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★例1 9.99保留一位小數(shù)約等于10。（ ）

　　解 （×）。

　　保留一位小數(shù)要看小數(shù)點后的第二位，第二位是9，要向前一位進1，前一位也是9，加上進上來的1是10，還要再向前進1，這樣應(yīng)得到10.0，這里十分位上的0不能丟掉，因為它表示保留的是一位小數(shù)。

★例2兩個數(shù)相除，商一定小于被除數(shù)。（ ）

　　解 （×）。

　　如果這兩個數(shù)是小數(shù)，商就可能大于被除數(shù)。如0.4÷0.2＝2

★例3任何數(shù)除以1都還得任何數(shù)。（ ）

　　解 （×）。

★例4最小的自然數(shù)是1。（ ）

　　解 （√）。

　　0是整數(shù)而不是自然數(shù)，用來表示物體個數(shù)的1、2、3……都是自然數(shù)。

★例5小數(shù)都比1小。（ ）

　　解 （×）。

　　純小數(shù)都比1小，帶小數(shù)都比1大。

★例64.3和4.30的計數(shù)單位一樣大。（ ）

　　解 （×）。

　　4.3的計數(shù)單位是十分之一，而4.30的計數(shù)單位是百分之一。

★例74和6的公約數(shù)只有2。（ ）

　　解 （×）。

　　4和6的公約數(shù)還有1。

★例8x+x+x+x=4x。（ ）

　　解 （√）。

　　4個x相加的和是4x。

　　解 （√）。

★例10有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。（ ）

　　解 （×）。

　　三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

★例11條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分與總數(shù)之間的關(guān)系。（ ）

　　解 （×）。

　　扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分與總數(shù)之間的關(guān)系。

★例12所有的質(zhì)數(shù)全是奇數(shù)。（ ）

　　解 （×）。

　　2是質(zhì)數(shù)，但它不是奇數(shù)，而是偶數(shù)。

★例13加工一批零件，合格的100件，不合格的3件，廢品率是3％。（ ）

　　解 （×）。

★例14 33/4的倒數(shù)是34/3。（ ）

　　解 （×）。

　　求帶分數(shù)的倒數(shù)應(yīng)先化成假分數(shù)，再把分子、分母顛倒位置，即

★例15 6的約數(shù)只有2和3。（ ）

　　解 （×）。

　　6的約數(shù)有1、2、3、6。

★例16有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（ ）

　　解 （√）。

　　符合鈍角三角形的定義。

★例17某工人生產(chǎn)105個零件，全部合格，合格率是105％。（ ）

　　解 （×）。

★例18兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。（ ）

　　解 （√）。

　　符合比的定義。

★例19加工一批零件，每小時加工數(shù)與所需時間成反比例。（ ）

　　解 （√）。

　　因為每小時加工數(shù)×所需時間=一批零件總數(shù)（一定），所以，加工一批零件，每小時加工數(shù)與所需時間成反比例。

★例20延長一個角的兩邊，可以使這個角變大。（ ）

　　解 （×）。

　　角的大小要看兩條邊叉開的大小，角的大小同邊的長短沒有關(guān)系。

★例21一個三角形，兩內(nèi)角之和是91°，它一定是銳角三角形。（ ）

　　解 （×）。

　　兩內(nèi)角之和是90°，不一定是銳角三角形，如果這兩個角中一個是90°，另一個是1°，則這個三角形是直角三角形。

★★例22兩個奇數(shù)的積一定是奇數(shù)。（ ）

　　解 （√）。

　　可用幾組奇數(shù)的積試一試。

★★例23兩個質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)。（ ）

　　解 （×）。

　　2、3都是質(zhì)數(shù)，它們的和是5仍是質(zhì)數(shù)而不是合數(shù)。

★★例24 8是0.4的倍數(shù)，0.4是8的約數(shù)。（ ）

　　解 （×）。

　　約數(shù)和倍數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)說的。

★★例25如果a÷b=4，a與b的最大公約數(shù)是4。（ ）

　　解 （×）。

　　如果a÷b=4，a與b的最大公約數(shù)是b而不是4。

★★例26207是質(zhì)數(shù)。（ ）

　　解 （×）。

　　207還有約數(shù)3、9，所以它不是質(zhì)數(shù)而是合數(shù)。

★★例27任何一個奇數(shù)乘以2，積一定是偶數(shù)。（ ）

　　解 （√）。

　　能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。任何一個奇數(shù)乘以2，所得的積一定能被2整除，所以積一定是偶數(shù)。

