并且還全部進(jìn)行了細(xì)致的分類整理，運(yùn)用自如了?？赐旰蟛坏貌徽f明白的太晚了，令人相見恨晚吶，倘若孩子能早些看到，中考成績(jī)想必能夠提高許多分?jǐn)?shù)。
注意看，學(xué)霸筆記中，對(duì)各種幾何模型進(jìn)行了全面且細(xì)致的梳理，其中分別涵蓋了數(shù)軸與坐標(biāo)的相關(guān)模型、角度相關(guān)模型、平行線相關(guān)模型、與中點(diǎn)有關(guān)的模型、全等三角形模型以及相似模型等考試中經(jīng)常出現(xiàn)的重要模型。每一頁工整清晰、干凈清爽的字跡，都像是在無聲地宣告：這是通往數(shù)學(xué)高分的秘籍，原來數(shù)學(xué)掌握好學(xué)習(xí)方法，不愁拿不到高分！
一、數(shù)軸與坐標(biāo)模型，是理解空間位置關(guān)系的基礎(chǔ)。想象一下，一條直線上的點(diǎn)，通過數(shù)軸上的數(shù)字就能精準(zhǔn)定位，而二維平面上的點(diǎn)，則依靠坐標(biāo)系的橫縱坐標(biāo)來確定。這不僅幫助我們直觀感受數(shù)學(xué)中的位置概念，更為后續(xù)的函數(shù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。例如，在解決“點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”的問題時(shí)，只需將點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，即可迅速找到對(duì)稱點(diǎn)的位置。
二、角度相關(guān)模型，則是解決幾何問題的利器。在直角三角形中，正弦、余弦、正切等三角函數(shù)的引入，讓角度與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系變得清晰明了。特別是利用“勾股定理”輔助解決直角三角形問題時(shí)，通過設(shè)立未知數(shù)，構(gòu)建方程，往往能化繁為簡(jiǎn)，柳暗花明。比如，已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度，求斜邊長(zhǎng)度，直接應(yīng)用勾股定理a2 b2=c2，問題迎刃而解。
三、平行線相關(guān)模型，強(qiáng)調(diào)“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”的概念，它們是判斷兩直線平行的關(guān)鍵。通過添加輔助線，如過一點(diǎn)作平行線的垂線，可以巧妙地轉(zhuǎn)化角度關(guān)系，證明平行。例如，證明兩條直線平行且被第三條直線所截，若同位角相等，則兩直線平行，這一邏輯鏈條清晰而嚴(yán)謹(jǐn)。
比如平行線相關(guān)模型中的 “豬蹄模型”。在兩條平行線間，有一條折線像豬蹄的形狀。學(xué)霸在筆記上標(biāo)注，如果AB∥CD，折線是EF，那么∠BFE ∠DFE = ∠BEF ∠DEF 。過點(diǎn)E作EG∥AB，因?yàn)锳B∥CD，所以EG∥CD 。
根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠BEG = ∠ABE ，∠DEG = ∠CDE ，從而得出上述結(jié)論。遇到這類圖形，通過作平行線這條輔助線，就能快速找到角度之間的關(guān)系。
四、與中點(diǎn)有關(guān)的模型，常涉及中位線的應(yīng)用。在三角形中，連接兩邊中點(diǎn)的線段稱為中位線，它平行于第三邊且等于第三邊的一半。這一性質(zhì)在解決線段長(zhǎng)度、面積比例等問題時(shí)極為有用。比如，利用中位線定理，可以快速求出三角形面積的一半，或是證明四邊形是平行四邊形。在與中點(diǎn)有關(guān)的模型里，倍長(zhǎng)中線法是重要的解題技巧。
學(xué)霸在筆記上畫了一個(gè)普通三角形ABC，AD是BC邊上的中線。為了構(gòu)造全等三角形，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE = AD，連接BE 。因?yàn)锽D = CD，∠ADC = ∠EDB（對(duì)頂角相等），AD = DE ，根據(jù) “邊角邊” 定理，可證明△ADC≌△EDB 。這樣就把AC邊轉(zhuǎn)移到了BE位置，原本分散的條件通過輔助線巧妙地集中起來，很多難題便迎刃而解。
五、全等三角形模型，是幾何證明中的重頭戲。通過“SSS、SAS、ASA、AAS”等判定定理，結(jié)合添加合適的輔助線（如中線、高線、角平分線），可以證明兩個(gè)三角形全等，從而得出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。相似模型則側(cè)重于比例關(guān)系，通過“AA、SAS、SSS”相似判定，解決線段成比例、面積比等問題，尤其在解決復(fù)雜圖形中的線段長(zhǎng)度時(shí)，相似三角形的性質(zhì)往往能發(fā)揮奇效。
以全等三角形模型中的 “手拉手模型” 為例，學(xué)霸在筆記上不僅畫出了標(biāo)準(zhǔn)的圖形，還做了詳細(xì)標(biāo)注。兩個(gè)等腰三角形，它們的頂角相等且有公共頂點(diǎn)，就像兩個(gè)人手拉手。在證明三角形全等時(shí)，通過 “邊角邊”（SAS）定理來推導(dǎo)。
比如，已知有等腰△ABC 和等腰△ADE，AB = AC，AD = AE，且∠BAC = ∠DAE 。連接 BD 和 CE，由于∠BAC ∠CAD = ∠DAE ∠CAD，即∠BAD = ∠CAE ，再加上 AB = AC，AD = AE ，就可以輕松證明△ABD≌△ACE 。掌握了這個(gè)模型，遇到類似圖形，輔助線的添加就有了方向，解題思路也就呼之欲出。
若要讓初中數(shù)學(xué)成績(jī)突破 120 分，就要高度重視幾何學(xué)習(xí)，透徹理解這 18 張模型乃是攻克壓軸題的關(guān)鍵重點(diǎn)。數(shù)理化知識(shí)點(diǎn)就這么多，舉一反三說的意思就是每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是一個(gè)模型，只要你能把模型完全吃透，舉一反三，四，都是沒問題的。
毫不夸張，以前這種數(shù)學(xué)題基本是滿分。偶爾會(huì)因?yàn)榇中拇笠馍賻追??？春⒆涌偨Y(jié)的公式和兒何模形，想起曾經(jīng)的自己，做過的題海，數(shù)理化常滿分！數(shù)理化，多總結(jié)，一定要多總結(jié)，只要學(xué)生付出足夠的努力，必定能夠在考試中斬獲高分！
