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       分析：

    對(duì)于橢圓橢圓x²/a² +y²/b² =1(a>b>0)上一點(diǎn)P(x,y)，諸如求mx+ny、xy、(y-m)/(x-n)以及P點(diǎn)到某條直線距離的最值問題等，都可以采用橢圓的參數(shù)方程來解決，快捷方便.

    上題第一問化為普通方程解方程組可得交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),(-21/25,24/25).

第二問，點(diǎn)(3cosθ,sinθ)已經(jīng)設(shè)好了，直線為x+4y-a-4=0，只需要利用點(diǎn)到直線距離公式得：|3cosθ+4sinθ-a-4|的最大值為17.

  因?yàn)?/span>3cosθ+4sinθ=5sin(θ+ψ)(其中點(diǎn)(3,4)在ψ終邊上)，所以-5≤3cosθ+4sinθ ≤5.

    所以-9-a≤3cosθ+4sinθ -a-4≤1-a.

    當(dāng)1-a=17時(shí)，a=-16，-9-a=7，符合題意；

    當(dāng)-9-a=-17時(shí)，a=8，1-a=-7，符合題意.

    綜上a=-16或8.

    橢圓x²/a² +y²/b² =1(a>b>0)的參數(shù)方程為：

x=acosθ

y=bsinθ

（參數(shù)θ∈R）

    其中θ在圖形中的意義大家一定要通過如下的圖來理解，橢圓上點(diǎn)P(不是頂點(diǎn))的坐標(biāo)為(acosθ,bsinθ)，點(diǎn)P不在θ角的終邊上；如果點(diǎn)P為四個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P在θ角的終邊上.

    大家一定不要和圓x² +y² =r²的參數(shù)方程搞混了.

    下面這道題：

    第(1)問可以把0和π/2代入圓和橢圓的參數(shù)方程求點(diǎn)的坐標(biāo)，但是第(2)問就不可以把±π/4代入橢圓參數(shù)方程求交點(diǎn)，只能代入圓的參數(shù)方程.

    雖然這個(gè)錯(cuò)誤足夠明顯，但是還是需要引起大家的重視.