大家都知道，鳥兒在天上需要不斷的呼扇著翅膀，才能保持翱翔的姿態(tài)。我們?nèi)粘Ｒ?jiàn)到的飛機(jī)也有翅膀，被稱為機(jī)翼，可是機(jī)翼都是固定在機(jī)體上沒(méi)法上下呼扇的。那么現(xiàn)代飛機(jī)又是怎么靠那固定不動(dòng)的機(jī)翼實(shí)現(xiàn)飛行的呢？這就避不開一個(gè)原理——伯努利原理。
在講伯努利原理之前，我們可以先來(lái)看一個(gè)小實(shí)驗(yàn)：在如圖所示的粗細(xì)不均的管道中，在不同截面積處安裝三根一樣粗細(xì)的玻璃管，它們實(shí)際上起到了“壓力表”的作用。首先把容器和管道的進(jìn)口和出口開關(guān)都關(guān)閉，此時(shí)管道中的流體沒(méi)有流動(dòng),不同截面處(A-A、B-B、C-C截面)的流體流速均為零，三根玻璃管中的液面高度同容器中的液面高度一樣。這表明，不同截面處的流體的壓強(qiáng)都是相等的。
流體在變截面管道中的流動(dòng)情況
然后把進(jìn)口和出口處的開關(guān)同時(shí)都打開，使管道中的流體穩(wěn)定地流動(dòng),并保持容器中的流體液面高度不變。此時(shí)三根玻璃管中的液面高度都降低了,且不同截面處的液面高度各不相同,這說(shuō)明流體在流動(dòng)過(guò)程中,不同截面處的流體壓強(qiáng)也不相同。從實(shí)驗(yàn)可以看出，在A-A截面，管道的截面積較大，流體流動(dòng)速度較小,玻璃管中的液面較高，壓強(qiáng)較大，在C-C截面，管道的截面積較小，流體流動(dòng)速度較大，玻璃管中的液面較低，壓強(qiáng)較小。也就是說(shuō)，流體在變截面管道中穩(wěn)定地流動(dòng)時(shí),流速大的地方壓強(qiáng)少，流速小的地方壓強(qiáng)大，這種壓強(qiáng)和流速之間的變化關(guān)系就是伯努利定理的基本內(nèi)容。
嚴(yán)格地講，在管道中穩(wěn)定流動(dòng)的不可壓縮理想流體,在與外界沒(méi)有能量交換的情況下,在管道各處的流體的動(dòng)壓和靜壓之和應(yīng)始終保持不變，即
如果用p代表靜壓（靜壓是指流體在流動(dòng)過(guò)程中,流體本身實(shí)際具有的壓力，即運(yùn)動(dòng)流體的當(dāng)?shù)貕毫Α?duì)于飛機(jī)來(lái)說(shuō)，飛機(jī)遠(yuǎn)前方的靜壓是指該飛行高度上未受飛機(jī)擾動(dòng)時(shí)的大氣壓力)
1/2 ρv^2代表動(dòng)壓(流體以速度V流動(dòng)時(shí)由流速產(chǎn)生的附加壓力)，則上式可表示為
P+1/2 ρv^2=常數(shù)
于是在管道的不同截面上：1-1、2-2、3-3處便有：
這也即為不可壓縮流體的伯努利方程式。
伯努利方程是丹尼爾 · 伯努利在 1726 年研究理想液體作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)提出的。靜壓是流體真實(shí)存在的壓強(qiáng)值，動(dòng)壓也稱為速壓或速度頭，其單位也是Pa。動(dòng)壓起到調(diào)節(jié)靜壓在總壓中所占比例的作用：動(dòng)壓越大，靜壓越小；動(dòng)壓越小，靜壓越大；動(dòng)壓為零時(shí)，即流速為零，靜壓最大且等于總壓值。因此，伯努利方程式的物理含義也可以說(shuō)成是流體的壓強(qiáng)能和動(dòng)能之間可以相互轉(zhuǎn)化，但流動(dòng)的總機(jī)械能保持不變。伯努利方程是流體力學(xué)的基本方程，它反映了理想液體作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，壓強(qiáng)、流速和高度三者之間的關(guān)系。
飛機(jī)機(jī)翼一般都是上表面彎曲，下表面平坦，在飛機(jī)飛行過(guò)程中，機(jī)翼將迎面的風(fēng)切割成了上下兩部分，在相同的時(shí)間里流過(guò)機(jī)翼上下表面空氣流走過(guò)相同位移但經(jīng)過(guò)不同的路程，也就造成了機(jī)翼上表面空氣流過(guò)的路程長(zhǎng)，因此流速快，而下表面空氣流過(guò)的路程短，因而流速慢，根據(jù)伯努利原理，流速大的地方靜壓小，流速小的地方靜壓大，這就使得機(jī)翼上下表面產(chǎn)生向上的壓力差，所以飛機(jī)可以克服重力起飛并飛行。
