1.向你介紹我是誰
2.本期內(nèi)容有哪些
（1）聽一聽：劉加霞《“數(shù)形結(jié)合”思想在小學數(shù)學教學中的滲透》
（2）讀一讀：
以讀促畫 以畫促思
——有關(guān)“線段圖”的調(diào)查與思考
（3）笑一笑：《乘法分配律》
3.輕輕松松聽聽書
劉加霞《“數(shù)形結(jié)合”思想在小學數(shù)學教學中的滲透》
4.堅持閱讀8分鐘
一、研究緣起
1.在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)問題
去年，我在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：
在能正確列式的學生中能正確畫圖的學生約占總數(shù)的12.6%；
二年級有95.9%的學生已經(jīng)能看懂線段圖。
2.研究的生長點
于是，筆者在思考：線段圖有用嗎？它對學生的解題能力有影響嗎？筆者試圖再調(diào)查一次，研究問題的真相。
一、測試的問題、對象和過程
（一）測試的問題
（二）測試的對象
2019年9月30日，筆者隨機選取了浙江省溫州市內(nèi)一所普通小學，隨機抽測101名六年級學生。
（三）測試和訪談過程
在學生不知情的情況下，由數(shù)學老師協(xié)助組織進行測試。在測試前，不給學生任何解題提示，讓學生獨立解答，學生自己認為解題已完成，把測試卷交給老師。學生在解題過程中沒有任何討論和交流?；痉从沉藢W生獨立解決這一問題的真實水平。測試后，立即對學生的解題情況進行初步整理，在整理的基礎(chǔ)上，選擇部分學生一一訪談。測試與訪談在同一半天完成。
二、測試結(jié)果及分析
(一)學生畫線段圖的能力與解決問題能力呈弱相關(guān)性
正確率與圖的相關(guān)性統(tǒng)計
從上表統(tǒng)計情況看，學生會畫線段圖與解題能力有弱相關(guān)性。那些“圖錯式對”的學生，經(jīng)訪談，發(fā)現(xiàn)：他們解決問題時，靠的是記憶與機械理解。而那些“圖對式對”的學生，訪談后，發(fā)現(xiàn)：他們更能理解問題的本質(zhì)，說思路時頭頭是道。
（二）學生在線段圖中加入自己的理解，有助于問題解決
線段圖與解題能力的水平分布圖
對于難度值較低的題目，學生基本會畫線段圖，并正確解決問題；小部分學生不會畫線段圖，也能正確解決問題；個別學生會畫線段圖，也不會做（訪談發(fā)現(xiàn)：這樣的個別孩子是特殊個體，基本所有的應(yīng)用問題，他都無法解決，是純正的后進生。）
對于難度值較高的題目，有的學生畫線段圖沒問題，但不會解決，仔細分析發(fā)現(xiàn)：這些孩子畫的線段圖只是“機械圖”，沒有加入自己對題目的理解。所以畫了線段圖，跟沒畫一個樣。對于個別不會畫圖，也能正確解決問題的孩子，經(jīng)訪談發(fā)現(xiàn)，他是機械地背誦“第二次相遇行了三個全程”，然后套入公式。而那些能正確畫圖并正確解答的孩子都有一個共同點：畫圖時，有加入自己對題目的思考與理解。
（三）學生畫線段圖的意識尚且薄弱
訪談中，有的學生認為：畫線段圖沒啥作用。只是老師要求畫時，他才畫。因此，學生運用線段圖的意識尚且薄弱，他們還沒有把線段圖作為一種解決問題的工具，而是看成一種負擔。而有的學生則認為，線段圖可以幫助自己解決稍復(fù)雜的數(shù)學問題。而且他們還能舉例說明。后來，經(jīng)向他們的科任老師了解，這些學生都是班級中的“尖子生”。
三、對小學數(shù)學教學的幾點啟示
從調(diào)查結(jié)果看，解決問題時，學生主動畫線段圖的寥寥無幾。經(jīng)訪談，有的學生是不善于畫線段圖，有的學生閑麻煩，覺得畫線段圖沒什么用?？梢?，學生畫線段圖的能力尚且有待進一步提高，運用線段圖解決問題的意識有待提升。我們可以從以下幾方面著手：
（一) 借圖明理，掌握本質(zhì)
小學生正處于以形象思維為主，向抽象思維過渡的階段。同時，他們生活經(jīng)驗較少，理解能力有限。許多數(shù)學問題又多以文字形式呈現(xiàn)，純文字的問題語言表述上比較簡潔，枯燥乏味，至使他們常常讀不懂題意。教師可借助線段圖讓學生理解題意與數(shù)量關(guān)系。讓學生自己在紙上涂一涂、畫一畫，借助線段圖把抽象的數(shù)學問題具體化，還原問題的本來面目，使孩子讀懂題意、理解題意，拓展學生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關(guān)鍵，從而提高學生解決問題的能力。達到化難為易、化繁為簡、掌握本質(zhì)的目的。
（二）以讀促畫，以畫促思
1.根據(jù)題意畫線段圖
養(yǎng)成“讀畫結(jié)合習慣”，加強讀題能力的培養(yǎng)。讀題時，要求學生不多字、不少字、不讀錯字。加強審題訓(xùn)練，看清條件，分析關(guān)鍵句，學會從整體上把握數(shù)量關(guān)系，然后正確借助線段圖來解題。
2.根據(jù)線段圖描述題意