★★例28植樹棵數(shù)一定，成活率與成活棵數(shù)成正比例。（ ）

　　解 （√）。

★★例29 888是最大的三位偶數(shù)。（ ）

　　解 （×）。

　　最大的三位偶數(shù)是998。

★★例30兩個面積相等的三角形，一定能拼成一個平行四邊形。（ ）

　　解 （×）。

　　兩個完全一樣的三角形，一定能拼成一個平行四邊形；面積相等的三角形并不見得完全一樣，如一個三角形的底是2厘米，高是6厘米，另一三角形的底是3厘米，高是4厘米。這兩個三角形的面積相等，但它們并不能拼成一個平行四邊形。

★★例31 9.4＋1.75—9.4＋1.75=0。（ ）

　　解 （×）。

　　此題的運算順序錯了。

　　解 （×）。

★★例33所有的奇數(shù)全是質(zhì)數(shù)。（ ）

　　解 （×）。

　　111是奇數(shù)，但它不是質(zhì)數(shù)而是合數(shù)，因為它還有約數(shù)3。

　　★★例34單價和總價成正比例。（ ）

　　解 （×）。

　　單價和總價成正比例必須是在數(shù)量一定的情況下。

　　★★例35三角形的高一定，底和面積成正比例。

　?。?）

　　解 （√）。

★★例36 2、3、4的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是24。（ ）

　　解 （×）。

　　2、3、4的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是12。

★★例37所有的偶數(shù)全是合數(shù)。（ ）

　　解 （×）。

　　2是偶數(shù)，但它是質(zhì)數(shù)而不是合數(shù)。

★★例38 3/8擴大3倍是9/24。（ ）

　　解 （×）。

★★例39假分數(shù)的倒數(shù)都比1大。（ ）

　　解 （×）。

　　分子和分母相同的假分數(shù)的倒數(shù)等于1而不是大于1。

★★例40如果A是B的3倍，那么：A是A與B的最小公倍數(shù)，B是A與B的最大公約數(shù)。（ ）

　　解 （√）。

　　較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

★★例41一個分數(shù)的分數(shù)值一定，分子與分母成反比例。（ ）

　　解 （×）。

★★例42任意一個自然數(shù)的約數(shù)的個數(shù)都是偶數(shù)。（ ）

　　解 （×）。

　　9、16、25……這些數(shù)的約數(shù)有相同的（3、4、5……），所以它們的約數(shù)的個數(shù)都是奇數(shù)。如9的約數(shù)有1、3、9共3個。

　　★★例43 3x+4是方程。（ ）

　　解 （×）。

　　含有未知數(shù)的等式叫方程，3x+4只是一個含有未知數(shù)的式子，但它并不是一個等式，所以它不是方程。

　　解 （×）。

★★例45如果A能被B整除，則A一定能被B除盡。（ ）

　　解 （√）。

　　整除包含在除盡的范圍內(nèi)，所以此題結(jié)論正確。

★★例46折線統(tǒng)計圖不能表示出數(shù)量的多少，只能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。（ ）

　　解 （×）。

　　折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。

　　解 （×）。

　　比是表示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系的，因此比后面不應(yīng)有單位名稱。

★★★例48甲比乙多25％，乙就比甲少25％。（ ）

　　解 （×）。

　　甲比乙多25％，是以乙為單位“1”，乙比甲少 25％。是以甲為單位“1”，所以乙應(yīng)比甲少20％。注意分率不能反過來說。

★★★例49一個等腰三角形，有一個角是20°，這個三角形一定是鈍角三角形。（ ）

　　解 （×）。

　　題目中告訴的有一個角是20°，并沒有說明這是頂角還是底角，如是頂角，這個三角形就不是鈍角三角形而是銳角三角形。

　　解 （×）。

★★★例51正方體棱長擴大2倍，它的表面積就擴大8倍，它的體積也擴大8倍。（ ）

　　解 （×）。

　　正方體棱長擴大2倍，它的體積擴大8倍是正確的，因為正方體體積=棱長×棱長×棱長。但它的表面積擴大8倍這個結(jié)論是錯誤的，因為正方體表面積=棱長×棱長×棱長×6，所以它的表面積應(yīng)擴大4倍。

