編者按
本推文是“三新”理念下（新課標(biāo)、新教材、新理念）設(shè)計一節(jié)研討課，作者在對新課標(biāo)和新教材深入研究和認(rèn)真思考揣摩新課標(biāo)精神的基礎(chǔ)上完成了本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，主要理念是培養(yǎng)學(xué)生三會（會用數(shù)學(xué)的眼光看世界、會用數(shù)學(xué)的思維分析世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達世界）和滲透數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)文化為主線。還存在很多的不足，敬請方家指正。
預(yù)習(xí)案、導(dǎo)學(xué)案、訓(xùn)練案三案分離
授課課件
自我簡評
本節(jié)課我的教學(xué)設(shè)計按照新課標(biāo)三會（會用數(shù)學(xué)的眼光看世界、會用數(shù)學(xué)的思維分析世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達世界）理念來設(shè)計的。使用的教材是人教A版必修第一冊，并參考了北師大版、鳳凰版、湘教版教材，人教A版（實驗版2007年版），特別是人教A版中的實驗版，我認(rèn)真反復(fù)做了對比，從中不斷揣摩分析新課標(biāo)精神。本節(jié)課整體設(shè)計環(huán)節(jié)大致為：從圖直觀感知—自然語言描述函數(shù)圖象“上穿下穿”關(guān)系—用函數(shù)符號變化抽象表達—再對定理思辨論證—最后學(xué)以致用并給出定理的推論，感受數(shù)學(xué)思想在解決問題的作用。
在這個理念的指導(dǎo)下，本節(jié)課我自始至終都在鼓勵學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、大膽質(zhì)疑，會用數(shù)學(xué)的觀點去發(fā)現(xiàn)和提出問題，并能分析和解決問題，我給予學(xué)生充足的時間去探究零點存在定理的來龍去脈，讓學(xué)生在在探究的過程去學(xué)會和老師同學(xué)交流，并體會成功快樂的感覺。這些環(huán)節(jié)可以說做得比較好，落實也比較到位。學(xué)生對函數(shù)零點存在定理有了比較深入和理性的認(rèn)識，學(xué)生很投入積極配合老師，達成度也較高，另外本節(jié)課我還從網(wǎng)絡(luò)下載了《中國古代方程的歷史》小視頻給學(xué)生課堂觀看，滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)孩子們民族自豪感和優(yōu)越感。本節(jié)課我繼續(xù)采用我自己首次提出的“三案分離”教學(xué)理念，上課前發(fā)預(yù)習(xí)案給同學(xué)，精心挑選適合引入本課的先導(dǎo)內(nèi)容，時間只需5分鐘即可，既不“喧賓奪主”，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。導(dǎo)學(xué)案是我來了之后才發(fā)給學(xué)生的，利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)和生成，杜絕“虛假繁榮”，訓(xùn)練案也作了精心挑選，留給學(xué)生課后鞏固使用。另外，值得一提的是，本節(jié)課我還設(shè)置了兩條“暗線”，一個是數(shù)形結(jié)合的暗線，探究一是“數(shù)”、探究二是“形”、探究三是由“數(shù)”想“形”、探究四是由“形”探“數(shù)”、環(huán)節(jié)五典型例題正是數(shù)形結(jié)合的完美融合，這些都有待學(xué)生學(xué)完后感悟體會；另一個是前呼后應(yīng)的暗線，從預(yù)習(xí)案開始，每個環(huán)節(jié)的題大都是相關(guān)的或者變式的題，比如預(yù)習(xí)案第二題、探究一、環(huán)節(jié)四第4題對應(yīng)的零點都是相同的，環(huán)節(jié)三學(xué)以致用和環(huán)節(jié)五典型例題數(shù)學(xué)本質(zhì)完全一樣，但是表述不同，有利于培養(yǎng)學(xué)生不同的角度看問題。
