從日常生活看“博弈論”
——葉德磊教授在華東師范大學(xué)的講演
“博弈論”原本是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，但由于它較好地解決了對(duì)競(jìng)爭(zhēng)等問題的可操作性分析，成為經(jīng)濟(jì)學(xué)中激蕩人心的一個(gè)研究領(lǐng)域?？梢哉f(shuō)，“博弈論”已經(jīng)改變了經(jīng)濟(jì)學(xué)的傳統(tǒng)輪廓線。從對(duì)“博弈論”簡(jiǎn)要、通俗的介紹中可以發(fā)現(xiàn)，我們身邊充滿了博弈，或者說(shuō)，我們身邊的許多行為、現(xiàn)象都可用博弈來(lái)概括。“博弈論”不僅屬于經(jīng)濟(jì)學(xué)，也理應(yīng)屬于社會(huì)學(xué)、政治學(xué)、心理學(xué)、歷史學(xué)等，這些學(xué)科也有理由分享“博弈論”那旖旎的學(xué)術(shù)風(fēng)光和精細(xì)的分析技巧。
一、博弈及其分類
“博弈論”就是分析博弈行為和博弈決策的一門科學(xué)。
今年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，已于前不久為“博弈論”研究專家羅伯特·奧曼和托馬斯·謝林所獲得，1994年度和1996年度的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，也分別由納什、澤爾滕、海薩尼、莫里斯和維克瑞等“博弈論”專家分享。如此眾多的“博弈論”研究專家的頻頻獲獎(jiǎng)，凸現(xiàn)了“博弈論”在主流經(jīng)濟(jì)學(xué)中日益重要的地位。
“博弈論”原本是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，但由于它較好地解決了對(duì)競(jìng)爭(zhēng)等問題的可操作性分析，成為經(jīng)濟(jì)學(xué)中激蕩人心的一個(gè)研究領(lǐng)域?？梢哉f(shuō)，“博弈論”已經(jīng)改變了經(jīng)濟(jì)學(xué)的傳統(tǒng)輪廓線。
“博弈論”的英語(yǔ)原文是Game Theory，直譯過來(lái)就是游戲論、運(yùn)動(dòng)論或競(jìng)賽論。譬如在足球比賽中，雙方都想在努力鞏固防守的同時(shí)，積極進(jìn)攻以置對(duì)方于“死地”。這種行為就是一種博弈。“弈”在漢語(yǔ)中是下棋的意思，下棋中的雙方行為特征也如同足球比賽中雙方的行為。當(dāng)然，擴(kuò)展開來(lái)講，企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)、國(guó)家之間的角力等等，都是“游戲”，只是游戲的內(nèi)容不同而已。
我國(guó)古代有個(gè)“田忌賽馬”的故事，說(shuō)的是齊威王與大將田忌各出三匹馬，一對(duì)一比賽三場(chǎng)，由于齊威王的最優(yōu)、次優(yōu)和較差的三匹馬分別跑得比田忌的三匹馬快，所以田忌總是以0：3告負(fù)。后來(lái)田忌的謀士孫臏給田忌出主意，讓最差的馬去與齊威王最快的馬比，而讓最優(yōu)的馬去贏齊威王次優(yōu)的馬，讓次優(yōu)的馬去贏齊威王最差的馬，這樣便以2：1取勝。但我們還可進(jìn)一步設(shè)想，如果齊威王知道了田忌的花招后，便會(huì)在以后的比賽中也更改出馬的次序，當(dāng)然田忌的出馬次序也應(yīng)改動(dòng)。雙方的出馬次序怎樣才是最合理的呢？這便是“博弈論”更深一層次研究的問題了。
2002年度獲奧斯卡大獎(jiǎng)的影片《美麗心靈》中主角的原型，便是“博弈論”中納什均衡的創(chuàng)立者——約翰·納什。影片中有這樣一個(gè)情節(jié)：在美國(guó)普林斯頓大學(xué)的酒吧里，4個(gè)男生正商量著如何去追求一位漂亮女生，當(dāng)時(shí)還正在大學(xué)讀書的納什卻在朦朧的“博弈論”思維邏輯引導(dǎo)下喃喃自語(yǔ)：“如果他們4個(gè)人全部去追求那漂亮女生，那她一定會(huì)擺足架子，誰(shuí)也不睬。然后再去追其他女孩子，別人也不會(huì)接受，因?yàn)闆]人愿意當(dāng)‘次品’。但如果他們先追其他女生，那么漂亮女生就會(huì)感到被孤立，這時(shí)再追她就會(huì)容易得多。”在納什眼里，追求女生就是一場(chǎng)“博弈”，而“博弈”是要遵循一定規(guī)則的，是需要“博弈”策略的。
