8被砍頭變成0
從0開始的10位自然數(shù)是0123456789，把8砍頭，變成9位自然數(shù)012345679；這是一個神奇有趣的九九神數(shù)。
（一）九九【999999999】的因子分解
999999999
=3*3*3*3*37*333667
=81*37*333667
=2997*333667
=81*12345679
素數(shù)根3,37,333667
合數(shù)根9,81,2997,12345679 ... ... ...
這6個因子中，任何一個因子或者它與其它因子的乘積都可以成為一個99神數(shù)的根。這個根的倒數(shù)是一個無限循環(huán)小數(shù)。取小數(shù)點后面9位數(shù)的循環(huán)節(jié)就是我們要尋找的99神數(shù)。把根除外的剩余因子的乘積，或用這個根去除999999999就可以得到要尋找的99神數(shù)。
999999999/81=12345679,
81是九九缺乏（8）神數(shù)12345679的根。
（二）九九神數(shù)和它對應(yīng)的根可以相互轉(zhuǎn)換
神數(shù)12345679的根是81；反過來，81也是根12345679的神數(shù)；
神數(shù)2997的根是333667；反過來，333667也是根2997的神數(shù)；
神數(shù)027027027的根是37；反過來，37也是根27027027的神數(shù)；
神數(shù)037037037的根是27；反過來，27也是根37037037的神數(shù)；
（一）倍數(shù)口訣
1. 九倍數(shù)口訣
一九得九一 1×9×012345679=111111111
二九得九二 2×9×012345679=222222222
三九得九三 3×9×012345679=333333333
四九得九四 4×9×012345679=444444444
五九得九五 5×9×012345679=555555555
六九得九六 6×9×012345679=666666666
七九得九七 7×9×012345679=777777777
八九得九八 8×9×012345679=888888888
九九得九九 9×9×012345679=999999999
2. 三倍數(shù)口訣：加三倍就加111111111
3(n+1)×12345679=3×012345679+111111111n/3
n=0,3,6,9,12,15,18,21,24
1×3×12345679=037037037
4×3×12345679=037037037
+11111111=1481481481
7×3×12345679=148148148
+111111111=259259259
10×3×12345679=25925925
+111111111=37037370
13×3×12345679=37037370
+111111111=481481481
16×3×12345679=481481481
+111111111=592592592
19×3×12345679=592592592
+111111111=703703703
22×3×12345679=703703703
+111111111=814814814
25×3×12345679=814814814
+111111111=925925925
3. 九倍數(shù)口訣：加9倍就加111111111
(n+6)×12345679=6×012345679+111111111n/9
n=0,9,18,27,36,45,54,63,72
6×12345679=074074074
15×12345679=074074074
+111111111=185185185
24×12345679=185185185
+111111111=296296296
33×12345679=296296296
+111111111=407407407
42×012345679=407407407
+111111111=518518518
51×12345679=518518518
+111111111=629629629
60×12345679=629629629
+111111111=740740740
69×12345679=740740740
+111111111=851851851
78×12345679=851851851
+111111111=962962962
（二）由缺8走馬燈數(shù)派生出來的缺7，5，4，2，1走馬燈數(shù)
1．缺7走馬燈數(shù)024691358=2*012345679
2．缺5走馬燈數(shù)049382716=4*012345679
3．缺4走馬燈數(shù)061728395=5*012345679
4．缺2走馬燈數(shù)086419753=7*012345679
5．缺1走馬燈數(shù)098765432=8*012345679
（三）九位走馬燈數(shù)的共同特征
1．九一（111111111）傳命令，更換排頭兵；
① 缺8九位馬燈數(shù)012345679
每次增加111111111后，排頭兵數(shù)字增加1。
排頭兵數(shù)字按九位馬燈數(shù)012345679排列。
012345679+111111111
=123456790
123456790+111111111
=234567901
234567901+111111111
=345679012
345679012+111111111
=456790123
456790123+111111111
=567901234
567901234+111111111
=679012345
679012345+111111111
=790123456
790123456+111111111
=901234567
901234567+111111111
=012345679
② 缺7九位馬燈數(shù)024691358
每次增加111111111后，排頭兵數(shù)字增加1。
排頭兵數(shù)字按九位馬燈數(shù)012345689排列。
024691358+111111111
=135802469
135802469+111111111
=246913580
246913580+111111111
=358024691
358024691+111111111
=469135802
469135802+111111111
=580246913
580246913+111111111
