DOE，即試驗設計(DesignOf Experiment)，是研究和處理多因子與響應變量關系的一種科學方法。它通過合理地挑選試驗條件，安排試驗，并通過對試驗數據的分析，從而找出總體最優(yōu)的改進方案。從上個世紀20年代費雪(Ronald Fisher)在農業(yè)試驗中首次提出DOE的概念，到六西格瑪管理在世界范圍內的蓬勃發(fā)展，DOE已經歷了80多年的發(fā)展歷程，在學術界和企業(yè)界均獲得了崇高的聲譽。
然而，由于專業(yè)統(tǒng)計分析的復雜性和各行各業(yè)的差異性，DOE在很多人眼中逐漸演變?yōu)榭赏豢杉暗目罩袠情w。其實，DOE絕不是少數統(tǒng)計學家的專屬工具，它很容易成為各類工程技術人員的好朋友、好幫手。本文將以一個日常生活中的小案例為線索，結合操作便捷的專業(yè)統(tǒng)計分析軟件JMP，幫助大家揭開DOE的神秘面紗，了解DOE的執(zhí)行過程，自由自在地建立屬于自我的DOE空間。
場景:相信大家都吃過爆米花，但是大家是否都了解爆米花的制作過程？在品嘗爆米花的時候，不知道您是否注意到有很多爆米花沒有爆開，也有很多被爆焦。這兩種情況都是生產過程中的質量缺陷。這里，我們基于六西格瑪軟件JMP來實現我們的目標：尋找使用微波爐加工一包爆玉米花的最佳程序。憑借經驗，我們很容易就能確定重要因子的合理范圍：
加工爆玉米花的時間（介于 3 至 5 分鐘之間）
微波爐使用的火力（介于 5 至10 檔之間）
使用的玉米品牌（A 或B）
在爆玉米花時，我們希望所有（或幾乎所有）的玉米粒都爆開了，沒有（或很少）玉米粒未爆開。因此玉米的'爆開個數'是最終關注的重點。
第1步：定義響應和因子（如圖1所示）
圖1 定義響應和因子
第2 步：定義因子約束（如圖2所示）
根據經驗，你知道：不能在試驗中長時間高火力加工爆玉米花，因為這樣會燒焦某些玉米粒。不能在試驗中短時間低火力加工爆玉米花，因為這樣只有少數玉米粒爆開。所以要限制試驗，以使加工時間加上微波爐火力小于等于 13，但大于等于 10。
圖2 定義因子約束
第3 步：添加交互作用項（如圖3所示）
我們可以推測：與爆開玉米比例相關的任意因子效應可能取決于某些其它因子的值。例如，品牌A時間變化的效應可能大于或小于使用品牌B相同時間變化的效應。這種因子表現出的協(xié)同效應統(tǒng)稱為二因子交互作用。我們決定在爆玉米花加工過程的先驗模型中納入所有可能的二因子交互作用。
圖3 添加交互作用項
第4 步：確定試驗次數（如圖4所示）
根據在模型中添加的效應，執(zhí)行試驗需要一定的試驗次數。我們可以使用最小值、建議值，也可以指定試驗次數，只要其值大于最小值。本例中，我們將使用默認的試驗次數 16。
圖4 確定試驗次數
第5 步：指定輸出表格（如圖5所示）
生成的數據表保留了隨機化的特性，顯示了我們應該運行試驗的順序，首先在7級火力下將第一包B牌的玉米加工 3 分鐘，然后在5級火力下將B牌玉米加工5分鐘，依次進行。
圖5 指定輸出表格
第6 步：收集和輸入數據（如圖6所示）
根據設計方案加工爆玉米花。然后，計算每包中爆開的玉米粒的數量。最后，保存結果至數據表。
圖6 收集和輸入數據
第7 步：分析結果（如圖7所示）
可以構建數據模型了，一般使用最常見的分析方法--最小二乘法，但是如果響應數據明顯不呈正態(tài)分布時，選擇廣義線形模型法會顯得更為合適。
圖7 分析結果
簡要地查看輸出報告中的'參數估計'表，發(fā)現所有的 p 值都小于 0.05，表明所有的模型效應，包括一次主因子作用、二次主因子作用和雙因子交互作用，均是顯著的。
我們已確認時間、火力以及品牌與爆開玉米粒個數之間存在著緊密關系，要進行進一步研究，可以打開'預測刻畫器'，分析因子組合的變化如何影響爆開玉米粒的個數。預測刻畫器顯示了每個因子對響應的預測軌跡，移動紅色虛線，便能查看更改因子值對響應產生的影響。例如，單擊'時間'圖中的紅線并左右拖動，當'時間'值從3轉移至5時，'爆開個數'也在發(fā)生相應得變化。同時，隨著時間的增加和減少，時間和火力預測軌跡的斜率也隨之改變，表明確實存在時間和火力的交互效應。
最后，還可以通過'預測刻畫器'尋找出最優(yōu)設置，即最合意的設置。我們根據試驗分析結果而推薦的方法是：使用A品牌，加工5分鐘，并將火力調為6.96級。試驗預測在此種設置下加工，產出的玉米粒445個以上都爆開了。
類似這種爆玉米花的案例在我們的生活和工作中還有很多很多，有興趣的讀者完全可以將平時遇到的問題抽象成一個DOE模型，然后借助JMP這樣的專業(yè)統(tǒng)計分析軟件，輕輕松松地得到問題的解決方案。