我們?cè)購(gòu)慕?jīng)濟(jì)決策上來(lái)看“博弈論”。假如你是一個(gè)公司的老總，你在決定是否將自己的產(chǎn)品降價(jià)以及降價(jià)多少時(shí)，必須首先要考慮至少以下幾個(gè)方面的問題：消費(fèi)者將會(huì)增加購(gòu)買嗎？大概會(huì)增加多少購(gòu)買量呢？其他同種產(chǎn)品的廠家也會(huì)降價(jià)嗎？等等。你只要是理性的話，一定會(huì)在對(duì)這些問題考慮的基礎(chǔ)上來(lái)作出你的決策。所以說(shuō)，“博弈論”主要是研究各相關(guān)行為主體的決策行為相互影響、相互作用的假定條件下，理性的行為主體如何決策、以及這種決策的均衡等問題的。在這里，決策均衡是一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)概念，意味著最佳決策或最佳決策的組合。因?yàn)橹灰獩Q策是最佳的，相關(guān)的行為主體就不會(huì)去改變它，從而它處于穩(wěn)定、均衡的狀態(tài)。再簡(jiǎn)而言之，“博弈論”就是分析博弈行為和博弈決策的一門科學(xué)。
我們可以從不同角度對(duì)博弈進(jìn)行分類：
一是分為合作博弈與非合作博弈。如果各博弈方能達(dá)成某種有約束力的契約或默契，以選擇共同的策略，此種博弈就是合作博弈。反之，就屬于非合作博弈。企業(yè)之間的聯(lián)合定價(jià)就屬于合作博弈，而經(jīng)常挑起價(jià)格戰(zhàn)的企業(yè)采用的便主要是非合作博弈。在合作博弈中往往包含著非合作博弈，如石油輸出國(guó)組織是合作博弈的產(chǎn)物，但其中為了各自利益的超產(chǎn)和爭(zhēng)吵又屬于非合作博弈。
二是分為零和博弈、常和博弈與變和博弈。零和博弈指的是所有博弈方的得益總和為零，各種賭博就屬于零和博弈。例如4個(gè)人參與一場(chǎng)賭博，其中3個(gè)人輸了總共1000元，那么另外一個(gè)人必然贏了1000元。期貨交易市場(chǎng)的參與者之間的關(guān)系也屬于零和博弈。人們平常所說(shuō)的“損人利己”實(shí)際上也包含有零和博弈的意思。常和博弈則是指所有博弈方的得益總和等于非零的常數(shù)。例如若干人分配一份總額既定的財(cái)產(chǎn)乃典型的常和博弈。變和博弈則是指隨著博弈參與者選擇的策略不同，各方的得益總和也不同。如在同一個(gè)股票市場(chǎng)，面對(duì)同樣的大盤走勢(shì)，伴隨著投資者的投資策略不同，有可能大部分人賺錢而小部分人虧錢，也有可能小部分人賺而大部分人虧，甚至還有可能所有人都賺或都虧。
三是分為靜態(tài)博弈與動(dòng)態(tài)博弈。所有博弈方同時(shí)或可看作同時(shí)選擇策略，采取行動(dòng)的博弈是靜態(tài)博弈。譬如，在投標(biāo)活動(dòng)中，投標(biāo)人投出標(biāo)書一般雖有先后，但因?yàn)樗型稑?biāo)人在開標(biāo)前都不知道其他投標(biāo)人的標(biāo)價(jià)，因此可看作同時(shí)選擇策略，采取行動(dòng)。體育競(jìng)賽中，雙方出場(chǎng)陣容的選擇也屬于靜態(tài)博弈。動(dòng)態(tài)博弈則是指博弈方的選擇和行動(dòng)有先后之分，后行者可以根據(jù)先行者的策略選擇來(lái)決定自己的策略。如A企業(yè)降價(jià)后，B企業(yè)也跟著降價(jià)；足球比賽中，一方換上一名攻擊性前衛(wèi)后，另一方針對(duì)性地?fù)Q上一名后衛(wèi)；如此等等。
