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求軌跡問題是解析幾何中典型問題,數(shù)形轉(zhuǎn)化思想要提前培養(yǎng)

第一問化成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心坐標(biāo)半徑就出來了,同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)基本上圓的題目,化標(biāo)準(zhǔn)方程是基本要求

第二問求軌跡問題,這是解析幾何的一個(gè)典型問題,在數(shù)學(xué)里我們經(jīng)常說數(shù)形結(jié)合,動(dòng)點(diǎn)軌跡其實(shí)就是非常形象化的把'形'轉(zhuǎn)化為“數(shù)”,將曲線轉(zhuǎn)化為方程

這一部分要注意培養(yǎng)數(shù)形轉(zhuǎn)化的思想方程思想等,軌跡方程一直是熱點(diǎn),重點(diǎn)考查學(xué)生的綜合能力

基本步驟

建坐標(biāo)系,設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo),限制條件已知點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)等滿足條件,帶入,化簡,檢驗(yàn)

直線被圓所截得的弦長問題是直線與圓相交時(shí)產(chǎn)生的問題,需要注意直線斜率不存在的情況

還有就是定義域的'陷阱',本題中就容易漏掉

定義法就是運(yùn)用一些常用的定義,建立關(guān)系式求出軌跡方程

定義法,幾何法都是常用方法,根據(jù)平面幾何知識結(jié)合坐標(biāo),把弦長用圓的半徑和圓心到直線的距離表示,也可以通過建立直線與圓的方程

如果兩方程已知或圓心到直線的距離容易表示,利用幾何法是比較快的,如果圓心到直線的距離表示比較麻煩,一般選用代數(shù)法

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