【編者按】文章介紹ITRF2014的定義、測站分布、輸入數(shù)據(jù)、分析策略以及與ITRF2008的轉(zhuǎn)換參數(shù)，并分析ITRF2014相對于ITRF2008的改進。ITRF2014是國際地球參考框架ITRF的最近一次更新，它是基于四種空間大地測量技術(shù)（VLBI、SLR、GNSS和DORIS）重新處理解實現(xiàn)的。相較于ITRF2008，ITRF2014不僅在觀測數(shù)據(jù)和測站數(shù)量上有所增加，還改善了對非線性運動的處理，包括對周期性信號的估計以及對震后形變（Post-Seismic Deformation，PSD）的改正，并提供了PSD模型和地球質(zhì)心運動模型兩個新產(chǎn)品。ITRF2014為地球科學等相關(guān)領(lǐng)域的研究與應用提供了統(tǒng)一的空間基準，也為其它坐標框架的維持與精化提供了參考。本文發(fā)表在《海洋測繪》2017年第2期上，現(xiàn)編發(fā)給朋友們閱讀了解。徐世依，女，1993年出生，湖北武漢人，碩士研究生，主要從事衛(wèi)星導航定位原理與應用研究。
文/徐世依 楊力 趙海山
一、引言
國際地球參考框架（International Terrestrial Reference Frame，ITRF）是由國際地球自轉(zhuǎn)與參考系服務組織（International Earth Rotation Service，IERS）利用甚長基線干涉測量（VLBI）、衛(wèi)星激光測距（SLR）、全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（GNSS）以及星載多普勒定軌和無線電定位（DORIS）等空間大地測量技術(shù)建立和維持的，是目前國際上應用最廣泛、精度最高、最穩(wěn)定的全球性地球參考框架。ITRF是國際地球參考系統(tǒng)ITRS的實現(xiàn)，其定義符合IERS協(xié)議，由一組固定于地球表面的點的坐標和速度實現(xiàn)。ITRF不僅為地學研究與應用提供了統(tǒng)一的空間基準[1]，也為不同的參考框架（如WGS 84、CGCS2000等）提供了一個對齊的標準。
隨著技術(shù)進步、觀測資料積累、測站數(shù)量增加，ITRF也在不斷的更新，至今已發(fā)布13個序列，ITRF2014就是2016年1月發(fā)布的最新版本。ITRF2014于2013年開始籌備，起初命名為ITRF2013并計劃補充2009至2013年間5年的觀測數(shù)據(jù)[2]，后更名為ITRF2014并將觀測數(shù)據(jù)擴充到2014年[3]。
ITRF2014比ITRF2008[4]更精確、穩(wěn)定，這一方面是由于觀測數(shù)據(jù)的增加（四種技術(shù)均增加了6年觀測數(shù)據(jù)）、觀測站的增加以及模型的改善；另一方面，ITRF2014首次考慮了由大氣造成的非潮汐負載效應[5]。本文首先介紹ITRF2014的數(shù)據(jù)處理方法，然后通過與ITRF2008的對比，介紹ITRF2014的改進之處。
二、ITRF2014的輸入數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)分析策略
⒈ITRF2014的輸入數(shù)據(jù)
和ITRF2008一樣，ITRF2014的輸入數(shù)據(jù)為四種空間大地測量技術(shù)（VLBI、SLR、GNSS和DORIS）提供的SINEX格式的站坐標及地球定向參數(shù)（EOPs）時間序列[6]，即四個技術(shù)中心提供的單技術(shù)解。除IVS以法方程形式提供單技術(shù)解外，其它三個技術(shù)中心（IGS、ILRS和IDS）均以方差-協(xié)方差形式提供各自的解。這些時間序列由各技術(shù)中心重新處理歷史上的全部觀測數(shù)據(jù)得到。重新處理工作從ITRF2005時就已展開，各技術(shù)中心均采用了Call For Participation[2]中的建議，解算策略遵循《IERS Conventions 2010》以及其更新[7]。各技術(shù)中心采用的觀測數(shù)據(jù)時間跨度、測站數(shù)量、數(shù)據(jù)處理時采用的約束以及解的類型如表1所示。