不足之處是在用函數(shù)值符號變化規(guī)律描述圖象“上穿下穿”及探討函數(shù)零點存在定理的環(huán)節(jié)耗時過多，導(dǎo)致后面例題講解時間過于匆忙，學(xué)生提煉總結(jié)感悟的時間不是很夠。
下附活動照片
陳萬壽老師上課現(xiàn)場照
課后和專家、老師們合影
后話
2020.12.16陳萬壽朋友圈摘錄：
昨天我很榮幸邀請到青云中學(xué)和一位年輕有為的美女老師同課異構(gòu)。雖然這節(jié)課我已經(jīng)上過N遍，但是這次上課和聽胡老師的課以及聽專家們的點評，我還是學(xué)習(xí)到很多東西，正所謂活到老學(xué)到老嘛。今年是新教材正式使用第一年，新課程方案和高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)也得以正式落地實施。為此我認(rèn)真參考了相關(guān)資料，包括把四種教材（北師大版、湘教版、鳳凰版）相關(guān)內(nèi)容全部認(rèn)真對比分析了一遍，細心把人教版新舊版本的不同認(rèn)真逐字逐字找出不同，并結(jié)合新課標(biāo)慢慢體會領(lǐng)悟其精神，比如標(biāo)題為何變成函數(shù)的零點與方程的實數(shù)解（原標(biāo)題是函數(shù)的零點與方程的根），原因就是降低學(xué)生理解的難度，實數(shù)解的說法更貼近學(xué)生，體現(xiàn)以人為本；第二個函數(shù)的零點概念前移了，為何前移？也是為這里打下基礎(chǔ)，精選內(nèi)容優(yōu)化結(jié)構(gòu)；第三新教材直接給出了連續(xù)函數(shù)零點存在判定定理，而且加多了至少有一個零點這句話，這在舊教材是沒有的（值得注意的是另外三種版本的教材也沒有出現(xiàn)定理兩字）充分反映出新教材編委的用心良苦，目的是讓這個定理更為準(zhǔn)確和規(guī)范。
因為是借班上課學(xué)生有點拘謹(jǐn)，但是隨著我講解的深入，學(xué)生慢慢體會到數(shù)學(xué)的魅力，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性也慢慢高了起來。這里我想重點表揚下青云學(xué)子，他們很有禮貌很配合老師，也能大膽表達自己的觀點，思維敏捷，表達清晰，這是師生平時進行高效數(shù)學(xué)培訓(xùn)之使然。盡管我近期雜事很多接到課題也只有四天準(zhǔn)備時間，但是我還是盡力去準(zhǔn)備和打磨，自己也提前去了解批改學(xué)生的預(yù)習(xí)案（導(dǎo)學(xué)案我到現(xiàn)場后才發(fā)的），盡管我和孩子們素不相識，但是很開心帶著他們一起完成了美妙的數(shù)學(xué)探究之旅，我也能感受孩子們在聽我的課對數(shù)學(xué)有所觸動，愿意并開始嘗試用數(shù)學(xué)的觀點去思考，當(dāng)然以上未免有黃婆賣瓜自賣自夸之嫌，只不過我樂于上課、在上課找到快樂找到激情找到理想，這也是一件很美妙的事情呀，或者偶爾適當(dāng)自我陶醉一下好像也未嘗不可。羅中退休楊校長曾擔(dān)任我們的教學(xué)指導(dǎo)工作，他很喜歡聽我的課，并且謬贊我的課是他所聽到的較好的課之一，感謝楊校那時的指點。當(dāng)然我這節(jié)課還有很多不足和值得學(xué)習(xí)的地方，年輕老師胡老師有很多亮點也能比我做得好很多，如學(xué)生的參與度和發(fā)散思維的培養(yǎng)等等。
最后，這份教學(xué)設(shè)計還得到我們科組老師非常好的建議。特別是黃田國老師、陳藝?yán)蠋?、何凱欣老師，感謝科組同仁們，也衷心感謝朋友們的支持！讓我們一同提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)的魅力吧！讓我們的孩子更加喜歡數(shù)學(xué)吧！為了每一位學(xué)生的發(fā)展！加油！
