【連續(xù)擲100次硬幣..連續(xù)出現(xiàn)5次正面的概率是.?P5=?連續(xù)擲100次硬幣..連續(xù)出現(xiàn)6次正面的概率是.?P6=?連續(xù)擲100次硬幣..連續(xù)出現(xiàn)7次正面的概率是.?P7=?...具體方法..過程.結(jié)果..這個(gè)概率跟投擲】作業(yè)幫
投擲100次硬幣，其中所有可能的情況為2^100種。我們?cè)O(shè)其中有5次以上連續(xù)正面的情況數(shù)為F(100)，即定義投擲N次硬幣，其中有5次以上連續(xù)正面的情況數(shù)為F(N)。
那么F(N)中首先考慮前N-1次里面就有5次以上連續(xù)正面的一共有F(N-1)種情況，在這種情況之下最后一次無所謂得正還是反都滿足條件，所以一共有2×F(N-1)種情況。
再考慮雖然前面N-1次里面沒有5次以上連續(xù)正面的，可是N次里面最后5次都是正面，這也是滿足條件的，其一共有2^(N-5)種情況。
可是上面這2^(N-5)種情況中還有一部分是與第一種考慮重復(fù)的，即既滿足最后5次都是正面，也滿足前面N-1次中有5次以上連續(xù)正面的，需要從中去除。這又分為兩種考慮，一種是N次中最后6次都是連續(xù)正面的（共有2^(N-6)種情況)，另一種是N次中最后5次都是連續(xù)正面，但只有前N-6次中有5次以上連續(xù)正面的（共有F(N-6)種情況）。
所以F(N)＝2×F(N-1)＋2^(N-5)-2^(N-6)-F(N-6)＝2×F(N-1)＋2^(N-6)-F(N-6)，而且F(5)＝1，F(xiàn)(0)＝0
從以上遞推公式即可算出所求概率為：F(100)/(2^100)=1026935919671913581551557828400/1267650600228229401496703205376=0.810109599196
同理可得：
P6=0.54609361925
P7=0.317520387497
P8=0.170207962419
連續(xù)出現(xiàn)5次正面或反面的概率是（1/2)^5＝1/32。
概率是靜態(tài)概念，與次數(shù)無關(guān)！
在100次中連續(xù)出現(xiàn)5次的機(jī)會(huì)有100－（5－1）＝96種。
所以每100次，應(yīng)該會(huì)出現(xiàn) 96×（1/32）＝3次。
以此類推：n次正面或反面連續(xù)發(fā)生的概率是 (1/2)^n ；
每100次，應(yīng)該會(huì)出現(xiàn) “[100－（n－1）]×(1/2)^n” 次
P5= 50%^5=1/32
P6= 50%^6=1/64
P7= 50%^7=1/128
五次：(1/2)^100*96
六次：(1/2)^100*95
七次：(1/2)^100*94
只拋5次連續(xù)5次正面朝上的概率是（1/2）^5=1/32
而平均拋多少次會(huì)出現(xiàn)連續(xù)5次正面朝上,這又是另一個(gè)問題,與前面的問題關(guān)聯(lián)不太大
假設(shè)連續(xù)拋擲100次硬幣,出現(xiàn)連續(xù)5次正面朝上的可能次數(shù)是
1/2*1/32*1/2*96=3/4次
96是100次中有96個(gè)連續(xù)的5次,1/2是開頭的一次為反面的概率,1/32是中間5次為正面的概率,
1/2是后面的一次為反面的概率.這里只算連續(xù)5次為正的概率,連續(xù)6次不包括.開頭一次和最后一次不用計(jì)算其中的一個(gè)反面的概率,但是對(duì)結(jié)果影響不大.
所以拋擲100次大概要出現(xiàn)3/4次連續(xù)5次正面,所以需要100/（3/4）=133.3次出現(xiàn)1次連續(xù)5個(gè)正面.
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