表1 ITRF2014的輸入數(shù)據(jù)
技術(shù)中心 | 時間跨度 | 約束類型 | 解的類型 | |
IVS （VLBI） | 1980-2015 | 35年 | 無約束 | 單日解 |
ILRS （SLR） | 1983-1993 1993-2015 | 32年 | 松約束 | 兩周解 單周解 |
IGS （GNSS） | 1994-2015 | 21年 | 最小約束 | 單日解 |
IDS （DORIS） | 1993-2015 | 22年 | 最小約束 | 單周解 |
IVS向ITRF2014提交的VLBI解是以測站坐標和EOPs為參數(shù)的無基準法方程，涵蓋了來自158個VLBI觀測站從1979.6到2015.0共5796個測段序列[3]，由9個分析中心的單日解組合得到了1140個單日解。
ILRS向ITRF2014提交的SLR解涵蓋了從1982年12月27日至2015年1月3日的觀測數(shù)據(jù)，由8個SLR分析中心單個解組合得到1391個SINEX文件，其中，1993年以前為兩周解（共244個），1993年以后為單周解（共1147個）。
IGS向ITRF2014提交的GPS解是基于IGS第二次重新處理（repro2）的產(chǎn)品，即覆蓋了1994年1月2日到2015年2月14日的7714個SINEX文件，包含測站位置、地心坐標和EOPs單日解。共涵蓋了位于884個站址的1054個測站的觀測數(shù)據(jù)，其中578個為IGS站，其它大多數(shù)則屬于區(qū)域（如EPN、SIRGAS等），國家（如CORS，ARGN等）或地球物理（如PBO，SONEL等）的GNSS永久觀測網(wǎng)絡(luò)。
IDS向IERS提交了覆蓋1993.0～2015.0的1140套DORIS單周解文件，包括測站坐標及地球定向參數(shù)等，由6個分析中心的解組合得到，其數(shù)據(jù)來自位于71個站址的160個測站對11顆DORIS衛(wèi)星的觀測。
⒉ITRF2014的測站分布
從ITRF2008到ITRF2014，觀測站由580個站址的934個測站，增加到現(xiàn)在的975個站址1499個測站（其全球分布情況見圖1）。ITRF2014的觀測網(wǎng)絡(luò)中，兩種或兩種以上技術(shù)的并置站共有91個，其中，IGS觀測網(wǎng)絡(luò)與SLR、VLBI、DORIS的并置站個數(shù)分別為33、40和46個（其分布情況見圖2），而用于定義ITRF2014尺度的SLR與VLBI的并置站只有9個（其分布情況見圖3），SLR與VLBI并置站的數(shù)量、分布不理想可能是造成二者尺度差異的原因之一。另外，對比圖2、3可以看到，IGS觀測網(wǎng)絡(luò)在連接其它三種技術(shù)時起到了至關(guān)重要的作用。
圖1 ITRF2014測站分布圖
圖2 ITRF2014中SLR、VLBI、DORIS
與GNSS的并置站分布圖
圖3 ITRF2014中SLR與VLBI的并置站分布圖
⒊ITRF2014的數(shù)據(jù)分析策略
ITRF2014的數(shù)據(jù)分析策略如下：
①對SLR單周解（松約束解）施加最小約束。
②對法方程形式的VLBI解，施加無整體平移和無整體旋轉(zhuǎn)條件。
③對IGS和IDS單周解，將其視為最小約束解使用。