四是分為完全信息博弈與不完全信息博弈。在前一種博弈中，每一個(gè)參與者都擁有全部的相關(guān)信息，只擁有部分相關(guān)信息的便屬于后一種博弈。
二、“博弈論”中的經(jīng)典案例
“博弈論”中一些經(jīng)典案例，不僅使專業(yè)研究人士如醉如癡，也使一些普通民眾興致盎然。
“博弈論”中有一些由點(diǎn)及面、發(fā)人深思的經(jīng)典案例，這些案例不僅使專業(yè)研究人士如醉如癡，也使一些普通民眾興致盎然；不僅成為“博弈論”中的一道亮麗風(fēng)景，也是整個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的學(xué)術(shù)奇葩。
1、囚徒困境
假設(shè)警察局抓住了兩個(gè)合伙犯罪的嫌疑犯，但獲得的證據(jù)并不十分確切，對(duì)于兩者的量刑就可能取決于兩者對(duì)于犯罪事實(shí)的供認(rèn)。警察局將這兩名嫌疑犯分別關(guān)押以防他們串供。兩名囚徒明白，如果他們都交代犯罪事實(shí)，則可能將各被判刑5年；如果他們都不交代，則有可能只會(huì)被以較輕的妨礙公務(wù)罪各判1年；如果一人交代，另一人不交代，交代者有可能會(huì)被立即釋放，不交代者則將可能被重判8年。
對(duì)于兩個(gè)囚徒總體而言，他們?cè)O(shè)想的最好的策略可能是都不交代。但任何一個(gè)囚徒在選擇不交代的策略時(shí)，都要冒很大的風(fēng)險(xiǎn)，一旦自己不交代而另一囚徒交代了，自己就將可能處于非常不利的境地。對(duì)于囚徒A而言，不管囚徒B采取何種策略，他的最佳策略都是交代。對(duì)于囚徒B而言也是如此。最后兩人都會(huì)選擇交代。因此，囚徒困境反映了個(gè)體理性行為與集體理性行為之間的矛盾、沖突。
囚徒困境現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活中比比皆是。記得姜昆和唐杰忠過去說(shuō)過一個(gè)公共樓道占用問題的相聲。住戶在公共樓道里堆滿了雜物，結(jié)果大家都極不方便，以致即將分娩的婦女都沒法及時(shí)被送往醫(yī)院。但你如果不占用公共樓道，別人也會(huì)占用。每一居住面積狹小的住戶從自我利益最大化出發(fā)，都會(huì)選擇占用。但占用的結(jié)果卻最終損害了大家的利益。
前幾年，我國(guó)彩電市場(chǎng)上，生產(chǎn)廠家基于自我利益選擇大幅降價(jià)，但由此引發(fā)的價(jià)格戰(zhàn)使所有生產(chǎn)廠家都遭受重創(chuàng)，這也是一種囚徒困境。
2、智豬博弈
假設(shè)豬圈里有一大一小兩只豬，豬圈的一頭有一個(gè)豬食槽，另一頭有一個(gè)控制豬食供應(yīng)的按鈕，撳一下按鈕會(huì)有10個(gè)單位的豬食進(jìn)槽。若小豬去撳，大豬先吃，大豬可吃到9個(gè)單位，小豬撳好后奔過來(lái)，則只能吃到1個(gè)單位；若大豬去撳，小豬先吃，小豬可吃到6個(gè)單位，大豬吃到4個(gè)單位；若同時(shí)去撳，奔過來(lái)再同時(shí)吃，大豬可吃到7個(gè)單位，小豬吃到3個(gè)單位。在這種情況下，不論大豬采取何種策略，小豬的最佳策略是等待，即在食槽邊等待大豬去撳按鈕，然后坐享其成。而由于小豬總是會(huì)選擇等待，大豬無(wú)奈之下只好去撳按鈕。這種策略組合就是名聞遐邇的“納什均衡”。它指的是，在給定一方采取某種策略的條件下，另一方所采取的最佳策略(此處為大豬撳按鈕)。
智豬博弈現(xiàn)象在日常生活中也是司空見慣的。如大股東行使監(jiān)督上市公司的職責(zé)，而小股東則坐享這種監(jiān)督帶來(lái)的利益，即所謂“搭便車”；愛清潔的人經(jīng)常打掃公共樓道，其他人搭便車；山村中出外跑運(yùn)輸、做生意的人掏錢修路，其他村民走修好的路；等等。
3、斗雞博弈
兩只公雞面對(duì)面爭(zhēng)斗，繼續(xù)斗下去，兩敗俱傷，一方退卻便意味著認(rèn)輸。在這樣的博弈中，要想取勝，就要在氣勢(shì)上壓倒對(duì)方，至少要顯示出破釜沉舟、背水一戰(zhàn)的決心來(lái)，以迫使對(duì)方退卻。但到最后的關(guān)鍵時(shí)刻，必有一方要退下來(lái)，除非真正抱定魚死網(wǎng)破的決心。