其實(shí)這個(gè)原理也不僅僅是在飛機(jī)上運(yùn)用，在各個(gè)領(lǐng)域都有運(yùn)用。比如我們細(xì)心的觀察一下就可以發(fā)現(xiàn)，海軍戰(zhàn)艦的編隊(duì)很少有并行的，為什么呢？因?yàn)楫?dāng)兩船并行，并且距離比較近時(shí)，當(dāng)水從遠(yuǎn)處流到兩船之間時(shí)，由于水的通道突然變細(xì),因此水流加快，由伯努利定理可知，此時(shí)兩船之間水的壓強(qiáng)就會(huì)變小，船外側(cè)較大的水壓就會(huì)把兩只船壓到一起，使兩船自動(dòng)靠攏，發(fā)生碰撞。
兩船并行
在足球比賽罰球時(shí)，我們經(jīng)?？吹角騿T將球踢出去之后球并不是沿著直線飛向球門，而是以弧形曲線飛向球門并進(jìn)球。足球史上最著名的“香蕉球”球員非英國(guó)的貝克漢姆莫屬。貝克漢姆主罰任意球時(shí)，面對(duì)前方的人墻，往往不是直接把球射向球門， 而是用右腳把球踢向球門外側(cè)，看似不會(huì)進(jìn)球，但球往往在飛行的過(guò)程中最后卻意外拐彎進(jìn)了球門，令守門員防不勝防。如果我們仔細(xì)觀察貝克漢姆射門時(shí)的右腳就會(huì)發(fā)現(xiàn)，他并不是用腳尖直接踢球的正中間，而是腳尖偏左側(cè)踢球的右側(cè)一邊。這樣踢球的結(jié)果就是足球在飛行過(guò)程中會(huì)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)著向前飛行，足球右側(cè)由于是逆風(fēng)飛行，球面的旋轉(zhuǎn)方向和風(fēng)向相反，空氣流線疏，足球左側(cè)球面的旋轉(zhuǎn)方向和風(fēng)向相同，空氣流線密。這樣，球面左側(cè)的風(fēng)速大于球面右側(cè)的風(fēng)速，由伯努利方程可知，球飛行過(guò)程中空氣會(huì)產(chǎn)生向左的推力，足球的飛行軌跡活像一支香蕉，“香蕉球”的由來(lái)就是這樣產(chǎn)生的。
在乘坐火車時(shí)，我們都會(huì)在站臺(tái)上看到一條長(zhǎng)長(zhǎng)的黃漆線，每當(dāng)列車快進(jìn)站時(shí)站臺(tái)工作人員都會(huì)要求乘客站在這條黃線后面。這是因?yàn)榱熊囘M(jìn)站時(shí)速度都比較快，高速行駛的列車會(huì)帶動(dòng)車廂兩側(cè)的空氣快速流動(dòng)。根據(jù)伯努利方程可知，越靠近列車空氣流速越大，人體就會(huì)感到一股將人體推向列車的力。
2013 年 7 月 7 日，江蘇省高郵市遭遇龍卷風(fēng)襲擊，大量房屋屋頂被風(fēng)吹走。為什么風(fēng)會(huì)把房子的頂部掀掉呢？用伯努利方程原理來(lái)解釋就是風(fēng)暴來(lái)臨時(shí)，屋頂上方空氣的流速非常大，可以達(dá)到 200km/s 甚至更大，而屋內(nèi)空氣流速可以認(rèn)為是零。根據(jù)伯努利方程，可以知道屋內(nèi)的空氣壓強(qiáng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于屋頂?shù)目諝鈮簭?qiáng)，當(dāng)屋頂風(fēng)速達(dá)到一定值后， 屋頂上下較大的氣壓差就會(huì)把屋頂掀翻。
伯努利方程是分析和研究飛機(jī)上空氣動(dòng)力產(chǎn)生的物力原因以及其變化規(guī)律的基本定理，當(dāng)然了伯努利原理也不是萬(wàn)能的，它成立的前提是要求流體是不可壓縮，無(wú)粘性的。因此它只使用于密度可以近似看作不變的低速氣流中。當(dāng)飛機(jī)的飛行速度進(jìn)入超音速，這時(shí)氣流的密度變化是很大，并且會(huì)占據(jù)主導(dǎo)地位，這時(shí)應(yīng)該遵循可壓縮流體的連續(xù)性方程。
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