④通過嚴格疊加各技術(shù)的時間序列，生成每種技術(shù)的長期解（TRF+EOP）。在疊加過程中，對于有足夠時間跨度的站，估計了周年和半周年信號；在構(gòu)建法方程前，對于地震區(qū)域的站施加了PSD模型改正。
⑤檢驗并剔除粗差，用分段線性函數(shù)方法以及PSD模型適當處理不連續(xù)的情況。
⑥添加并置站的局部連接，組合單個技術(shù)的累積解，生成ITRF2014最終解，即站坐標、站速度和地球定向參數(shù)EOPs。除這些常規(guī)產(chǎn)品外，ITRF2014還提供一個新的產(chǎn)品——震后形變（PSD）模型。
三、ITRF2014與ITRF2008的比較
⒈各技術(shù)中心單技術(shù)解的改進
四種空間大地測量技術(shù)在ITRF2008發(fā)布（2010年）后的幾年里都有較大發(fā)展，除測站數(shù)量的增加、觀測數(shù)據(jù)的累積外，在數(shù)據(jù)分析方法等方面也有所改善。
⑴VLBI解的改進
IVS向ITRF2014提交的VLBI解與向ITRF2008提交的結(jié)果相比，其主要改進在于[3,9]：
①粗差探測方法由靜態(tài)閾值改為動態(tài)檢測，即最小中值平方（Least Median of Square，LMS）法。
②地球固體潮和極潮等模型由遵循IERS Conventions 2003改為遵循IERS Conventions 2010。
③章動模型由除去自由核章動的IAU 2000A改為除去自由核章動的IAU 2006。
④對流層梯度由Mac Millan(1995)改為Chen Herring模型。
⑤為與其它空間大地測量技術(shù)保持一致，首次將測段的參考歷元由測段中央改為12h UT。
⑵SLR解的改進
相對于ILRS向ITRF2008提交的SLR解，向ITRF2014提交的解有如下改進：
①在地球物理模型方面，使用了新重力場模型GGM05S，以及與GGM05S對準的新平均地極模型。
②在衛(wèi)星模型方面，使用了新的質(zhì)量中心（Center of Mass，CoM）改正。
③在數(shù)據(jù)處理方面，改善了對測站誤差、不連續(xù)、核心站等相關(guān)數(shù)據(jù)處理策略，并通過對特定測站變化進行針對性處理改善了系統(tǒng)誤差的處理。
⑶GPS解的改進
IGS向ITRF2014提交的GPS解是基于IGSrepro2的產(chǎn)品，repro2使用最新的模型、一致的分析策略處理了自1994年以來的GPS觀測數(shù)據(jù)[10]。與向ITRF2008提供IGS輸入數(shù)據(jù)的repro1相比，最大的創(chuàng)新之處在于對震后形變（PSD）的建模以及對周年和半周年信號的估計，此外，還有如下改進[8,11]：
①參考框架的組合頻率由每周變?yōu)槊刻?，以方便對測站位移進行研究。
②有些分析中心除GPS數(shù)據(jù)外，還加入了GLONASS數(shù)據(jù)。
③IGb08/igs08.atx參考框架的實現(xiàn)和校準。
④IERS 2010 Conventions的基本實現(xiàn)，例如協(xié)議平均地極模型、重力場模型、地球自轉(zhuǎn)潮汐變化、對流層和電離層傳播延遲等。
⑤新星蝕衛(wèi)星姿態(tài)模型的部分實現(xiàn)。
⑥地球輻射壓對GNSS衛(wèi)星影響的建模。
⑷DORIS解的改進
由于跟蹤站的取締、新增和升級，DORIS觀測網(wǎng)絡(luò)不僅在地理上分布更均勻，還在地面信標和天線模型以及天線基本類型等方面更加一致。另外，2008年發(fā)射的Jason-2衛(wèi)星搭載的第3代DORIS接收機可以同時跟蹤7個地面信標，大大增加了可用的觀測值（尤其是低高度角的）。與IDS向ITRF2008提交的成果相比，IDS-ITRF2014的改善在于如下方面。
①采用了最新的時變重力場模型，使原點呈現(xiàn)出更穩(wěn)定、更線性的時空特性。