=691358024
691358024+111111111
=802469135
802469135+111111111
=913580246
③ 缺5九位馬燈數(shù)049382716
每次增加111111111后，排頭兵數(shù)字增加1。
排頭兵數(shù)字按九位馬燈數(shù)012346789排列。
049382716+111111111
=160493827
160493827+111111111
=271604938
271604938+111111111
=382716049
382716049+111111111
=493827160
493827160+111111111
=604938271
604938271+111111111
=716049382
716049382+111111111
=827160493
827160493+111111111
=938271604
④ 缺4九位馬燈數(shù)061728395
每次增加111111111后，排頭兵數(shù)字增加1。
排頭兵數(shù)字按九位馬燈數(shù)01236789排列。
061728395+111111111
=172839506
172839506+111111111
=283950617
283950617+111111111
=395061728
395061728+111111111
=506172839
506172839+111111111
=617283950
617283950+111111111
=728395061
728395061+111111111
=839506172
839506172+111111111
=950617283
⑤ 缺2九位馬燈數(shù)086419753
每次增加111111111后，排頭兵數(shù)字增加1。
排頭兵數(shù)字按九位馬燈數(shù)01346789排列。
086419753+111111111
=197530864
197530864+111111111
=308641975
308641975+111111111
=419753086
419753086+1111111117
=53086419
530864197+111111111
=641975308
641975308+111111111
=753086419
753086419+111111111
=864197530
864197530+111111111
=975308641
⑥ 缺1九位馬燈數(shù)098765432
每次增加111111111后，從第二次開始，排頭兵數(shù)字
增加1。排頭兵數(shù)字按九位馬燈數(shù)02346789排列。
098765432+111111111
=209876543
209876543+111111111
=320987654
320987654+111111111
=432098765
432098765+111111111
=543209876
543209876+111111111
=654320987
654320987+111111111
=765432098
765432098+111111111
=876543209
876543209+111111111
=987654320
2．八一（11111111）絞殺令
殺1令 12345679+11111111
=23456790
殺2令 23456790+11111111
=34567901
殺3令 34567901+11111111
=45679012
殺4令 45679012+11111111
=56790123
殺5令 56790123+11111111
=67901234
殺6令 67901234+11111111
=79012345
殺7令 79012345+11111111
=90123456
殺9令 90123456+11111111
=101234567
3．缺8，7，5，4，2，1數(shù)乘以不同倍數(shù)W
排頭兵數(shù)字增加1，原九位數(shù)字保持不變。
這個規(guī)律符合走馬燈數(shù)的特征；
① 缺8走馬燈數(shù)012345679
乘以倍數(shù)W =（9n+1）
n=0,1,2,3,4,5,6,7,8
W=1,10,19,29,37,46,55,64,73
1×012345679 = 012345679
10×012345679=123456790
19×012345679=234567901
28×012345679=345679012
37×012345679=456790123
46×012345679=567901234
55×012345679=679012345
64×012345679=790123456
73×012345679=901234567
② 缺7走馬燈數(shù)024691358
乘以倍數(shù)W =（9n+2）
n=0,1,2,3,4,5,6,7,8
W=2,11,20,29,38,47,56,65,74
2×012345679 = 024691358
11×012345679=135802469
20×012345679=246913580
29×012345679=358024691
38×012345679=469135802
47×012345679=580246913
56×012345679=691358024
65×012345679=802469135
74×012345679=913580246
③ 缺5走馬燈數(shù)049382716
乘以倍數(shù)BW=（9n+4）
n=0,1,2,3,4,5,6,7,8
W=4,13,22,31,40,49,58,67,76
4×012345679 = 049382716
13×012345679=160493827
22×012345679=271604938
31×012345679=382716049
40×012345679=493827160
49×012345679=604938271
58×012345679=716049382
67×012345679=827160493
76×012345679=938271604
④ 缺4走馬燈數(shù)061728395
乘以倍數(shù)W =（9n+5）
n=0,1,2,3,4,5,6,7,8
W=5,14,23,32,41,50,59,68,77
5×012345679 = 061728395
14×012345679=172839506