當學生畫好線段圖后，讓他們根據(jù)線段圖，不看題目，描述題意，分析數(shù)量關(guān)系。如此反復(fù)訓(xùn)練，學生將線段圖內(nèi)化為自己解決問題的工具，且熟能生巧。
（三）開闊思維，掌握方法
線段圖在各年段的教學要求可螺旋上升。
1.低段畫示意圖——重技巧
教學時，重點引導(dǎo)學生學會規(guī)范地畫示意圖，培養(yǎng)良好的畫圖技巧。邊分析，邊規(guī)范，邊引導(dǎo)。同時多鼓勵學生畫圖分析問題和解決問題，發(fā)展畫圖意識。鼓勵他們畫有個性的示意圖。教師的指導(dǎo)、示范、點撥是培養(yǎng)畫圖能力的關(guān)鍵。
讓學生學會按以下步驟解決問題：
第一，收集數(shù)學信息，解讀信息，明確問題。
第二，畫出示意圖，在圖中標明相關(guān)的信息和問題。
第三，根據(jù)線段圖分析數(shù)量關(guān)系，列出式子。
第四，認真解答并檢驗。
根據(jù)題目特征，采用不同的示意圖法。教學中，重點指導(dǎo)學生把題意全部表達出來。從中低年級入手，教師要逐漸從圖畫過渡到符號，培養(yǎng)學生的思維能力。
2.中段畫簡單的線段圖——重明理
學生剛學習畫線段圖，不知道從哪下手，如何去畫。因此教師的指導(dǎo)、示范就尤為重要。
（1）讀題找數(shù)量關(guān)系。教師引導(dǎo)學生找到題目中的已知數(shù)量和未知數(shù)量，并分析各數(shù)量之間的關(guān)系。
（2）根據(jù)題意畫圖。初次畫線段圖可以教師示范畫以后，讓學生仿照重畫一遍，也可以指導(dǎo)學生跟著教師同步來畫。學生掌握了一定的技能后，教師可以放手讓學生自己去畫，教師給予適時點撥，理清這樣畫圖的道理。要讓學生體會用圖解題的直觀，形象、簡潔、方便、易理解的特點，提高應(yīng)用線段圖解決問題的自覺性和主動性。
（3）根據(jù)線段圖解決問題。畫好線段圖后，結(jié)合線段圖，梳理各數(shù)量間的關(guān)系，列式解答問題。
如此，從小養(yǎng)成畫圖解題的意識和良好的畫圖技能技巧。循序漸進，打下堅實的基礎(chǔ)，到高年級才能如魚得水，應(yīng)用自如。
3.高段畫融入自己理解的線段圖——重能力
實際上，不只解決問題的題目可以應(yīng)用線段圖幫助分析題意，其他類型的題目也可以用。當然，線段圖也不是萬能的，并不適用于所有的問題，例如，有的應(yīng)用題一目了然，不用畫圖就能夠解答；也有的問題數(shù)量關(guān)系更復(fù)雜，適合用扇形圖、表格，教師要引導(dǎo)學生采用相應(yīng)的方式方法進行解答。同時，教師在運用線段圖教學時，也要尊重學生的學習方式，不硬性要求學生一定要畫線段圖。我們可以嘗試：
（1）交流畫圖方法，感受策略的多樣性
在教學中我們可引導(dǎo)學生根據(jù)自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數(shù)量關(guān)系，解決實際問題。同時，鼓勵學生大膽的提出自己的不同見解，相互交流，分享各自的策略，使學生切身體驗到數(shù)學的價值和趣味，激發(fā)學生好好學習數(shù)學和應(yīng)用數(shù)學的興趣和愿望。
（2）提供探索空間，提高運用能力
任何一種解決問題策略需要經(jīng)歷解決問題過程，只有學生思維的深度參與，才可以使策略的形成在學生頭腦中留下烙印，學生獲得的體驗才是深刻的。因此，在教學時，教師要讓學生動手實踐、自主探索，為學生的探索活動提供足夠的時間和空間，發(fā)揮各自的創(chuàng)造潛能，靈活有效地解決實際問題。
（四）一題多解，發(fā)展能力
線段圖不但有利于學生思維能力的訓(xùn)練，而且借助線段圖，可以培養(yǎng)學生多種能力——一題多解能力、說話能力、審美能力、藝術(shù)能力。比如我們可以根據(jù)線段圖來編應(yīng)用題，進行說話能力的培養(yǎng)；還可以直接根據(jù)線段圖進行列式計算。此外，線段圖具有美觀大方、結(jié)構(gòu)合理的特點，可以對學生進行審美觀念和藝術(shù)能力的訓(xùn)練。而且線段圖能開闊學生思維，幫助學生一題多解。線段圖的應(yīng)用使學生能有更簡便的解答方法。
總之，線段圖作為一種直觀形象的解決問題的工具，符合小學生的思維特點，有利于學生思維能力的培養(yǎng)和解決問題的能力提升。在教學中，我們要充分發(fā)揮學生的學習主動性，引導(dǎo)學生利用線段圖分析問題中的數(shù)量關(guān)系，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生學習數(shù)學的能力。
5.笑一笑
乘法分配律
老師發(fā)現(xiàn)一個學生在作業(yè)本上的姓名是：木（1+2+3）。老師問：'這是誰的作業(yè)本？'一個學生站起來：'是我的！'老師：'你叫什么名字？'學生：'木林森！'老師：'那你怎么把名字寫成這樣呢？'學生：'我用的是乘法分配律！'
審核：張賽娜、竺君斐
