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高三數(shù)學(xué)復(fù)課若干策略

                                  陜西省丹鳳中學(xué)張富群郵編：726200

                                    提煉、積累知識網(wǎng)略交匯點

          《考綱說明》中指出：對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，要求全面又突出重點。注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合，重點知識是支撐學(xué)科知識體系的主要內(nèi)容，考查時要保持高度的比例，并達到必要的深度，構(gòu)成數(shù)學(xué)試題的主體。學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，包括代數(shù)、立體幾何、平面解析幾何三個分科之間的相互聯(lián)系及在各自發(fā)展過程中各部分知識間的縱向聯(lián)系。知識的綜合性，則是從學(xué)科的整體高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點設(shè)計試題。

           在高三數(shù)學(xué)復(fù)課教學(xué)中，提煉、積累知識網(wǎng)絡(luò)交匯點，是提高復(fù)課效率的重要途徑。知識網(wǎng)絡(luò)交匯點是指在數(shù)學(xué)的不同分支或課程中起支撐作用、在各部分知識相互聯(lián)系中起聯(lián)結(jié)作用的知識。直觀的理解，知識網(wǎng)絡(luò)交匯點就是在立體結(jié)構(gòu)的綜合性問題中聯(lián)結(jié)兩個知識平面的交線，三個以上知識平面交線的交匯點。

          知識網(wǎng)絡(luò)交匯點是教材知識體系中最重要、最基本、最一般的核心內(nèi)容，是綜合題的咽喉，是站在更高的境界去分析、觀察和處理高中數(shù)學(xué)中的各種問題．對知識網(wǎng)絡(luò)交匯點的不同理解和看法，可以設(shè)計出不同的解題思路和方法．探索知識網(wǎng)絡(luò)交匯點是最具創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新成果的源泉。在數(shù)學(xué)教學(xué)中抓住了知識網(wǎng)絡(luò)交匯點，就能培養(yǎng)學(xué)生對問題的迅速識別，敏銳而深入的洞察，綜合性整體判斷，豐富的假設(shè)和想象，迅速作出試驗性結(jié)論，達到高度省略、簡化、濃縮方式洞察問題實質(zhì)的直覺思維形式，實現(xiàn)不斷提高創(chuàng)造性思維的目的。

      在高三數(shù)學(xué)復(fù)課教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生探索應(yīng)用知識網(wǎng)絡(luò)交匯點分析問題和解決問題，是培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力，提高解題速度和準(zhǔn)確度、縮短解題長度的根本途徑。使學(xué)生深刻理解和掌握基礎(chǔ)知識。在基礎(chǔ)知識教學(xué)中，要把主要精力放在基本概念的發(fā)生過程、基本定理發(fā)現(xiàn)和證明的思考過程、基本公式的推導(dǎo)過程上來。使學(xué)生掌握知識的來龍去脈，深刻理解其實質(zhì)，并能熟練地加以運用。教師在講解例題過程中，要給學(xué)生做出探索應(yīng)用知識網(wǎng)絡(luò)交匯點解決問題的示范，要使學(xué)生明確問題的實質(zhì)是什么，難點是怎樣突破的。使學(xué)生懂得用基礎(chǔ)知識分析解決問題，通過解題強化對基礎(chǔ)知識理解的辨證關(guān)系。不斷培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新精神。教師通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生發(fā)表獨立見解和展示思考過程的機會，從中了解學(xué)生對知識網(wǎng)絡(luò)交匯點突破的程度。課內(nèi)作業(yè)力求精練，使學(xué)生能獨立完成，并有余力閱讀課外書報刊，擴大知識視野，不斷接受各種新信息，充實解題力量。使學(xué)生學(xué)會獨立獲取信息并轉(zhuǎn)化為知識能力的方法，在獨立解題實踐中積累經(jīng)驗，提高對知識網(wǎng)絡(luò)交匯點識別和運用的自覺性。培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。從已知、求解、圖形等信息中探索知識網(wǎng)絡(luò)交匯點，以簡縮方式形成解題思路，制定解題計劃并予以實施，養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣。不斷實現(xiàn)對知識網(wǎng)絡(luò)交匯點的有意識記、理解和積累，提高分析問題解決問題能力的目標(biāo)。

                                  以少勝多，讓學(xué)生學(xué)會獨立學(xué)習(xí)