★★★例52任意兩個自然數(shù)的積一定是合數(shù)。（ ）

　　解 （×）。

　　這兩個自然數(shù)中如果一個是1，另一個是質(zhì)數(shù)，那么這兩個自然數(shù)的積就不是合數(shù)而是質(zhì)數(shù)。如1與2的積、1與3的積都是質(zhì)數(shù)。

★★★例53大于0.35，小于0.37的小數(shù)只有1個，是0.36。（ ）

　　解 （×）。

　　大于0.35、小于0.37的小數(shù)還有0.351、0.352、0.3511……無數(shù)個。

　　解 （×）。

★★★例55任意兩個相鄰的自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

　　（ ）

　　解 （√）。

　　因為任意兩個相鄰的自然數(shù)都相差1，因此除1外它們不可能再有別的公約數(shù)，所以它們都是互質(zhì)數(shù)。

★★★例56 a、b、c全是自然數(shù)，且a=b×c

　?。?） b一定是a的約數(shù)。（ ）

　?。?） a一定是b、c的最大公約數(shù)。（ ）

　?。?） a一定是b、c的最小公倍數(shù)。（ ）

　?。?）a一定是b、c的公倍數(shù)。（ ）

　　解（1）（√）。 （2）（×）。

　?。?）（×）。 （4） （√）。

　　此題可舉出幾組數(shù)來試一試，四個結(jié)論是否正確就很清楚了。不能只舉一例就盲目地下結(jié)論。如（3）若舉6=2×3，則結(jié)論正確，若舉8=2×4，結(jié)論就不正確了，因此，遇到這樣的題應(yīng)多舉幾個有代表性的例子來驗證結(jié)論是否正確。

　　解 （√）。

★★★例59一個小數(shù)的倒數(shù)一定比原來的小數(shù)大。（ ）。

　　解 （×）。

　　純小數(shù)的倒數(shù)比原來的小數(shù)大，如0.125的倒數(shù)是8，0.4的倒數(shù)是2.5，

★★★例60任意一個自然數(shù)與6的積，一定能被2和3整除。（ ）

　　解 （√）。

　　因為任意一個自然數(shù)與6的積，都可以分解成這個自然數(shù)與2和3的積，因此這個積一定有約數(shù)2和3，所以它能被2和3整除。

★★★例61如果兩個長方形的周長相等，它們的面積也相等。（ ）

　　解 （×）。

　　長8厘米，寬4厘米的長方形與長10厘米、寬2厘米的長方形的周長均為24厘米，但它們的面積不同，一個是32平方厘米，一個是20平方厘米。僅舉一例，就可說明此題結(jié)論錯誤。

★★★例62把0.7改寫成以0.001為單位的數(shù)是0.007。（ ）

　　解 （×）。

　　改寫后，0.7變成了0.007，其小數(shù)的大小已發(fā)生變化，這是錯誤的，0.7改寫成以0.001為單位的數(shù)應(yīng)為0.700。

★★★例63四個連續(xù)自然數(shù)的和一定是偶數(shù)。（ ）

　　解 （√）。

　　四個連續(xù)自然數(shù)中一定有兩個奇數(shù)、兩個偶數(shù)。兩個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)，兩個偶數(shù)的和也一定是偶數(shù)，所以，四個連續(xù)自然數(shù)的和一定是偶數(shù)。

★★★例64兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。（ ）

　　解 （×）。

　　如果這兩個質(zhì)數(shù)中有一個是2，那么這兩個質(zhì)數(shù)的和就不是偶數(shù)而是奇數(shù)。如2與3都是質(zhì)數(shù)，但它們的和是奇數(shù)5而不是偶數(shù)。

★★★例65所有的方程都是等式。（ ）

　　解 （√）。

　　因為含有未知數(shù)的等式叫做方程，此結(jié)論符合方程的定義。

★★★例66小圓周長與直徑的比小于大圓周長與直徑的比。（ ）

　　解 （×）。

　　一個圓，無論其直徑大小，它的周長與直徑的比都是個常數(shù)π，