣便將梯形分成了一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，這樣做的好處是可以將兩條腰拉到同一個(gè)三角形中，并且三角形的另一條邊恰好是梯形的兩底之差，從而將問題集中到三角形中.

3. 延長梯形的兩腰交于一點(diǎn)：這樣做可以同樣地使問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題.

4. 過梯形一腰的中點(diǎn)作另一腰的平行線：可以將梯形等積變換成一個(gè)平行四邊形.

5. 連接梯形一個(gè)頂點(diǎn)和另一腰上的中點(diǎn)并延長交另一底邊：可以將梯形等積變換成一個(gè)三角形.

常見的輔助線添加方式如下：

梯形中的輔助線較多，其實(shí)質(zhì)是采用割補(bǔ)法將梯形問題劃歸為三角形、平行四邊形問題處理．解題時(shí)要根據(jù)題目的條件和結(jié)論來確定作哪種輔助線