這類博弈也不勝枚舉。如兩人反向過同一獨(dú)木橋，一般來(lái)說(shuō)，必有一人選擇后退。在該種博弈中，非理性、非理智的形象塑造往往是一種可選擇的策略運(yùn)用。如那種看上去不把自己的生命當(dāng)回事的人，或者看上去有點(diǎn)醉醺醺、傻乎乎的人，往往能逼退獨(dú)木橋上的另一人。還有夫妻爭(zhēng)吵也常常是一個(gè)“斗雞博弈”，吵到最后，一般地，總有一方對(duì)于對(duì)方的嘮叨、責(zé)罵裝聾作啞，或者干脆妻子回娘家去冷卻怒火。冷戰(zhàn)期間，美蘇兩大軍事集團(tuán)的爭(zhēng)斗也是一種“斗雞博弈”。在企業(yè)經(jīng)營(yíng)方面，在市場(chǎng)容量有限的條件下，一家企業(yè)投資了某一項(xiàng)目，另一家企業(yè)便會(huì)放棄對(duì)該項(xiàng)目的覬覦。
當(dāng)然，“博弈論”中還有其他一些著名案例，這里無(wú)法一一加以剖析。上述的三大案例、尤其是前兩大案例，已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的專用名詞，成為經(jīng)濟(jì)學(xué)中對(duì)許多問題進(jìn)行分析的分析支架。
三、博弈策略
博弈策略的成功運(yùn)用須依賴一定的環(huán)境、條件，在一定的博弈框架中進(jìn)行。
談到博弈策略問題，可以說(shuō)在我國(guó)傳統(tǒng)文化中，包含有許多精妙的博弈策略。許多成語(yǔ)及成語(yǔ)典故，就是對(duì)博弈策略的令人叫絕的運(yùn)用和歸納。如圍魏救趙、背水一戰(zhàn)、暗渡陳倉(cāng)、釜底抽薪、狡兔三窟、先發(fā)制人、借雞生蛋等等。當(dāng)然，博弈策略的成功運(yùn)用須依賴一定的環(huán)境、條件，在一定的博弈框架中進(jìn)行。
在博弈中，人們經(jīng)常采用威脅策略，但其他博弈方也會(huì)采取對(duì)威脅的辨別和反威脅策略。經(jīng)濟(jì)學(xué)家澤爾騰就將不可置信的威脅剔除出去，解決了一個(gè)博弈中可能存在多個(gè)“納什均衡”的問題，從而使人們能方便地預(yù)測(cè)博弈的結(jié)果。舉一個(gè)通俗的例子來(lái)說(shuō)，父母不同意女兒所交的男友，威脅女兒說(shuō)：“如果你再同他交往，我們就與你斷絕關(guān)系。”但這樣的威脅往往是不可信的。對(duì)愛情執(zhí)著的聰明女兒會(huì)置父母的不可置信的威脅于不顧，繼續(xù)與男友交往甚至最終與之結(jié)婚，父母最后也會(huì)承認(rèn)那個(gè)當(dāng)初他們并不喜歡的女婿。這個(gè)結(jié)果便是剔除了不可置信的威脅后的“納什均衡”，“博弈論”中稱其為“子博弈精煉納什均衡”。
“博弈論”研究還發(fā)現(xiàn)，在重復(fù)博弈中，如果博弈的次數(shù)是無(wú)限的，博弈方會(huì)選擇相互合作的策略。因?yàn)槿绻患移髽I(yè)采取不合作的低價(jià)傾銷策略，其他企業(yè)也會(huì)采取相同的策略進(jìn)行報(bào)復(fù)性競(jìng)爭(zhēng)，長(zhǎng)期下去，這些企業(yè)都將完蛋。企業(yè)深諳此理后，便會(huì)在相互默契中將價(jià)格維持在一個(gè)合適水平，盡量避免長(zhǎng)期性、大規(guī)模的低價(jià)殺傷戰(zhàn)。美國(guó)水表生產(chǎn)的四大巨頭企業(yè)(班琪表業(yè)等)在長(zhǎng)達(dá)幾十年的時(shí)期內(nèi)都維持了這種定價(jià)方面的良好合作關(guān)系，成為“博弈論”中經(jīng)常被提及的案例。
但如果重復(fù)博弈的次數(shù)較少，則合作就不可能實(shí)現(xiàn)。如生產(chǎn)彩電的某企業(yè)已決定轉(zhuǎn)產(chǎn)而不再生產(chǎn)彩電，它就不會(huì)與其他彩電企業(yè)繼續(xù)價(jià)格方面的合作，而可能對(duì)庫(kù)存品低價(jià)甩賣，因?yàn)閯e的彩電企業(yè)對(duì)它沒有報(bào)復(fù)的機(jī)會(huì)了。一些人在快調(diào)離原單位或快退休時(shí)的拙劣表現(xiàn)，也屬此列(包括所謂的“59歲現(xiàn)象”)。
