數(shù)數(shù)，是絕大多數(shù)人都會(huì)做的一件事，但是我們是如何掌握這種能力的，到現(xiàn)在為止，還無人能給出確切的答案。要知道，數(shù)字的發(fā)明不過只能追溯到四五千年以前，這意味著人類不可能是從有了數(shù)字才開始懂得數(shù)學(xué)的，因?yàn)檫@點(diǎn)時(shí)間根本不夠我們的大腦進(jìn)化出來一個(gè)特殊的區(qū)域?qū)ｉT用來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。也就是說，早在數(shù)字發(fā)明之前，人類就已經(jīng)掌握了數(shù)學(xué)這種文化發(fā)明了。
其實(shí)數(shù)學(xué)能力不過是基于視覺和推理能力得出的結(jié)果，不僅僅是我們擁有，其他的動(dòng)物也同樣擁有。這種能力允許我們可以不經(jīng)過計(jì)算，直接“看”出那些不超過五的數(shù)字。更確切地說，這種“看”出，并不是指數(shù)數(shù)，而是指一種感覺，我們可以將之稱為“數(shù)感”。千萬不要因?yàn)椤皵?shù)感”聽上去有些虛無飄渺而小看它，因?yàn)橐粋€(gè)人未來在數(shù)學(xué)方面取得的成就，全是建立在數(shù)感之上的。
來自娘胎的“數(shù)感”
自從認(rèn)識(shí)到人們的數(shù)學(xué)能力并不是有了數(shù)字系統(tǒng)后才誕生的，科學(xué)家便一直想探尋出人類數(shù)學(xué)能力的起源。有人提出了一種假設(shè)，既然古代人類未經(jīng)學(xué)習(xí)符號(hào)記數(shù)系統(tǒng)也能夠掌握簡(jiǎn)單的計(jì)算、計(jì)數(shù)，那么是不是說明，人類的數(shù)學(xué)能力其實(shí)是與生俱來的呢？
為了確認(rèn)這種假設(shè)，科學(xué)家對(duì)68名出生僅6個(gè)月的嬰兒進(jìn)行了數(shù)量敏感度測(cè)試。研究人員準(zhǔn)備了兩個(gè)電子屏幕，其中一個(gè)電子屏幕上持續(xù)顯示8個(gè)圓點(diǎn)，這些圓點(diǎn)的位置和大小都在屏幕范圍內(nèi)不斷變換；而另一個(gè)電子屏幕上則循環(huán)顯示8個(gè)和12個(gè)圓點(diǎn)，這些圓點(diǎn)的位置和大小也同樣在屏幕范圍內(nèi)不斷變換。科學(xué)家們希望通過嬰兒對(duì)屏幕的注意力變化來驗(yàn)證嬰兒對(duì)數(shù)量的敏感度。
結(jié)果，有一部分嬰兒很快注意到其中一個(gè)屏幕上圓點(diǎn)的數(shù)量在變化，并將注意力集中到這個(gè)屏幕之上；隨著時(shí)間的推移，越來越多的孩子發(fā)現(xiàn)到屏幕上圓點(diǎn)數(shù)量變化的情況，開始將注意力轉(zhuǎn)移到圓點(diǎn)出現(xiàn)數(shù)量變化的屏幕上；還有幾個(gè)嬰兒從始至終都未表現(xiàn)出對(duì)圓點(diǎn)數(shù)量變化有所察覺，他們依然關(guān)注數(shù)量未出現(xiàn)變化的屏幕。
這個(gè)實(shí)驗(yàn)很明顯地顯示出，雖然小嬰兒還不懂得什么數(shù)字、符號(hào)、公式，但是他們已經(jīng)具有了判斷數(shù)字變化的能力，也就是所謂的數(shù)感。由此看來，數(shù)學(xué)能力可能真是與生俱來的。
“數(shù)感”是數(shù)學(xué)大廈的地基
這種與生俱來的數(shù)感，對(duì)于一個(gè)人未來在數(shù)學(xué)方面的成就會(huì)否有影響呢？有沒有可能，一個(gè)孩子數(shù)感不好，或者數(shù)感缺失，但是經(jīng)過學(xué)習(xí)之后，在數(shù)學(xué)方面能夠獲得不錯(cuò)的成績(jī)呢？為了得到答案，科學(xué)家們對(duì)之前進(jìn)行過數(shù)感測(cè)試的嬰兒們進(jìn)行了后續(xù)跟蹤調(diào)查。
在這些孩子三歲半的時(shí)候，研究人員將他們召集到一起進(jìn)行了第二次數(shù)感能力測(cè)試。這次的實(shí)驗(yàn)分為兩個(gè)步驟。首先，研究人員要求孩子們?cè)诙虝旱匾黄澈髴{直覺判斷兩堆圓點(diǎn)的數(shù)量哪個(gè)更多；接下來，研究人員又要求孩子們做了一套學(xué)齡前兒童標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)學(xué)測(cè)試的試卷。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，科學(xué)家們將此次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與孩子在嬰兒時(shí)期的數(shù)感實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，那些在6個(gè)月時(shí)表現(xiàn)出良好數(shù)感的孩子，在此次實(shí)驗(yàn)中的直覺判斷數(shù)量能力明顯更強(qiáng)，而數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)也更佳；而那些在6個(gè)月時(shí)就表現(xiàn)出數(shù)感缺失的孩子，在此次實(shí)驗(yàn)中同樣成績(jī)不佳，而其數(shù)學(xué)考試成績(jī)也同樣糟糕。
