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在路線縱坡變化處，為了行車(chē)的平穩(wěn)和滿足視距的要求，用一段曲線來(lái)緩和，這種曲線稱為豎曲線。豎曲線有凸形和凹形兩種，如圖1-19 所示。

豎曲線一般采用二次拋物線，這是因?yàn)樵谝话闱闆r下，相鄰縱坡坡度差ω都很小，而選用的豎曲線半徑都很大，即使采用圓曲線或其他曲線，所得到的計(jì)算結(jié)果也與二次拋物線相同，但二次拋物線計(jì)算簡(jiǎn)便。

如圖1-20，兩相鄰縱坡的坡度分別為i1,i2，豎曲線半徑為R，則豎曲線測(cè)設(shè)元素為

曲線長(zhǎng)L =ω?R

由于豎曲線相鄰縱坡的坡度差ω很小，故可認(rèn)為ω=i1-i2

于是L= R( i1- i2 )

切線長(zhǎng)

因ω很小，

又因?yàn)棣梁苄。梢哉J(rèn)為DF = E，AF = T

根據(jù)△ACO與△ACF相似，可以列出R:T=T:2E

外距

同理可導(dǎo)出豎曲線上任一點(diǎn)P距切線的縱距( 亦稱高程改正值)計(jì)算公式

式中：

x一一豎曲線上任一點(diǎn)P至豎曲線起點(diǎn)或終點(diǎn)的水平距離；

y一一在凹形豎曲線中為正號(hào)，在凸形豎曲線中為負(fù)號(hào)。

對(duì)于豎曲線范圍內(nèi)的中樁，在按上式算出切線設(shè)計(jì)高程后，還應(yīng)加以修正。按豎曲線凹凸，加減豎曲線縱距，才能得出豎曲線內(nèi)各中樁設(shè)計(jì)高程。

同一樁號(hào)的設(shè)計(jì)高程與地面高程之差，即為該樁的填挖高度，填方為正，挖方為負(fù)。

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