再舉一個(gè)生活中的例子：如果你去菜場(chǎng)買菜，當(dāng)你對(duì)某種菜的質(zhì)量、口味等有疑慮時(shí)，賣菜的阿姨常會(huì)講：“你放心，我一直在這兒賣呢！”這句樸實(shí)的話中其實(shí)包含了華麗的“博弈論”思想：我賣與你們買是一個(gè)次數(shù)無(wú)限的重復(fù)博弈，我今天騙了你，你們今后就不會(huì)再來(lái)我這兒買了，所以我不會(huì)騙你的，菜的質(zhì)量、口味肯定沒問題。而你在聽了阿姨的上述一句話后，常常也會(huì)打消疑慮，買菜回家。
在博弈中，人們掌握的信息經(jīng)常是不完全的，這就需要在博弈進(jìn)行過程(即動(dòng)態(tài)博弈)中不斷地收集信息、積累知識(shí)、修正判斷。成語(yǔ)故事“黔驢技窮”實(shí)際上就包含了一個(gè)不完全信息動(dòng)態(tài)博弈。毛驢剛到貴州時(shí)，老虎摸不準(zhǔn)這個(gè)大動(dòng)物究竟有多大本領(lǐng)，因而躲在樹林里偷偷觀察，這在老虎當(dāng)時(shí)擁有的信息條件下是一種最優(yōu)策略選擇。過了一陣子，老虎走出樹林，逐漸接近毛驢，就是想獲得有關(guān)毛驢的進(jìn)一步信息。一天，毛驢大叫一聲，老虎嚇了一跳，急忙逃走，這也是最優(yōu)策略選擇。又過了一些天，老虎又來(lái)觀察，并對(duì)毛驢挨得很近，往毛驢身上擠碰，故意挑釁它。毛驢在忍無(wú)可忍的情況下，就用蹄子踢老虎，除此之外，別無(wú)它法。老虎最終了解到毛驢的真實(shí)本領(lǐng)后，就撲過去將它吃了。在這個(gè)故事里，老虎通過觀察毛驢的行為逐漸修正對(duì)毛驢的看法，直到看清它的真面目。事實(shí)上，毛驢的策略也是正確的，它知道自己的技能有限，總想掩藏自己的真實(shí)技能。老虎吃掉毛驢的策略，在“博弈論”中就是所謂的“精煉貝葉斯均衡”。
人們常提到的“上有政策、下有對(duì)策”，其實(shí)是對(duì)管理者與被管理者之間的動(dòng)態(tài)博弈的一種描述，面對(duì)上邊的政策，下邊尋求對(duì)策是正常的、必然的。從“博弈論”的角度講，上邊的政策制定必須在考慮到下邊可能會(huì)有的對(duì)策的基礎(chǔ)上進(jìn)行，否則，政策就不會(huì)是科學(xué)、合理的。
從以上對(duì)“博弈論”簡(jiǎn)要、通俗的介紹中可以發(fā)現(xiàn)，我們身邊充滿了博弈，或者說(shuō)，我們身邊的許多行為、現(xiàn)象都可用博弈來(lái)概括。“博弈論”不僅屬于經(jīng)濟(jì)學(xué)，也理應(yīng)屬于社會(huì)學(xué)、政治學(xué)、心理學(xué)、歷史學(xué)等，這些學(xué)科也有理由分享“博弈論”那旖旎的學(xué)術(shù)風(fēng)光和精細(xì)的分析技巧。
講演者小傳
葉德磊
華東師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)系主任、教授、博士生導(dǎo)師。中華外國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)說(shuō)研究會(huì)理事，上海市經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)證券市場(chǎng)研究專業(yè)委員會(huì)副主任。主要研究方向?yàn)槲鞣浇?jīng)濟(jì)學(xué)、證券市場(chǎng)。著有《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》、《宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》、《證券投資原理》、《中國(guó)證券市場(chǎng)發(fā)展研究》等。