23×012345679=283950617
32×012345679=395061728
41×012345679=506172839
50×012345679=604938271
59×012345679=716049382
68×012345679=827160493
77×012345679=938271604
⑤ 缺2走馬燈數(shù)086419753
乘以倍數(shù)W =（9n+7）
n=0,1,2,3,4,5,6,7,8
W=7,16,25,34,43,52,61,70,79
7×012345679 =086419753
16×012345679=197530864
25×012345679=308641975
34×012345679=419753086
43×012345679=530864197
52×012345679=641975308
61×012345679=753086419
70×012345679=864197530
79×012345679=975308641
⑥ 缺1走馬燈數(shù)098765432
乘以倍數(shù)W =（9n+8）
n=0,1,2,3,4,5,6,7,8
W=8,17,26,35,44,53,62,71,80
8×012345679 = 098765432
17×012345679=209876543
26×012345679=320987654
35×012345679=432098765
44×012345679=543209876
53×012345679=654320987
62×012345679=765432098
71×012345679=876543209
80×012345679=987654320
（四）九位數(shù)字馬燈圖
1．缺8數(shù)012345679馬燈圖
缺8數(shù)012345679馬燈圖
馬燈圖說明：
① 圖右邊是開頭數(shù)字分別為012345679的9組走馬燈數(shù)
Mn
n=0，1，19，28，37，46，55，64，73
Mn = A（9n+1）
A=012345679
M0=1A=1*012345679=012345679
M1=10A=10*012345679=123456790
M2=19A=19*012345679=234567901
M3=28A=28*012345679=345679012
M4=37A=37*012345679=456790123
M5=46A=46*012345679=567901234
M6=55A=55*012345679=679012345
M7=64A=64*012345679=790123456
M8=73A=73*012345679=901234567
② 走馬燈數(shù)是從下到上豎立排列；從M0開始從左到右按
照步數(shù)S走動：
S0/M1→S1/M10→S2/M19→S3/M28→S4/M37→S5/M46→S6/M55→S7/ M64→ S7/ M63→... ...
走馬燈數(shù)從左到右按列讀?。?/p>
012345679→123456790→234567901→345679012
→456790123→567901234→679012345→790123456
→901234567... ...
n=0，1，19，28，37，46，55，64，73
③ 圖左邊是“缺8九字走馬鐘”
馬燈鐘有兩根針：頭數(shù)針和尾數(shù)針；
馬燈鐘兩根針按順時針方向同時走動，每步走一個字；
頭數(shù)針的走字順序：0→1→2→3→4→5→6→7→9→從頭開始...
尾數(shù)針的走字順序：9→0→1→2→3→4→5→6→7→從頭開始...
頭/尾數(shù)針的每一步對應(yīng)右圖的一組走馬燈數(shù)；
始步M1/ 012345679→ 1步M10/ 123456790→
2步M19/234567901→3步M28/456790123→
4步M37/ 456790123→5步M46/ 567901234→
6步M55/63013698→7步M64/790123456→
8步M73/9 01234567→從頭開始...
2．缺7數(shù)024691358馬燈圖
缺7數(shù)024691358馬燈圖
3．缺5數(shù)049382716馬燈圖
缺5數(shù)049382716馬燈圖
4．缺4數(shù)061728395馬燈圖
缺4數(shù)061728395馬燈圖
5．缺2數(shù)086419753馬燈圖
缺2數(shù)086419753馬燈圖
6．缺1數(shù)098765432馬燈圖
缺1數(shù)098765432馬燈圖
上面的缺7，5，4，2，1 數(shù)馬燈圖的說明和缺8數(shù)馬燈圖的說明相類似，不再重復(fù)。
1．雜交神數(shù)和原神數(shù)
合數(shù)根是2個以上素數(shù)的乘積；這些合數(shù)根被稱為為雜交根，因為它是由兩個以上素數(shù)雜交（相乘）而成；
和素數(shù)根對應(yīng)的神數(shù)被稱為父神數(shù)，和另外一個素數(shù)對應(yīng)的神數(shù)被稱為母神數(shù)；和雜交根對應(yīng)的神數(shù)被稱為雜交神數(shù)，或者子神數(shù)；
和父/母神數(shù)對應(yīng)的根被稱為父/母根，和子（雜交）神數(shù)對應(yīng)的根被稱為子（雜交）根。
2．父/母/子（雜交）神數(shù)和它們的根
① 雜交（子）神數(shù)012345679
父根3 1/3=0.333333333...（無限循環(huán)小數(shù)）
父神數(shù)333333333（取小數(shù)點后面的九位數(shù)）
母根27 1/27=0.037037037...（無限循環(huán)小數(shù)）
母神數(shù)037037037（取小數(shù)點后面的九位數(shù)）
子（雜交）根 3*27=81
1/81=0.012345679012345679... （無限循環(huán)小數(shù)）
子（雜交）神數(shù)012345679（取小數(shù)點后面的九位數(shù)）
② 雜交（子）神數(shù)000333667
父根37 1/37=0.027027027...（無限循環(huán)小數(shù)）
父神數(shù)027027027（取小數(shù)點后面的九位數(shù)）
母根81 1/81=0.012345679012345679..（無限循環(huán)小數(shù)）.