之后又有一些科學(xué)家做了類似的實(shí)驗(yàn)，孩子的年齡區(qū)間有所變化，但得出的結(jié)果卻都大同小異。因此絕大多數(shù)科學(xué)家都承認(rèn)，如果將一個(gè)人的數(shù)學(xué)能力比為一座摩天大樓，那么與生俱來的數(shù)感無疑就是這座大樓的地基。如果數(shù)感缺失或是較弱，那么數(shù)學(xué)能力很難在未來得到提高。
根據(jù)自己的數(shù)感來學(xué)習(xí)
怎么才能判斷一個(gè)人的數(shù)感好不好呢？答案很簡(jiǎn)單，在一邊放上7個(gè)桔子，在另一邊放上11個(gè)草莓，如果你在一瞥之間馬上就能說出哪邊數(shù)量更多，就說明你的數(shù)感不會(huì)太差；而如果你不能很快做出反應(yīng)，說明你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有一定障礙。
事實(shí)上，在學(xué)齡兒童當(dāng)中，約有6%~14%的孩子有頑固性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難。這些孩子盡管和其他同學(xué)擁有同樣的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)和環(huán)境，但他們就是學(xué)不好數(shù)學(xué)。而且，這種問題還將伴隨他們一生，無論對(duì)于擇業(yè)還是生活中做出某些財(cái)務(wù)決策，這種數(shù)學(xué)方面的缺陷都會(huì)帶給他們負(fù)面的影響。
有些人可能會(huì)感到自暴自棄——既然這種數(shù)感是天生的，而它又是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，那么我學(xué)不好數(shù)學(xué)不是很正常嗎？但事實(shí)上，數(shù)感雖然是天生而來，但卻并非不可鍛煉的。如果從小接受數(shù)感方面的練習(xí)，便可以逐漸地提高數(shù)感，就像我們做題時(shí)，可能做了幾百套題之后，再遇到某些似曾相識(shí)的題目，還沒有經(jīng)過計(jì)算，我們卻已經(jīng)模糊地知道了答案，這種感覺難以言表卻真實(shí)存在。
如今我們的教育對(duì)數(shù)感好和數(shù)感差的孩子不做區(qū)分，都采用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)課程，這樣一來，那些數(shù)感差的孩子無疑會(huì)越來越力不從心，數(shù)學(xué)成績(jī)也會(huì)越來越差。老師和家長(zhǎng)又會(huì)認(rèn)為是孩子“腦子笨”才學(xué)不好數(shù)學(xué)，從而放棄孩子，甚至打罵孩子，孩子的自信心受到嚴(yán)重打擊，對(duì)數(shù)學(xué)失興趣也就隨之流失了，從而導(dǎo)致了“越差越差”的惡性循環(huán)。
但是，如果能夠在孩子剛剛接觸數(shù)學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)孩子的數(shù)感存在問題，并有針對(duì)性地給孩子進(jìn)行提高數(shù)感能力的時(shí)間，日積月累，孩子的數(shù)感能力提高了，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自然也就事半功倍了。所以，讓孩子學(xué)不好數(shù)學(xué)的，可能正是因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在的教育模式不夠個(gè)性化。
既然我們已經(jīng)知道了每個(gè)人的“數(shù)感”天生不一樣，那么我們不妨從現(xiàn)在開始，根據(jù)自己的數(shù)感能力來調(diào)整學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，也許會(huì)起到事半功倍的功效。
聯(lián)系客服