          提高高三數(shù)學(xué)復(fù)課教學(xué)效率的關(guān)鍵是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，提高獨立分析和解決問題的能力。以少勝多是教師發(fā)揮專業(yè)智慧，引領(lǐng)學(xué)生提高復(fù)課水平的重要策略。

           課堂容量宜少不宜多。在內(nèi)容上，力求簡練，抓住本質(zhì)與要害予以展開分析，做到游刃有余。課堂容量適度，能使學(xué)生聽得懂，跟得上，也能使學(xué)生積極參與。只有讓學(xué)生能學(xué)會，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，才能使學(xué)生在學(xué)會中會學(xué)，也才能收到事半功倍、舉一反三、以一當(dāng)十的效果。數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓是學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和運用。習(xí)題課復(fù)課教學(xué)中，要講，就講深、講透、講到底。堅持把一道題解完，包括具體求解方程組、不等式組等等都給學(xué)生做出示范。解完一道題，引導(dǎo)學(xué)生反思，揭示出該題與課本基礎(chǔ)知識的聯(lián)系、基本技能與發(fā)展，與以往解題經(jīng)驗相呼應(yīng)，進行橫向、縱向比較，建立起知識體系。

                                          讓學(xué)生與教材對話

           數(shù)學(xué)教學(xué)與考試，實質(zhì)上是教師圍繞教材教，學(xué)生利用教材學(xué)。就課程資源和高考試題來看，最根本的資源是教材。在高三數(shù)學(xué)復(fù)課教學(xué)中，讓學(xué)生與教材對話，是提高復(fù)課效率的基本有效途徑。

        教師要給學(xué)生做出與教材對話的示范。在基礎(chǔ)知識教學(xué)中，教師要把教材當(dāng)作重要學(xué)習(xí)內(nèi)容來對待。對于教材中的問題背景、概念、定理、例習(xí)題給予高度關(guān)注，把基本概念的內(nèi)涵和外延講清、講細(xì)、講透，經(jīng)常在學(xué)生面前高度贊揚教材內(nèi)容及概念、公式、定理在數(shù)學(xué)知識體系中的重要地位和價值。

       在高三數(shù)學(xué)復(fù)課教學(xué)中，教師經(jīng)常把新問題、高考題、難題與教材內(nèi)容和課本上習(xí)題加以比較，找尋根源，建立聯(lián)系，使學(xué)生明確高考試題題在書外，根在書內(nèi)的道理。老師重視課本，學(xué)生就會經(jīng)常研讀課本，不斷與教材對話，用心體會教材內(nèi)容，不斷提高對教材的認(rèn)識。從多年來的高考試題來看，數(shù)學(xué)試題側(cè)重于課本基礎(chǔ)知識的靈活運用與延伸，與教材聯(lián)系非常緊密。平時重視與課本對話的學(xué)生，高考成績就高，平時脫離教材基礎(chǔ)知識指導(dǎo)的學(xué)生成績就低。

                                          使用兩次以上叫做方法

         在高三數(shù)學(xué)復(fù)課教學(xué)活動中，解題方法與技能的掌握、積累、熟練、遷移是一個主動的形成與建構(gòu)的過程。在這一過程中，若能以心理學(xué)中的有意識記原理對學(xué)生加以引導(dǎo)，就會加快知識形成與運用的步伐，不斷把新知識、新問題納入原有知識體系之中，形成前后聯(lián)系、新舊連結(jié)的知識和方法體系。

       什么是方法，使用兩次以上就叫做方法，這是方法的哲學(xué)意義。在高三數(shù)學(xué)復(fù)課教學(xué)中，當(dāng)用了某種方法求解完一道題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)，形成基本技能，用語言進行歸納提煉，使學(xué)生從所提煉的語言中體驗所用技能與方法，形成一個知識整塊。引導(dǎo)學(xué)生在遇到具有某一共性特征或情境問題時，通過運用以往解題經(jīng)驗中使用過的方法解決新問題，鞏固和熟練方法技能，形成內(nèi)化了的方法體系。使用兩次以上叫做方法，教師要善于總結(jié)，注意知識的前后聯(lián)系，從數(shù)學(xué)題海中進行提煉，找尋共同點，揭示本質(zhì)聯(lián)系，形成規(guī)律，從無序中找尋有序，叢雜亂無章中進行歸類排隊，形成智慧，不斷提高學(xué)生對方法的再現(xiàn)能力，獲取數(shù)學(xué)優(yōu)異成績。