②在數(shù)據(jù)處理中引入了DORIS地面天線相位中心變化。
③由于估計了DORIS地面信標的頻率變化，組合解中2002年初的尺度不連續(xù)情況得到了消除，并且也沒有出現(xiàn)無法解釋的站坐標時間序列垂直方向不連續(xù)的現(xiàn)象。
值得一提的是，IDS-ITRF2014的觀測網(wǎng)絡(luò)新增的5個站址中，Socorro站的數(shù)據(jù)由于受到附近的火山影響產(chǎn)生非線性運動而沒有被ITRF2008采用，而這次的ITRF2014要進行震后以及非線性運動的建模，所以Socorro站的數(shù)據(jù)被ITRF2014采用了。
⒉ITRF2014中的新模型
ITRF2014除了提供測站坐標、測站速度和地球自轉(zhuǎn)參數(shù)序列外，還可以從SLR技術(shù)中得到地球質(zhì)心運動模型。并且，ITRF2014的數(shù)據(jù)處理過程中，首次考慮了非潮汐大氣負載模型。而ITRF2014的創(chuàng)新和突破在于對測站非線性運動的處理，不僅對在時間序列堆棧過程中時間跨度充足的站估計了周年和半周年項[6]，還對地震臺站的地震形變（PSD）進行處理，建立了PSD模型。
建立PSD模型，是為了在時間序列堆棧之前對地震引起的測站非線性運動進行處理，以估計震后的測站位置。一共對58個地震區(qū)域內(nèi)受地震影響的117個測站（其分布情況見圖4）的GNSS/GPS震后測站坐標時間序列進行最小二乘擬合，得到PSD參數(shù)模型，并將這些PSD模型應用到了震區(qū)內(nèi)其它三種技術(shù)的并置站。
圖4 PSD模型的測站分布圖
發(fā)生地震后，t時刻的測站位置可表示為[6]：
式中δXPSD(t)是t時刻地震形變改正的總和，包括對數(shù)、指數(shù)、對數(shù)加指數(shù)、指數(shù)加指數(shù)共209個模型，根據(jù)貝葉斯準則，在實際應用中分段選擇最佳模型。ITRF2014官網(wǎng)給出了PSD參數(shù)模型的完整公式，并以SINEX文件（ITRF2014-psd*.snx）形式給出了PSD參數(shù)估值及其方差信息，同時還提供用于計算震后形變的CATREF內(nèi)部文件（ITRF2014-psd*.dat等）[6]。
⒊ITRF2014與ITRF2008之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)
⑴ITRF2014的基準
ITRF2014的原點、尺度及定向的定義與ITRF2008基本一致，其詳細定義如下[6]：
①原點：在歷元2010.0，相對于ILRS和SLR由時間序列堆棧得到的長期解的平移及平移變化率為零。
②尺度：在歷元2010.0，相對于VLBI和SLR時間序列的平均尺度及尺度變化率為零。
③定向：在歷元2010.0，ITRF2014相對于ITRF2008旋轉(zhuǎn)參數(shù)和旋轉(zhuǎn)速率均為零，這兩個條件應用在了一系列核心站上。其全球分布情況見圖5。
圖5 ITRF2014核心站分布圖
⑵ITRF2014與ITRF2008之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)
ITRF2014與ITRF2008在歷元2010.0的14個轉(zhuǎn)換參數(shù)及其誤差見表2。用于求解這組轉(zhuǎn)換參數(shù)的公共站包括位于125個站址的127個測站，它們在全球的分布情況見圖5。這組核心站還被用于定義ITRF2014的定向。
表2 ITRF2014與ITRF2008在歷元2010.0的轉(zhuǎn)換參數(shù)
T1/mm | T2/mm | T3/mm | D/10-9 | R1/mas | R2/mas | R3/mas | |