母神數(shù)012345679（取小數(shù)點后面的九位數(shù)）
子（雜交）根 81*37=2997
1/2997=0.000333667000333667... （無限循環(huán)小數(shù)）
子（雜交）神數(shù)000333667（取小數(shù)點后面的九位數(shù)）
③ 九九神數(shù)000002997
神數(shù)根3336667 1/3336667=0.000002997000002997...（無限循環(huán)小數(shù)）
九九神數(shù)000002997（取小數(shù)點后面的九位數(shù)）
④ 雜交（子）神數(shù)0000037
父根3336667 1/3336667=0.000002997000002997...（無限循環(huán)小數(shù)）
父神數(shù)000002997（取小數(shù)點后面的九位數(shù)）
母根81 1/81=0.012345679012345679..（無限循環(huán)小數(shù)）
母神數(shù)012345679（取小數(shù)點后面的九位數(shù)）
子（雜交）根 81*333667=27027027
1/27027027=0.000000037000000037... （無限循環(huán)小數(shù)）
子（雜交）神數(shù)000000037（取小數(shù)點后面的九位數(shù)）
⑤ 雜交（子）神數(shù)037037037
父根3 1/3=0.333333333...（無限循環(huán)小數(shù)）
父神數(shù)333333333（取小數(shù)點后面的九位數(shù)）
母根 1/9=0.111111111..（無限循環(huán)小數(shù)）
母神數(shù)111111111（取小數(shù)點后面的九位數(shù)）
子（雜交）根 3*9=27
1/27=0.037037037... （無限循環(huán)小數(shù)）
子（雜交）神數(shù)037037037（取小數(shù)點后面的九位數(shù)）
⑥ 九九神數(shù)027027027
神數(shù)根37 1/37=0.027027027...（無限循環(huán)小數(shù)）
九九神數(shù)027027027（取小數(shù)點后面的九位數(shù)）
3．父/母/子（雜交）神數(shù)的相互關(guān)系
①?。ǜ干駭?shù)+母神數(shù)）÷ 子神數(shù)
= 父根+母根
（000002997+12345679）÷ 000000037=333748
=333667+81
②?。ǜ干駭?shù)-母神數(shù)）÷ 子神數(shù)
= 母根-父根
（-00002997+12345679）÷ 000000037=333586
=333667-81
③?。ǜ干駭?shù)平方 +母神數(shù)平方）÷ 子神數(shù)平方
=母根平方 +父根平方
（2997平方+12345679平方）÷ 37平方=111333673450
=333667平方+81平方
④ （父神數(shù)平方 - 母神數(shù)平方）÷ 子神數(shù)平方
=母根平方 - 父根平方
（12345679平方-2997平方）÷ 37平方=111333660328
=333667平方-81平方
... ... ...
（一）九九【999999999】規(guī)律
1．神數(shù)×根=999999999
12345679*81=999999999
2997*333667=999999999
027027027*37=999999999
037037037*27=999999999
2．父神數(shù)×母神數(shù)÷子（雜交）神數(shù)=999999999
027027027×12345679÷333667=999999999
000002997×012345679÷000000037=999999999
027027027×12345679÷333667=999999999
333333333×037037037÷12345679=999999999
333333333×111111111÷037037037=999999999
3．九九平方的前/后面九位數(shù)字之和=999999999
999999999平方=999999998000000001
999999998+000000001=999999999
4．九九立方的后面九位數(shù)字=999999999
999999999立方=999999997000000002999999999
5．九九立方的前面九位數(shù)字和中間九位數(shù)字=999999999
999999997+000000002=999999999
（二）八九【999999】規(guī)律
1．九九平方/立方的前面八位數(shù)字=99999999
2．神數(shù)的前/后面八位數(shù)字×根=99999999
33333333*3=99999999
11111111*9=99999999
（三）七九【999999】規(guī)律
神數(shù)的前/后面七位數(shù)字×根=99999999
3333333*3=9999999
1111111*9=9999999
（四）六九【999999】規(guī)律
神數(shù)的前/后面六位數(shù)字×根=999999
333333*3=999999
111111*9=99999
037037*27=999999
027027*37=99999
（五）三九【999999】規(guī)律
神數(shù)的前/后面三位數(shù)字×根=999
333*3=999
111*9=999
037*27=999
027*37=999
（六）一九【9】規(guī)律
2997/9=333
2+9+9+7=27
27/9=3
（七）一九加一【9+1】規(guī)律
1+2+3+4+5+6+7+9=37
3+7=10=9+1
3+3+3+6+6+7=28
2+8=10=9+1
