選擇題是高考數(shù)學(xué)試卷的三大題型之一．選擇題的分?jǐn)?shù)一 般占全卷的 40%左右：
(1)絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)選擇題屬于中低檔題，且一般按由易到 難的順序排列，主要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法能通過它得到充分的體現(xiàn)和應(yīng)用，并且因為它還有相對難度(如思維層次、解
題方法的優(yōu)劣選擇，解題速度的快慢等)，所以選擇題已成為 具有較好區(qū)分度的基本題型之一。
(2)選擇題具有概括性強、知識覆蓋面廣、小巧靈活及有 一定的綜合性和深度等特點，且每一題幾乎都有兩種或兩種以上的解法，能有效地檢測學(xué)生的思維層次及觀察、分析、判斷和推理能力。
目前高考數(shù)學(xué)選擇題采用的是一元選擇題(即有 且只有一個正確答案)，由選擇題的結(jié)構(gòu)特點，決定 了解選擇題除常規(guī)方法外還有一些特殊的方法．解 選擇題的基本原則是：
“小題不能大做”，要充分 利用題目中(包括題干和選項)提供的各種信息，排 除干擾，利用矛盾，作出正確的判斷。
數(shù)學(xué)選擇題的求解，一般有兩條思路：
一是從題 干出發(fā)考慮，探求結(jié)果。
二是從題干和選擇支聯(lián)合 考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條件。
解答數(shù)學(xué)選擇題的主要方法包括直接法、概念辨 析法、數(shù)型結(jié)合法、特殊值法、排除法、逆向思維 法等，這些方法既是數(shù)學(xué)思維的具體體現(xiàn)，也是解 題的有效手段。一
直接對照型選擇題是直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)概念、性質(zhì)、公式、公理、定理、法則等基礎(chǔ)知 識，通過嚴(yán)謹(jǐn)推理、準(zhǔn)確運算、合理驗證，從而直接得出 正確結(jié)論，然后對照題目所給出的選項“對號入座”，從 而確定正確的選擇支。
這類選擇題往往是由計算題、應(yīng)用 題或證明題改編而來，其基本求解策略是由因?qū)Ч苯?求解。
思路解析：關(guān)于直線與圓錐曲線位置關(guān)系的題目，通常是聯(lián)立方程解方程組．本題即是利用漸近線與拋物線相切，求 出漸近線斜率．
概念辨析是從題設(shè)條件出發(fā)，通過對數(shù)學(xué)概念的辨析，進(jìn)行少量運算或推理，直接選擇出正確結(jié)論的方法．這類題 目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性質(zhì)，這需 要考生在平時注意辨析有關(guān)概念，準(zhǔn)確區(qū)分相應(yīng)概念的內(nèi) 涵與外延，同時在審題時要多加小心，準(zhǔn)確審題以保證正 確選擇．一般說來，這類題目運算量小，側(cè)重判斷，下筆 容易，但稍不留意則易誤入命題者設(shè)置的“陷阱”。
思路解析：平行向量(共線向量)是一個非常重要和有用的概念，應(yīng)熟練掌握共線向量的定義以及判斷方法，同時要將 共線向量與向量中的其他知識(例如向量的數(shù)量積、向量的 模以及夾角等)有機地聯(lián)系起來，能夠從不同的角度來理解 共線向量．
“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)這座高樓大廈的兩塊最重要的基 石，二者在內(nèi)容上互相聯(lián)系、在方法上互相滲透、在一定 條件下可以互相轉(zhuǎn)化，而數(shù)形結(jié)合法正是在這一學(xué)科特點 的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的．在解答選擇題的過程中，可以先根 據(jù)題意，做出草圖，然后參照圖形的做法、形狀、位置、 性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論。
思路解析：一般地，研究一些非常規(guī)方程的根的個數(shù)以及根的范圍問題，要多考慮利用數(shù)形結(jié)合法．方程f(x)＝0的根 就是函數(shù)y＝f(x)圖象與x軸的交點橫坐標(biāo)，方程f(x)＝g(x)的 根就是函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)圖象的交點橫坐標(biāo)．利用數(shù)形 結(jié)合法解決方程根的問題的前提是涉及的函數(shù)的圖象是我 們熟知的或容易畫出的，如果一開始給出的方程中涉及的 函數(shù)的圖象不容易畫出，可以先對方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危?使得等號兩邊的函數(shù)的圖象容易畫出時再進(jìn)行求解。
特例檢驗(也稱特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊圖 形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，再對各 個選項進(jìn)行檢驗，從而做出正確的選擇．常用的特例有特 殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊 位置等． 特例檢驗是解答選擇題的最佳方法之一，適用于解答“對 某一集合的所有元素、某種關(guān)系恒成立”，這樣以全稱判 斷形式出現(xiàn)的題目，其原理是“結(jié)論若在某種特殊情況下 不真，則它在一般情況下也不真”，利用“小題小做”或“小題巧做”的解題策略。
數(shù)學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目 要求的選項，找到符合題意的正確結(jié)論．篩選法(又叫排 除法)就是通過觀察分析或推理運算各項提供的信息或通 過特例，對于錯誤的選項，逐一剔除，從而獲得正確的 結(jié)論。
思路解析：選擇具有代表性的值對選項進(jìn)行排除是解決本題的關(guān)鍵．對“至少有一個負(fù)根”的充要條件取值進(jìn) 行驗證要比直接運算方便、易行．不但縮短時間，同時 提高解題效率。
由于選擇題提供了唯一正確的選擇支，解答又無需過 程．因此，有些題目，不必進(jìn)行準(zhǔn)確的計算,只需對其數(shù)值 特點和取值界限作出適當(dāng)?shù)墓烙?，便能作出正確的判斷， 這就是估算法．估算法往往可以減少運算量，但是加強了思維的層次．
思路解析：“估算法”的關(guān)鍵是應(yīng)該確定結(jié)果所在的大致范 圍，否則“估算”就沒有意義．本題的關(guān)鍵在所求值應(yīng)該比△AOB的面積小且大于其面積的一半。
1．解選擇題的基本方法有直接法、排除法、特例法、驗證 和數(shù)形結(jié)合法．但大部分選擇題的解法是直接法，在解 選擇題時要根據(jù)題干和選擇支兩方面的特點靈活運用上述一種或幾種方法“巧解”，在“小題小做”、“小題巧做”上做文章，切忌盲目地采用直接法。
2．由于選擇題供選答案多、信息量大、正誤混雜、迷惑性 強，稍不留心就會誤入“陷阱”，應(yīng)該從正反兩個方向肯 定、否定、篩選、驗證，既謹(jǐn)慎選擇，又大膽跳躍。
3．作為平時訓(xùn)練，解完一道題后，還應(yīng)考慮一下能不能用 其他方法進(jìn)行“巧算”，并注意及時總結(jié)，這樣才能有效地提高解選擇題的能力。