轉(zhuǎn)換參數(shù) | 1.6 | 1.9 | 2.4 | -0.02 | 0.000 | 0.000 | 0.000 |
精度 | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.02 | 0.006 | 0.006 | 0.006 |
變化率 | 0.0 | 0.0 | -0.1 | 0.03 | 0.000 | 0.000 | 0.000 |
精度 | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.02 | 0.006 | 0.006 | 0.006 |
表2中，T1、T2、T3分別為從ITRF2014到ITRF2008沿X、Y和Z軸的平移參數(shù)，反映了這兩個框架原點間的差異；D為從ITRF2014到ITRF2008的尺度參數(shù)，反映了這兩個框架尺度間的差異；R1、R2、R3為從ITRF2014到ITRF2008的旋轉(zhuǎn)參數(shù)，ITRF2014的定向是通過固定這3個參數(shù)及其變化率均為零進行定義的。這14個參數(shù)，一方面反映了ITRF2014原點、尺度及定向的情況，另一方面，也建立了ITRF2014與ITRF2008之間的聯(lián)系。
⑶ITRF2014與ITRF2008原點及尺度的差異
ITRF2014與ITRF2008的原點均由SLR解定義，由表2可知，它們之間的差異及其變化率分別為1.6mm、1.9mm、2.4mm和0.0mm/a、0.0mm/a、-0.1mm/a，這些估值沿X方向的誤差為0.2mm和0.2mm/a，沿Y、Z方向的誤差為0.1mm和0.1mm/a。這表明ITRF2014與ITRF2008的原點在SLR整個觀測時間跨度內(nèi)符合度優(yōu)于1cm。
ITRF2014與ITRF2008的尺度均由VLBI和SLR解共同定義，由表2可知，它們之間的差異及其變化率分別為-0.02ppb和0.03ppb/y，其誤差為0.02ppb和0.02ppb/y。另外，VLBI尺度和SLR尺度間一直存在一定的不符值，ITRF尺度則為這兩種尺度的均值。ITRF2014（歷元2010.0）中，這個不符值為1.37(±0.10)ppb，變化率為0.02(±0.02)ppb/y[12]。造成這種不符值的機制還需進一步探究，但可能與SLR-VLBI并置站的數(shù)量及分布不佳有關(guān)。
四、結(jié)束語
ITRF是目前最穩(wěn)定、最精確的全球性地球參考框架，它為基于位置的研究與應用提供了一個統(tǒng)一的空間基準。ITRF2014是ITRF的最新實現(xiàn)，它比前一版ITRF2008更精確、更穩(wěn)定。除了觀測數(shù)據(jù)、測站數(shù)量的增加外，這還源于它的幾個創(chuàng)新之處：①推薦使用地球質(zhì)心運動模型；②估計了季節(jié)性信號；③建立了震后形變（PSD）模型。而這些新模型、新方法的采用，能夠更精確地表達固聯(lián)在地表并隨之發(fā)生變化的地面點的位置和速度。另外，雖然GNSS是最晚加入ITRF實現(xiàn)的空間大地測量技術(shù)，但由于其觀測網(wǎng)絡(luò)遍布全球、解算精度不斷提高，它對ITRF起到了越來越重要的作用。在ITRF2014中，GNSS觀測網(wǎng)絡(luò)及其數(shù)據(jù)、產(chǎn)品不僅連接了其它三種空間大地測量技術(shù)（VLBI、SLR、DORIS），還建立了地震區(qū)域的PSD模型。ITRF2014一方面為地球科學等相關(guān)領(lǐng)域的研究與應用提供了更好的服務，另一方面，也為其它坐標基準（例如各國的法定坐標系，衛(wèi)星導航系統(tǒng)的參考框架等）的維持尤其是對非線性運動的處理提供了新的思路。
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